单亲遗传算法及其全局收敛性分析

简述遗传算法的主要特点遗传算法是一种基于生物遗传学原理的优化算法，模拟了自然进化过程中的基因遗传和适应度选择机制。

它具有以下主要特点：1.强大的全局能力：遗传算法通过随机生成的初代种群，通过迭代过程，逐步最优解，能够在大规模、复杂的空间中找到全局最优解。

遗传算法不受初始点的选择和初始方向的限制，可以有效避免局部最优解陷阱。

2.并行可并行化：遗传算法的主要操作，如选择、交叉、变异等可以并行执行。

通过并行化，可以加速算法的收敛速度和效率，更好地利用计算资源。

3.高度自适应性：遗传算法通过优秀个体的选择机制，使其在进化过程中具有较高的自适应性。

优秀的个体会通过复制、变异等操作被保留下来，并进一步与其他个体进行交叉，通过良好的适应度选择，更好地实现进化。

4.灵活性和通用性：遗传算法可以应用于各种优化问题，不论是离散型问题还是连续型问题，不论是否存在约束条件。

遗传算法的基本操作可以根据具体问题进行调整和扩展，具有较强的灵活性和适应性。

5.与问题无关的性质：遗传算法对问题的可导性、连续性等要求较低，对问题的特定知识和结构的先验要求较少。

只需要通过问题的适应度函数来评估个体的适应度，因此具有较强的问题无关性。

6.直观易理解：遗传算法通过模拟生物进化过程，通过基因变异、交叉等操作实现个体的进化。

这种自然模拟的方式，使得算法的原理和实现具有较好的直观性和易理解性。

7.可并嵌入其他算法中：遗传算法具有较好的可并嵌入性，可以与其他优化算法相结合，如粒子群优化、模拟退火等，形成混合优化算法，发挥不同算法的优势，提高能力和效果。

8.非确定性的：遗传算法的过程是基于随机化的，通过对个体的随机生成、变异、交叉等操作，引入了随机性，可以避免无效和陷入局部最优解。

同时，该特点使得遗传算法的非确定性，可能在不同情况下得到不同的结果。

9.可解释性和可视化：遗传算法的过程可以通过数据的可视化来展现，每一代的最优解、适应度值的变化趋势等都可以通过图表等方式进行展示。

遗传算法的性能评价方法遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，被广泛应用于求解复杂问题。

然而，如何评价遗传算法的性能一直是一个关注的焦点。

本文将探讨遗传算法的性能评价方法。

一、问题定义在评价遗传算法的性能之前，首先需要明确问题的定义。

不同的问题可能需要不同的评价指标。

例如，在求解函数优化问题时，常用的评价指标包括收敛速度、最优解的精度等；而在求解组合优化问题时，评价指标可能包括找到的可行解数量、解的质量等。

因此，在评价遗传算法的性能时，需要根据具体问题的特点选择合适的评价指标。

二、收敛速度收敛速度是评价遗传算法性能的重要指标之一。

收敛速度指的是遗传算法在求解问题时，找到最优解所需的迭代次数。

一般来说，收敛速度越快，遗传算法的性能越好。

常用的评价方法包括绘制收敛曲线、计算收敛速度等。

绘制收敛曲线是一种直观的评价方法。

通过绘制每一代种群的适应度值随迭代次数的变化曲线，可以观察到遗传算法的收敛情况。

如果曲线在迭代初期快速下降，并在后期趋于平稳，则说明遗传算法具有较好的收敛速度。

计算收敛速度是一种定量的评价方法。

常用的计算方法包括计算平均收敛速度、最大收敛速度等。

平均收敛速度指的是遗传算法在多次运行中找到最优解所需的平均迭代次数；最大收敛速度指的是遗传算法在多次运行中找到最优解所需的最大迭代次数。

通过计算收敛速度，可以对遗传算法的性能进行定量评价。

三、解的质量除了收敛速度，解的质量也是评价遗传算法性能的重要指标之一。

解的质量指的是遗传算法找到的最优解与真实最优解之间的差距。

解的质量越高，遗传算法的性能越好。

常用的评价方法包括计算解的相对误差、计算解的准确率等。

计算解的相对误差是一种常用的评价方法。

相对误差指的是遗传算法找到的最优解与真实最优解之间的相对差距。

通过计算相对误差，可以评估遗传算法的解的质量。

另外，计算解的准确率也是一种常用的评价方法。

准确率指的是遗传算法找到的最优解与真实最优解之间的一致性程度。

文章编号:100124098(2001)0120061205单亲遗传算法与传统遗传算法的比较研究Ξ李茂军1,朱陶业2,童调生3(1.长沙电力学院电力工程系,湖南长沙　410077;2.长沙电力学院现代教育技术中心,湖南长沙　410077;3.湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙　410082)摘　要:通过对单亲遗传算法(PGA )和传统遗传算法(T GA )的编码方式、遗传算子、运行过程和适值计算等方面的比较分析,指出尽管PGA 采用单亲繁殖方式,其遗传操作与T GA 有着本质的区别,但PGA 的基因重组算子隐含了序号编码T GA 的交叉算子的功能,PGA 的子代个体保留了父代个体的大部分遗传特征。

因此PGA 仍属于遗传算法的范畴。

关键词:单亲遗传算法;传统遗传算法;遗传算子;比较中图分类号:O 23 文献标识码:A由于遗传算法(GA )[1]在求解各类复杂问题时表现出的鲁棒性、全局最优性和隐含并行性而深受实际工作者的喜爱。

GA 的编码方式有非序号编码和序号编码两大类。

非序号编码GA 的理论研究较为成熟[2-4],实际应用相当广泛。

在用GA 求解组合优化问题时,使用序号编码比非序号编码更方便、更直接。

但传统序号编码GA 的遗传操作是模仿非序号编码GA 的,主要遗传算子仍为交叉算子,而序号编码GA 的染色体不能在任意位置进行交叉,随意交叉后的染色体很可能不再代表原问题的一个解,必须使用P M X 、OX 和CX [5]等特殊的交叉算子,这些交叉算子遗传操作过程复杂,计算效率不高,且缺乏理论基础,这极大地限制了序号编码GA 的推广应用。

作者在文献[6]中提出了一种新颖的序号编码GA ——单亲遗传算法(PGA )。

PGA 取消了传统序号编码GA 的交叉算子,代之以仅在一条染色体上操作的基因重组等遗传算子,简化了遗传操作,提高了计算效率,并且不要求初始群体的多样性,也不存在“早熟收敛”问题。

文献[7]对PGA 的全局收敛性进行了研究;文献[8]对PGA 的图式定理进行了初步研究,并指出了PGA 也具有与T GA 类似的隐含并行性;文献[9]对PGA 的计算效率作了定性分析。

如何提高遗传算法的收敛精度遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过模拟遗传、交叉和变异等操作来搜索最优解。

然而，在实际应用中，遗传算法的收敛精度往往受到限制，需要一些技巧和方法来提高其性能。

首先，为了提高遗传算法的收敛精度，我们可以考虑增加种群的多样性。

种群的多样性可以保证算法在搜索空间中更全面地探索解空间，从而更有可能找到全局最优解。

为了增加种群的多样性，可以采用多样的选择、交叉和变异策略，避免陷入局部最优解。

例如，可以采用轮盘赌选择算子来保留一定比例的较差个体，增加种群的多样性。

其次，适当调整遗传算法的参数也是提高收敛精度的关键。

遗传算法中的参数包括种群大小、交叉概率、变异概率等。

种群大小决定了搜索空间的覆盖程度，通常情况下，种群大小越大，搜索精度越高。

交叉概率和变异概率则决定了遗传算法的探索和局部搜索能力，适当调整这两个参数可以平衡全局搜索和局部搜索的能力，从而提高算法的性能。

此外，引入自适应策略也是提高遗传算法收敛精度的有效方法之一。

自适应策略可以根据问题的特点和搜索过程的变化来动态调整算法的参数。

例如，可以根据种群的适应度情况来调整交叉概率和变异概率，适应度较高时降低交叉概率和变异概率，适应度较低时增加交叉概率和变异概率，以提高算法的搜索能力。

另外，引入局部搜索算子也可以有效提高遗传算法的收敛精度。

局部搜索算子可以在全局搜索的基础上进一步优化局部解，提高算法的局部搜索能力。

例如，可以采用局部搜索算子对种群中的个体进行局部优化，以提高算法的收敛精度。

局部搜索算子可以是一些经典的优化算法，如模拟退火算法、粒子群算法等。

最后，合适的编码方式也对遗传算法的收敛精度有着重要影响。

合适的编码方式可以更好地表示问题的特征和约束，从而提高算法的搜索能力。

例如，可以采用二进制编码、浮点编码等不同的编码方式来适应不同类型的问题。

同时，还可以考虑引入一些特定的编码技巧，如基因突变、基因重组等，以增加算法的搜索空间和搜索能力。

遗传算法遗传算法（Genetic Algorithm）目录[隐藏]∙ 1 遗传算法的概念∙ 2 遗传算法与自然选择∙ 3 遗传算法的基本原理∙ 4 遗传算法的步骤和意义∙ 5 遗传算法的特点∙ 6 遗传算法在神经网络中的应用∙7 遗传算法案例分析o7.1 案例一:遗传算法在装箱环节中的应用[1]∙8 参考文献[编辑]遗传算法的概念遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。

它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。

遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。

它是现代有关智能计算中的关键技术之一。

[编辑]遗传算法与自然选择达尔文的自然选择学说是一种被人们广泛接受的生物进化学说。

这种学说认为，生物要生存下去，就必须进行生存斗争。

生存斗争包括种内斗争、种间斗争以及生物跟无机环境之间的斗争三个方面。

在生存斗争中，具有有利变异的个体容易存活下来，并且有更多的机会将有利变异传给后代；具有不利变异的个体就容易被淘汰，产生后代的机会也少的多。

因此，凡是在生存斗争中获胜的个体都是对环境适应性比较强的。

达尔文把这种在生存斗争中适者生存，不适者淘汰的过程叫做自然选择。

它表明，遗传和变异是决定生物进化的内在因素。

自然界中的多种生物之所以能够适应环境而得以生存进化，是和遗传和变异生命现象分不开的。

正是生物的这种遗传特性，使生物界的物种能够保持相对的稳定；而生物的变异特性，使生物个体产生新的性状，以致于形成新的物种，推动了生物的进化和发展。

遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型。

它的思想源于生物遗传学和适者生存的自然规律，是具有“生存＋检测”的迭代过程的搜索算法。

人工智能中的遗传算法与粒子群优化算法比较分析人工智能是目前科技领域的热门研究方向之一，其中遗传算法（Genetic Algorithms）和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）是常用的优化算法。

本文将从算法原理、应用领域和优缺点等方面，对这两种算法进行比较分析。

首先，遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法。

它通过模拟遗传操作，如选择、交叉和变异，生成一组适应度较高的个体，以寻找问题的最优解。

遗传算法适用于复杂问题的优化，具有全局搜索能力和较高的鲁棒性。

而粒子群优化算法则是模拟鸟群或鱼群等群体协同行为的优化算法。

粒子群算法中，每个个体都被称作粒子，通过在解空间中移动和信息交流的方式，逐步优化自身的适应度。

粒子群算法适用于连续优化问题，并且收敛速度较快。

在应用领域上，遗传算法和粒子群优化算法可以广泛应用。

遗传算法主要用于组合优化、机器学习、图像处理等领域。

例如，在组合优化中，遗传算法可以用于任务调度、旅行商问题等。

而粒子群优化算法常用于工程设计、神经网络训练等领域。

例如，在工程设计中，粒子群算法可以用于参数优化、结构优化等。

两种算法各有优缺点。

遗传算法是一种较为经典的搜索算法，具有全局搜索能力，但由于搜索空间较大，收敛速度相对较慢。

而粒子群算法在收敛速度方面具有优势，但对于复杂问题的优化效果较差。

此外，遗传算法对问题建模的要求较高，需要设计适应度函数、选择操作和交叉变异等操作，操作参数较多。

相比之下，粒子群算法由于只有速度和位置的更新，参数较少，使用较为简单。

综上所述，遗传算法和粒子群优化算法是人工智能领域中常用的优化算法。

遗传算法具有全局搜索能力和较高的鲁棒性，适用于复杂问题的优化。

粒子群优化算法在连续优化问题上收敛速度较快，应用较为广泛。

选择使用哪种算法取决于问题的性质和需求。

对于大规模、复杂的问题，遗传算法可能更为适合；而对于简单问题或需要快速收敛的问题，粒子群算法可能更具优势。

遗传算法综述遗传算法是计算数学中用于解决最优化的搜索算法，是进化算法的一种。

进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。

在阅读了一些相关资料后，我整理出这篇综述，将通过五个部分来介绍遗传算法以及其在计算机科学领域的相关应用、一、起源和发展分支尝试性地将生物进化过程在计算机中模拟并用于优化问题求解开始于20世纪50年代末，其目的是将生物进化的思想引入许多工程问题中而成为一种优化工具，这些开拓性的研究工作形成了遗传算法的雏形。

但当时的研究进展缓慢，收效甚微。

原因是由于缺少一种通用的编码方式，人们只有通过变异才能改变基因结构，而无法使用交叉，因而增加了迭代次数。

同时算法本身需要较大的计算量，当时的计算机速度便无法满足要求，因而限制了这一仿生过程技术的迅速发展。

20世纪60年代中期，Holland在Fraser和Bremermann等人研究成果的基础上提出了位串编码技术，这种编码技术同时适用于变异操作和交叉操作。

遗传算法的真正产生源于20世纪60年代末到70年代初，美国Michigan大学的Holland教授在设计人工适应系统中开创性地使用了一种基于自然演化原理的搜索机制，并于1975年出版了著名的专著“Adaptation in Natural andArtificial Systems”，这些有关遗传算法的基础理论为遗传算法的发展和完善奠定了的基础。

同时，Holland教授的学生De Jong首次将遗传算法应用于函数优化中，设计了遗传算法执行策略和性能评价指标，他挑选的5个专门用于遗传算法数值实验的函数至今仍被频繁使用，而他提出的在线(on-line)和离线(off-line)指标则仍是目前衡量遗传算法优化性能的主要手段。

在Holland教授和他的学生与同事De Jong进行大量有关遗传算法的开创性工作的同时，德国柏林工业大学的Rechenberg和Schwefel等在进行风洞实验时，为了对描述物体形状的参数进行优化以获得更好的实验数据，将变异操作引入计算模型中，获得了意外的优良效果。

遗传算法的优缺点
优点：
适用性广：遗传算法可以应用于各种类型的问题，包括优化、搜索、机器学习等领域。

全局搜索能力强：遗传算法可以搜索问题的全局最优解，并且可以在复杂的搜索空间中找到最优解。

并行性强：遗传算法易于并行化实现，可以在多个处理器或计算节点上同时运行。

不需要导数信息：与某些优化算法需要导数信息相比，遗传算法不需要这些信息，因此可以应用于不连续和非凸问题。

缺点：
算法参数的选择对结果影响大：遗传算法的效果受到算法参数的影响很大，如群体大小、选择概率、交叉率等。

这些参数的选择需要根据实际问题经验和试验得出。

收敛速度较慢：遗传算法需要多次迭代才能找到最优解，因此收敛速度比某些优化算法慢。

无法保证全局最优解：尽管遗传算法可以搜索全局最优解，但由于搜索空间太大，算法可能陷入局部最优解而无法找到全局最优解。

编码方式对结果影响大：遗传算法的结果也受编码方式的影响。

不同的编码方式可能会导致不同的结果。

总的来说，遗传算法是一种强大的优化算法，但需要根据实际
问题选择合适的算法参数和编码方式，以达到最优的优化结果。

遗传算法在多目标优化问题中的应用案例分享摘要：遗传算法是一种模拟自然遗传和进化过程的优化算法，多目标优化是在存在多个冲突目标的情况下寻找最优解的问题。

本文将介绍遗传算法在多目标优化问题中的应用案例，并分析其优势和挑战。

引言：多目标优化问题是现实世界中常见问题的一个重要类别，例如资源分配、路径优化、产品设计等。

与单一目标优化问题不同，多目标优化问题涉及到多个冲突目标之间的权衡，寻找一个解决方案使得各个目标都能取得较好的性能是一项困难的任务。

在解决多目标优化问题中，传统的优化算法常常难以取得令人满意的结果。

而遗传算法作为一种模拟生物进化过程的优化算法，能够有效处理多目标优化问题，因此在实际应用中得到广泛的应用。

1. 遗传算法简介遗传算法是通过模拟生物的遗传和进化过程来搜索问题的最优解的一种启发式算法。

其基本过程包括选择、交叉、变异和替换等操作。

通过不断的迭代，遗传算法能够搜索到全局最优解或接近最优解的解空间。

2. 多目标优化问题多目标优化问题涉及到多个冲突目标之间的权衡，需要在多个目标之间寻找一种平衡解。

例如，对于资源分配问题，要同时考虑成本和效益等多个目标。

传统的单一目标优化算法在解决多目标问题上存在局限性，不能找到全局最优解。

3. 遗传算法在多目标优化问题中的应用案例3.1 雷达布局问题雷达布局问题是在给定区域内部署有限数量的雷达，以覆盖可能的目标点，并同时最小化雷达的数量和成本。

由于雷达的位置、数量和覆盖范围等因素之间存在多个冲突目标，传统的优化算法难以找到最优解。

研究者们利用遗传算法进行求解，通过精心设计的编码方式和适应度函数，能够得到较好的布局方案。

3.2 电力系统优化电力系统优化是在满足电力需求和系统运行的前提下，最小化电力系统的总成本和损耗等目标。

由于电力系统涉及到多个冲突目标，如满足负荷需求和降低发电成本，传统的优化算法很难找到最佳解。

研究者们利用遗传算法进行电力系统优化，能够得到较优的方案，同时平衡各个目标的权衡。

遗传算法的算法复杂度分析遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，广泛应用于解决各种复杂问题。

它通过模拟生物进化的过程，利用选择、交叉和变异等操作对解空间进行搜索和优化。

然而，遗传算法的算法复杂度一直是人们关注的焦点之一。

本文将对遗传算法的算法复杂度进行分析。

1. 遗传算法的基本原理遗传算法的基本原理是模拟自然界中的进化过程。

它通过对候选解进行编码，然后利用选择、交叉和变异等操作对编码进行操作，最终得到一个较优的解。

具体而言，遗传算法包括以下几个步骤：1.1 初始化种群：随机生成一组初始解作为种群。

1.2 适应度评估：对每个个体进行适应度评估，根据问题的特定要求确定适应度函数。

1.3 选择：根据适应度函数的值，选择一部分个体作为下一代的父代。

1.4 交叉：对父代个体进行交叉操作，生成新的个体。

1.5 变异：对新个体进行变异操作，引入新的基因。

1.6 重复执行步骤2-5，直到满足终止条件。

2. 遗传算法的时间复杂度遗传算法的时间复杂度主要取决于以下几个因素：2.1 种群规模：种群规模越大，算法的时间复杂度越高。

2.2 迭代次数：迭代次数越多，算法的时间复杂度越高。

2.3 适应度评估：适应度评估的计算量与问题的复杂度相关。

2.4 选择、交叉和变异操作：这些操作的复杂度与问题的编码方式和规模相关。

总体而言，遗传算法的时间复杂度可以表示为O(N * G * F)，其中N为种群规模，G为迭代次数，F为适应度评估、选择、交叉和变异等操作的复杂度。

3. 遗传算法的空间复杂度遗传算法的空间复杂度主要取决于以下几个因素：3.1 种群规模：种群规模越大，算法的空间复杂度越高。

3.2 解的表示方式：解的表示方式决定了算法中每个个体的空间占用。

3.3 中间变量：遗传算法中的一些中间变量的空间占用也会影响算法的空间复杂度。

总体而言，遗传算法的空间复杂度可以表示为O(N * L)，其中N为种群规模，L为解的表示方式和中间变量的空间占用。

人工智能中的进化论：遗传算法情境教学1. 人工智能中的进化论概述遗传算法是一种模拟自然界中生物进化过程的优化算法，它起源于20世纪70年代，由美国数学家John Holland首次提出。

遗传算法的基本思想是将问题看作一个染色体(字符串)的问题，通过模拟生物进化过程中的自然选择、交叉和变异等操作，不断地生成新的解空间，最终找到问题的最优解。

在人工智能领域，遗传算法被广泛应用于求解最优化问题、机器学习、模式识别等多个方面。

遗传算法的核心思想是适应度函数，它是一个衡量个体在解空间中表现优劣的评价指标。

适应度函数的值越大，表示个体在解空间中的生存能力越强，越有可能产生优秀的后代。

通过不断地进行选择、交叉和变异操作，遗传算法能够逐步改进种群的适应度，从而实现对问题的优化求解。

遗传算法的优点在于其简单易懂、全局搜索能力强、并行计算性能好等特点。

遗传算法也存在一些局限性，如收敛速度较慢、容易陷入局部最优解等。

为了克服这些局限性，研究者们提出了许多改进的遗传算法，如精英策略、多目标遗传算法、混合遗传算法等。

在人工智能教学中，引入遗传算法情境教学可以帮助学生更好地理解和掌握遗传算法的基本原理和应用方法。

通过实际案例分析和编程实践，学生可以将所学知识应用于解决实际问题，提高自己的创新能力和实践能力。

遗传算法情境教学也有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，为他们未来的职业发展奠定坚实的基础。

1.1 什么是进化论？进化论是一种科学理论，它解释了生物种类是如何随着时间的推移而发生变化的。

这一理论最早由查尔斯达尔文于1859年提出，他通过观察自然界中的物种和它们之间的相似性，提出了物种是通过自然选择和适者生存的过程不断演化的。

进化论的核心观点是：物种不是在一夜之间产生的，而是在长时间内逐渐演变而来的。

这个理论对于生物学、生态学、遗传学等多个学科领域具有重要的指导意义。

遗传算法是一种模拟自然界中生物进化过程的优化算法，它借鉴了进化论的基本原理。

遗传算法简介及基于单亲遗传算法的配电网扩展规划1. 遗传算法简介遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的稳健的、随机化搜索寻优技术，它的稳健性来自于对多峰值情况下全局最优解的定位能力。

其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不依赖于梯度信息，尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性问题，可广泛应用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人工生命等领域，是二十一世纪有关智能计算的关键技术之一。

遗传算法的本质是一个群体的迭代寻优过程。

其主要特点是：①利用目标函数变量的编码（个体）进行进化；②在解空间中从多点寻找问题解；③引入了概率转换规则，因此能搜索离散的有噪声的多峰值复杂空间；④使用随机操作，同时具有一定的方向性，它使用随机工具来指导搜索向一个最优解前进，的方向性使得它的效率远远高于一般的随机算法；⑤具有隐含的并行性。

遗传算法中包含了如下五个基本要素:1 编码利用遗传算法进行问题求解时，首先确定问题的目标函数和变量，然后对变量进行编码。

编码方式一般分为二进制编码和实数编码。

2 初始群体的产生为满足遗传算法的群体型操作的需要，必须为遗传操作准备一个由若干初始解组成的初始群体。

一般来说，初始群体的产生可采取如下的策略：(1) 根据问题的固有知识，设法把握最优解所占空间在整个问题空间中的分布范围，然后在此分布范围内设定初始群体。

(2) 随机生成一定数目的个体，然后从中挑选出最好的个体加到初始群体中。

这一过程不断迭代，直到初始群体中的个体数达到了预先确定的规模。

3 适应度函数的设计遗传算法使用目标函数即适应度函数来评估个体或解的优劣，并作为以后遗传操作的依据。

适应函数的构造应根据具体规划而定。

通常是规划目标函数和约束条件的另一种描述方式。

4 遗传操作设计选择(selection)、交叉(crossover)、和变异(mutation)是遗传算法的三个主要操作，它们构成了所谓的遗传操作，使遗传算法具有了其它传统方法所没有的特性。