3.3角度测量

（1）水平角观测常用的水平角观测方法有测回法和方法观测法。

1）测回法这种方法用于观测两个方向之间的单角。

其步骤如图3-3-1：图3-3-1 测回法测水平角①盘左位置精确瞄准目标A，调整水平度盘为零度稍大，读取读数A左，并记入表3-3-1。

②松开水平制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准目标C，读取水平度盘读数C左。

以上称上半测回。

β上= C左- A左。

③松开水平及竖直制动螺旋，盘右瞄准目标C，读取水平度盘读数C右，再瞄准目标A，读取水平度盘读数A右。

以上称下半测回。

β下= C右- A右。

④上、下半测回合称一测回。

水平度β由下式计算。

当测角精度要求较高时，往往要测几个测回，为了减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n按180°／n 变换水平度盘位置。

表3-3-1测回法测水平角记录表2）方向观测法当测站上的方向观测数在3个或3个以上，也就是要瞄准3个或3个以上目标时采用。

①观测步骤如图3-3-2所示，设在O点有OA、OB、OC、OD四个方向，其观测步骤为：图3-3-2 方法观测法测水平角A. 在O点安置仪器，完成对中和整平。

B. 选择一个距离适中且影像清晰的方向作为起始方向，设为OA。

C. 盘左照准A点，并安置水平度盘读数，使其稍大于0°，用测微器读取两次读数。

D.以顺时针方向依次照准B、C、D诸点。

最后再照准A，称为半测回归零，要求半测回归零差≤18″（J2为12″）。

在每次照准时，都用测微器读取两次读数。

以上称为上半测回。

E. 倒转望远镜改为盘右，以逆时针方向依次照准A、D、C、B、A，每次照准时，也是用测微器读取两次读数。

这称为下半测回，上下两个半测回构成一个测回。

F.如需观测多个测回时，为了消减度盘刻度不匀的误差，每个测回都要改变度盘的位置，即在照准起始方向时，改变度盘的安置读数。

②表格记录和计算方向观测法观测记录和计算见表3-3-2。

A. 计算两倍照准误差2C差。

望远镜的视准轴与横轴不垂直而相差一个小角C，称照准误差，C致使盘左、盘右瞄准同一目标时读数相差不是180°，所以2C计算为：2C＝左－（右±180°）（注：J6没有具体要求，对于J2经纬仪要求在同一个测回之内任意方向的2C互差在18″之内）B.计算各方向盘左盘右读数的平均值。

平均读数＝【左＋（右±180°）】/2由于A方向瞄准了两次，因此A方向有两个平均读数。

因此，应将A方向的平均读数再取均值，作为起始方向的方向值。

写在第一行，并用括号括起。

C.计算归零方向值。

首先将起始方向值（括号内的）进行归零，即将起始方向值化为。

然后再将其它方向也减去括号内的起始方向值。

如果观测了多个测回，则同一方向各测回归零方向值互差应（J2 ）。

如果满足限差的要求，取同一方向归零方向值的平均值作为该方向的最后结果。

D.计算水平角。

相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角。

表3-3-2 方向观测法观测手簿3) 水平角测量误差分析①仪器误差A.照准部误差：是由照准部旋转中心与水平度盘中心不重合产生的误差。

B.视准轴误差：望远镜视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直位置的角值C称视准差或照准差。

C.横轴误差：当竖轴铅垂时，横轴不水平，而有一偏离值i，称横轴误差或支架差。

D.竖轴误差：观测水平角时，仪器竖轴不处于铅垂方向，而偏离一个δ角度，称竖轴误差②观测误差A.对中误差观测水平角时，对中不准确，使得仪器中心与测站点的标志中心不在同一铅垂线上，即为对中误差，也称测站偏心。

B.目标偏心差当照准的目标与其它地面标志中心不在一条铅垂线上时，两点位置的差异称目标偏心或照准点偏心。

其影响类似对中误差，边长越短，偏心距越大，影响也越大。

C.瞄准误差由人的操作不当产生的误差。

人眼分辩的最小视角约为60″，瞄准误差为D.读数误差读数误差取决于仪器的读数设备，由于估读数值不准，会产生误差。

③外界条件的影响观测在一定的条件下进行，外界条件对观测质量有直接影响，如松软的土壤和大风影响仪器的稳定；日晒和温度变化影响水准管气泡的运动；大气层受地面热辐射的影响会引起目标影像的跳动等等，这此都会给观测水平角带来误差。

因此，要选择目标成像清晰稳定的有利时间观测，设法克服或避开不利条件的影响，以提高观测成果的质量。

(2) 竖直角的观测1) 竖盘构造如图3-3-3,经纬仪的竖盘包括竖直度盘、竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋。

竖直度盘注记从0到360°进行分划，分为顺时针注记和逆时针注记两种。

竖直度盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起，竖盘随望远镜一起绕横轴旋转，竖盘面垂直于横轴（即望远镜旋转轴）。

竖盘读数指标与竖盘指标水准管连接在一起，旋转竖盘指标水准管微动螺旋将带动竖盘指标水准管和竖盘读数指标一起作微小的转动。

竖盘读数指标的正确位置是：当望远镜处于盘左位置并且水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标指向90°，读数窗中的竖盘读数应为90°(有些仪器设计为0°、180°或270°，现约定为90°)。

当望远镜处于盘右位置并且水平、竖盘指标水准管气泡居中时，读数窗中的竖盘读数应为270°。

（无论竖盘是顺时针还是逆时针注记）图3-3-3 竖盘构造2) 竖直角计算由竖盘与望远镜的关系可知，采用如图3-3-4所示的竖盘注记，观测时读数并不是竖角值，而是天顶距角值，所以要把盘左、盘右的读数改算成竖角值。

竖盘是采用顺时针注记的。

现在假设望远镜水平，置于盘左的位置，竖盘指标水准管气泡居中，此时竖盘指标应指向90°。

然后转动望远镜瞄准目标，竖盘也会一起转动，竖盘指标就会指向一个新的分划L。

根据竖直角的定义，竖直角α是目标方向与水平方向的夹角。

度盘上分划L与90°分划之间的夹角与之相等，即要测的竖直角α。

由图3-3-4得：盘左： (L盘左读数)盘右：（R盘右读数）如果用盘左和盘右瞄准同一目标测量竖直角，就构成了一个测回，这个测回的竖直角就是盘左盘右的平均值。

图3-3-4 竖直角计算竖直角计算公式的判断法则：①首先将望远镜大致安置于水平位置，然后从读数窗中看起始读数，这个起始读数应该接近于一个常数，比如90?、270?。

②然后抬高望远镜，若读数增加，则α＝读数－常数若读数减小，则α＝常数－读数3)竖盘指标差因运输、振动、长时间使用后，常常不处于正确的位置，与正确位置之间会相差一个微小的角度x。

这个角度x称为竖盘指标差。

当竖盘指标的偏移方向与竖盘注记增加的方向一致时，指标差为正，反之为负。

图3-3-5 竖盘指标差如图3-3-5，盘左图像，竖盘指标与竖盘注记的增加方向一致，指标差为正。

那么当望远镜视线水平时，盘左的读数90?+x，当望远镜倾斜了一个α，α就是竖直角，这时竖盘指标读数L。

那么L的分划与90?+x的分划之间的夹角就是α，因为度盘是随望远镜一起转动的，望远镜转动了α，度盘也就转动了α角。

故存在指标差x时竖直角计算公式为（顺时针注记）：盘左：盘右：盘左、盘右观测的竖直角取平均为：在此公式中，指标差被抵消了。

由此看出：采用盘左、右观测取平均可消除竖盘指标差的影响。

两式相减，可得指标差x计算公式为：4) 竖直角的观测竖直角观测的操作程序如下：①测站上安置仪器。

②盘左瞄准目标，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L；③倒镜，盘右瞄准目标，使气泡居中，读数R；④计算竖直角及竖盘指标差。

⑤若n次观测，重复2～4步，取各测回竖直角的平均值。

⑥检核：指标差互差≤15″。

实训练习四测回法测水平角1、目的与要求（1）进一步练习经纬仪对中、整平、瞄准和读数的方法。

（2）掌握测回法观测水平角的观测顺序、记录和计算。

要求上、下两个半测回角值互差不超过±40″。

2、实验设备DJ6型光学经纬仪，记录板，测伞，木桩。

3、方法与步骤（1）度盘配置：设共测n个测回，则第I个测回的度盘位置为略大于。

（2）水平角观测盘左分别观测A 、B目标，读数，计算上半测回角值。

盘右分别观测A 、B目标，读数，计算下半测回角值。

（3）检查上、下半测回角值互差是否超限，计算一测回角值。

测站观测完毕后，检查各测回角值互差不超过±24″，计算各测回的平均角值。

4、实验结果测回法测水平角记录日期__________ 天气____________ 班级__________ 小组___________仪器型号_________ 观测_____________记录___________实训练习五竖直角观测与竖直指标差的检验1、目的与要求（1）掌握竖直角观测、记录及计算的方法。

（2）掌握竖盘指标差的计算方法。

（3）掌握竖盘指标差检验与校正方法。

（4）限差要求：同一目标各测回垂直角互差在±25″之内。

2、实验设备DJ6型光学经纬仪，记录板，测伞。

3、方法与步骤（1）竖直角观测1）安置经纬仪，对中、整平。

选一个目标，观察竖盘读数的变化规律。

写出竖直角及竖盘指标差的计算公式。

2）盘左瞄准目标，读取竖盘读数，计算竖直角。

3）盘右同法观测读取竖盘读数，计算竖直角值。

4）计算一测回竖盘指标差及竖直角平均值。

2．竖盘指标差的检验与校正检验对一目标进行盘左、盘右观测，计算指标差x 。

若x＞2′时，则需要校正。

4、实验结果（1）写出你组使用经纬仪的竖直角、指标差计算公式。

（2）记录与计算（3）你组使用经纬仪的指标差是多少？竖直角观测记录表。