遗传算法的早熟收敛

遗传算法理论及其应用发展摘要:首先介绍了遗传算法的基本工作原理和主要特点; 然后讨论了近年来从遗传算子、控制参数等方面对遗传算法的发展,并对遗传算法在国内外的研究进展和新的应用领域进行了讨论; 最后评述了遗传算法未来的研究方向和主要研究内容。

关键词:遗传算法; 遗传算子; 控制参数; 组合优化遗传算法[1] (Genetic Algorithms，简称GA )是由美国Michigan 大学的Holland教授于1975年首先提出的。

它源于达尔文的进化论、孟德尔的群体遗传学说和魏茨曼的物种选择学说; 其基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种过程搜索最优解的算法。

从公开发表的论文看, 我国首先开始研究应用遗传算法的有赵改善和华中理工大学的师汉民等人。

遗传算法最早应用于一维地震波形反演中, 其特点是处理的对象是参数的编码集而不是问题参数本身, 搜索过程既不受优化函数联系性的约束, 也不要求优化函数可导, 具有较好的全局搜索能力; 算法的基本思想简单, 运行方式和实现步骤规范, 具有全局并行搜索、简单通用、鲁棒性强等优点, 但其局部搜索能力差, 容易出现早熟现象。

自1985年起, 国际遗传算法会议每两年召开一次, 在欧洲, 从1990年开始每隔一年也举办一次类似的会议。

1993年, 国际上第一本以遗传算法和进化计算为核心内容的学术期刊5 Evolutionary Com putation6 (进化计算) 在MIT 创刊; 1994年, 在美国奥兰多召开的IEEE World Congress on Computation Intelligence ( IEEE全球计算智能大会)上, 进化计算与模糊逻辑、神经网络一起统称为计算智能; 1997年, 5 IEEE Transaction son Evolutionary Computation6创刊。

这些刊物及时全面地报道了近年来遗传算法的最新研究成果。

适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和
自然遗传机制的随机化搜索算法。GA来源于达尔文的进化 论、魏茨曼的物种选择学说和孟德尔的群体遗传学说。其
基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一
种过程搜索全局最优解的算法。
一、遗传算法概述
2、生物进化理论和遗传学基本知识
(1) 达尔文的自然选择说
三、遗传算法的原理
标准遗传算法(Standard genetic algorithm, SGA)
Step1 在搜索空间U上定义一个适应度函 数f(x)，给定种群规模N，交叉率Pc和变异 率Pm，代数T； Step2 随机产生U中的N个个体s1, s2, …, sN，组成初始种群S={s1, s2, …, sN}，置代 数计数器t=1； Step3 计算S中每个个体的适应度f(x)； Step4 若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体作为所求结果，算 法结束。否则，转Step5；
四、遗传算法的应用
用遗传算法求解：
f ( x) x sin(10 x) 2.0
分析：由于区间长度为3，求解结果精确到6位小数，因此可将自变量
定义区间划分为3×106等份。又因为221 < 3×106 < 222 ，所以本例的 二进制编码长度至少需要22位，编码过程实质上是将区间[-1，2]内对 应的实数值转化为一个二进制串（b21b20…b0）。

循环交叉（Cycle Crossover）
交叉模拟了生物进化过程中的繁殖现象，通过两个染色体的交换 组合，来产生新的优良品种！
二、遗传算法的基本操作
3 变异(mutation)
变异就是改变染色体某个(些)位上的基因 例如，设染色体s=11001101，将其第三位上的0变为1, 即

系 列优 点之 外 ，还 弥补 了Ａ Ａ Ｇ 的缺 陷 。为 了保 证
每 一代 的 优 良个 体 不被 破 坏 ，采 取 了精 英 保 留策
２
２ 厂
‰Ｅ
略 ：如 果 下一 代 的最 佳 个体 适 应度 小于 当前 种 群 的最 佳 个 体适 应度 ，那 么将 当前 种群 的最 佳个 体 或者 多个 个 体 直接 复 制 到 下一 代 ，从 而 不会 被 当 代 种 群 的交叉 和变 异等 遗传 操 作破 坏 。Ｉ Ｇ 公式 Ａ Ａ
在Ｉ Ｇ 算法中，根据公式 ，个体的交叉概率 ＡＡ
．
和 变异 概 率 应根 据 个 体 的适应 度 在 平均 适 应 度和 最 大适 应 度 之 间进 行 线性 变 换 。如 果种 群 中存在 较 大规 模 的适应 度 接近 平 均适 应 度 的个 体 ，它 的
交 叉概 率最 大 ，几 乎为 和 ｐ ，若 个体 适应 度接
入局 部最 优 的现 象 。
√
≥
ｑ ④ ｃ ３ ）
，＜ ｑ ’，
：
Ｐ一 — ： √ ｑ（
１ ，＜ ，
ｐ： 分别为交叉概率的最大值和最
ｆ， 二 一
二 ｒｆ ＞
式中，
值。
小值 ，ｐ ． ，分 别 为 变 异 概 率 的最 大 值 和 最 小 ｐ．
如
一—
，
图２ 图３ 两 个 公式所 表 示 的 图像 ，均 为正 和 为 弦式 图像 ，从 而 保 证 了交 叉概 率 和变 异 概 率呈 一 种 稳 定 式 变化 ，而 不会 出现 过 度 陡 峭 曲线 ， 因为
一
ｌｓ ａ １它可以弱化 由于适应度接近平均适应 ＜ ＜ ， ｉ ｎ

摘要 ： 文提 出了一种基于有性繁殖的遗传算法。标 准遗 传算法 （Ｇ ） 该 Ｓ Ａ 已经被成功地 应用到很多 进化优化 问题上 ， 但是 对
于复杂 的多模态 函数寻优时 ， 会出现早熟收敛现象。为了解 决这 个问题 ， 结合 自然界最常见 的有性 繁殖现象 ， 该文 赋予 了遗 传个 体年 龄和性别 特征 ， 出了基于有性繁殖的遗传算法的框架 以及实现。通过建 立年龄 和有性 遗传进化算 子 ， 提 对不 同年 龄 和不同性别 的个体赋予不同 的进化控制参 数 ， 克服 了早熟收 敛问题且保 持 了群体 的多样性 。对运 动模糊 图像复原 的测 试 ， 明了该方法 的有效性 。 也证
ｐ ｅ ｅ ｔｄ ｒｓ ｎｅ ．Ａｇ ｎ ｅ ｕ ｌｓｒ ｃ ｕ ｅ ｒ ｉｅ ｏ ｔ ｅ ｉ ｄ ｖｄ ａｓｒ ｆ ｒｉｇ ｔ ｅ ｓ ｘ ａ ｅ ｒ ｄ ｃｉｎ ｐ ｐ ｌｒｉ ａｕ ｅ ｅ ａ ｄ ｓ ｘ ａ ｔ ｔ ｒ ｓａ ｅ ｇｖ ｎ ｔ ｈ ｎ ｉ ｉｕ ｌ ｅ ｅｒｎ ｈ ｅ ｕ ｌ ｐ ｏ ｕ ｔ ｏ ｕ ａ ｎ ｔｒ ． ｕ ｒ ｏ ｎ
ＫＥＹＷ ＯＲＤＳ： ｎ ｔ ｌｏ ｔｍ ；Ｐ ｅ ｔｒ ｏ ｖ ｒｅ ｃ ；Ｓ ｘ ａ ｅ ｒｄ ｃｉｎ；Ｉ ｇ ｅ ｏ ｅ ｎ Ｇｅ ｅｉ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｉ ｒｍａｕｅｃ ｎ ｅｇ ｎ ｅ ｅ ｕ ｌｒｐ ｏ ｕ ｔ ｏ ｍａｅｒｃ ｖ ｒ ｇ ｉ
１ 引言
遗 传算法是 模拟 生物在 自 环境 中 的遗 传和进化 过程 然
ｃ ｎ ｅｇ ｎ ｅｆｒｃｍｐｅ ｌ —ｍｏ ｅ ｕ ｃｉｎ ．Ｔ ｏｖ ｔ ｈ ｒｍｅａ ｄ ｒａｉａｉｎ ｏ ｉ ｇ ｎ ｔ ｌｏ ｔｍ ａｅ ｏ ｖ ｒｅ ｃ ｏ ｌｘｍｕｔ ｏ ｉ ｄ ｌｆｎ ｔ ｓ ｏｓｌｅｉ，ｔｅｆａ ｎ ｅ ｌ ｔ ｆｔ ｓ ｅ ｅｉ ａｇ ｒｈ ｒ ｏ ｚ ｏ ｈ ｃ ｉ

Ｅ ｏｕｉｎＰ ｏｅｓＡｄ ｔ ｇ ｖ ｌｔ ｒｃｓ ｊ ｓｉ ｏ ｕ ｎ
ＬＩ Ｈａ ｙ ｎ ＬＩＳｈ ｎ ｃ ｏ 一， Ｕ ｉ ａ ， ｅ ｇ ｈａ Ｈ Ｙｕｎ ｎ ａ
（ ． ｐ ｒｍｅ ｔｏ ｏ ｔｏ ｇ ｎ ｅ ｉｇ， ｖ ｌ ｒ ｎ ｕ ｉ ｌ ｎ ｔｏ ａ ｔ ａ ｉｅ ｓｔ ， ｎ ａ １ Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｆＣ ｎ ｒ ｌ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ Ｎａ ａ Ａｅ ｏ ａ ｔ ａ ｄ Ａｓ ｒ ｎ ｕ ｉ ｌ ｃ ａ ｃ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ Ｙａ ｔ ｉ ｙ ２ ４ ０ ， ｉａ ２ Ｎｏ ９ ４ １ Ｕｎ ｔ ｆＰ Ｈ ｕ ｕ ａ ２ ０ ０， ｉ ａ ６ ０ １ Ｃｈ ｎ ； ． ． ２ ２ ｉ ｏ ＩＡ， ｌ ｄ ｏ １ ５ ０ Ｃｈ ｎ ）
程调整的方法来抑制局部个体在群体中的扩散。仿 真结果 表明 ： 该方 法明 显提 高了对被测 目标 的定 位精度 和
算法的收敛性 。
关键 词 ： 交会测量； 优化布站； 经纬仪； 遗传算法
中图分 类号 ：Ｈ ４ 文献标 志码 ： 文章 编号 ：０８１９ （０００－ ２— Ｔ ７５ Ａ １０—１４２ １）５ ０５０ ０ ５
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｓ ｌｅｔ ｅｐｏ ｌｍｓｉ ｐ ｌ ａｉｎｏ ｏ ｓ ｒ ｃ ：ｎｏ ｄ ｒｔ ｏｖ ｈ ｒ ｂｅ ｎａ ｐｉ ｔ ｆｃ ｍｍｏ ｅ ｅｉ ａｇ ｒｔ ｌ ｏｏ ｔ ｌｓａｉｎｄｓｒｂ — ｃ ｏ ｎｇ ｎ ｔ ｌｏ ｉｍ ｐ ｉ ｔｔ ｉｔｉｕ ｃ ｔ ｔ ｍａ ｏ
ｐ ｐ ｒ Ｆ ｒ ｔ ｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｆｆ ｎ ｓ ｕ ｃ ｉｎ ｗａ ｏ ｖ ｄ ｂ ｈ ｐ ｉ ｌｐ ｅ ｅ ｖ ｔ ｎ ｍｅ ｈ ｄ Ｂ ｓ ｄ ｏ ａ ｅ ． ｉｓ ｌ ｈ ｏ ｒｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅｏ ｉ ｅ ｓｆ ｎ ｔｏ ｓｓ ｌ ｅ ｙ ｔ ｅ ｏ ｔ ｙ， ｔ ｍａ ｒ ｓ ｒ ａ ｉ ｔ ｏ ． ａ ｅ ｎ ｏ

遗传算法的优缺点遗传算法的优缺点遗传算法属于进化算法( Evolutionary Algorithms) 的一种,它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解. 遗传算法有三个基本算子:选择、交叉和变异.。

数值方法求解这一问题的主要手段是迭代运算。

一般的迭代方法容易陷入局部极小的陷阱而出现"死循环"现象，使迭代无法进行。

遗传算法很好地克服了这个缺点，是一种全局优化算法。

生物在漫长的进化过程中，从低等生物一直发展到高等生物，可以说是一个绝妙的优化过程。

这是自然环境选择的结果。

人们研究生物进化现象，总结出进化过程包括复制、杂交、变异、竞争和选择。

一些学者从生物遗传、进化的过程得到启发，提出了遗传算法（GA）。

算法中称遗传的生物体为个体（individual），个体对环境的适应程度用适应值（fitness）表示。

适应值取决于个体的染色体（chromosome），在算法中染色体常用一串数字表示，数字串中的一位对应一个基因（gene）。

一定数量的个体组成一个群体（population）。

对所有个体进行选择、交叉和变异等操作，生成新的群体，称为新一代（newgeneration）。

遗传算法计算程序的流程可以表示如下[3]：第一步准备工作（1）选择合适的编码方案，将变量（特征）转换为染色体（数字串，串长为m）。

通常用二进制编码。

（2）选择合适的参数，包括群体大小（个体数M）、交叉概率PC 和变异概率Pm。

（3）确定适应值函数f（x）。

f（x）应为正值。

第二步形成一个初始群体（含M个个体）。

在边坡滑裂面搜索问题中，取已分析的可能滑裂面组作为初始群体。

第三步对每一染色体（串）计算其适应值fi，同时计算群体的总适应值。

第四步选择计算每一串的选择概率Pi=fi-F及累计概率。

选择一般通过模拟旋转滚花轮（roulette，其上按Pi大小分成大小不等的扇形区）的算法进行。

旋转M次即可选出M个串来。

在计算机上实现的步骤是：产生[0，1]间随机数r，若rq1，则第一串v1入选，否则选v2，使满足qi-1rqi（2≤i≤m）。

• 太多的勘察会导致早熟收敛，太多探索会使搜索 变成随机搜索。
• 交叉和变异是GA中的两个重要算子，调整交叉和 变异率可维护勘察/探索间的平衡，对搜索的有效 性和效率有直接影响。 • 文献中的参数设定方法可分成四类：静态设定、 动态确定、自主自适应和动态自适应。
静态设定
• 先通过反复试验找到一个满意的参数组合，然后 应用到GA中。文献中有大量确定算子概率的指导 规则，如
•
单点交叉
两点交叉
• 常见的交叉算子有：一点、两点、均匀和奇偶交 叉。均匀交叉，对染色体中每一位做贝努利试验， 确定其是来自父亲还是母亲。偶交叉是基因组的 偶数位来自母亲，奇数位来自父亲，奇交叉刚好 相反。 • 变异算子是首先对基因组的每一位做贝努利试验， 确定是否要进行变异操作；然后对需要变异的位 进行变异操作。 • 常见的变异操作有：翻转，针对01编码是0和1间 转换；交换，从染色体中随机选择一位与需要变 异的位交换基因；高斯变异是针对实数编码的， 基于高斯分布从当前值的周围选择一个新值代替 旧值。
• 线性定标
f, if f avg f max f ' f avg ( f f min ) /( f max f avg ), if f min (cfavg f max )/(c - 1) f [c( f f ) f f ) /( f f ), if f (cf f )/(c - 1) avg max max avg min avg max avg
incremental genetic algorithm
• 增量GA：每代拥有1-2个孩子的交叠群体 • 每代仅更新1-2个个体。 • 每代仅由1-2个孩子组成。允许定制取代方法，去 定义新代应如何被集成进群体。如一个新生成的 小孩可以取代他的父亲，取代群体中的随机个体， 或取代最受欢迎的个体。 • 使用交叠群体，但交叠非常少，仅有1-2个个体， 缺省的取代方案是最坏的。 • 取代方法规定了ga使用哪种形式的取代。取代策 略确定了新个体如何插入群体，如父亲策略、随 机策略、最坏策略、最好策略、自定义。

畜禽繁殖遗传算法优化与应用考核试卷
考生姓名：__________答题日期：__________得分：__________判卷人：__________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.畜禽遗传算法中，以下哪项不属于其主要应用？（）
1.遗传算法的三个基本操作是：选择、______和______。
2.在遗传算法中，种群的大小一般设定为______的整数倍。
3.适应度函数在遗传算法中用于评价个体的______。
4.交叉算子中的单点交叉是指交叉点只有一个，多点交叉则指交叉点有______。
5.畜禽遗传算法中，突变率一般设置在______范围内。
C.提高突变率
D.使用模拟退火技术
5.遗传算法在畜禽繁殖中可以解决以下哪些问题？（）
A.选择最佳配对
B.优化繁殖计划
C.减少遗传疾病
D.提高肉类品质
6.以下哪些是遗传算法与其他优化方法相比的优点？（）
A.不易陷入局部最优
B.需要较少的先验知识
C.可以处理复杂的优化问题
D.计算速度更快
7.在遗传算法中，以下哪些策略可以用来增加种群多样性？（）
2.早熟收敛原因：种群多样性降低，局部最优解主导。解决策略：增加变异概率、适应度共享、动态调整交叉率。
3.适应度函数设计：考虑繁殖效益、生长速度、抗病能力等因素。实例：适应度=（繁殖率×生长速度）/遗传疾病风险。
4.遗传算法优势：全局搜索能力强，适应复杂问题，无需精确模型。局限性：算法性能受参数影响大，计算量较大，可能陷入局部最优。
C.最大化繁殖能力
D.最小化饲料消耗
19.以下哪些因素会影响遗传算法中个体的选择概率？（）

文献标识码： Ａ
中图分类号：Ｔ ３１ Ｐ０・ ６
基于 强化 学 习的多策略 选择 遗传 算法
王晓燕，刘 全 ，傅启 明，张 乐
（ 苏州大学计算机科学与技术学院 ，江苏 苏州 ２ ０ ） １０ ６ ５
摘
要 ：为解决传统遗传算法早熟收敛和收敛 速度慢 的问题 ，提 ｍ一种基于 强化 学习的多策 略选择遗传算法 Ｍ Ｓ Ａ。通过使用不同的选 ＰＧ
择策略将整个种群划分为 ３ 个子种群并分别进化，能提高种群的多样性， 有效避免遗传算法的早熟收敛问题。将种群的多样性和算法的运
行机制相结合 ，根据种群 多样性 的变化运用强化学 习算法动态地优化各子种群问的比例参数 ，从而将种群 多样性保持在合适 的范 围，一定 程度上解决 了收敛速度和全局收敛性之 间的矛 盾。实验 结果表 明，该算法在收敛精度和搜索效率 ｆ ＿ ＝ 都表现 出较好的性能 。
关健词 ：遗传算法 ；多策 略选择 ；强化 学习；种群 多样性 ；比例参数
Ｍ ｕｌｉ ｅＰｏ ｉｙ Ｓｅｅ ｔｏ Ｇ ｅ ｔｃＡｌ ｏ ｉｈｍ ｔｐｌ ｌｃ ｌｃ ｉ ｎ ｎｅ ｉ ｇ ｒｔ Ｂａ ｅ ｎ Ｒｅ ｎ ｏ ｃ ｍ ｅ ａ ｎｉ ｓ ｄ ０ ｉ ｆ ｒ ｅ ｎｔＬｅ ｒ ｎｇ
ｃ ｎｖ ｒ ｅ ｃ ｎ ｏ ｓ ｅ ｄ ｏ ｏｎ ｅ ｇｅ ｃ ． ｏ ｅ ｇ ｎ ｅ ａ ｄ ｌ ｗ ｐ ｅ ｆｃ ｖ ｒ ｎ ｅ Ｔｈ ｏｌ ｏ ｕ ａ ｉ ｎ ｉ ｄ ｖ ｄ ｄ ｉ ｔ ｈｒ ｅ ｓ ｂ ｐｏ ｌｔｏ ｓ ａ ｄ ｅ ｃ ｆｔ ｅ ｅ ｏ ｖ ｓ ｒ ｓ ｅ ｔｖ ｌ ｙ ｅ ｗｈ ｅ ｐ ｐ ｌ ｔ ｓ ｉ ｉ ｅ ｎ ｏ ｔ ｅ ｕ — ｐｕ ａ ｉ ｎ ｎ ａ ｈ ｏ ｍ ｖ ｌ ｅ ｅ ｐ ｃ ｉ ｅｙ ｂ ｏ ｈ ｕ ｉ ｇ ｓ ｖ ｒ ｌ ｆｅ ｅ ｔ ｅ ｅ ｔｏ ｏ ｉ ｉ ｓ ｗｈ ｃ ｍｐ ｏ ｅ ｈ ｉ ｅ ｓ ｔ ｆ ｐ ｐｕ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ａ ｏ ｄ ｈ ｒ ｍａ ｕ ｅ ｃ ｖ ｒ ｅ ｃ ｆｅ ｔｖ ｌ ．Ｐ ｐ ｌｔｏ ｓｎ ｅ ｅ ａ ｆ ｒ ｎ ｌｃ ｉ ｎ ｐ ｌ ｅ ， ｄｉ ｓ ｃ ｉ ｈ ｉ ｒ ｖ ｓ ｔ ｅ ｄ ｖ ｒｉｙ ｏ ｏ ｌｔｏ ｎ ｖ ｉ ｓ ｔ ｅ ｐ ｅ ｔ ｒ ｏｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｅ ｃ ｉ ｅｙ ｏ ｕ ａ ｉ ｎ ｄ ｖ ｒ ｉ ｓ ａ ｓ ｃ ａ ｅ ｔ ｈ ｕ ｎ ｎ ｃ ａ ｉ ｍ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｍ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｏ ｈ ｕ — ｏ ｌ ｔ ｎ ｒ ｐｔ ｚ ｄ ｄ ｎ ｍｉ ａ ｌ ｓｎ ｉ ｅ ｓｔ ｉ ｓ ｏ ｉｔ ｄ ｗｉ ｔ ｅ ｒ ｎ ｉ ｇ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｏｆｔ ｌ ｏ ｉ ｙ ｈ ｈ ｈ ｎ ｈ ａ ａ ｔ ｒ ｆｔ ｅ ｓ ｂ ｐ ｐｕ ａ ｉ ｓ ａ ｅ ｏ ｉ ｏ ｍｉ ｅ ｙ ａ ｃ ｌｙ ｕ ｉ ｇ ｒ ｉ ｆ ｃ ｍｅ ｔｌ ａ ｎ ｎ ｃ ｏｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ａ ａ ｃ ｉ ｅ ｓｔ ，ｗｈｉｈ ｃ ｎ ｍａ ｎ ａ ｎ ｔ ｅ ｐ ｐ ｌ ｔｏ ｉ ｅ ｓｔ ｎ ｔ ｅ ａ ｐ ｏ ｒａ ｅ ｒ ｎ ｅ ａ ｄ ｉ ｓ ｌ ｅ ｈ ｅ ｎ ｏｒ ｅ ｎ ｅ ｒ ｉ ｇ ａ ｃ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｖ ｒ ｎ ｅ ｄ ｖ ｒ ｉｙ ｉ ｃ ａ ｉ ｔ ｉ ｈ ｏ ｕ ａ ｉ ｎ ｄ ｖ ｒ ｉ ｉ ｈ ｐ ｒ ｐ ｉｔ ａ ｇ ｎ ｔ ｏ ｖ ｓ ｔ ｅ ｙ ｃ ｎ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｂ ｔ ｅ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｐｅ ｄ ａ ｄ ｇ ｏ ａ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｏ ａ ｃ ｒａ ｎ ｅ ｔ ｎ ．Ｅｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ａｇ ｒｔ ｏ ｔａ ｉｔｏ ｅ ｗｅ ｎ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｓ ｅ ｎ ｌ ｂ ｌｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｔ ｅ ｔ ｉ ｘ ｅ ｔ ｐ ｒｍｅ ｔ ｌ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｌ ｏ ｉ ｈｍ ａ ｉ ｈ ｈ ｓａ ｈｇ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｎ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｏ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｎ ｅ ｒ ｈ ｅ ｉ ｉ ｎ ｙ． ｅ ｒ ｎ ｅ ｉ ｒ ｃ ｓｏ ｆｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ａ ｄ ｓ ａ ｃ ｆ ｃｅ ｃ ｆ

顺序编码的合法性修复策略主要包括： ➢ 交叉修复策略
➢ 部分映射交叉 ➢ 顺序交叉 ➢ 循环交叉 ➢ 变异修复策略 ➢ 换位变异 ➢ 移位变异
➢ 交叉修复策略之部分映射交叉
部分映射交叉主要用于解决双切点交叉引起的非法性。 可以解决子代的基因重复和部分基因的丢失问题，保证基 因的多样性。 其主要步骤为： ① 选则切点Ｘ，Ｙ ② 交换中间部分 ③ 确定映射关系 ④ 将未交换部分按映射关系恢复合法性
➢ 对数标定
对数标定可以用于缩小目标函数值得差别，其一般形式为
F a ln f +b
参数a和b根据具体问题而定。
➢ 指数标定
指数标定作用是扩大目标函数的差值，其一般形式为
F aebf +c
参数a、b和c根据具体问题而定。
4.选择策略
传统的遗传算法的选择和遗传是以前进行的，即使后代 不如父代，也无法纠正，现在改变选择策略，先遗传后选择， 这样做的好处是样本空间扩大了，可供选择的个体增多了。 一般有三种选择策略：
顺序编码：
X=(2 3 1 5 4 7 6)
对于有7个城市的旅行商问题，城市序号为{1,2，…….，7}，
则上述编码可以表示一个行走的路线。该编码方法具有广泛的
适应范围，如指派问题、旅行商问题和单机调度等问题。
• 2.实数编码
对于染色体X=（x1,x2,…，xi,…,xn）,1≤i≤nx,i R ，则称该
k
，则
适值函数为
F
f
fk max
k
其中， k 也是一个较小的数，其意义和最大化问题设置相
同。
③ k 对于调节选择压力的作用 k 的引入能够调节选择压力，即好坏个体选择概率的差，
使广域搜索范围宽，保持种群的多样性，而局部搜索细致， 保持收敛性。

简述遗传算法的基本原理遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟自然选择、交叉和变异等遗传学机制，在解空间中进行搜索和优化。

它具有鲁棒性强、全局搜索能力强等优点，广泛应用于各种领域，如机器学习、机器人学、物流运输等。

本文将简述遗传算法的基本原理，包括编码方式、适应度函数、选择操作、交叉操作和变异操作等方面。

一、编码方式编码方式是遗传算法中的重要环节，它将问题的解空间映射到遗传空间，为后续的遗传操作提供基础。

常见的编码方式有二进制编码、十进制编码和实数编码等。

二进制编码是将问题的解表示为一串二进制数，具有简单易实现等优点；十进制编码则是将解表示为一个实数，适用于连续型问题；实数编码则是将解表示为一个实数数组，适用于多参数优化问题。

二、适应度函数适应度函数是衡量种群中每个个体适应度的指标，用于指导算法的搜索方向。

适应度函数的设计需要根据具体问题来确定，通常与问题的目标函数相关。

适应度函数应该尽量简单、明确，能够反映个体的优劣程度。

在实际应用中，需要根据问题的特性来设计合适的适应度函数，以保证算法的有效性和准确性。

三、选择操作选择操作是根据适应度函数的值来选择个体，实现自然选择的过程。

常见的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择和秩选择等。

轮盘赌选择是根据每个个体的适应度比例来选择个体，个体适应度越高，被选中的概率越大；锦标赛选择则是从种群中随机选取一定数量的个体，适应度最高的个体被选中；秩选择则是根据个体的适应度值来排序，适应度高的个体排在前面。

选择操作是遗传算法中的重要环节，能够直接影响算法的性能和结果。

四、交叉操作交叉操作是模拟生物进化过程中的基因交叉现象，通过两个个体的部分基因交换来产生新的个体。

常见的交叉操作有单点交叉、多点交叉和均匀交叉等。

单点交叉是在基因串中随机选取一个点进行交叉；多点交叉则是在多个点上进行交叉；均匀交叉则是将两个个体的基因串进行均匀混合，形成新的个体。

交叉操作能够产生新的解，扩大了搜索空间，提高了算法的全局搜索能力。

遗传算法的应用一、什么是遗传算法？遗传算法是一种全局概率搜索优化算法。

遗传算法( Gnectci Algortihms) ，是一种模拟自然界生物进化过程的全局随机搜索算法，由美国Mcihigna大学的Hollnad 教授于60 年代首先提出。

它将计算机科学与进化论思想有机结合起来，借助于生物进化机制与遗传学原理，根优胜劣汰和适者生存的原则，通过模拟自然界中生物群体由低级、简单到高级、复杂的生物进化过程，使所要解决的问题从初始解逐渐逼近最优解或准最优解。

作为一种新的全局优化搜索算法，遗传算法因其简单易用，对很多优化问题能够较容易地解出令人满意的解，适用于并行分布处理等特点而得到深入发展和广泛应用，已在科学研究和工程最优化领域中展现出独特魅力.二、遗传算法的发展：从20世纪40年代，生物模拟就成为了计算科学的一个组成部分；20世纪50年代中期创立了仿生学；进入60年代后，美国密切根大学教授Holland及其学生创造出遗传算法。

三、遗传算法的特点：遗传算法作为具有系统优化、适应和学习的高性能计算和建模方法的研究渐趋成熟。

遗传算法具有进化计算的所有特征，同时又具有自身的特点：（1）搜索过程既不受优化函数的连续性约束，也没有优化函数导数必须存在的要求。

（2）遗传算法采用多点搜索或者说是群体搜索，具有很高的隐含并行性，因而可以提高计算速度。

（3）遗传算法是一种自适应搜索技术，其选择、交叉、变异等运算都是以一种概率方式来进行，从而增加了搜索过程的灵活性，具有较好的全局优化求解能力。

（4）遗传算法直接以目标函数值为搜索信息，对函数的性态无要求，具有较好的普适性和易扩充性。

（5）遗传算法更适合大规模复杂问题的优化。

四、遗传算法的原理和方法：（1）编码：编码是把一个问题的可行解从其解空间转换到GA 所能处理的搜索空间的转换方法。

而解码是由GA 解空间向问题空间的转换。

编码机制直接影响着算法的整体性能，也决定了种群初始化和各种遗传算子的设计等各种过程。

序号编码方式: 序号编码方式
序号编码方式所形成的染色体是一有序符号串， 序号编码方式所形成的染色体是一有序符号串， 其中的各个字符分别代表一个事物序号， 其中的各个字符分别代表一个事物序号，每条染色 体分别代表所求解问题的一个解， 体分别代表所求解问题的一个解，即代表一种组合 方式。 方式。 对于序号编码方式， 对于序号编码方式，在不改变事物序号排列顺 序的条件下， 序的条件下，染色体中某一确定位置上的基因可能 取值的全体称为同序基因集， 表示。 取值的全体称为同序基因集，用Gc表示。同序基因 集中元素的个数称为同序基因数， 表示。 集中元素的个数称为同序基因数，用gc表示。
• 实数编码单亲遗传算法的遗传算子需要根据具体问 题来构造。 题来构造。
单亲遗传算法的个体评价
• 单亲遗传算法适应度函数的构造方法与传统遗 传算法的相同。 传算法的相同。 • 单亲遗传算法的遗传算子对图式的破坏程度不 如序号编码传统遗传算法， 如序号编码传统遗传算法，子代个体保留了父 代个体的绝大部分遗传特征， 代个体的绝大部分遗传特征，子代个体的适值 表达式和相应的父代个体的适值表达式基本相 同。单亲遗传算法在计算子代个体的适值时可 以不按适值表达式重新计算， 以不按适值表达式重新计算，而只需计算子代 个体相对于父代个体的适值增量。 个体相对于父代个体的适值增量。
单亲遗传算法的选择方式
• 按个体适应度的比例选择 • 锦标赛选择 • 父子竞争选择
单亲遗传算法的特点
• 单亲遗传算法的编码方式主要是序号编码方式和 实数编码方式。 实数编码方式。 • 单亲遗传算法的遗传操作全部在一个个体上进行 ， 单亲遗传算法的遗传操作全部在一个个体上进行， 遗传操作简单。 遗传操作简单。 • 单亲遗传算法不要求初始群体中个体的具有多样 性。 • 单亲遗传算法不存在 “ 早熟收敛 ” 现象 。 但当群 单亲遗传算法不存在“ 早熟收敛” 现象。 体中的个体失去了多样性时， 体中的个体失去了多样性时 ， 算法的搜索效率会 下降，即发生所谓“准早熟收敛”现象。 下降，即发生所谓“准早熟收敛”现象。 • 单亲遗传算法易于在遗传操作过程中处理约束优 化问题的约束条件。 化问题的约束条件。

遗传算法的三种算子遗传算法是一种模拟生物进化过程的搜索算法，广泛应用于优化、机器学习、复杂系统建模等领域。

它通过对候选解进行适应度评估，并依据遗传机制的原理，通过选择、交叉、变异等算子对群体进行进化，从而找到问题的最优解。

在遗传算法中，选择、交叉和变异是三种关键的算子，下面将分别介绍。

1.选择（Selection）选择是遗传算法的基本操作，其目的是通过筛选出适应度优良的个体来提高种群的整体适应度。

遗传算法中常用的选择算子有轮盘赌选择、竞争选择、锦标赛选择等。

轮盘赌选择是一种决定个体选择概率的方法，其思想类似于轮盘赌，适应度较高的个体被选中的概率较大。

竞争选择要求每个个体都与其他个体进行竞争，最终仅选取胜出的个体进入下一代。

锦标赛选择则将一组个体分为若干组，每组进行比赛，胜出者进入下一代。

选择算子的主要优点是减少不良解的遗传，保留优良解的遗传，从而提高种群的适应度。

2.交叉（Crossover）在自然界中，交叉是生物遗传的一种非常普遍的现象。

在遗传算法中，交叉算子是将不同父母的染色体信息重新组合，产生新的个体。

交叉算子的应用可以增加种群的多样性，避免早熟收敛和局部最优问题。

常用的交叉算子有单点交叉、两点交叉、均匀交叉等。

单点交叉是指在某一随机交叉点将两个染色体切割开，然后将切割点之后的部分互换得到新的染色体；两点交叉则是在两个随机交叉点之间的部分进行互换；均匀交叉则随机选择两个参与交叉点的位置，然后按不同概率将两个染色体互换，从而产生新的个体。

交叉算子的基本思想是利用父母之间的“优良基因”，产生更合适的群体，从而加速种群进化。

3.变异（Mutation）变异是一种打破种群术语的操作，通过随机变更某些基因信息，产生新的个体。

变异算子的主要目的是增加种群的多样性，避免早熟收敛和局部最优问题。

遗传算法中常用的变异算子有位变异、改变符号位等。

位变异是指在某个随机位置上，改变染色体上的一个基因信息；改变符号位则是将染色体上的某个基因信息由正变为负，或由负变为正。