2019-2020年高中物理 1.2《探究静电力》学案(粤教版选修3-1)
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探究静电力 学案
【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体),内部有两个完全相同的弹性金属球A 、B ,带电量分别为9Q 和-Q ,从图示位置由静止开始释放,问:两球再次经过图中位置时,两球的加速度是释放时的多少倍?
【解析】弹性金属小球在玻璃管中的运动过程是这样的:(1)在它们之间库仑引力作用下的相向加速运动,由于两球完全相同,故它们在任意时刻加速度的大小相等;(2)碰撞过程中电荷量的重新分配,结果是两球带上了等量同种电荷;(3)在它们之间库仑斥力作用下的反方向的加速运动,在任意时刻加速度的大小仍相等。
设:图示位置A 、B 两球的距离为r ,球的质量为m ,它们之间相互作用的库仑力大小为F 1,则:
此时A 、B 两球加速度的大小为:a A =a B =F 1/m =
碰撞后A 、B 两球的带电量均为4Q ,它们再次经过图示位置时的库仑斥力的大小为F 2,则:
此时A 、B 两球加速度的大小为:a A ’=a B ’=F 2/m =
故两球再次经过图中位置时,两球的加速度是释放时的倍。
【例2】如图所示,一个半径为R 的圆环均匀带电,ab 是一个极小的缺口,缺口长为L (L< 【解析】首先讨论一个封闭圆环的情形。如图a 所示,在圆环上任意取两个对称的点(很小的一段圆弧)P 、Q ,P 点对圆心处的负电荷的引力为F P ,Q 点对圆心处的负电荷的引力为F Q ,由库仑定律可知,这两个力一定大小相等,且方向相反,合力为零。同理可知,在圆上任何一点都有与之对称的点,它们对圆心处的负电荷的合力均为零。而圆环正是由无数对这样的点组成。不难确定,圆环中心处的点电荷受力为零。 再讨论题中的情形,如图所示,只有与ab 缺口相对的那一部分圆弧没有与之对称的部分存在。因此,处于圆心处的负电荷受到的力就是与缺口ab 对称的a ’b ’对它的引力。 A ’b ’(L< q Q k F L -==π 受力方向为:圆心O 指向a ’b ’。 【例3】如图所示,用线把小球A 悬于O 点,静止时恰好与另一固定小球B 接触。今使两球带同种电荷,悬线将偏离竖直方向某一角度θ1,此时悬线中的张力大小为T 1;若增加两球的带电量,悬线偏离竖直方向的角度将增大为θ2,此时悬线中的张力大小为T 2,则: A 、T 1 B 、T 1=T 2 C 、T 1>T 2 D 、无法确定 【解析】本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。 解法1:在悬线偏离竖直方向某一角度θ时,小球A 的受力情况如图a 所示,重力mg 方向竖直向下,悬线拉力T 沿悬线方向与竖直方向的夹角为θ,两球间的库仑斥力F 沿两球的连线方向,由几何关系确定F 与水平方向的夹角为θ/2。 沿水平和竖直两个方向对小球A 所受力进行正交分解,并由平衡条件得: Fcos θ/2-Tsin θ=0 (1) Fsin θ/2+Tcos θ-mg =0 (2) 由(1)、(2)两式可解得:T =mg (3) (3)式表明:悬线中的张力与悬线和竖直方向的夹角θ无关。 【答案】B 解法2:小球A 的受力情况如图b 所示,重力mg 、悬线张力T 、库仑斥力F ,这三个力的合力为0。因此这三个力构成封闭的力的三角形,且正好与几何三角形OAB 相似,有: 因为OA =OB ,所以T =mg 。即T 与θ无关。故选B 。 【例4】如图1所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A 和m B 的小球,悬点为O ,两小球带同种电荷,当小球由于静电力作用张开一角度时,A 球悬线与竖直线夹角为α,B 球悬线与竖直线夹角为β,如果α=30°,β=60°,求两小球m A 和m B 之比。 [分析]A 、B 分别受三个力,如图2所示。各处于平衡状态,若选O 点为转轴,则与解 题无关的未知力T A 、T B 可以巧妙地避开(其力矩为O )用有固定转轴的物体平衡条件 可解。 [解] 解法1:用隔离法,分别取A、B为研究对象,选O为转轴,则 对A:m A gL A=F电L电 对B:m B gL B=F电L电 解法2:用整体法若将两根悬线和小球A、B作为一个整体,则球和绳之间的相互作用力、静电力均为内力,对解题带来方便。 [解答]取两根悬线和小球A、B组成的系统作为研究对象,,系统受到重力m A g和m B g 受到悬点O的拉力T A’和T B’。以悬点O为固定转动轴,系统为G A和G B的力矩作用下处于平衡状态,有M A=M B得 2019-2020年高中物理 1.2《探究静电力》学案(粤教版选修3-1) [说明]1.本例属于包括静电力在内物体(或物体系)的平衡问题,解决这类问题可用共点力的平衡,和有固定转轴的物体平衡条件解决,当题目涉及许多与解题无直接关系的未知力时,巧妙选取转轴使这些未知力的力矩为零,然后运用有固定转轴的物体平衡条件,可很方便地解决。 2.解决物体系的相互作用问题时,一般可同时使用隔离法和整体法。一般说来使 用后者可简化过程,简捷巧妙地解决问题。 3.整体法的适用情况:①当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的力和运动 时,可整体分析对象。②当只涉及研究运动的全过程而不涉及某段运动时,可整体分析过程。③当运用适用于系统的物理规律(如动量守恒定律、机械能守恒定律)解题时,可整体分析对象和整体分析运动全过程的初末态。④当可采用多种方法解题时,可整体优化解题方法。⑤整体法不仅适用于系统内各物体保持相对静止或匀速直线运动,而且也适用于各物体间有相对加速度的情况。 运用整体法解题的基本步骤: ①明确研究的系统和运动的全过程。 ②画出系统地受力图和运动全过程的示意图。 【基础练习】 一、选择题: 1、把两个完全相同的金属球A和B接触一下,再分开一段距离,发现两球之间互相排斥,则 A、B两球原来的带电情况可能是:() A、带等量异种电荷 B、带等量同种电荷 C、带不等量异种电荷 D、一个带电,另一个不带电 2、两个点电荷A和B距离恒定,当其它点电荷移到A、B附近时,A、B之间的库仑力将:()