1.2 探究静电力

[答案] (1)在q1的外侧距离为r处， 对q3的电性和电荷量均没有要求
(2)电荷量为4q 带正电
三个点电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规 律： (1)三个点电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中 间”或记为“两同夹一异”。 (2)三个点电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电 荷中哪个的电荷量小，中间异性电荷就距哪个近一些，或可 记为“两大夹一小，近小远大”。
排斥，异种电荷相互吸引．
F k Q 1Q 2 r
2
【特别提醒】 (1)电荷间的相互作用力称为静电力或库仑力． (2)库仑定律适用于真空中两个静止的点电荷，在空气 中也近似成立． (3)如果存在多个点电荷时，某点电荷受的静电力是其 他所有点电荷单独对其作用的静电力的矢量和．
q1q2 2．库仑定律的表达式 F＝k 2 . r (1)在国际单位制中，电荷量的单位是库仑(C)，力的单位 是 牛顿(N)，距离的单位是 米(m) ． (2)k 是静电力常量，k＝ 9.0×109 N·m2/C2，其意义是： 两个电荷量为 1 C 的点电荷，在真空中相距 1 m 时，相 互作用力是 9.0×109 N .
θ
++ +A+ ++
Bห้องสมุดไป่ตู้
解：
(1) A 带 正 电 荷 ， 且 A B 相 斥 ， 则 B 带 正 电 。 （ 2） 对 B 受 力 分 析 ， 建 立 直 角 坐 标 系 ， 如 图 则 F F T sin 0 x 静 解 得 ： F m g tan 静 (3)由 库 仑 定 律 则 F k 静 Qq d B m g tan 2 m gd 2 tan
相互作用中静电力远大于万有引力

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解析：本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带 电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的 体积大小和形状．能否把一个带电体看做点电荷，不 能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若 它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电 荷． 答案：C
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变式 训练
1．关于点电荷、元电荷，下列说法正确的是(A) A．点电荷是一种理想化的物理模型 B．点电荷所带电荷量不一定是元电荷电荷量的整 数倍 C．点电荷所带电荷量一定很小 D．点电荷、元电荷是同一种物理模型
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解析：A.点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，点是没有大小的， 而实际物体总有大小，故点电荷是理想模型，故A正确； B．元电荷是电量的最小值，是一个电量的单位，不管物体的大小能 不能忽略，物体的带电量一定是元电荷的整数倍，故B错误； C．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，物体能不能简化为点， 不是看物体的绝对大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不 能忽略不计，故C错误； D．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，元电荷是电量的最小 值，故点电荷、元电荷、不是同一种物理模型，故D错误．
第一章 电场
第二节 探究静电力
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知识解惑
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知识点一 对点电荷的理解
1．点电荷是理想化的物理模型． 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型， 类似于力学中的质点，实际中并不存在． 2．带电体看成点电荷的条件． (1)一个带电体能否被看成点电荷，要看它本身的线度 是否比它们之间的距离小得多．即使是比较大的带电 体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电 荷．
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知识点二 库仑定律

图 1－2－4
解：设小球所带电荷量为 q，以带负电小球为研究对象， 受力分析如图 1－2－5.
图 1－2－5 kq2 由库仑定律得，静电力 F＝ r2 此时 r＝d－2L′＝(4－2×1) cm＝2 cm
设悬线与竖直方向夹角为α，根据平衡条件，有
F＝mgtan α
L′ 1 1 tan α＝ 2 ＝5 2＝ 2 L －L′ 5.1 －1
【4】正点电荷A和B，带电量均为q，若在其连线的
中点上置一点电荷C，使三者均静止，则点电荷C是：
A.带正电，电量为q/4； 【答案】C
B.带负电，电量为q/2；
C.带负电，电量为q/4；
D.正负电均可，电量为q/4.
三个电荷同一直线平衡的排列： 两同夹异，两大夹小,近小远大
【5】如图 1－2－1 所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷 A、B，A 带电荷量为＋Q，B 带电荷量为－9Q.现引入 第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷处于静电力平衡状态，问： C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？
B 一起向右运动，且保持间距 d＝0.1 m 不变，试问 F 多大？
图 1－2－7
解：两球相互吸引的库仑力 F电＝
kq1q2
d
2
＝9×10－3 N
A 球和 B 球保持间距不变，可知两球加速度相同．隔离 B 球，由牛顿第二定律得 F 电＝m2a① 把 A 球和 B 球看成整体，水平恒力 F 即其合外力，由牛顿
第二节 探究静电力
一、点电荷：
什么叫点电荷？
点电荷:带电体的形状和大小与其间的距离 小得多，对相互作用力的影响可以忽略不 计. （带电的质点）
理想化的物理模型
均匀带电小球可等效看成电量都集中在球心的点电荷。

练习2

两个半径相同的金属小球其球心间距r远远大于球 半径R，带电荷量之比为1：7，两者相互接触后 再放回原来位置上，则相互作用力可能为原来的 （C D ）

A. 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7
思维严密，考虑多种情况
例2，P7

真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的 等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2×10-6C，求它们各自所受的库仑力
1.2 库伦定律
2016.9
1、库仑力（静电力）
静止的电荷间的相互作用
——库仑力（静电力）
电荷间的相互作用的强弱和什么有关？
库仑力的大小和什么有关？
探究影响电荷间相互作用的因素

猜想：
实验装置
电荷量
间距

q1
q2

观察现象
改变小球电量和两小球间距离

控制变量法
观察小球偏离竖直方向的夹角大小，对应两球间静电力的大小
q1
三个点电荷的受力情况都相同，以q3为例 q3受到大小相同的库仑力F1和F2
q2 F1 F2 k 2 0.144N r
F2
合力F 2F1 cos30 0.25N
方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外
q2
q3
F1 F
变式：q1与q2带负电，q3依然带正点，则 各自所受的库仑力
例3
4、库伦定律的说明

q1q2 F k 2 r
（2）k
：比例系数，称为静电力常量
2 2 N m c 国际单位：

真空中 k 9.0 109 N m2 c2 （空气中近似相等）
物理意义：两个电荷量为1C的点电荷在真空中