第五版物理化学第三章习题答案
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第三章热力学第二定律
卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求3.1 （ 1）热机效率；
（ 2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热
。
解：卡诺热机的效率为
根据定义
3． 2 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求：
） 1（；热机效率
（ 2）当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热
解： (1)由卡诺循环的热机效率得出
（2）
3． 3 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求
；（ 1）热机效率
（ 2）当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。
解： （1）
1
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(2)
3． 4 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺
热机得到的功等于不可逆热机作出的功－W 。假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机 W r
效率 ，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克劳修斯说法。
证： （反证法）
设η > η
ir r
不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源放热，对环境作功
则
逆向卡诺热机从环境得功从低温热源 吸热向高温热源 放热
则
若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热不可逆热机从高温热源吸收的热相等，即
总的结果是：得自单一低温热源的热，变成了环境作功，违背了热
力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。
2
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，低温热源温度高温热源温度3． 5 的热直接从高温热源传给 120KJ ，今有
。低温热源，求此过程
解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程
的低温热源之间。求下列三种的高温热源及不同的热机中作于3.6
。时，两热源的总熵变情况下，当热机从高温热源吸热
） 1（。可逆热机效率
） 2（。不可逆热机效率
）（ 3。不可逆热机效率
，根据热机效率的定义解：设热机向低温热源放热
。因此，上面三种过程的总熵变分别为
已知水的比定压热容3.7℃的水经下列三种不同过程加，101 kg。今有
。热成 100℃的水，求过程的
1001（ ）系统与℃的热源接触。 100℃的热源接触。℃的热源接触至热平衡，再与）系统先与 （2 55
100 70 403（ ）系统先与℃，℃的热源接触至热平衡，再与℃的热源接触。
解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同
在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此
3
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3.8）的摩尔定压热容与温度的函数关系为, gN已知氮（ 2
）经 1000 K 的 N (g)置于的热源中，求下列过程（1 1 mol 100 kPa 300 K将始态为，下
2
）经恒容过程达到平衡态时的恒压过程；（ 2。
）在恒压的情况下解：（ 1
4
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）在恒容情况下，将氮（（ 2）看作理想气体N, g2
代替上面各式中的将，即可求得所需各量
的某双原子理想气体始态为3.9，，经下列不同途径变化到1 mol
。，的末态。求各步骤及途径的
恒温可逆膨胀； （1）
，再恒压加热至100 kPa ；2（ ）先恒容冷却至使压力降至
。先绝热可逆膨胀到使压力降至（ 3）100 kPa ，再恒压加热至
）对理想气体恒温可逆膨胀，解：（ 1，因此U△ =
0
T:）先计算恒容冷却至使压力降至（2，系统的温度100 kPa
T时系统的温度
100 kPa（3）同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至: 根据理想气体绝热过程状态方程，
5
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各热力学量计算如下
。1mol 3.10 理想气体在 T=300K 下，从始态
100KPa 到下列各过程，求及
；可逆膨胀到压力 1） 50Kpa（
，不可逆膨胀至平衡态；反抗恒定外压 50Kpa
（ 2）
倍）（ 3 向真空自由膨胀至原体积的 2
某双原子理想气体从3．11 始态，经不同过程变化到下述状态，
求各过程的
变化过程解： ）为 1过程（ ）1（ PVT
6
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（ 2）
（ 3）
3，再恒压加热至体400 K，先恒容加热至 ，2 mol
双原子理想气体从始态 300 K 50 dm2.12
3。 100 dm，求整个过程的积增大到
解：过程图示如下
先求出末态的温度
因此，
7
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，再恒温可 50KPa 750K 13 4mol 3．单原子理想气体从始态，150KPa，先恒容冷却使压力降至，求整个过程的逆压缩至 100KPa
解：
(a)
(b)
8
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，双原子理想气体从始态3mol ，先恒温可逆压缩使体积缩小至3.14
。及再恒压加热至，求整个过程的
解：
(a)
(b)
9
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3.15 5 mol 单原子理想气体，从始态 300 K，50
kPa 先绝热可逆压缩至 100 kPa，再恒压冷却至3。及△ S U，△ H 85dm 的末态。求整个过程的 Q，W ，△体积为
3.16 始态 300K，1MPa 的单原子理想气体 2mol，反抗 0.2MPa 的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡态。求过程的
10
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解：
的理想气体混合物共3.17组成为与双原子气体
B A 的单原子气体10 mol ，
，绝热可逆压缩至从始态的平衡态。求过程的
。
解：过程图示如下
混合理想气体的绝热可逆状态方程推导如下
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容易得到
，B与双原子气体 A单原子气体 3.18 8 的理想气体混合物共mol
组成为，始
。今绝热反抗恒定外压不可逆膨胀至末态体积态的平衡
。态。求过程的
解：过程图示如下
12
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先确定末态温度，绝热过程，因此
3.19常压下将 100 g，27℃的水与 200 g，72℃的水在绝热容器中混合，求最终水温t 及
过程的熵变。。已知水的比定压热容
解：
3．20 将温度均为 300K，压力均为 100KPa 的
100的的恒温恒
和，假设压混合。求过程均可认为是理想气体。
解：
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