八年级数学学案18：分式方程(2)

1 第三章 分式回顾与思考

学习目标

（一）知识与技能目标

使学生系统了解本章的知识体系及知识内容．使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用．

（二）过程与方法目标

在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练．

（三）情感与价值目标

培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力．培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

学习重点：(1)熟练而准确地掌握分式四则运算．(2)熟练掌握分式方程的解法及应用．

学习难点：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。

预习作业：

1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 AB 的形式，如果除式B中含有 ，那么称 AB

为分式．若 ，则 AB 有意义；若 ，则 AB 无意义；若

，则 AB ＝0.

2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 .

3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．

4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.

5．分式的运算

⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： .

② 异分母的分式相加减： .

⑵ 乘法法则： .乘方法则： .

【学习课题】 第8课时 解分式方程（二）

——可化为一元一次方程的分式方程解法

【学习目标】1.掌握解分式方程的一般步骤；2.了解分式方程验根的必要性；3.进一步强化数学的“转化”思想。

【学习重点】掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性。

【学习难点】明确解分式方程验根的必要性。

一、学习准备

1.当x= 时，分式2xx无意义。 2.当x= 时分式392xx的值为。

3.2x1xx与的公分母 ；4x222与xx的公分母 。

二、教材解读与挖掘

1.例一：回忆一元一次方程的解法，解方程 6242325213xxx

解：6242325213xxx

第一步，去分母：方程两边同时乘以分母的最小倍数6得：

第二步，去括号得：

第三步，移项，合并得：

第四步，化x的系数为1得：

【解后反思】本题的易错点：

例二：模仿例一的解法及步骤，解方程xx321

第一步，去分母：

第二步，去括号：

第三步，移项，合并：

第四步，化x的系数为1：

【解后反思】这样解出的x是方程xx321的解吗？你怎样检验？

第 1 页 共 1 页 八年级数学下册 10 分式复习学案2（新版）苏科版

姓名

一、 学习目标：

1、知道分式方程的概念并能说出它与整式方程的区别；

2、 理解分式方程为何要检验，并掌握检验的方法；

3、 掌握分式方程的解法并能用它解决实际问题、

【知识回顾】

1、解分式方程的基本思想是_______________________________，基本方法是__________、2、 解分式方程时有可能产生_______，因此最后必须________、

【巩固练习】

XXXXX：

1、分式方程去分母时，两边都乘以 、2、若分式方程的一个解是，则 、3、已知分式方程有增根，则、4、 当时，关于的方程的根是

2、5、 一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作

小时完成、6、某机床厂原计划生产套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产套，并且提前天完成任

第 1 页 共 1 页 务、设原计划每天生产套机床，根据题意，下列方程正确的是

（ ） Ａ、Ｂ、 Ｃ、Ｄ、7、解下列方程：

8、若与互为倒数，求x的值、9、

A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度、分式单元复习（2）课堂作业 班级 姓名

1、方程的解是 、2、已知x=1是方程的一个增根，则k=_______、3、已知，其中

A、B为常数，则4A－B的值为_______、4、解分式方程时，两边应同时乘以_________________、5、当m=______时,方程会产生增根、6、若－2与互为相反数，则x的值为_________、7、解分式方程时,若设x2+3x=y,则原方程可化为关于y的整式方程为：_____________________________、8、已知的值为 （ ）

A、

第 1 页 共 47 页 初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕

篇1：初中数学分式教案 初中分式教案

初中数学分式教学反思

经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。下面是我在教学中的几点体会：

一、教学中的发现

1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。一定要让学生充分活动起来。在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问第 2 页 共 47 页 题才能。可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。今后要防止类似事情的发生。

2、问题

(1) 分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教 育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。

(2)分式方程也是错误重灾区。一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来;