16.2动量和动量定理 习题课

例14 如图，传送带以1m/s的速度匀速前进，传送带上方的 煤斗送煤流量为50kg/s，那么传送带的功率应为多少？ 解：煤斗的送煤量为50kg/s，若煤在传送带上无堆积，传送带 必须在1秒钟内使50kg的煤达到与传送带相同的速度。
若用动能定理求解，并认为传送带每秒做的功恰等于煤 增加的动能，则有 W=ΔEK =1/2 mv2 =1/2×50×1=25J
3.分析受力和各力的冲量情况，明确初、末状态动量。
对系统（整体）只分析外力，不分析内力（不影响系统总P） 4.建立适当坐标系 5.列方程： I合= △P
例3.如图，一物体以ω做匀圆运动，向心力F，则物体从A点经半 个周期到B点，向心力的冲量大小和方向。 A 分析：1.向心力即物体的合外力。是变力。 利用动量定理I合= △P 。
附加题
例11
物体 A和 B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图 （ a ）所示。 A的质量为 m ， B的质量为 M ，将连接 A、B的 绳烧断后，物体A上升经某一位置时的速度大小为 v，这时 物体 B 的下落速度大小为 u ，如图（ b ）所示，在这段时间 里，弹簧弹力对物体A的冲量等于（ D ） (B)mv－Mu (D)mv＋mu
△P=P-P0=-2.0Kg.m/s. 方向向下
练习
1.两球m1=2m2,当它们动能相等时，动量之比P1:P2= √2:1
分析：P=√2mEK得 2.关于△P和P，正确的（ ） 匀圆v大小不变，方向变 A.物体做圆周运动时，P的大小一定变化。 但变速圆周，v大小变 B.物体做抛体运动时，动量可能先减小后增大 C.物体的△P和P方向一定在同一条直线上。 D.物体做匀速圆周运动时，经某一段时间， △P可能为0. B。斜向上抛，竖直上抛，v先减后加。 C。对于曲线运动，如平抛运动，二者方向可不在同一直线上 D.当t=nT时，初末V等大，同向。 △P=mv2-mv1=0

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动量和动量定理1。

下列关于动量及其变化的说法正确的是(）A。

两物体的动量相等，动能也一定相等B。

物体动能发生变化,动量也一定发生变化C. 动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同D. 动量变化的大小，不可能等于初末状态动量大小之和2。

（多选）如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同（不为零)，那么这个物体的运动（)A. 可能是匀速运动B. 可能是匀速圆周运动C. 可能是匀变速曲线运动D. 可能是匀变速直线运动3. （多选）恒定合力F在时间t内对物体的冲量I=—5 N·s，对于它的含义，下列说法正确的是(）A。

F的方向与冲量的方向相反B. F的方向与冲量的方向相同C. 物体的动量一定减小D。

F的方向与选取的冲量的正方向相反4。

A、B两个物体都静止在光滑的水平面上,当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间时，下列说法正确的是（）A. A、B所受的冲量相同B。

A、B的动量变化相同C. A、B的末动量相同D. A、B的末动量大小相同5. 图示为简易车模型，车质量为m，受到的拉力F与水平方向成θ角，在拉力F的作用下匀速前进，运动时间为t，则在时间t内拉力、重力、阻力对物体的冲量大小分别为(）A。

Ft、0、Ft sin θB. Ft cos θ、0、Ft sin θC. Ft、mgt、Ft cos θD。

A.物块A、B将要发生相对滑动时物块B的速度大小为1m/s
B.t= s时刻物块A、B将要发生相对滑动
C.t=0时刻到物块A、B将要发生相对滑动时物块B在水平面上滑动的距离为0.5m
D.t=0时刻到物块A、B将要发生相对滑动时推力对物块B的冲量大小为3N·s
9．如图所示，圆弧轨道ABC被竖直固定，其左端点A的切线沿竖直方向，圆心O与右端点C的连线与竖直方向夹角为θ=37°。现将可视为质点的质量为m=0.5kg的小球从A点由静止释放，小球从C点冲出后，最终垂直打在右方的竖直墙上的D点（未画出），C端与墙壁的水平距离为l=4.8m，不计一切摩擦和阻力，g=10m/s2，则下列说法正确的是：
A.缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小
B.快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大
C.为使杯子不滑落，杯子与纸条的动摩擦因数尽量大一些
D.为使杯子不滑落，杯子与桌面的动摩擦因数尽量大一些
7．在地面上以大小为v1的初速度竖直向上抛出一质量为m的皮球，皮球落地时速度大小为v2。若应球运动过程中所受空气阻力的大小与其速率成正比，重力加速度为g。下列判断正确的是
A.皮球上升的最大高度为
B.皮球从抛出到落地过程中克服阻力做的功为
C.皮球上升过程经历的时间为
D.皮球从抛出到落地经历的时间为
8．将质量为m的物块B放在光滑的水平面上，质量为M的物块A叠放在物块B上，物块A与物块B间的动摩擦因素为µ，最初A、B静止在光滑的水平面上。从t=0时刻开始计时，并在物块B上施加一水平向右的推力，且推力随时间的变化规律为F=6t（N）。已知m=1kg、M=2kg、µ=0.2，重力加速度取g=10m/s2,假设A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）
点睛：此题是用定量定理解释生活中的有关问题，杯子能否滑落桌面，主要是看动量的变化，即摩擦力的冲量以及脱离纸条后在桌面上滑行的距离.

第2节动量和动量定理1.(多选)下列关于动量的说法正确的是()A.动能不变，物体的动量一定不变B.做匀速圆周运动的物体，其动量不变C.一个物体的速率改变，它的动量一定改变D.一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定改变解析动能不变，若速度的方向变化，动量就变化，选项A错误；做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻变化，所以其动量时刻变化，选项B错误；速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，选项C正确；运动状态发生变化即速度发生变化，选项D正确。

答案CD2.放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F的水平推力推它t秒，物体始终不动，那么t秒内，推力对物体的冲量大小是()A.FtB.mgtC.0D.无法计算解析根据冲量的定义，推力对物体的冲量大小是推力与其作用时间的乘积，与重力无关，故选项A正确。

答案A3.质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为()A.5 kg·m/s，方向与原运动方向相反B.5 kg·m/s，方向与原运动方向相同C.2 kg·m/s，方向与原运动方向相反D.2 kg·m/s，方向与原运动方向相同解析以原来的运动方向为正方向，由定义式Δp＝m v′－m v得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反。

答案A4.质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。

取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球的动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()A.Δp＝2 kg·m/s W＝－2 JB.Δp＝－2 kg·m/s W＝2 JC.Δp＝0.4 kg·m/s W＝－2 JD.Δp＝－0.4 kg·m/s W＝2 J解析取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量Δp＝m v2－m v1＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向竖直向上。