计量经济学复习题1
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一、名词解释
总体回归模型 样本回归方程 最小二乘法 样本可决系数 样本相关系数 内插预测 外推预测 高斯－马尔可夫定理 迭代线性化法 异方差 自相关 多重共线性 随机解释变量 工具变量 虚拟变量 内生变量 外生变量 预定变量 结构模型 恰好识别 两段最小二乘法 间接最小二乘法 似然比检验 时间序列 白噪声过程 偏自相关系数 Wold 分解定理 虚假回归 单整 协整
二、简答
1.计量经济学的目的是什么？
2.应用计量经济学研究问题的方法与步骤是什么？
3.线性回归模型中，最小二乘法对模型作了哪些假定？
4.假定条件满足时最小二乘估计量具备什么性质？
5.说明样本拟合优度（样本决定系数）与样本相关系数的关系及区别。
6.当计量经济模型存在自相关时，OLS （最小二乘）估计量的性质。
7.写出利用DW 方法检验计量经济模型中误差项是否存在序列自相关的
步骤。
8.简述Goldfeld-Quandt 检验方法的步骤。
9.当计量经济模型存在异方差时，OLS （最小二乘）估计量的性
10.简述修正的Frisch 方法。
11.如果一个定性变量含有k 个类别，应如何设立虚拟变量？
12.当计量经济模型存在随机解释变量时，OLS (最小二乘)估计量的性质。
13.联立方程模型中的变量可以分为几类？其含义各是什?
14.什么是伪回归？纠正伪回归的方法有哪些？
15.简述格兰杰因果检验的步骤。
16.简述DF 检验的步骤。
三、计算
1.下面是8 名学生的平均成绩和他们的家庭收入的数据：
平均成绩(Y )4.0 3.0 3.5 2.0 3.0 3.5 2.5 2.5
家庭收入/(X)21.0 15.0 15.0 9.0 12.0 18.0 6.0 12.0 令：2,,19.50,162.00i i i i i i i x X X y Y Y x y x =-=-==∑∑
（1） 计算样本回归方程：01i i Y b b X =+
（2） 对回归参数进行假设检验01:0H b =,给定显著性水平5%α=.
（3） 对回归方程进行检验,给定显著性水平5%α=。
2.下面的数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的：
总成本 （y ） 80 44 51 70
61 产量 (x) 12 4 6 11 8
请回答以下问题：
（1） 估计这个行业的线性总成本函数Y X αβ=+；
（2） 对方程进行检验（0.05α=）。
（3） 估计产量为10时的总成本。
3.将模型1t t X t Y e αβε-=++化为标准线性模型
4.将模型12u y X X e βγα=化为标准线性模型。
5.将模型01()1
1x y e ββε-++=+化为标准线性回归模型。
6.用DW 检验方法检验序列相关性：DW ＝1.75，自变量数目＝1，样本容量＝45， 显著水平＝5％。
7.有如下一个回归方程，共30个样本点：1565.,DW k ==判断该模型的自相关性,5%α=.
8.利用下面给定的DW 统计量值进行序列自相关检验：DW ＝0.91，2285,,%α===k n
9.建立如下简单的凯恩斯宏观经济模型：
消费方程01211t t t t C Y C αααε-=+++
投资方程0112t t t I b bY ε-=++
收入方程t t t t Y C I G =++
其中，t C 为年消费量，t Y 为国民生产总值，t I 为投资，t G 为政府支出，1t ε，2t ε为随机项且满足()()120t t E E εε==，给出模型相应的参数估计方法。
10.考察凯恩斯（Keyesian ）宏观经济模型：
消费函数：1231t t t t C Y T u βββ=+-+ （1）
投资函数： 0112t t t I Y u αα-=++ (2)
税收函数： 013t t t T Y u γγ=++
(3) 恒等函数： t t t t Y C I G =++ (4)
其中：C=消费额，I=投资额，T=税收额，Y=国民收入额，G=政府支出额 请判别每个方程和整个模型的可识别性,并给出相应的估计方法。
11.检验下列模型的平稳性，其中{}t ε为白噪声的序列.
（1）121.10.3t t t t x x x ε--=-+
（2）1210.60.40.2t t t t t x x x εε---+-=-
解答
1.（1）i i
ˆY 1.3750.12X =+ （2）0111H :b 0
H :b 0
=≠ 0.025ˆˆt = 4.6,t (6) 2.447
S ββ== （3） 0111H :b 0
H :b 0=≠
F=21.57， 0.05F (1,6) 5.99=
在5%的显著水平下拒绝H0，认为X 对Y 的线性关系显著成立。
2.
（1）
51
52
1
11ˆˆ4.25,26.35(,,,)ˆ26.35 4.25i i i i i n n i i i i i i i i X Y Y X X
X Y x X X y Y Y X Y n n Y X βαβ=======-==-=-=
==+∑∑∑∑
（2）ˆα
是总体成本的固定成本，ˆβ是总成本的边际成本 （3）ˆ26.35 4.251068.85Y
=+⨯=，因此产量为10的总成本是68.85。
3.-xt t t -xt t t **
-xt t t t **
t t t
11Y e e Y 1Y ,X e Y Y X αβεαβεαβε=
⇒=++++===++
4.12ln ln ln ln Y X X u αβγ=+++
12****Y X X u αβγ=+++ 5.0101()
()0111111ln(1)X X e Y
e Y
X Y
ββεββεββε-++-++=+-=-=--- 令：1ln(1)Y Y
-= 则：01Y X ββε=--- （
6.L U U L 0d 1.48,d 1.57
d DW 4d H 0ρ==-=因为：接受：，无自相关。
7.dL=1.07,dU=1.83,dL<DW<dU,所以结果不确定。
8. 1.26, 1.56.0.91 1.26L u L d d DW d ===<=
9
消费方程是过度识别，用两阶段最小二乘法估计参数。
投资方程是随机方程，无内生变量作解释变量，可以用最小二乘法估计。
收入方程是非随机方程，不需要进行识别与参数估计。
10.方程（1）不可识别，方程（2）（3）过度识别，方程（4）不需识别。
整个模型不可识别。
方程（1）无法估计；
方程（2）用普通最小二乘估计方法估计；
方程（3）用工具变量估计方法或者两段最小二乘估计方法估计（步骤）；
方程（4）不需参数估计。
11.
(1) 平稳
(2) 非平稳。
