遗传算法收敛性实例

如何处理遗传算法中的随机性与收敛性问题遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，它通过模拟生物进化的选择、交叉和变异等操作，来搜索最优解。

然而，遗传算法中存在着随机性与收敛性问题，这在一定程度上影响了算法的性能和效果。

本文将探讨如何处理遗传算法中的随机性与收敛性问题。

一、随机性问题在遗传算法中，随机性是通过随机生成初始种群、随机选择个体和随机交叉变异等操作引入的。

随机性的引入使得算法具有全局搜索的能力，能够在解空间中进行广泛的探索。

然而，过多的随机性也可能导致算法陷入局部最优解，无法收敛到全局最优解。

为了处理遗传算法中的随机性问题，可以采取以下策略：1. 多次运行：由于遗传算法的随机性，同一组参数和初始种群可能得到不同的结果。

因此，可以多次运行算法，取多次运行结果的平均值或最优解作为最终结果，以增加算法的稳定性和可靠性。

2. 自适应参数：在遗传算法中，参数的选择对算法的性能和效果有着重要影响。

可以采用自适应参数的策略，通过不断调整参数的取值，使得算法在搜索过程中逐渐减小随机性的影响，增加收敛性。

3. 精英保留策略：在选择操作中，可以保留当前最优个体，不参与交叉和变异操作，以保证优秀个体的传递性。

这样可以一定程度上减小随机性的影响，提高算法的收敛性。

二、收敛性问题收敛性是指遗传算法在搜索过程中逐渐趋向于最优解的能力。

遗传算法的收敛性问题主要体现在算法的早熟和停滞现象上。

早熟是指算法在搜索过程中过早收敛到局部最优解，无法进一步搜索到全局最优解；停滞是指算法在搜索过程中陷入局部最优解，无法跳出。

为了处理遗传算法中的收敛性问题，可以采取以下策略：1. 多样性保持策略：为了避免算法陷入局部最优解，可以采取多样性保持策略。

通过增加交叉和变异的概率，引入更多的随机性，使得算法能够在解空间中进行更广泛的搜索，增加全局最优解的发现概率。

2. 环境选择策略：在选择操作中，可以引入环境选择策略，使得选择的个体不仅与当前种群中的个体进行竞争，还与历史最优个体进行竞争。

遗传禁忌搜索算法收敛性和时间复杂度分析牟乃夏;徐玉静;李洁;张灵先【摘要】遗传禁忌搜索算法多用于车辆路径优化、旅行商问题等,试验证明:融合遗传算法与禁忌搜索算法的混合算法相比单一算法的性能有较大提升,但缺少理论证明.本文阐述了遗传禁忌搜索算法的混合策略,从理论上对该算法的收敛性进行了证明,对时间复杂度进行了分析.应用马尔科夫链模型证明了遗传禁忌搜索算法是以概率1收敛到全局最优解的,并应用求解随机算法时间复杂度的方法,即求解算法的期望收敛时间,估算了该算法的时间复杂度,结果证明该算法的时间复杂度与所得解的多样性、问题规模以及遗传算法的种群数量有关.%The hybrid of genetic algorithm and tabu search algorithm has greatly improved performances relative to one single algorithm.It has been widely used in vehicle route optimization and travel planning,etc.In this paper,a hybrid strategy of genetic tabu search algorithm was introduced and its convergence was theoretical proved.The time complexity of the algorithm was analyzed as well.By using Markov chain model,the algorithm of genetic tabu search was proved to have the global optimal solution with converge of probability 1.Mean-while,its time complexity was calculated by a stochastic algorithm.Based on the above methods,the time com-plexity of the algorithm was obtained,which was proved to be highly related to the diversity of the solution,the problem scale and the population of the genetic algorithm.【期刊名称】《河南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(037)004【总页数】5页(P118-122)【关键词】遗传算法;禁忌搜索算法;收敛性;时间复杂度;马尔科夫链模型【作者】牟乃夏;徐玉静;李洁;张灵先【作者单位】山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;中国科学院地理科学与资源研究所资源与环境信息系统国家重点实验室,北京100101;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590【正文语种】中文【中图分类】P2080 引言遗传算法(genetic algorithm，GA)是由美国Michigan大学的Holland教授首先提出的[1]，它是通过模拟自然界生物进化的过程与机制来求解极值问题的一类自组织、自适应人工智能的技术[2]。

西南民族大学学报自然科学版第32卷第4期Jour nal of Sout hw est U ni ver si t y for N at i onal i t i es N at ural Sci ence Edi t i onJ ul y 2006______________________________________________________________________________________________收稿日期2006-03-08作者简介陈一虎(1975-)男宝鸡文理学院学系讲师.文章编号1003-2843(2006)04-0666-04基于实数编码的遗传算法收敛性研究陈一虎,刘淳安(宝鸡文理学院数学系陕西宝鸡721007)摘要基于群体搜索的遗传算法求解复杂优化问题具有独特的优势现有遗传算法的研究大多集中在算法的设计和数值实验效果的比较上.该文给出了求解一类复杂优化问题的遗传算法R FG A 的基本框架并用概率论的有关理论对R FG A 的收敛性进行了研究结果表明RFG A 以概率1收敛到问题的最优解.关键词遗传算法实数编码收敛性中图分类号TP301.6文献标识码A1引言遗传算法(G ene t i c A l gor i t hm ,G A )是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法它仿效生物的进化与遗传根据优胜劣汰适者生存的原则借助杂交变异选择等算子使所要解决的问题从初始解不断地逼近问题的最优解.目前遗传算法已广泛应用于组合优化自动控制机器学习图象处理等领域[1-3]但其理论基础还不是很完善[3,6].基于此本文给出了求解一类优化函数的新遗传算法并利用概率论的有关理论对其收敛性进行了尝试性的证明结果表明R FG A 以概率1收敛到问题的最优解.2预备知识考虑如下函数优化问题Imin ()nx DRf x (1)其中D 为n R 中有界单连通闭区域()f x 是可行域D 上的连续函数.定义1设(1,2,)nn x =是定义在概率空间(,,)F P W 上的随机序列若存在随机变量x 使得对0e ">有lim ()1n nP x x e ¥-<=(2)则称随机序列(1,2,)nn x =依概率收敛于随机变量x[4].定义2设(1,2,)nn x =是定义在概率空间(,,)F P W 上的随机序列若存在随机变量x.st {}lim 1n nP x x ¥==或对0e ">有[]{}1kn knPxxe ¥=-=则称随机序列nx 以概率1收敛于随机变数x .定义3设{},t X X tT =是定义在概率空间(,,)F P W 上取值于可数集S 中的一个随机序列若对任意的非负整数t 及任意状态011,,,t i i i S+只要{}011,,,0t t P X i X i X i ===>总有{111,t t t t t PXi X i X ++-===667陈一虎等基于实数编码的遗传算法收敛性研究第4期___________________________________________________________________}{}11100,,t t ttt P X iX i i X i ++-====成立则称{},tX X tT =是一个具有状态空间S 的齐次有限M a r kov 链[5].3基于实数编码的遗传算法对于优化问题I 在实数编码下我们给出其求解的一种遗传算法基本框架.算法1(R FG A )St ep1:在可行域D 内随机产生规模为N 的初始种群(0)p 令0=t .St ep2:以杂交概率c p 从种群()p t 中随机选择个体进行算术杂交杂交产生的后代记为'()p t .St ep3:对'()p t 中的个体()i x t 以概率m p 进行高斯变异记变异后的后代为mO则()m i o x t x =+D ,2221112~(0,)((0,),(0,),,(0,))x N N N N s s s s D =2(0,)iN s表示均值为0方差为2is 的正态分布且x D 的n个分量12,,,n x x x D D D 之间相互独立.St ep4:记杂交变异后的后代集合为()t p 计算()()t t p p 中个体的适应度值并按从小到大地顺序排列用比例选择法选出下一代种群(1)t p +同时保留()()t t p p 中的最佳个体.St ep5:若终止条件满足停否则令1+=t t 转St ep2.4收敛性结果由问题I 有{}arg min ()x S x f x W=F .因此根据算法RFG A 1)任给0>e 若记{}**1()()()D x xf x f x e=W -<**21()\()D x D x =W *xS.算法R FG A 产生的种群序列可分为两种状态(1):如果种群中有一个体属于*1()D x 则记此种群属于状态1C (2):如果种群中所有个体均属于*2()D x 则记此种群属于状态2C .2)R FG A 产生的种群序列()p t 是一个有限齐次马尔可夫链故此种群进化时状态转移概率与起始代数无关记一步转移概率{}(1)()i j j ip P x t C x t C =+(,0,1)i j =则有111=p 成立.引理1设12,,A A 是概率空间上的一事件序列令{}kkp P A =若1k k p ¥=<¥则{}10k n k nPA ¥==若1k k p ¥==¥且各kA 相互独立则{}11kn k nPA ¥==[4].引理2对算法RFG A 存在常数()0,1d使得一步转移概率22p d <.第32卷668西南民族大学学报自然科学版___________________________________________________________________证明设初始种群为(0)p 记水平集{}()L xD f x aa =其中{}ma x ()(0)f x xp a =.则由问题I可知a L 有界记()B H x =为水平集a L 的闭凸包.因而有(0)p B由算法R FG A 的St ep4知()(0,1,)p Bt t =.若设种群2()p k C 则对任意两个体()(),()(),()ijx k t x k t p p i j 执行算术杂交杂交后代分别记为12,ccO O则12,ccO OB .对任意*x S存在0>r 使得当r x x -¥*时*()(),(0)f x f x t t e -<<<.记{}rx x x Q r x -=¥**,则有**,1()x r Q D x .对种群2()p k C 中任意个体x 设x x D +为其执行高斯变异的后代则{}{}**,121()()()x r P x x Q P x x D x p +D <+D =(3)其中{}{}{}*,11***()nnx r i i ii i i i i i i P x x Q P x x x r P x x rx x x r==+D =+D -=--D -+*,i i x x 分别表示*x 和x的第i 个分量.又由于2~(0,)i i x N s D 故{}22*2*,*11()2i i i i y nx x r x r x x ri iP x x Q e dy s p s --+--=+D =.(4)由(4)知对Bx "{}*,0()1x r P x x Q <+D <,(5)成立.又由于i x D 服从正态分布故{}*,()x r Px x Q +D 关于x 连续因此Bx $.st {}{}{}*,*,()min ()x r x r P x x Q P x x Q x B +D =+D .(6)故由(3)(5)知{}{}21*,*,()()x r x r p P x x Q P x x Q >+D +D .(7)又因12221=+p p 根据(5)得{}22*,1()x r p P x x Q <-+D 令{}*,1()x r P x x Q d =-+D 由(6)式知10<<d 故22p d <.定理1设{}()t p 为RFG A 产生的种群序列记{}()arg min ()()xp x DS x x f x t ˙==则对*()()x S t t "算法R FG A产生的种群序列()p t 以概率1收敛到问题I 的全局最优解即{}**lim (())())1tP f x t f x ¥==其中*x S .669陈一虎等基于实数编码的遗传算法收敛性研究第4期___________________________________________________________________证明对任意0>e令{}**(())()tp P f x t f x e=-,则{}11**()()00,1,,1,2,,,,,.ttttt t x Cpp t t x C$="=ˇ由引理2可得{}122*(),0,1,,t tttp P x C t t p d=ˇ==<.(8)于是111ttt tpddd¥¥==<=<¥-.(9)由引理1可知1**((())())0n t nP f x t f x e¥=-=.(10)故{}**lim(())())1tP f x t f x¥==成立即算法R FG A产生的种群序列()p t以概率1收敛到问题I的全局最优解. 5结语本文给出了求解一类优化函数的遗传算法(RFG A)的基本框架在此基础上用马尔可夫链的有关理论对RFG A的收敛性进行了研究结果表明算法R FG A产生的种群序列()p t以概率1收敛到问题I的全局最优解.参考文献:[1]M I C H A LE W ICZ Z.G enet i c A l gor i t hm s+D at e St r uct ur e=Evol ut i on Program[M].Ber l i n:3r d Edi t i on,Spri nger-V er l ag,1996.[2]G I U SE PPE D I FA T TA,FR A N K H O FFM A N N,G IU SEPPE LORE,et al.AG enet i c A l gor i t hmfor t he D es i gn of a Fuzzy C ont rol l erf or A ct i ve Q ueue M anagem ent[J].I E EE Truncat i ons on Syst em s,M an,and C ybernet i cs2003,33(3):34-39.[3]周明.遗传算法原理及应用[M]北京国防工业出版社2000.[4]盛骤谢式千潘承毅概率论与数理统计[M]北京高等教育出版社2002[5]毛用才胡奇英随机过程[M]西安西安电子科技大学出版社2001[6]钟守楠遗传算法的收敛性与编码[J]武汉水利电力大学学报200033(1):108-112Conver gence anal ysi s of ge net i c al gor i t hm base d on r eal codi ngCH EN Y i-hu,LI U Chun-a n(D epar t m ent of M at hem at i cs,Baoj i I nst i t ut e of A r t s and Sci ence,Baoj i721007,P.R.C.)A bst r ac t:G ene t i c al gor i t hm s a r e es peci al l y sui t ed f or c om pl ex opt i m i zat i on pr obl em s.M anygenet i c a l gor i t hm s ha ve been suc cess f ul l y appl i e d t o va r i ous opt i m i zat i on pr obl em s.T hi s paper gi ves a basi c f r am ew or k of gene t i c al gor i t hm R FG A t o sol ve t he com pl ex opt i m i z at i on pr obl em s and t he c onve r gence f or RFG A i s anal ysed,and t he r esul t de m ons t r at es t ha t t he R FG Ai s conve r gent t o t he best sol ut i on of pr obl e m on pr obabi l i t y one.K ey w or ds:genet i c al gor i t hm;r e al codi ng;conver genc e。

耳录一、遗产算法的由来•错误！未定义书签。

二、遗传算法的国内外研究现状错误! 未定义书签。

三、遗传算法的特点•错误！未定义书签。

四、遗传算法的流程•错误！未定义书签。

五、遗传算法实例.错误！未定义书签。

六、遗传算法编程.错误！未定义书签。

七、总结......... 错误！未定义书签。

附录一：运行程序错误！未定义书签遗传算法基本理论与实例一、遗产算法的由来遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。

20世纪40年代以来，科学家不断努力从生物学中寻求用于计算科学和人工系统的新思想、新方法。

很多学者对尖于从生物进化和遗传的激励中开发出适合于现实世界复杂适应系统研究的计算技术一一生物进化系统的计算模型，以及模拟进化过程的算法进行了长期的开拓性的探索和研究。

John教授及其学生首先提出的遗传算法就是一个重要的发展方向。

遗传算法借鉴了达尔文的进化论和孟德尔、摩根的遗传学说。

按照达尔文的进化论，地球上的每一物种从诞生开始就进入了漫长的进化历程。

生物种群从低级、简单的类型逐渐发展成为高级复杂的类型。

各生物要生存下去及必须进行生存斗争，包括同一种群内部的斗争、不同种群之间的斗争，以及生物与自然界无机环境之间的斗争。

具有较强生存能力的生物个体容易存活下来，并有较多的机会产生后代；具有较低生存能力的个体则被淘汰，或者产生后代的机会越来越少。

，直至消亡。

达尔文把这一过程和现象叫做“自然选择，适者生存”。

按照孟德尔和摩根的遗传学理论,遗传物质是作为一种指令密码封装在每个细胞中，并以基因的形式排列在染色体上，每个基因有特殊的位置并控制生物的某些特性。

不同的基因组合产生的个体对环境的适应性不一样，通过基因杂交和突变可以产生对环境适应性强的后代。

经过优胜劣汰的自然选择，适应度值高的基因结构就得以保存下来，从而逐渐形成了经典的遗传学染色体理论，揭示了遗传和变异的基本规律。

遗传算法由美国的John教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。

遗传算法的收敛性分析与优化策略选择遗传算法是一种基于进化论的优化算法，模拟了自然界中生物进化的过程。

它通过模拟基因的遗传、交叉和变异等操作，不断迭代搜索最优解。

然而，遗传算法的收敛性一直是一个备受关注的问题，也是研究者们关注和探索的方向之一。

在遗传算法中，收敛性指的是算法是否能够在有限的迭代次数内找到最优解。

这与算法的收敛速度和稳定性密切相关。

虽然遗传算法在实际问题中取得了一定的成功，但其收敛性问题一直是制约其应用的一个瓶颈。

在研究遗传算法的收敛性时，学者们通常从理论和实验两方面进行探索。

理论上，收敛性的分析是通过数学模型和推导来实现的。

这些模型通常是基于概率论和统计学的基础上建立的，通过对算法的操作和参数进行分析，推导出算法的收敛性条件和收敛速度。

然而，由于遗传算法的复杂性和非线性特点，理论分析往往存在一定的困难。

实验方面，学者们通过设计不同的测试函数和实际问题，对遗传算法的收敛性进行验证和评估。

实验结果可以帮助我们了解不同问题的特点和算法的性能，从而选择合适的优化策略。

例如，对于简单的凸优化问题，遗传算法往往能够在较少的迭代次数内收敛，而对于复杂的非凸优化问题，遗传算法的收敛性可能较差，需要更多的迭代次数。

在优化策略选择方面，学者们提出了许多改进和优化的方法。

例如，改进选择算子，引入更有效的交叉和变异操作，调整种群大小和迭代次数等。

这些方法的目标是提高算法的收敛性和搜索效率。

同时，还有一些学者从理论上分析了不同优化策略的性能，并提出了一些指导性的原则和建议。

除了收敛性分析和优化策略选择，还有一些其他的研究方向和问题值得关注。

例如，如何应对问题的维度和复杂度增加，如何处理约束条件和多目标优化等。

这些问题都与遗传算法的应用和性能密切相关，需要进一步的研究和探索。

综上所述，遗传算法的收敛性分析和优化策略选择是遗传算法研究中的重要问题。

通过理论分析和实验验证，我们可以了解算法的性能和局限性，并选择合适的优化策略。

matlab-遗传算法工具箱函数及实例讲解最近研究了一下遗传算法，因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。

还好用遗传算法的工具箱予以实现了，期间也遇到了许多问题。

首先，我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。

基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。

它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。

它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。

遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。

从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。

如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。

运算流程：Step1：对遗传算法的运行参数进行赋值。

参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。

Step2：建立区域描述器。

根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。

Step3：在Step2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。

Step4：执行比例选择算子进行选择操作。

Step5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。

Step6：按变异概率执行离散变异操作。

Step7：计算Step6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。

Step8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step4，满足则输出运算结果。

其次，运用遗传算法工具箱。

运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATB某、GAOT以及MathWork公司推出的GADS。

实际上，GADS就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。

遗传算法的收敛性分析与优化方案改进遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过模拟遗传、突变和选择等操作，逐步搜索最优解。

然而，遗传算法在实际应用中存在一些问题，如收敛速度慢、局部最优解等。

本文将从收敛性分析和优化方案改进两个方面探讨遗传算法的问题与解决方法。

一、收敛性分析收敛性是指算法在迭代过程中逐渐接近最优解的能力。

遗传算法的收敛性分析是对算法性能的评估和预测。

一般来说，收敛性分析可以从两个方面进行：理论分析和实验验证。

理论分析是通过数学模型来分析算法的收敛性。

例如，可以利用马尔可夫链理论来分析遗传算法的状态转移过程，从而得到算法收敛的条件和速度。

此外，还可以通过概率论和随机过程等方法，对遗传算法的收敛性进行深入研究。

实验验证是通过大量的实验数据来验证遗传算法的收敛性。

可以通过改变遗传算法的参数，如种群大小、交叉概率和变异概率等，观察算法在不同参数下的收敛速度和最终结果。

同时，还可以通过比较遗传算法与其他优化算法的性能差异，来评估遗传算法的收敛性。

二、优化方案改进在收敛性分析的基础上，可以提出一些优化方案来改进遗传算法的性能。

以下是几个常见的优化方案：1. 改进选择策略：选择策略是遗传算法中的一个重要环节，它决定了哪些个体能够进入下一代。

传统的选择策略如轮盘赌选择和锦标赛选择等，存在着选择压力不够大、易陷入局部最优等问题。

可以考虑引入新的选择策略，如精英选择、随机选择等，以增加算法的多样性和全局搜索能力。

2. 改进交叉和变异操作：交叉和变异是遗传算法中的两个基本操作，它们决定了个体的遗传特性。

传统的交叉和变异操作可能存在着信息丢失、收敛速度慢等问题。

可以考虑引入新的交叉和变异操作，如多点交叉、非一致变异等，以增加算法的搜索空间和探索能力。

3. 引入局部搜索策略：局部搜索是指在遗传算法的基础上，通过某种方式对个体进行微调，以进一步优化解的质量。

可以考虑引入局部搜索策略，如模拟退火算法、禁忌搜索等，以提高算法的局部搜索能力和收敛速度。

目录_一、遗产算法得由来.............. 1s1EuF。

二、遗传算法得国内外研究现状.... 2PSccg。

三、遗传算法得特点.............. 3zIzxZ。

四、遗传算法得流程.............. 5aQKoM。

五、遗传算法实例................ 9X8gLI。

六、遗传算法编程............... 13rskUm。

七、总结 ...................... 15GEzax。

附录一:运行程序................ 16t4NAL。

遗传算法基本理论与实例一、遗产算法得由来遗传算法(Genetic Algorithm,简称GA)起源于对生物系统所进行得计算机模拟研究。

20世纪40年代以来,科学家不断努力从生物学中寻求用于计算科学与人工系统得新思想、新方法。

很多学者对关于从生物进化与遗传得激励中开发出适合于现实世界复杂适应系统研究得计算技术——生物进化系统得计算模型,以及模拟进化过程得算法进行了长期得开拓性得探索与研究。

John H、Holland 教授及其学生首先提出得遗传算法就就是一个重要得发展方向。

遗传算法借鉴了达尔文得进化论与孟德尔、摩根得遗传学说。

按照达尔文得进化论,地球上得每一物种从诞生开始就进入了漫长得进化历程。

生物种群从低级、简单得类型逐渐发展成为高级复杂得类型。

各种生物要生存下去及必须进行生存斗争,包括同一种群内部得斗争、不同种群之间得斗争,以及生物与自然界无机环境之间得斗争。

具有较强生存能力得生物个体容易存活下来,并有较多得机会产生后代;具有较低生存能力得个体则被淘汰,或者产生后代得机会越来越少。

,直至消亡。

达尔文把这一过程与现象叫做“自然选择,适者生存”。

按照孟德尔与摩根得遗传学理论,遗传物质就是作为一种指令密码封装在每个细胞中,并以基因得形式排列在染色体上,每个基因有特殊得位置并控制生物得某些特性。

不同得基因组合产生得个体对环境得适应性不一样,通过基因杂交与突变可以产生对环境适应性强得后代。

遗传算法的几乎必然强收敛性--鞅方法
徐宗本;聂赞坎;张文修
【期刊名称】《计算机学报》
【年(卷),期】2002(025)008
【摘要】遗传算法已有的收敛性分析大都是在概率收敛意义下考虑的且基于算法的遍历性分析.这种收敛性分析不确保算法在有限步内收敛到问题的全局最优解且所获结果仅对带"杰出者记录策略"的算法有效.该文首次尝试运用鞅论研究遗传算法的几乎必然强收敛性,证明一大类不带"杰出者记录策略"的遗传算法能以概率1确保在有限步内达到全局最优解.所获结果为遗传算法的实际应用奠定了理论基础,且所使用的鞅论分析方法为遗传算法研究提供了全新的分析工具.
【总页数】9页(P785-793)
【作者】徐宗本;聂赞坎;张文修
【作者单位】西安交通大学信息科学与系统科学研究所,西安,710049;西安交通大学信息科学与系统科学研究所,西安,710049;西安交通大学信息科学与系统科学研究所,西安,710049
【正文语种】中文
【中图分类】TP301
【相关文献】
1.蚁群算法的几乎处处强收敛性分析 [J], 苏兆品;蒋建国;梁昌勇;张国富;夏娜
2.生物免疫遗传算法的几乎处处强收敛性分析及收敛速度估计 [J], 罗小平;韦巍
3.人工蜂群算法的几乎必然强收敛性:鞅方法 [J], 孔翔宇;刘三阳;王贞
4.保留精英遗传算法收敛性和收敛速度的鞅方法分析 [J], 喻寿益;邝溯琼
5.整体退火遗传算法的几乎处处强收敛性 [J], 王霞;周国标
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遗传算法迭代曲线
摘要：
1.遗传算法简介
2.遗传算法迭代曲线特点
3.遗传算法迭代曲线应用实例
4.如何分析迭代曲线以优化遗传算法
5.总结
正文：
遗传算法是一种基于生物进化思想的优化算法，通过模拟自然选择、交叉和变异等机制，对搜索空间中的解进行迭代更新，以寻找问题的最优解。

遗传算法迭代曲线描绘了算法在搜索过程中解的分布变化情况，对于分析和优化遗传算法具有重要意义。

遗传算法迭代曲线具有以下特点：
1.初始解集随机分布：在算法开始时，解集内的解随机分布在搜索空间中，随着迭代次数的增加，解的质量逐渐提高。

2.迭代次数与收敛速度的关系：迭代次数越多，算法搜索过程越全面，但同时收敛速度可能降低。

在实际应用中，需要根据问题特点权衡迭代次数与收敛速度。

3.解的分布形态：迭代过程中，解的分布会发生变化。

在优秀解附近，解的分布会逐渐集中，形成一个或多个峰值；而在较差解附近，解的分布较分散。

4.收敛性：遗传算法具有全局收敛性，即在一定条件下，算法总能找到一个或多个最优解。

在实际应用中，通过分析遗传算法迭代曲线，可以有效优化算法性能。

以下是一个应用实例：
假设我们有一个优化问题，需要求解一个函数的最小值。

通过运行遗传算法，我们可以观察到迭代曲线在经过一定次数的迭代后，开始收敛。

此时，我们可以分析曲线中的峰值，找到最小值所对应的解。

同时，我们还可以根据迭代曲线分析算法收敛的速度，进一步优化参数设置，提高算法性能。

总结，遗传算法迭代曲线反映了算法在搜索过程中的解分布情况，通过分析迭代曲线，我们可以更好地理解和优化遗传算法。