动量和动量定理 课件
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动量和动量定理 课件
命题视角 3 利用动量定理求解平均力 水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤
层．设水柱直径 d＝30 cm，水速 v＝50 m/s，假设水柱射在煤层 的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均 冲击力．(水的密度 ρ＝1.0×103 kg/m3)
[解析] 设在一小段时间 Δt 内，从水枪射 出的水的质量为 Δm，则 Δm＝ρS·vΔt. 以 Δm 的水为研究对象，如图所示， 它在 Δt 时间内的动量变化量 Δp＝Δm·(0－v)＝－ρSv2Δt. 设 F 为水对煤层的平均作用力，即冲力，F′为煤层对水的反冲 力，以 v 的方向为正方向，根据动量定理(忽略水的重力)，
命题视角 3 对动能变化与动量变化关系的理解 (多选)下列说法中正确的是 ( )
A．动能变化的物体，动量一定变化 B．动能不变的物体，动量一定不变 C．动量变化的物体，动能一定变化 D．动量不变的物体，动能一定不变
[思路点拨] (1)动能的大小由质量和速度大小共同决定，与速度 方向无关；速度变化时，速度大小不一定变化，故动能不一定 变化． (2)动量由质量和速度共同决定；无论速度大小还是方向发生变 化，动量都会变化．
比．图为阻力 f 与时间 t 关系的图象，若钻头匀速钻进时第 1 s 内所受的阻力的冲量为 100 N·s，求 5 s 内阻力的冲量的大小．
[解析] 设钻头进入建筑物的深度为 x，则钻头受到的阻力为 f＝kx，k 为比例系数． 钻头匀速钻进，深度为 x＝vt 所以 f＝kvt 在时间 t 内阻力的冲量可通过题图所示的 f－t 图象的面积来求 解 I＝12f·t＝12kvt2 即 I∝t2，因第 1 s 内的冲量为 100 N·s， 所以 t＝5 s 时，I5＝2 500 N·s. [答案] 2 500 N·s
动量和动量定理 课件
I合 mv ' mv
4.质量1kg的铁球从沙坑上方由静止释放，下落1s 落到沙子表面上，又经过0.2s，铁球在沙子内静 止不动。假定沙子对铁球的阻力大小恒定不变， 求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力。 (g=10m/s2)
60N
动量与动能有什么区别？
动量 p=mv
矢 kg·m/s
若速度变化,
由加速度定义，得：
a v ' v
t
F m v ' v 联立可得：
t
=⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得：
Ft mv ' mv
力与力的作用时间的乘积 叫力的冲量（I=Ft）
二、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化，这就是动量定理。
Ft 2、m表v '达 式m：v
1.竖立放置的粉笔压在纸条的一端。要想把纸条从 粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小 心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理 由。
三、动量定理的定性应用
2.有一种杂技表演，一个人躺在地上，上面压一个质 量较大的石板。另一个人手持大锤狠狠地打到石板 上。问躺着的人是否会有危险？为什么？
用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，大石块 受到很大的打击力而破裂， 但是，根据动量定理得 Ft mv1 mv0
一、动量
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 2、动单量位p，：用千公克式·米表/秒示，为符号p=是mv kg·m/s ； 3、矢量性：动量的方向与该时刻速度的方向相同；
4、状态量：动量与“时刻”对应 5、相对性：与参考系的选择有关。 6、动量变化量p（动量变化、动量增量）：
p = p' - p （矢量差）
4.质量1kg的铁球从沙坑上方由静止释放，下落1s 落到沙子表面上，又经过0.2s，铁球在沙子内静 止不动。假定沙子对铁球的阻力大小恒定不变， 求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力。 (g=10m/s2)
60N
动量与动能有什么区别？
动量 p=mv
矢 kg·m/s
若速度变化,
由加速度定义，得：
a v ' v
t
F m v ' v 联立可得：
t
=⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得：
Ft mv ' mv
力与力的作用时间的乘积 叫力的冲量（I=Ft）
二、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化，这就是动量定理。
Ft 2、m表v '达 式m：v
1.竖立放置的粉笔压在纸条的一端。要想把纸条从 粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小 心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理 由。
三、动量定理的定性应用
2.有一种杂技表演，一个人躺在地上，上面压一个质 量较大的石板。另一个人手持大锤狠狠地打到石板 上。问躺着的人是否会有危险？为什么？
用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，大石块 受到很大的打击力而破裂， 但是，根据动量定理得 Ft mv1 mv0
一、动量
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 2、动单量位p，：用千公克式·米表/秒示，为符号p=是mv kg·m/s ； 3、矢量性：动量的方向与该时刻速度的方向相同；
4、状态量：动量与“时刻”对应 5、相对性：与参考系的选择有关。 6、动量变化量p（动量变化、动量增量）：
p = p' - p （矢量差）
课件6：1.1-1.2 动量 动量定理
第一章 动量守恒定律
1
动量
2 动量定理
新课导入
思考：质量相等的两个小球碰撞后两球交换了速度。这意味着，碰撞前后，
两球速度之和是不变的。那么所有的碰撞都有这样的规律吗？
课堂探究
一、寻求碰撞中的不变量
演 示：质量不同小球的碰撞
将上面实验中的A球换成大小相同的C
球，使C球质量大于B球质量，用手拉
起C球至某一高度后放开，撞击静止的
透过现象看本质——探究物理规律
p 一定， t 越长， 则F越小.
p 一定， t 越短， 则F越大.
课堂探究
动量定理解释生活现象
1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果
迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
课堂探究
2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子
但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
典例精析
例1. (多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可
导致实验误差偏大( AB )
A.导轨安放不水平
B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等
D.两小车碰后连在一起
课堂探究
二、动量
1.动量
（1）定义：物理学中把质量和速度的乘积 mv 定义为物体的动量（momentum），
2 0.519 0.718
0.656
0.265
0.340
0.329
0.112
0.036
3 0.718 0.519
0.572
0.321
0.411
0.397
0.117
0.064
说明：m1, 是运动小车的质量, m2是静止小车的质量; v是运动小车碰撞前的速度，
1
动量
2 动量定理
新课导入
思考：质量相等的两个小球碰撞后两球交换了速度。这意味着，碰撞前后，
两球速度之和是不变的。那么所有的碰撞都有这样的规律吗？
课堂探究
一、寻求碰撞中的不变量
演 示：质量不同小球的碰撞
将上面实验中的A球换成大小相同的C
球，使C球质量大于B球质量，用手拉
起C球至某一高度后放开，撞击静止的
透过现象看本质——探究物理规律
p 一定， t 越长， 则F越小.
p 一定， t 越短， 则F越大.
课堂探究
动量定理解释生活现象
1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果
迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
课堂探究
2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子
但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
典例精析
例1. (多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可
导致实验误差偏大( AB )
A.导轨安放不水平
B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等
D.两小车碰后连在一起
课堂探究
二、动量
1.动量
（1）定义：物理学中把质量和速度的乘积 mv 定义为物体的动量（momentum），
2 0.519 0.718
0.656
0.265
0.340
0.329
0.112
0.036
3 0.718 0.519
0.572
0.321
0.411
0.397
0.117
0.064
说明：m1, 是运动小车的质量, m2是静止小车的质量; v是运动小车碰撞前的速度，
动量和动量定理课件
2．动量定理的应用 (1)定性解释有关现象： ①物体的动量变化量一定时，此时力的作用时间越短，力 就越大；力的作用时间越长，力就越小。如：冲床冲压工件时， 缩短力的作用时间，产生很大的作用力，而在轮渡码头上装有 橡皮轮胎，搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、 塑料等，都是为了延长作用时间，减小作用力。
(3)动量定理的应用： 碰撞时可产生冲击力，根据动量定理，在动量变化量 相同的情况下要增大这种冲击力就要设法 减少冲击力的作 用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设 法延长其作用时间。 [关键一点] 同一物体与不同接触面碰撞时，要分析 它们的作用力大小，必须在物体的动量变化量相同的条件 下考虑作用时间。
[名师点睛] (1)应用动量定理解题时，一定要对物体进行受力分析， 明确各个力和合力是正确应动量定理的前提。 (2)列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式。 (3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解。
[名师点睛] (1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与 其对应的时间的乘积。 (2)冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。 若力为同一方向上均匀变化的力，该力的冲量可以用平均 力计算，若力为一般的变力则不能直接计算冲量。
1．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的 因果关系，即合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果。 (2)由动量定理可以得出 F＝pt′ ′－ －tp，它说明动量的变化率 决定于物体所受的合外力。
2．冲量的计算 (1)某个力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同决定， 与其他力是否存在及物体的运动状态无关，例如，一个物体 受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个 力的冲量均不为零。 (2)求合冲量： ①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直 线上，求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出。 ②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量 的矢量和，I合＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＋…；如果各力的作用 时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合Δt求解。 (3)变力的冲量可用动量定理求解。
动量和动量定理(共19张PPT)
解为变力在作用时间内的平均值。
②优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 （与动能定理类似）
动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同，但有时 应用起来更方便。
例 4 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以ʋ0 = 25 m/s 的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变 为 ʋ = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对 垒球的平均作用力。
瓷 器 包 装
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
水 果 套 袋
瓦片受力大且时间短，所以破碎，蛋 受力也大，但是时间长，所以全。
做一做
动量与能量之间具有密切的关系，这种关系在粒子 的研究中更显得重要。
某实物粒于在速度不大大时的动能可以用它的速度 表示，E＝½ mv2，请你导出用动量P表示动能的公式。同 样，请你导出用动能E表示动量的公式。
分析：球棒对全球的作用力是变力，力的作 用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧 地増大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰 撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的 变化都具有这个特点。
Ft=ΔP
mv'-mv=F（t'-t）
启示：要使物体的动量发生一定的变化，可以用较 大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较 长的时间。
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
例1： 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到 一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如 图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
③带入公式P'-P=I 而I=F（t'-t）
②优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 （与动能定理类似）
动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同，但有时 应用起来更方便。
例 4 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以ʋ0 = 25 m/s 的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变 为 ʋ = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对 垒球的平均作用力。
瓷 器 包 装
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
水 果 套 袋
瓦片受力大且时间短，所以破碎，蛋 受力也大，但是时间长，所以全。
做一做
动量与能量之间具有密切的关系，这种关系在粒子 的研究中更显得重要。
某实物粒于在速度不大大时的动能可以用它的速度 表示，E＝½ mv2，请你导出用动量P表示动能的公式。同 样，请你导出用动能E表示动量的公式。
分析：球棒对全球的作用力是变力，力的作 用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧 地増大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰 撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的 变化都具有这个特点。
Ft=ΔP
mv'-mv=F（t'-t）
启示：要使物体的动量发生一定的变化，可以用较 大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较 长的时间。
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
例1： 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到 一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如 图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
③带入公式P'-P=I 而I=F（t'-t）
动量动量定理课件
实验结论
实验结果表明，一个物体所受合外力的冲量等于物体 动量的变化量，验证了动量定理的正确性。通过实验， 学生可以更加深入地理解动量定理，掌握其应用方法， 提高物理实验能力和科学素养。
06
动量定理的扩展与深化
动量定理的推广
推广到多维空间
动量定理不仅适用于一维空间，还可以推广 到多维空间，描述物体在任意方向上的动量 变化。
2. 在滑块上加砝码，使滑块具有一定质量。
实验器材与步骤
3. 用橡皮筋拉动滑块 加速，使滑块受到合 外力的作用。
5. 记录实验数据并分 析。
4. 测量滑块加速过程 中的合外力和作用时 间。
实验结果与结论
实验结果
通过实验测量和计算，得到合外力、作用时间和动量 变化量的数值关系，验证了动量定理的正确性。
动量的计算
总结词
动量的计算公式是 $p = mv$。
详细描述
动量的计算公式是 $p = mv$，其中 $m$ 是物体的质量，$v$ 是物体的速度。 这个公式适用于任何惯性参考系中的质点。
动量的单位
总结词
在国际单位制中，动量的单位是千克· 米/秒（kg·m/s）。
详细描述
根据国际单位制的规定，动量的单位 是千克·米/秒（kg·m/s）。这个单位 是由质量单位千克（kg）和速度单位 米/秒（m/s）相乘得来的。
定义
物体的质量m、速度v和动量p之间的关系为 p=mv。
推导过程
根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于 其质量与加速度的乘积，即F=ma。对时间 进行积分，得到冲量I=∫Fdt。根据定义， 动量的变化量等于冲量，即Δp=I。将F=ma 代入积分式，得到Δp=∫ma dt=m∫adt=mat=mv2-v1。
课件4：1.1-1.2 动量 动量定理
恒定合力 F 作用下，经过一段时间 t，速度变为 v2，则：
物体的加速度 a＝v2－t v1
由牛顿第二定律：F＝ma
∴F＝mv2t－v1
即 Ft＝mv2－mv1
(2)动量定理的要点分析 ①动量定理的表达式是一个矢量式，应用动量定理时需要规 定正方向． ②动量定理公式中 F 是研究对象所受的包括重力在内的所 有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力．当合外力为变力 时，F 应该是合外力在作用时间内的平均值． ③动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系 统．
(1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2)若碰撞时间为 0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用 力的大小 F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W.
解析 (1)由动能定理，有－μmgs＝12mv2－12mv20 可得 μ＝0.32 (2)由动量定理有 FΔt＝mv′－mv 可得 F＝130 N (3)W＝12mv′2＝9 J [答案] (1)0.32 (2)130 N (3)9 J
第一章 动量守恒定律
1.动量 2.动量定理
学习目标： 1.理解动量、动量的变化、冲量的概念，知道三者均为矢量. 2.理解动量定理，熟练应用动量定理解决物理问题．
生活中的各种碰撞现象
撞车
钉 钉 子
打 网 球
知识梳理
[知识识记] 1．动量：p＝mv (1)动量的定义：物理学中，把 物体的质量和运动速度 的乘 积，叫做物体的动量． (2)动量的性质：①矢量性：动量是矢量，其方向与 速度的方向 相同． ②状态量：物体的速度与时刻相对应，动量是 状态 量． ③相对量：速度是一个相对量，所以动量也是相对量，通常 选择 地面或相对地面静止的物体 为参考系．
动量和动量定理 课件
A、动量定理是矢量式，合外力的冲量 方向与物体动量变化的方向相同．
B、动量定理的适用范围
动量定理不但适用于恒力，也适用于 随时间变化的变力，对于变力情况，
动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值．
ห้องสมุดไป่ตู้
4、定性讨论动量定理的 应用
在动量变化一定 的情况下,如果 需要增大作用力, 必须缩短作用时 间.如果需要减 小作用力,必须 延长作用时间------缓冲作用.
用动量概念表示牛顿第二定律
一、用动量概念表示牛顿第二定律
假设物体m受到恒力 F的作用，做匀变速直线 运动。在时刻t物体的初 速度为v，在时刻t´的末 速度为v´
F
牛顿第二定律的另一种表达方式：
F=P/t
表示：物体动量的变化率等于它 所受到的力
二、动量定理
1、冲量：力与力的作用时间的乘积 表达式：I=Ft 单位：N.s 物理意义：反映了力的作用对时间的 积累效应 方向：冲量是矢量，恒力的冲量与力 的方向相同
例一、放在水平面上质量为m的物体， 用一水平力F推它t秒，但物体始终没 有移动，则这段时间内F对物体的冲量 为（ ）
A、0
B、Ft
C、mgt
D、不能确定
F
2、动量定理
内容：物体在一个过程始末的动量变 化量等于它在这个过程中所受合外力 的冲量.
表达式：
P´-P=I
mv´-mv=F(t´-t)
3、对动量定理的理解
G F
小结：
• 动量定理：合外力的冲量等于物 体的动量变化．
• 动量定理在生产生活中有广泛的 应用．
包装用的泡沫材料
例三、如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平 力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉 动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这种现象 的正确说法是（ ）
B、动量定理的适用范围
动量定理不但适用于恒力，也适用于 随时间变化的变力，对于变力情况，
动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值．
ห้องสมุดไป่ตู้
4、定性讨论动量定理的 应用
在动量变化一定 的情况下,如果 需要增大作用力, 必须缩短作用时 间.如果需要减 小作用力,必须 延长作用时间------缓冲作用.
用动量概念表示牛顿第二定律
一、用动量概念表示牛顿第二定律
假设物体m受到恒力 F的作用，做匀变速直线 运动。在时刻t物体的初 速度为v，在时刻t´的末 速度为v´
F
牛顿第二定律的另一种表达方式：
F=P/t
表示：物体动量的变化率等于它 所受到的力
二、动量定理
1、冲量：力与力的作用时间的乘积 表达式：I=Ft 单位：N.s 物理意义：反映了力的作用对时间的 积累效应 方向：冲量是矢量，恒力的冲量与力 的方向相同
例一、放在水平面上质量为m的物体， 用一水平力F推它t秒，但物体始终没 有移动，则这段时间内F对物体的冲量 为（ ）
A、0
B、Ft
C、mgt
D、不能确定
F
2、动量定理
内容：物体在一个过程始末的动量变 化量等于它在这个过程中所受合外力 的冲量.
表达式：
P´-P=I
mv´-mv=F(t´-t)
3、对动量定理的理解
G F
小结：
• 动量定理：合外力的冲量等于物 体的动量变化．
• 动量定理在生产生活中有广泛的 应用．
包装用的泡沫材料
例三、如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平 力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉 动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这种现象 的正确说法是（ ）
16.1动量和动量定理（课件）
16.1动量和动量定理一、动量1．定义运动物体的__质量__和它的__速度__的乘积叫做物体的动量。
2．表达式p＝__mv__。
3．单位__千克米每秒__，符号__kg·m·s－1__。
4．方向动量是矢量，它的方向与__速度的__方向相同。
二、动量的变化量1．动量的变化因为p＝mv是矢量，只要m的大小，v的大小和v的方向三者中任何一个发生了__变化__，动量p就发生变化。
2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内__末动量__与__初动量__的矢量差(也是矢量)，Δp＝__p′－p__。
(2)Δp＝p′－p，此式为矢量式，若p′、p不在同一直线上时，要用__平行四边形__定则(或矢量三角形定则)求矢量差，若在同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示p、p′，可用Δp＝p′－p ＝__mv－mv0__进行代数运算求解。
三、冲量1．定义__力__与__力的作用时间__的乘积叫力的冲量。
2．表达式I＝__F·t__3．方向冲量是矢量，冲量的方向与__力的__方向一致，冲量的方向跟__动量变化__的方向一致。
4．冲量的单位在国际单位制中是“__牛顿·秒__”，符号“__N·s__”四、动量定理1．内容物体在一个过程始末动量的__变化量__等于它在这个过程中__所受力__的冲量。
2．表达式__mv ′－mv ＝F (t ′－t )__或__p ′－p ＝I __3．动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法__减少__冲击力的作用时间。
要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法__延长__其作用时间。
『判一判』(1)动量大的物体惯性一定大。
(×)(2)物体的动量相同，其动能一定也相同。
(×)(3)做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量Δp 的方向与运动方向相同。
(√)(4)冲量是矢量，其方向与恒力的方向相同。
(√)(5)力越大，力对物体的冲量越大。
动量和动量定理 课件
二、冲量 1．定义：力与力的作用时间的乘积。 2．公式：I＝ F(t′－t) 。 3．单位： 牛·秒，符号是 N·s 。 4．矢量性：方向与力的方向相同。 5．物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。 三、动量定理
1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这 个过程中所受力的冲量。
2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或 p′－p＝ I 。
对动量、冲量的理解
1．动量的性质 (1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一 位置的动量，动量的大小可用 p＝mv 表示。 (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。 (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体 的动量也与参考系的选取有关。
2．冲量的性质 (1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取 决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是 哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物 体动量变化量的方向相同。 3．动量的变化量：是矢量，其表达式 Δp＝p2－p1 为矢量式， 运算遵循平行四边形定则，当 p2、p1 在同一条直线上时，可规 定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
[典例] 羽毛球是速度最快的球类运动之一，运动员扣杀羽 毛球的速度可达到 342 km/h，假设球飞来的速度为 90 km/h，运 动员将球以 342 km/h 的速度反向击回。设羽毛球质量为 5 g，击 球过程只用了 0.05 s。试求：
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量。 (2)运动员击球过程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的动 能变化量各是多少？ [思路点拨] 解答本题时应注意以下两点： (1)求动量变化时要选取正方向，同时注意球的初速度与 末速度的方向关系。 (2)动能是标量，动能的变化量等于球的末动能与初动能 的大小之差。
动量和动量定理 课件
再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象.在实际应 用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利 用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用.请同学们再 举些有关实际应用的例子.加强对周围事物的观察能力，勤于思 考，一定会有收获.
分析：1.对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。
2.对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。
间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把F力=Δ定p/义Δ为t=m物Δ体v动/ Δ量t=的ma变化率： F合=Δp／ Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式）
⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢 量必须以同一个规定的方向为正。
动量定理的理解
1.物理意义:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化. 2.公式:Ft=p/一p 其中F是物体所受合力，p是初动量，p/是末 动量，t是物体从初动量p变化到末动量p‘所需时间，也是合力 F作用的时间。
动量和动量定理
四、动量定理(可求I、F、P、t、△P)
1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
即 I=Δp
F合· Δt = mv′- mv = Δp
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是
物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受
的合外力的冲量。(与动能定理比较）
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）
解析：设以返回的速度方向为正方向
由动量定理得：
Ft=mv-(-mv0)， 则F=1260N，即F与返回速度同向
由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量， 由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力。
2.动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值 。由动量定理Ft=△p得F=△P/t，可见，动量的变化率等于物体 所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之则 小;当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力.
动量和动量定理 课件
力。(g取10 m/s2)
点拨：从同一高度下落,落到接触面上的初动量相同,又因为末
动量为0,所以动量变化量相同,但作用时间不同。根据动量定理可
求作用力。注意动量定理中的力是合力,而不仅是支持力。
解析：若规定竖直向上为正方向,则运动员着地(接触海绵或沙
坑)过程中的始、末动量为 p=mv=- 2ℎ, ′ = 0
所受力的冲量。
2.表达式:mv'-mv=F(t'-t),或p'-p=I。
3.适用条件:动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力。
4.说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值。
一、对动量的理解
1.动量的认识。
(1)动量是状态量,具有瞬时性,即p=mv中的速度v是瞬时速度。
(2)动量具有相对性,因物体的速度与参考系的选取有关,故物体
比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题
的思路和一般步骤为
1.明确研究对象和研究过程。即明确对谁、对哪一个过程运用
动量定理解题。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成
的系统。系统内各物体可以保持相对静止,也可以相对运动。研究
过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。
2.进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的
生变化,物体的动量就发生变化。动量的变化用Δp表示,动量的变
化也叫作动量的增量。
(2)表达式:Δp=pt-p0,其中p0,pt分别是物体的初动量和末动量。
(3)计算方法:因为动量p是矢量,所以动量的变化Δp=pt-p0是矢量
式,在一般情况下,应当用平行四边形定则计算动量的变化。当初、
末动量在一条直线上时,可规定正方向,化矢量运算为代数运算。
点拨：从同一高度下落,落到接触面上的初动量相同,又因为末
动量为0,所以动量变化量相同,但作用时间不同。根据动量定理可
求作用力。注意动量定理中的力是合力,而不仅是支持力。
解析：若规定竖直向上为正方向,则运动员着地(接触海绵或沙
坑)过程中的始、末动量为 p=mv=- 2ℎ, ′ = 0
所受力的冲量。
2.表达式:mv'-mv=F(t'-t),或p'-p=I。
3.适用条件:动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力。
4.说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值。
一、对动量的理解
1.动量的认识。
(1)动量是状态量,具有瞬时性,即p=mv中的速度v是瞬时速度。
(2)动量具有相对性,因物体的速度与参考系的选取有关,故物体
比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题
的思路和一般步骤为
1.明确研究对象和研究过程。即明确对谁、对哪一个过程运用
动量定理解题。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成
的系统。系统内各物体可以保持相对静止,也可以相对运动。研究
过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。
2.进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的
生变化,物体的动量就发生变化。动量的变化用Δp表示,动量的变
化也叫作动量的增量。
(2)表达式:Δp=pt-p0,其中p0,pt分别是物体的初动量和末动量。
(3)计算方法:因为动量p是矢量,所以动量的变化Δp=pt-p0是矢量
式,在一般情况下,应当用平行四边形定则计算动量的变化。当初、
末动量在一条直线上时,可规定正方向,化矢量运算为代数运算。
动量和动量定理 课件
特点
过程量
状态量
2.冲量和功的区别 (1)冲量和功都是过程量．冲量是表示力对时间的积累作用，功 表示力对位移的积累作用． (2)冲量是矢量，功是标量． (3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为 零时，力作用的冲量一定不为零．
考点二 动量定理
[基础梳理]
项目
动量定理
物体在一个过程始末的 动量变化量 等于它在 内容
法二 全过程整体法
在整个下落过程中对工人应用动量定理，重力的冲量大小为
mg
2gL＋t，拉力 F 的冲量大小为 Ft.
初、末动量都是零，取向下为正方向，由动量定理得
mg
2gL＋t－Ft＝0
mg 解得 F＝
t 2gL＋t＝1 200 N.
由牛顿第三定律知，工人给安全带的冲力大小为 F′＝F＝1 200
5．某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M 的卡 通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截
面积为 S 的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出；玩具底部为平板
(面积略大于 S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度 变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水 的密度为ρ，重力加速度大小为 g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
这个过程中所受力的冲量
表达式 意义
p′－p＝F 合 t 或 mv′－mv ＝F 合 t 合外力的冲量是引起物体 动量变化 的原因
标矢性
矢量式(注意正方向的选取)
[题组通关] 考向 1 动量定理解释生活现象 1.(多选)有关实际生活中的现象，下列说法正确的是( ) A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度 B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用 力 C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响 D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固 越好
动量和动量定理 课件
动量和动量定理
预习导引
一、动量
1.动量
(1)定义:物理学中把物体的质量 m 跟运动速度 v 的乘积 mv 叫作
动量。
(2)定义式:p=mv。
(3)单位:在国际单位制中,动量的单位是 kg·
m/s。
(4)矢量:由于速度是矢量,质量为标量,所以动量是矢量,它的方
向与速度的方向相同。
2.用动量概念表示牛顿第二定律
答案:可以用质量和速度的乘积(即动量)来描述。
二、动量定理
1.冲量
(1)定义:物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
(2)公式:I=F(t'-t)。
(3)矢量:冲量是矢量,它的方向跟力的方向相同。
(4)物理意义:冲量是反映力对时间累积效应的物理量,力越大,
时间越长,冲量就越大。
2.动量定理
能为零。但是由功的定义式 W=Flcos θ 可知,有力作用,这个力却不
一定做功。
例如:在斜面上下滑的物体,斜面对物体的支持力有冲量的作用,
但支持力对物体不做功;做匀速圆周运动的物体,向心力对物体有冲
量的作用,但向心力对物体不做功;处于水平面上静止的物体,重力不
做功,但在一段时间内重力的冲量不为零。
Δp=(-7×0.5-3×0.5) kg·
m/s=-5 kg·
m/s,负号表示 Δp 的方向与原运动
方向相反。
答案:A
二、
冲量
知识精要
(1)冲量的方向:
冲量是过程量,它与时间相对应。
若力在作用的一段时间内方向
不变,则冲量的方向与力的方向相同;若力的方向在变化,则不能说冲
量的方向与力的方向相同,只能说冲量的方向由力的方向决定,与动
s。
预习导引
一、动量
1.动量
(1)定义:物理学中把物体的质量 m 跟运动速度 v 的乘积 mv 叫作
动量。
(2)定义式:p=mv。
(3)单位:在国际单位制中,动量的单位是 kg·
m/s。
(4)矢量:由于速度是矢量,质量为标量,所以动量是矢量,它的方
向与速度的方向相同。
2.用动量概念表示牛顿第二定律
答案:可以用质量和速度的乘积(即动量)来描述。
二、动量定理
1.冲量
(1)定义:物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
(2)公式:I=F(t'-t)。
(3)矢量:冲量是矢量,它的方向跟力的方向相同。
(4)物理意义:冲量是反映力对时间累积效应的物理量,力越大,
时间越长,冲量就越大。
2.动量定理
能为零。但是由功的定义式 W=Flcos θ 可知,有力作用,这个力却不
一定做功。
例如:在斜面上下滑的物体,斜面对物体的支持力有冲量的作用,
但支持力对物体不做功;做匀速圆周运动的物体,向心力对物体有冲
量的作用,但向心力对物体不做功;处于水平面上静止的物体,重力不
做功,但在一段时间内重力的冲量不为零。
Δp=(-7×0.5-3×0.5) kg·
m/s=-5 kg·
m/s,负号表示 Δp 的方向与原运动
方向相反。
答案:A
二、
冲量
知识精要
(1)冲量的方向:
冲量是过程量,它与时间相对应。
若力在作用的一段时间内方向
不变,则冲量的方向与力的方向相同;若力的方向在变化,则不能说冲
量的方向与力的方向相同,只能说冲量的方向由力的方向决定,与动
s。
动量和动量定理课件
垫子?
要点提示:人落到海绵垫子上时,可经过较长的时间使速度减小
为零,在动量变化相同的情况下,人受到的冲击力减小,从而对运动
员起到保护作用。
典例剖析
【例题3】同一人以相同的力量跳远时,跳在沙坑里比跳在水泥
地上安全,这是由于(
)
A.人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小
B.人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小
公式,且要注意是末动量减去初动量。
数运算;
②当p'、p不在同一直线上时,应依据平行四边形定则运算。
3.与动能的区别与联系
(1)区别:动量是矢量,动能是标量。
(2)联系:动量和动能都是描述物体运动状态的物理量,大小关系
2
为 Ek=
。
2
典例剖析
【例题1】 一质量m=0.2 kg的皮球从高H=0.8 m处自由落下,与
地面相碰后反弹的最大高度h=0.45 m。试求:球与地面相互作用前、
牛·秒,符号是N·s。
(3)矢量性:冲量是矢量,恒力的冲量方向跟恒力的方向相同。
2.动量定理
(1)内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中
所受力的冲量。这个关系叫做动量定理。
(2)表达式:F(t'-t)=mv'-mv或I=p'-p。
(3)说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
量运算为代数运算。
2.若初、末动量不在同一直线上,运算时应遵循平行四边形定则。
典例剖析
【例题2】 如图所示,在倾角α=37°的斜面上,有一质量为5 kg的物
体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2 s的
时间内,物体所受各力的冲量。
(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
要点提示:人落到海绵垫子上时,可经过较长的时间使速度减小
为零,在动量变化相同的情况下,人受到的冲击力减小,从而对运动
员起到保护作用。
典例剖析
【例题3】同一人以相同的力量跳远时,跳在沙坑里比跳在水泥
地上安全,这是由于(
)
A.人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小
B.人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小
公式,且要注意是末动量减去初动量。
数运算;
②当p'、p不在同一直线上时,应依据平行四边形定则运算。
3.与动能的区别与联系
(1)区别:动量是矢量,动能是标量。
(2)联系:动量和动能都是描述物体运动状态的物理量,大小关系
2
为 Ek=
。
2
典例剖析
【例题1】 一质量m=0.2 kg的皮球从高H=0.8 m处自由落下,与
地面相碰后反弹的最大高度h=0.45 m。试求:球与地面相互作用前、
牛·秒,符号是N·s。
(3)矢量性:冲量是矢量,恒力的冲量方向跟恒力的方向相同。
2.动量定理
(1)内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中
所受力的冲量。这个关系叫做动量定理。
(2)表达式:F(t'-t)=mv'-mv或I=p'-p。
(3)说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
量运算为代数运算。
2.若初、末动量不在同一直线上,运算时应遵循平行四边形定则。
典例剖析
【例题2】 如图所示,在倾角α=37°的斜面上,有一质量为5 kg的物
体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2 s的
时间内,物体所受各力的冲量。
(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
课件2：1.1-1.2 动量 动量定理
(3)物体速度与其质量之比的和是否为不变量。 即是否有mv11＋mv22＝v_m1_′1__＋__v_m2_′2__?
知识点 2 动量 1.定义 运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量。 2.表达式 p ＝ mv 3.单位：千克米每秒，符号 kg·m/s 。 4.方向 动量是矢量，它的方向与 速度的方向相同。 5.状态量
想一想：鸡蛋从一米多高的地方自由落 到地板上，肯定会被打破。现在，在地 板上放一块垫子，让鸡蛋从同一高度自 由落下，使鸡蛋落到垫子上，看鸡蛋会 不会被打破，思考其中的道理。
碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减 少冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就 要减小冲击力，设法延长其作用时间。
5. 甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别 在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来， 甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是 （ C） A.甲物体受到的冲量大 B.乙物体受到的冲量大 C.两个物体受到的冲量大小相等 D.无法判断
6.（多选）玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比 掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与水泥地撞击 过程中（ BD ） A.玻璃杯的动量较大 B.玻璃杯受到的力较大 C.玻璃杯的动量变化较大 D.玻璃杯的动量变化较快
知识点 3 动量的变化量 1.动量的变化 Δp＝p′－p 此式为矢量式
p
Δp
p′
p
p′
Δp
思考：求力F
v m
v'
F
∆t
F·∆t = mv' - mv
知识点 4 冲量 1.定义：力 与 力的作用时间 的乘积叫力的冲量。
2.表达式：I＝ F t
3.方向：冲量是矢量，冲量的方向与 力的 方向一致， 冲量的方向跟 动量变化量 的方向一致。 4.冲量的单位 在国际单位制中是“牛顿秒”， 符号“N·s” 5.冲量反映了力的作用对时间的积累效应，是过程量
知识点 2 动量 1.定义 运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量。 2.表达式 p ＝ mv 3.单位：千克米每秒，符号 kg·m/s 。 4.方向 动量是矢量，它的方向与 速度的方向相同。 5.状态量
想一想：鸡蛋从一米多高的地方自由落 到地板上，肯定会被打破。现在，在地 板上放一块垫子，让鸡蛋从同一高度自 由落下，使鸡蛋落到垫子上，看鸡蛋会 不会被打破，思考其中的道理。
碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减 少冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就 要减小冲击力，设法延长其作用时间。
5. 甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别 在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来， 甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是 （ C） A.甲物体受到的冲量大 B.乙物体受到的冲量大 C.两个物体受到的冲量大小相等 D.无法判断
6.（多选）玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比 掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与水泥地撞击 过程中（ BD ） A.玻璃杯的动量较大 B.玻璃杯受到的力较大 C.玻璃杯的动量变化较大 D.玻璃杯的动量变化较快
知识点 3 动量的变化量 1.动量的变化 Δp＝p′－p 此式为矢量式
p
Δp
p′
p
p′
Δp
思考：求力F
v m
v'
F
∆t
F·∆t = mv' - mv
知识点 4 冲量 1.定义：力 与 力的作用时间 的乘积叫力的冲量。
2.表达式：I＝ F t
3.方向：冲量是矢量，冲量的方向与 力的 方向一致， 冲量的方向跟 动量变化量 的方向一致。 4.冲量的单位 在国际单位制中是“牛顿秒”， 符号“N·s” 5.冲量反映了力的作用对时间的积累效应，是过程量
16.2动量和动量定理 (共28张PPT)
？ 思考与讨论
试讨论以下几种运动的动量变化情况
物体做匀速直线运动
动量大小、方向均不变
物体做自由落体运动
动量方向不变，大小随时间推移而增大
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
拓展
1. 动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。
2. 动量是矢量，动能是标量。
冲量。 (4) 冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的
冲量。I = Ft 只能求恒力的冲量。
典例探究
例2 把一个质量 m = 2 kg的小球沿水平方向抛出，不计空气 阻力，经 t = 5 s，求小球受到的重力的冲量I。(取g=10m/s2)
I = mgt = 100 N·s，方向竖直向下
2. 关于冲量，下列说法正确的是（ A ）
A. 冲量是物体动量变化的原因 B. 作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C. 动量越大的物体受到的冲量越大 D. 冲量的方向就是物体受力的方向
3. 把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物 跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物
下抽出，解释这一现象的正确说法是 ( CD )
C.物体的速度大小不变时，动量的变化△p为零
D.物体做曲线运动时，动量的变化△p一定不为零
典例探究
例1 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右 运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如图所示。碰撞前后钢球的动量各是 多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
课堂测试
1. 关于动量的变化，下列说法正确的是（ ABD ）
动量和动量定理精品课件
A．500 N
B．1 100 N
C．600 N
D．1 000 N
17
.
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置 ②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
18
.
19
.
科学漫步
1、汽车的碰撞试验 1）汽车的安全气囊的 保护作用
公式表示为 I=Ft
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累
效应
10
.
思考与讨论 冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft 功 W= FS
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
2、动量是矢量，动能是标量
3、定量关系
EK
1mv2 2
p2 2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化，这就是动量定理。
2、表达式： Ftm v'm v或 I p
3、加深理解： 1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
2）动量定理是矢量式，合外力的冲量方 向与物体动量变化的方向相同：
合外力冲量的方向与合外力的方向或速 度变化量的方向一致，但与初动量方向可相 同，也可相反，甚至还可成角度。
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△p=0
△p1= -△p2（两物系统）
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后 用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
４、动量守恒定律成立条件
在满足下列条件之一时，系统的动量守恒： （1）不受外力或受外力矢量和为零，系统的总动 量守恒 （2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统 的总动量守恒（碰撞、爆炸） （3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2）， 则在该方向上系统的总动量守恒
体上的力，称为外力。
注意：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只 有在确定了系统后，才能确定内力和外力。
2、动量守恒定律的推导
N1 N2
对m1和m2分别用动
量定理有：
F1
F2
对m1: F1 t=m1v1′-m1v1
对m2: F2 t=m2v2′-m2v2
由牛顿第三定律知： F1t = - F2t
G1 G2
着相反的方向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸
裂前的总动量方向相反，动量就不守恒了。
5、动量守恒定律适用范围
动量守恒定律是自然界最重要最 普遍的规律之一。大到星球的宏观系 统，小到基本粒子的微观系统，无论 系统内各物体之间相互作用是什么力， 只要满足上述条件，动量守恒定律都 是适用的。
6、应用动量守恒定律解题的一般步骤
代入整理有：m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
p pBiblioteka 3、动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外 力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变， 这个结论叫做动量守恒定律。
(2)数学表达式： p = p′
对由两个物体组成的系统有：
m1v1 + m2v2 = m1v′ 1 + m2v′2
系统动量是否守恒为什么只强调“不 受外力”或“所受外力之和为零”，而不 管内力的变化情况呢？
结论：
内力不能引起系统动量的变化，系统动 量的变化是由外力引起的；内力只能引起系 统内动量的转移。
在连续的敲打下，平板车会怎 样运动呢？
【例题一】在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg 的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上 一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结 合在一起继续运动，求货车碰撞后运动的速度。
思考与讨论
假如你置身于一望无际的冰面上， 冰面绝对光滑，你能想到脱身的 办法吗？
思考与讨论
两个人的速度之间 有怎样的关系呢？
在连续的敲打 下，平板车会怎样 运动呢？
1、系统 内力和外力
（1）系统：存在相互作用的两个（或多个）物体所组 成的整体，称为系统。系统可按解决问题的需要灵活 选取。
（2）内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力。 （3）外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物
(1)选取研究对象（系统），确定物理过程，即 选定在物理过程中满足动量守恒的系统
(2)选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一 般以地面为参考系）
(3)根据动量守恒定律列方程 (4)统一单位，代入数据，求解得结果
爆炸类问题
v2
mv m1 v1 m m1
若沿炸裂前速度v的方向建立坐标轴，v为正值，v1与 v的方向相反，v1为负值。此外，一定有m-m1>0。于是， 由上式可知，v2应为正值。这表示质量为(m-m1)的那部 分沿着与坐标轴相同的方向飞去。这个结论容易理解。
炸裂的一部分沿着相反的方向飞去，另一部分不会也沿
解：规定碰撞前货车的运动方向为正方向，有 v动1=量2m为/s：。设两车的共同速度为v。两车碰撞前的
p m1v1
碰撞后的动量： p' (m1 m2 )v
由动量守恒定律 p=p'： m1v1 (m1 m2 )v
v m1v1 0.9m / s m1 m2
【例题二】.一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某 点的速度为v，方向水平。导弹在该点突然炸裂成两块 (如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去， 速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。