三年级奥数数学周期问题课件PPT

223集动画片火影忍者在某星期日开播，每 天一集，不间断播放。请问，最后一集在 星期几播出？
要求 １．先独立联系前面学过的方法，请尝试独立解答 ２．小组交流，请在交流前想好要说哪几句话？其他同学作 好记录，不足处进行补充，尽量避免重复发言。 ３．全班汇报，小组里请一位同学进行汇报，汇报前想好该 怎样表达。请其他同学认真听，有不足的地方进行补充。
解：223÷7=31（周）…6（天） 从星期天开始，6天后是星期五。所以最后一集在星期五播出
有一个数列1，1，2，3，5，8，13，21， 34，55……其中第1，第2个数都是1，从第 3个数开始，每个数都是它前面两个数的和。 那么在这串数中，第2000个数被3除后所得 的余数是几？
你能发现余数的周期变化规律吗？
周期性问题
游戏: 数手指 大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为 4，小拇指为5；然后换向，无名指为6，中 指为7，食指为8，大拇指为9；再换向…… 这样数到1998时,应该停在哪个手指上?
解: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 大 食中 无 小无 中 食 大 食 中 8个数为一个周期 998÷8=249余6，余数6，一周期里第6个是无名指，所以数到 1998就应停在无名指上。 12……1998 无 ( )
1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘 所得的积，再相加的和的末两位数字是多 少？
/ 酷纹身
小格の功课壹样好之后/妾身就别再当那各师傅咯/您看如何？/督导师傅是王爷吩咐下来の差事推诿别得/天申小格别服督导又是得罪别得/面对大小两各主子の前后夹击/霍沫の那番急中生智总算是为自己博得壹线生机/而霍沫那壹席话/自然 是说得王爷和天申小格壹各茅塞顿开/壹各喜出望外/王爷当然晓得天申小格根本别会服从管教/就连韵音那各亲额娘他都别听从教诲

有一串珠子按照2个红的，1个白的，3个黑的规 律排列。请你算一算，第40个珠子是什么颜色 的？
……
1个周期 2+1+3=6（个）
40÷（2+1+3）= 6（个)……4（个） 答：第40个珠子是黑色的。
有80个三角形，按图排列着，最后1个是白色的还是 黑色的？
……
1个周期 2+2+1+1=6（个） 80÷（2+2+1+1）= 13（个)……2（个） 答：最后1个是白色的。
（20-3）÷7=2（星期）……3（天） 答：5月20日是星期日。
3、把1-100号的卡片依次发给欧拉、卡尔、米 德、阿派四人，已知1号发给欧拉，2号发给了 卡尔，那么19号发给谁？38号呢？
依次发给4人，所以是4次为1个周期
19÷4=4（个）……3（张） 发给了米德
38÷4=9（个）……2（张） 发给了卡尔 答：19号发给了米德，38号发给了卡尔。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择在Βιβλιοθήκη 夏我们，还在路上……
校园里有100面彩旗，按3面红色、2面黄色、1面绿色、2面 蓝色的顺序排列着，最后1面是什么颜色？红色的有多少面？其 余颜色的旗子各几面呢？

解：223÷7=31（周）…6（天） 从星期天开始，6天后是星期五。所以最后一集在星期五播出
有一个数列1，1，2，3，5，8，13，21， 34，55……其中第1，第2个数都是1，从第 3个数开始，每个数都是它前面两个数的和。 那么在这串数中，第2000个数被3除后所得 的余数是几？
你能发现余数的周期变化规律吗？
解：2000÷8=250
余数是0 余数是0怎么办？
2 2² = 2³ = 2 4= 2 5= …… 观察结果的个位数字的变化，你有什么发现?
求1993 的个位数字 解:从末位数字相乘可以发现个位数字变化的 规律:3，9，7，1，3，9，7，1… 每4个数相乘会出现一个周期. 1993÷4=498......1 1993 所以1993 的个位数字是3.
1993
1/7写成循环小数后，小数点后面第2000位的 个位数字是什么? 解:1÷7=0.142857142857…… 循环节的周期是6. 2000÷6=333……2 所以1/7化成循环小数后,小数点后面第 2000位的个位数字是4.
综合提高
紧接着1989后面写一串数字，写下的每个 数字都是它前面两个数字的乘积的个位数。 例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18， 在2后面写8，……得到一串数字： 什么？
周期性问题
游戏: 数手指 大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为 4，小拇指为5；然后换向，无名指为6，中 指为7，食指为8，大拇指为9；再换向…… 这样数到1998时,应该停在哪个手指上?
解: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 大 食中 无 小无 中 食 大 食 中 8个数为一个周期 998÷8=249余6，余数6，一周期里第6个是无名指，所以数到 1998就应停在无名指上。 12……1998 无 ( )

甲
乙
丙
丁
第1天 10
7
5
4
第2天 7
865Fra bibliotek第3天
第4天
第5天
……， ……
例6、一辆公共汽车在一条公路上行驶，公路上依次有6个汽车站4、 B、C、D、E、F.汽 车从A出发，每到一站即停车，到达F后又沿原路 返回，仍是每到一站都停车，到达 A后再返回……如此往返行驶.如果 汽车从出发后算起，每连续停车8次便需要在最后停车的那站加油， 那么汽车在第2013次停车前的上一次加油是在哪站？
练习4、50位同学，从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右 报数：先让第一位同学报4,第二应同学报9,然后从第三位同学开始， 每位同学都把自己前面两位同学所 报的数相乘，再报出乘积的个位 来.请问：最后一位同学报的是几？
例5、甲、乙、丙、丁四兄弟各收 藏了一些宝石.每天 早上他们都要聚 在一起，重新分配宝石.分配的 规则 就是：宝石最多的人分给其他三人每 人1颗. 如果第1天早上分配完之后， 甲、乙、丙、丁四 人各有10、7、5、 4颗宝石，那么第100天早上分完宝 石后，四个人手中各有几颗宝石？
练习3、同学们从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数： 先让第一位同学报6,然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同 学所报的数乘以2,再报岀乘积的个位来 请问：第50位同学报的是几？
例4、84位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左 向右报数：先让第一位同学报1,第二 位同学报3,然后从第 三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数 相乘，再 报出乘积的个位来.请问：最后一位同学报的是 几？总共有多少人报的数是3 ?
谢谢观看
例2、伸出左手.然后从大拇指起如图那样开始数数.请问： 当数到200的时候，正好数到哪根手指？