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八、指数运算与指数函数
知识要点
1、指数运算公式
2、分数指数幂
（1）t
s
a a ⋅=____________________ ； n
m a =___________________________
（2）t
s a )(=_____________________ ； n
m a
-
=_____________________________
（3）=t s
a
a _______________________；
（4）()=s
ab ______________________。
3、根式运算:=n n a ______________；n n a )(=________________ 二、指数函数
1、定义：一般的,)10(≠>=a a a y x 且叫做_____________
2、指数函数的图像及性质
在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）x )31(y =，（2）x )2
1
(y =（3）x 2y =，（4）x 3y =，（5）
x 5y = 结论：
基础自测
1． (课本改编题)化简[(－2)6]1
2－(－1)0的值为________． 答案 7
解析 [(－2)6]12－(－1)0＝(26)1
2－1＝23－1＝7.
2． 若函数y ＝(a 2－1)x 在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a 的取值范围是__________．
答案 (－2，－1)∪(1，2)
解析 由y ＝(a 2－1)x 在(－∞，＋∞)上为减函数，得0 3． 若函数f (x )＝a x －1 (a >0，且a ≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a ＝________. 答案 3 解析 当a >1时，x ∈[0,2]，y ∈[0，a 2－1]． 因定义域和值域一致，故a 2－1＝2，即a ＝ 3. 当0 4． (2012·四川)函数y ＝a x －1 a (a >0，且a ≠1)的图像可能是 ( ) 答案 D 解析 当a >1时，y ＝a x －1a 为增函数，且在y 轴上的截距为0<1－1
