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《结构力学习题集》(下)_结构的极限荷载习题与答案及解析

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WORD格式 可编辑 专业知识整理分享 第十一章 结构的极限荷载

一、判断题： 1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。 2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。 3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。 4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。 5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。

6、塑性截面系数sW和弹性截面系数W的关系为WWs。

二、计算题： 7、设uM为常数。求图示梁的极限荷载uM及相应的破坏机构。

lMAB

8、设极限弯矩为uM，用静力法求图示梁的极限荷载。 AB

C

2l

MPu

/3l/3

9、图示梁各截面极限弯矩均为uM，欲使A、B、D三处同时出现塑性铰。确定铰C的位置，并求此时的极限荷载uP。 PAB

CD

al

xb WORD格式 可编辑 专业知识整理分享 10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。

P0.3l0.35l0.35lMu3Mu

( )b

PMuMu3

l/3l/3l/3

( )c

Mu3Mu

P

0.4l0.3l0.3l( )a

11、图示简支梁，截面为宽b高h的矩形，材料屈服极限y。确定梁的极限荷载uP。 PPlll/3/3/3 12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为mkN90uM，确定该梁的极限荷载uP。

2mPP

2m2mMu

13、图示等截面梁，截面的极限弯矩mkN90uM，求极限荷载uP。 2mP4m 14、求图示梁的极限荷载uP。已知极限弯矩为uM。 qABl WORD格式 可编辑 专业知识整理分享 15、图示梁截面极限弯矩为uM。求梁的极限荷载uP，并画出相应的破坏机构与M图。

ABPCD

P0.4

EF0.5l0.5l0.5l0.5l0.5l

16、求图示梁的极限荷载uq。 qMuABC2aa2aaaq2M

u

17、求图示结构的极限荷载uP。A C 段及C E 段的uM值如图所示。 P5P10P

2mABCDEMu=80kN mMu100kN m=2m2m2m

18、求图示结构的极限荷载uP，并画极限弯矩图。各截面uM相同。 ABC

P

DE

F

P

qP4 /3=

2m3m1.5m1.5m1m

Mu20kN.m

19、求图示结构的极限荷载uP，并画极限弯矩图。uM常数。 WORD格式 可编辑

专业知识整理分享 ABCD

PP

l2ll2ll

l

P2

20、计算图示等截面连续梁的极限荷载uP。 PP2A

BCDE

llll2/3/3/2/2MMuu

21、求图示等截面连续梁的屈服荷载yP和极限荷载uP。

Mu

M

u

PABC

D

lll/2/2/2

22、求图示梁的极限荷载uq。 ql3

llll3

Mu

M

uM

u1.5

23、计算图示梁的极限荷载 uP。 ll2 /3l/3

Pq= P/l3

MuMu1.5

24、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需的截面极限弯矩值uM。 WORD格式 可编辑 专业知识整理分享 MuMu6m2m2mqq32

25、求图示梁的极限荷载uP。 Mu

P

ll/2/2 26、求图示连续梁的极限荷载uq。

MuMu2ll2

q

27、求图示连续梁的极限荷载uP。 Mu

M

uM

u

lllll/2/2/2/2

P2P

P/l

28、计算图示结构的极限荷载uq。已知：l = 4 m 。 MuMuMu1.2qq

q2

4

lllll2/3/3/2/2A

BC

D

29、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需截面极限弯矩值uM。 WORD格式 可编辑

专业知识整理分享 Mu

1.2

4m2m2m2m2m

10kN/m20kN40kN

Mu

M

u

30、图示等截面梁，其截面承受的极限弯矩cmkN6540uM，有一位置可变的荷载P作用于梁上，移动范围在AD内，确定极限荷载uP值及其作用位置。

ABC

6m2m

P4mD

31、图示等截面梁，截面的极限弯矩mkN80uM，求极限荷载uq。

2m4m

q

32、图示等截面的两跨连续梁，各截面极限弯矩均为uM，确定该梁的极限荷载u

q

及破坏机构。

ABCq

ll

q

33、求图示梁的极限荷载uq。截面极限弯矩mkNMu25.140。 WORD格式 可编辑

专业知识整理分享 D8mABCq

4mP=

ql

2

4m8m 34、求图示连续梁的极限荷载uP。

MuMuCDABPPP2q=P/a2( )Mu4/2aa/2aa2aa

35、求图示结构的极限荷载uP。 PMu3Mu22m4mM

u

2m

36、求图示结构的极限荷载uP。 PABCD

1m2m2m

Mu=4kN.mMu2.4kN.m=

37、求图示梁的极限荷载uP。 MuMuMu22lll/4/2/4

PP

38、画出图示变截面梁的破坏机构并确定极限荷载uP。 WORD格式 可编辑

专业知识整理分享 P

a3a3a3Mu

CAB

Mu3

39、求图示刚架的极限荷载参数uq并画M图。uM为极限弯矩。

qPMu2

Mul

/2l/2l

=ql

40、图示刚架各截面极限弯矩均为uM，欲使B , C , D , E 截面同时出现塑性铰而成机构。求P与q的关系并求极限荷载uuQP,。

Pq

ABC

D

El/2ll/2

41、讨论图示变截面梁的极限荷载uP。已知AB段截面的极限弯矩为uM，BC 段

截面的极限弯矩为uM，且uM>uM。 PABCD

aaaMuM

u

'

第十一章 结构的极限荷载 WORD格式 可编辑 专业知识整理分享 1、( X ) 2、( O ) 3、( O ) 4、( O ) 5、( O ) 6、( X ) 7、MMuu （铰B单向转动）

8、MMPuu2 9、xa2，PlabMuu2 10、极限状态为：

( )aPu P

( )bu

P( )cu

11、Mbhuy24，Pbhluy0752. 12、PukN60 13、PMluukN9135

14、qMluu162 15、PMluu152。 /15Pl2

/15Pl2

/10Pl

/10Pl

16、qMauu2 17、Pu6.25kN 18、Pu=22.1kN

202020

6.85

1.4图 MkN.m

19、PMluu1.3/

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《结构力学习题》含答案解析

《结构力学习题》含答案解析

第三章 静定结构的位移计算一、判断题:1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时,其虚拟状态应取:A.;;B.D.C.=1５、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

６、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M kM p21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a、b两种状态中,粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ＝ϕ。

8、图示桁架各杆E Ａ相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。

a a9、图示桁架各杆EA ＝常数，由于荷载P是反对称性质的,故结点B的竖向位移等于零。

二、计算题：10、求图示结构铰Ａ两侧截面的相对转角ϕA,EI = 常数。

ql l l/211、求图示静定梁D端的竖向位移∆DV。

ＥI＝常数,ａ= 2m 。

a a a10kN/m12、求图示结构Ｅ点的竖向位移。

EＩ＝常数。

ll l l /32 /3/3q13、图示结构，ＥＩ＝常数 ，M =⋅90kN m ， P = 30kN 。

求D 点的竖向位移。

P 3m3m3m1４、求图示刚架B 端的竖向位移。

q1５、求图示刚架结点C 的转角和水平位移,EI = 常数 。

q16、求图示刚架中D 点的竖向位移。

ＥI ＝ 常数 。

l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。

EI = 常数。

18、求图示刚架中D点的竖向位移。

ＥI ＝常数。

qll l/2219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角,EI＝常数。

l/23l/32０、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E Ｉ= 常数。

ll２１、求图示结构Ｂ点的竖向位移,EI ＝常数。

l lﻩ22、图示结构充满水后,求A、B两点的相对水平位移。

结构力学习题集及答案

结构力学习题集及答案

第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;;B.D.C.M =1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M kM p21y 1y 2**ωω( a )M 17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。

8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

aa9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。

二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。

qlll /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。

EI = 常数 ，a = 2m 。

a a a10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。

EI = 常数 。

ll l l /32 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。

求D 点的竖向位移。

P 3m3m3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。

q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。

q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝常数。

l ll/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。

EI＝常数。

18、求图示刚架中D点的竖向位移。

E I = 常数。

qll l/2219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。

l/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

ll21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。

结构力学专题习题解答_图文

结构力学专题习题解答_图文

解 圆轴对圆盘的弹性力偶为 ：
圆盘转动时的惯性力偶为 平衡方程
其中 利用初始条件得
16-13试求图示梁的自振频率和主振型。梁承重可略去不计 EI=常数
P1=1
解：(1)计算自振频率 分别画出该梁在P1=1,P2=1作用 下的弯矩图M1,M2
P2=1
(2)计算主振型
16-21用振型分解法重作题16-19
解:由于此刚架振动时，各横梁不 能竖向地移动和转动而只能作水 平移动。故只有三个自由度。 (1)按刚度系数如图
(2)确定主振型
由于上式的系数行列式为0。故三个方程中只有两个是独立 的，可有三个方程中任取两个计算得
(3) 求广义质量
(4)广义荷载为
由于荷载为简谐振动, 其正则坐标幅值为
(5)求位移幅值
得 ：
， ，
试求下图楔形悬臂梁的自振频率。设梁的截面宽度b=1,截面高度为
直线变化
。
：
解 截面惯性矩 ：
单位长的质量
设其振型函数为 ：
因
，满足边界条件，
所以
如图所示为一圆轴AB,a端有一圆盘。设圆轴质量远比圆盘小 当t=0时，圆轴受有扭转变形，圆，盘具有初始角位移 和初始速度
，然后体系作自由振动，圆盘在任一时刻t的转角为 ，转动 惯量 ，试出体系自由振动的微分方程及其解答。
该刚架的极限荷载pu=32Mu/5L
θ
机构四
15-9 试用静力法求图示结构的稳定方程及临界荷载
l
l
l
解 ：
• 平衡微分方程为：
• 边界条件为 ：
• 因此得齐次方程为 ：
• 特征方程
16-9 图示悬臂梁具有一重量G=12KN的集中质量，其上受有振动荷载 其中p=5KN。若不考虑阻尼，试分别计算该梁在 振动
结构力学练习题及答案

结构力学练习题及答案

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。

（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。

（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。

（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。

（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。

2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.F p /2M2a2a a aa aA F p /2F p /2 F p /2F p F pa a aa F PED3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。

（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。

( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

A l /2l /2EI 2EIF Pa d c eb fgh iklF P =11j llM /4 3M /4M /43M /43M /4M /4M /8 M /2EIEIM四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。