2019-2020年高中物理 1.2《探究静电力》学案(粤教版选修3-1)

第二节 探究静电力定律进行简单计算．一、点电荷本身的______比相互之间的______小得多的带电体，它是一个理想化的模型． 预习交流1现有一个半径为20 cm 的带电圆盘，问能否把它看做点电荷？ 二、库仑定律1．探究方法：控制变量法（1）探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系：电荷量不变时，电荷间的距离增大，作用力______；距离减小时，作用力______． （2）探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：电荷间距离不变时，电荷量增大，作用力______；电荷量减小，作用力______． 2．库仑定律（1）内容：在________两个________之间的作用力，跟它们的电荷量的______成正比，跟它们的距离的______成反比；作用力的方向在它们的________．同种电荷______，异种电荷______．（2）公式：____________________． （3）静电力常量k ＝________________．（4）电荷之间的作用力称为________，又叫做________． 预习交流2有同学认为，公式F ＝kQ 1Q 2r 2中，当r →0时，两者的库仑力F 趋向无穷大，你认为可能吗？为什么？答案：一、大小 距离预习交流1：答案：能否把带电圆盘看做点电荷，不能只看大小，要视具体情况而定．若考虑它与10 m 远处的一个电子的作用力时，完全可以把它看做点电荷；若电子距圆盘只有1 mm 时，这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面，而不能看做点电荷．二、1．（1）减小 增大（2）增大 减小 2．（1）真空中 点电荷 乘积 平方 连线上 相斥 相吸（2）F ＝k q 1·q 2r2（3）9.0×109 N·m 2/C 2（4）静电力 库仑力预习交流2：答案：不可能．因为库仑定律仅适用于真空中的点电荷，当两带电体无限靠近，即r →0时，带电体不能看成点电荷，当然就不能应用库仑定律来计算，应用库仑定律前切记其适用范围．库仑定律应用库仑定律时，电荷的正负号有无必要代入公式？如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 是球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是（ ）．A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l21．在中学物理中，库仑定律的表达式只适用于真空中的点电荷．2．两个点电荷之间的静电力作用是相互的，它们遵循牛顿第三定律．3．两个点电荷之间的相互作用力都独力地满足库仑定律的表达式，不因其他电荷的存在而受影响；任何一个电荷所受的静电力等于周围其他各个点电荷对它的作用力的合力．4．两个带电金属球间的库仑力当两个相距较近的金属小球带同种电荷时，F ＜kQ 1Q 2r 2；反之当两球带异种电荷时，F ＞kQ 1Q 2r 2． 5条件两质点之间1．关于点电荷的说法中正确的是（ ）． A ．只有体积很小的带电体才能被看做点电荷B ．当两个带电体的大小及形状对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷D ．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷 2．（2011·上海徐汇区高二检测）对于库仑定律，下列说法正确的是（ ）．A ．凡计算真空中两个静止的点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝kQ 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们所带的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两点电荷相距为d ，相互作用力为F ；保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力的大小变为4F ，则两电荷之间的距离应变为（ ）．A ．4dB ．2dC ．d /2D ．d /44．有半径均为r 的两个金属球，彼此相距距离为L ，其中L 远远大于球的半径r ．它们的带电荷量分别为Q 1、Q 2．如图所示，则它们之间的静电力为（ ）．A ．kQ 1Q 2L ＋2r B ．kQ 1Q 2(L ＋2r )2 C ．kQ 1Q 2L 2 D ．kQ 1Q 2r25．带电荷量分别为4q 和－6q 的两个相同的金属小球保持一定的距离（比小球的直径大得多），相互作用的静电力为F ；若将它们接触后分开，并再放回原处，它们的相互作用力为（ ）．A ．24FB ．25FC ．F /24D ．25F /24答案：活动与探究：答案：计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行．即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q 1、q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引判断．迁移与应用：D 解析：由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≥r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l2．万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足l ≥r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2．当堂检测1．BD 解析：带电体能否被视为点电荷的关键是带电体的形状和大小对它们之间库仑力的影响情况，若影响可以忽略，则可视为点电荷，否则不能．带电体能否视为点电荷不是看其本身的实际具体大小，电子和质子尽管比较小，但是如果它们的形状对它们之间的库仑力有显著影响时，就不能视为点电荷．2．AC 解析：库仑定律适用于真空中的点电荷，当两小球相距非常近时，不能当成点电荷．库仑定律不再适用，A 对，B 错；库仑力遵循牛顿第三定律，C 对；球心距离l ＝4r ，不满足l ≥r ，两金属球不满足库仑定律适用条件，二者之间的库仑力除与电荷量有关外，还与所带电荷的电性有关，D 错．3．C 解析：由库仑定律F ＝kq 1q 2r 2可知，要使带电荷量保持不变而作用力增大4倍，应该使距离变为原来的一半．4．B 解析：由于两球之间距离远大于球的半径，故可以将两球看成点电荷．两点电荷之间距离也就为L ＋2r ，根据库仑定律可解之．5．C 解析：两球接触后，正负电荷部分发生中和，其净电荷为－2q ．两球分别分配得到的电荷量为－q ．根据库仑定律可得：两球接触前：F ＝k 4q ·6qr2两球接触后：F ′＝k q2r2可知接触后再放回原位置时，它们间静电力为原来的1/24。

第二节探究静电力问题探究中学阶段学习的库仑定律公式有哪些适用条件?与万有引力定律有哪些异同之处答案：应用中学阶段学习的库仑定律公式时,要注意它只适用于静止于真空中的两个点电荷之间的静电力作用.除要求适用于两个点电荷间作用力之外,这里还强调了两个点电荷之间不能充满电介质或其他材料.而应用万有引力定律计算万有引力时,两个质点间就不一定要求只能是真空.自学导引1.库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，它使电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史上的一块重要的里程碑.它指出，在真空中两个静止__________之间的__________作用力与__________的平方成__________，与__________乘积成__________，作用力的方向沿连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸答案：点电荷相互距离反比电荷量正比2.在中学物理中应用的库仑定律的适用条件是在__________中的__________.答案：真空点电荷疑难剖析电荷模型的建立【例1】下面关于点电荷说法正确的是A.只有体积很小的带电体才可看作点电荷B.只有做平动的带电体才看作点电荷C.只有带电荷量很少的带电体才看作点电荷D.点电荷所带电荷量可多可少解析:能否将一个带电体看成点电荷,关键在于我们分析时是否无须考虑它的体积大小和形状.即它的体积大小和形状可不予以考虑时就可以将其看成点电荷.至于它的电荷量就可多可少答案:温馨提示:(1)在领会建立点电荷这个物理模型的思维时,可以将其与力学中的质点进行类比,体会它们之间的异同点(2)避免点电荷与元电荷之间的混淆库仑定律的应用【例2】在A、B两点分别固定正电荷q1和负电荷q2,且q1>|q2|,若引入第三个电荷q3,且使该点电荷处于平衡状态,则（）A.q3仅有一个平衡位置B.q3有两个平衡位置C.q3只能带负电荷D.q3可能带正电荷,也可带负电荷解析:要使第三个电荷所受到的两个静电力方向相反,则它一定在A、B两点连线所在直线上而不能在连线之内;由于A所带电荷量比B所带电荷量多,要使第三个电荷所受到的A、B两个电荷的静电力大小相等,则它离电荷A的距离应较大,即第三个电荷应放置在AB连线所在直线上B的外侧处.第三个电荷可带正电也可带负电答案:A温馨提示:库仑定律往往应用于动力学问题之中,在处理时要全面地考虑影响静电力大小、方向的多种因素.如:由于第三个电荷带电性质不确定,应全面考虑其他电荷对它的静电力的方向;由于静电力大小与电荷之间间距有关,还有考虑到怎样才能使其他两个电荷对它的静电力大小也相等库仑定律与电荷守恒定律的综合应用【例3】 真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A 和B （A 、B 可看作点电荷）分别固定在两处，两球间静电力为F .用一个不带电的相同小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则A 、B 球间的静电力应为F若再使A 、B 球间的距离增大一倍，则它们的静电力为F解析：当C 球先与A 球接触时，它们遵循电荷守恒定律，平均分配它们的总电荷量；然后C 球已带上电，它再与B 球接触，这仍遵循电荷守恒定律，只是先中和后平分设A 、B 两球带电荷量分别为Q 、-Q ，相距为r ，那么它们之间的库仑力22rQ k F =，且为引力用C 球接触A 球时，A 、C 球带的电荷量均为2Q .再用C 球接触B 球时，C 、B 两球的电荷部分中和后系统剩余2Q -的电荷量，由于C 、B 两球完全一样，它们均分2Q -后，C 、B 球都带4Q -电荷量.移去C 球后，A 、B 球间的库仑力F rkQ r Q Q k F 818)4/()2/(222==∙='，为引力当A 、B 球间距变为2r 时的库仑力： F r kQ r Q Q k F 32132)2()4/()2/(222==∙='，为引力温馨提示:两个带电体相接触过程中,无论发生电荷的分离还是电荷的中和,正负电荷的代 数和总是保持不变.电荷量的分配规律为:如接触前为同种电荷,则接触后其总量平均分配到 两球;若接触前为异种电荷,则接触后先中和再平均分配到两球.在处理库仑定律与电荷守 恒定律相联系的综合问题时,应把握好这个关键拓展迁移半径为R 的绝缘圆环上均匀地带有电荷量为+Q 的电荷,另一带电荷量为+q 的点电荷放在圆环圆心O 处,由于对称性,点电荷受力为零.现在圆环上截去一小段AB ,AB =L (L R).如图1-2-1所示,则此时置于圆心处的点电荷所受到静电力大小为___________(已知静电力常量为k),方向为图1-2-1 答案：32R LQq kπ 沿AB 中点与O 点连线的延长线向下。

物理3-1粤教版1.2探究静电力学案【一】点电荷1、点电荷：本身的________比起它到其他带电体的距离__________的带电体和力学中的________模型一样，是一种科学的抽象，是一种理想化的物理模型、2、理想模型方法：是物理学常用的研究方法、当________受多个因素妨碍时，在一定条件下人们能够抓住________因素，忽略__________因素，将其抽象为理想模型、【二】库仑定律1、(1)探究电荷相互间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力______；距离减小时，作用力________、(2)探究电荷间相互作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________、2、库仑定律：在真空中两个点电荷之间的作用力跟它们电荷量的乘积成________，跟它们间的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________，同种电荷相互______，异种电荷相互______、其表达式F ＝________，式中k 叫做静电力常量，k 的数值是__________、3、静电力：______间的相互作用力，也叫______、答案【一】1.大小小得多质点2.研究对象要紧次要【二】1.(1)减小增大(2)增大减小2.正比反比连线上排斥吸引k q 1q 2r 29.0×109N ·m 2/C 23.电荷库仑力【一】点电荷[问题情境]1、点电荷是不是指带电荷量特别小的带电体？是不是体积特别小的带电体都可看做点电荷？2、点电荷与元点荷一样吗？3、什么叫理想模型方法？我们学过哪些理想化物理模型？答案 1.不是：一个物体能否被看做点电荷，是相关于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定、2、(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是最小的电荷量、(2)点电荷是不考虑带电体的大小和形状的理想化的带电体，其带电荷量能够特别大也能够特别小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍、3、当研究对象受多个因素妨碍时，在一定条件下人们能够抓住要紧因素，忽略次要因素，而将研究对象抽象为理想模型、学过的理想化模型有点电荷和质点、要点提练1.点电荷是只有电荷量，没有________和________的理想化模型、2、带电体看成点电荷的条件：当带电体间的______比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的妨碍能够忽略时，如此的带电体就能够看做点电荷、答案1.大小形状2.距离 二、库仑定律[问题情境]将两个气球充气后挂起来，让它们碰在一起(图甲)、用毛织品分别摩擦两个气球相接触的部分(图乙)、放开气球后，你观看到什么现象？你能解释那个现象吗？你能得到气球间相互作用的规律与哪些因素有关吗？图11、通过课本实验我们得到了怎么样的结论？2、实验中采纳了什么方法？3、什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？4、库仑定律及表达式与哪个定律相似？答案1.实验说明，妨碍的因素有两电荷的电荷量及它们间的距离、(1)两电荷的电荷量：电荷间相互作用力随电荷量的增大而增大、(2)两电荷间的距离：电荷间相互作用力随电荷间距离的增大而减小、2、采纳了操纵变量法、3、电荷间的相互作用力叫做静电力，又叫库仑力；其大小由公式F ＝kq 1q 2r 2计算；其方向依照同种电荷相斥，异种电荷相吸的原理，在二者连线上确定、4、与万有引力定律的表达式相似、[要点提炼]1、库仑定律：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的____________成正比，跟它们间的________的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引、2、库仑定律的适用条件是：(1)__________；(2)__________、3、库仑定律的公式为F ＝____________.答案1.电荷量的乘积距离2.真空中点电荷3.k q 1q 2r 2[问题延伸]有人依照F=k q 1q 2r 2推出当r →0时，F →∞，正确吗？答案从数学角度分析大概正确，但从物理意义上分析却是错误的，因为当r →0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了.例1两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为()A 、F ＝k q 1q 23R 2B 、F ＞k q 1q 23R 2C 、F ＜k q 1q 23R 2D 、无法确定 解析因为两球心距离不比球的半径大特别多，因此两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布、当q 1、q 2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R ；当q 1、q 2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R ，如下图、因此静电力可能小于k q 1q 23R 2，也可能大于k q 1q 23R 2，D 正确、答案D变式训练1以下关于点电荷的说法正确的选项是()A 、点电荷能够是带电荷量特别多的带电体B 、带电体体积特别大时不能看成点电荷C 、点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20CD 、一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定答案AD解析一个带电体能否看做点电荷，是相关于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此A 、D 正确，B 错误、因为任何带电体的电荷量基本上元电荷的整数倍，因此C 错误、故正确选项为A 、D .例2有三个完全一样的球A 、B 、C ，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，那么A 、B 两球间的作用力变为原来的多少？ 思路点拨求解此题应把握以下三点：(1)先据库仑定律写出原来A 、B 间库仑力的表达式、(2)据电荷均分原理确定接触后A 、B 的带电荷量、(3)再据库仑定律写出现在A 、B 间的库仑力、解析设A 、B 两球间的距离为r ，由库仑定律知，开始时A 、B 两球之间的作用力为F ＝k 7Q ×Qr 2当A 、C 两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电72Q ；当B 、C 两球接触时，两球均带电12(72Q －Q)＝54Q.故后来A 、B 两球之间的作用力F ′＝k 72Q ×54Q r 2＝58F.答案58变式训练2两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，那么两球间库仑力的大小为()A .112FB .34FC .43FD 、12F答案C解析两金属球间原来的库仑力F ＝k Q ·3Q r 2＝k 3Q 2r 2，两球接触后各带相同电荷量Q ′＝－Q ＋3Q 2＝Q ，又因它们的距离变为r 2，因此如今它们间的库仑力F ′＝k Q ·Q r 22＝k 4Q 2r 2＝43F ，故C 项正确、例3两个正电荷q 1和q 2的电荷量基本上3C ，静止于真空中的A 、B 两点，相距r ＝2m .(1)在它们的连线AB 的中点O 放入正电荷Q ，求Q 受的静电力、(2)在它们连线上A 点左侧P 点，AP ＝1m ，放置负电荷q 3，q 3＝－1C ，求q 3所受的静电力、思路点拨解答此题时，可按以下思路分析：(1)q 1对Q 的库仑力；(2)q 2对Q 的库仑力；(3)库仑力的合力、解析(1)依据库仑定律明白q 1、q 2对Q 的库仑力大小相等，方向相反，故合力为零、(2)如图，q 3受q 1的引力F 31，受q 2的引力F 32，方向向右，合力为F 3＝F 31＋F 32＝k q 1q 3r 2PA＋k q 2q 3r 2BP＝3×1010N . 答案(1)零(2)3×1010N ，方向向右变式训练3如图2所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－9C 和q 2＝－9×10－9C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是()图2A 、距a 点外侧40cm 处B 、距a 点内侧8cm 处C 、距b 点外侧20cm 处D 、无法确定答案A解析此电荷电性不确定，依照平衡条件，它应在q 1点电荷的外侧，设距q 1距离为x ，由k q 1q x 2＝k q 2qx ＋202，将数据代入，解得x ＝40cm ，故A 项正确、【即学即练】1、以下关于点电荷的说法中，正确的选项是()A 、体积大的带电体一定不是点电荷B 、当两个带电体的形状对它们间相互作用力的妨碍可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C 、点电荷确实是体积足够小的电荷D 、点电荷是电荷量和体积都特别小的带电体答案B 解析带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，故A 、C 、D 错、一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的妨碍能够忽略，即可视为点电荷、故B 正确、2、关于库仑定律，以下说法中正确的选项是()A 、库仑定律适用于点电荷，点电荷事实上确实是体积特别小的带电体B 、库仑定律是实验定律C 、库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用D 、依照库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，那么库仑力趋近于无穷大 答案B解析一个带电体能否看做点电荷不以它的体积大小来确定，体积小的带电体不一定能视为点电荷，A 错、库仑定律是在大量的实验探究基础上总结出来的，B 对、库仑定律适用于真空中的点电荷，电荷间的库仑力与电荷的运动状态无关，C 错、当两带电体特别近时，它们已不能看做是点电荷，库仑定律不再适用，不能再用k q 1q 2r 2来计算电荷间的库仑力，D 错、3、相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F ，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，那么它们之间的静电力变为()A .F 2B 、4FC 、2FD .F 4答案A解析F ＝k q 1q 2r 2，F ′＝k 2q 1q 22r 2＝12k q 1q 2r 2＝F 2，选A .4、如图3所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此能够判定，三个电荷的电荷量之比为()图3A 、(－9)∶4∶(－36)B 、9∶4∶36C 、(－3)∶2∶(－6)D 、3∶2∶6答案A解析此题可运用排除法解答、分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，因此这三个电荷不可能是同种电荷，如此可马上排除B 、D 选项，故正确选项只可能在A 、C 中、假设选q 2为研究对象，由库仑定律知：kq 2q 1r 2＝kq 2q 32r 2，因而得：q 1＝14q 3，即q 3＝4q 1.选项A 恰好满足此关系，显然正确选项为A .。

探究静电力 学案【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A 、B ，带电量分别为9Q 和－Q ，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？【解析】弹性金属小球在玻璃管中的运动过程是这样的：（1）在它们之间库仑引力作用下的相向加速运动，由于两球完全相同，故它们在任意时刻加速度的大小相等；（2）碰撞过程中电荷量的重新分配，结果是两球带上了等量同种电荷；（3）在它们之间库仑斥力作用下的反方向的加速运动，在任意时刻加速度的大小仍相等。

设：图示位置A 、B 两球的距离为r ，球的质量为m ，它们之间相互作用的库仑力大小为F 1，则： 2219rQ k F =此时A 、B 两球加速度的大小为：a A ＝a B ＝F 1/m ＝229mrkQ 碰撞后A 、B 两球的带电量均为4Q ，它们再次经过图示位置时的库仑斥力的大小为F 2，则： 22216rQ k F =此时A 、B 两球加速度的大小为：a A ’＝a B ’＝F 2/m ＝2216mrkQ 故两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的916倍。

【例2】如图所示，一个半径为R 的圆环均匀带电，ab 是一个极小的缺口，缺口长为L （L<<R ），圆环的带电量为Q L （正电荷），在圆心处放置一个带电量为q 的负电荷，试求负电荷受到的库仑力。

【解析】首先讨论一个封闭圆环的情形。

如图a 所示，在圆环上任意取两个对称的点（很小的一段圆弧）P 、Q ，P 点对圆心处的负电荷的引力为F P ，Q 点对圆心处的负电荷的引力为F Q ，由库仑定律可知，这两个力一定大小相等，且方向相反，合力为零。

同理可知，在圆上任何一点都有与之对称的点，它们对圆心处的负电荷的合力均为零。

而圆环正是由无数对这样的点组成。

不难确定，圆环中心处的点电荷受力为零。

再讨论题中的情形，如图所示，只有与ab 缺口相对的那一部分圆弧没有与之对称的部分存在。

学 习 目 标知 识 脉 络1.了解点电荷，知道实际带电体简化为点电荷的条件．(重点)2．理解库仑定律的内容及公式．(重点、难点)3．了解库仑扭秤实验.点电 荷[先填空]1．点电荷：物理上把本身的大小比相互之间的距离小的多的带电体称点电荷．2．点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际不存在(选填“存在”或“不存在”)．[再判断]1．体积很小的带电体都能看做点电荷．(×)2．体积很大的带电体一定不能看做点电荷．(×)3．点电荷是一种理想模型．(√)[后思考]点电荷就是体积很小的带电体，这种说法对吗？为什么？【提示】不对，体积很小的带电体也不一定能看做点电荷．[合作探讨]如图1­2­1所示，两质量分布均匀，半径为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离也为r.图1­2­1探讨1：若计算两球之间的万有引力大小，可否将两金属球看做质点？【提示】可以．因两球的质量分布不受影响．探讨2：若两球带等量异种电荷，分析两球之间静电力时，可否将两球看做点电荷？【提示】不能．因两球电荷量的分布受到影响．[核心点击]1．实际带电体能看做点电荷的条件(1)一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多．即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷．(2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关．在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷．2．点电荷只有相对意义一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．1．关于点电荷，下列说法正确的是( )A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．带电的球体一定能视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷【解析】带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它所带的电荷量有多少，故A、B、D错，C对．【答案】C1．点电荷不同于元电荷：元电荷是一个电子或质子所带电荷量的绝对值，而点电荷与力学中质点相似，是在研究复杂问题时引入的一种理想化模型．2．一个带电体能不能看成点电荷，并不是取决于带电体的绝对体积，而取决于自身大小和形状对所研究的问题有无影响．库 仑 定 律[先填空]1．基本方法：控制变量法．(1)探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系电荷量不变时，电荷间的距离增大，作用力减小；距离减小时，作用力增大．(2)探究电荷间作用力的大小跟电荷量间的关系电荷间距离不变时，电荷量增大，作用力增大；电荷量减小，作用力减小．2．库仑定律(1)内容：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：F＝k，k叫静电力常量，数值k＝9.0×109N·m2/C2.[再判断]1．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体．(×)2．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)3．库仑定律是库仑在前人工作的基础上通过实验总结出来的规律．(√)[后思考]1．两带电小球间的距离r→0时，库仑力是否会无穷大？【提示】当r→0时，两球不能看做点电荷，库仑定律不再适用，即r→0时F不为无穷大．2．当两带电球相距较近时，公式F＝k不再适用，是否意味着两球间不存在库仑力的作用？【提示】当r较小时，不能用库仑定律计算库仑力的大小，但二者间仍存在库仑力．[合作探讨]如图1­2­2所示，两带电金属球的球心相距为r，两金属球的半径均为R，且不满足r≫R.图1­2­2探讨1：若两球带同种电荷，两球间的库仑力F与k间的大小关系如何？【提示】F<.探讨2：若两球带异种电荷，两球间的库仑力F与k间的大小关系如何？【提示】F>.[核心点击]1．库仑定律的适用范围(1)适用于真空中的两点电荷间的相互作用．(2)在空气中库仑定律也近似适用．2．静电力的求解方法静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．(1)大小计算利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只需代电荷量的绝对值．(2)方向判断利用同种电荷相斥，异种电荷相吸判断方向．4．(多选)对于库仑定律，下面说法正确的是( )【导学号：62032103】A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q1q2r2B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量【解析】库仑定律适用于真空中的两个点电荷，当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电体的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来解题．两点电荷间的力是作用力和反作用力．所以，A、C正确．【答案】AC5．真空中有两个点电荷所带的电量分别是Q1和Q2，相距为r时相互作用的静电力为F.如果它们之间的距离减少为r/2，其余条件不变，则它们之间的静电力大小变为( )A．F/8 B．4FC．16F D．8F【解析】由库仑定律F＝k可知，当Q1、Q2不变时，两点电荷间的库仑力F与r2成反比，它们之间的距离减少为r/2，它们之间的静电力变为原来的4倍，即为4F.故选B.【答案】B6．两个电荷量分别为Q和4Q的负点电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定点电荷c的位置、电性及它的电荷量. 【导学号：620320xx】【解析】由于a、b点电荷同为负电荷，可知电荷c只能是正电荷，且应放在a、b之间的连线上．依题意作图如图所示，设电荷c和a相距为x，则b和c相距为(l －x)，c的电荷量为q.对电荷c，所受的库仑力的合力为零，则Fac＝Fbc.根据库仑定律得：k＝k.解得：x1＝，x2＝－l(舍去)又由Fca＝Fba，得：k＝k，解得q＝Q.【答案】电荷c在a、b之间的连线上，与a相距1l，带正电，电荷量为Q.3三个电荷平衡问题的处理技巧(1)利用好平衡条件：三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷对它的静电力等大反向，相互抵消．(2)利用好口诀：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”．学业分层测评(二) 探究静电力(建议用时：45分钟)1.为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图1­2­3所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是( )图1­2­3A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D．电荷之间的作用力大小与距离无关【解析】根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．【答案】A2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将( )A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定【解析】由库仑定律F＝k可知，当Q1、Q2、r不变时两点电荷间的库仑力F不变，与是否存在其他电荷无关，故C正确，A、B、D错误．【答案】C3．如图1­2­4所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定( )图1­2­4A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等【解析】由题图可知，两个小球相互排斥，可判断：两个小球带同种电荷，A、B项错误；两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，C错误，D正确．【答案】D4．真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电荷量增加到原来的4倍，B的带电荷量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为( ) A．16r B．4rC．2r D．2r【解析】根据库仑定律F＝k，可以确定距离应变为4r，故B正确．【答案】B5．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( )A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．推向太空D．无法判断【解析】均匀带电的球体可视为点电荷．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即＝G，可以看出r增大，等式仍然成立，故选B.【答案】B6．(多选)如图1­2­5所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( )图1­2­5A．a对b的静电力一定是引力B．a对b的静电力可能是斥力C．a的电荷量可能比b少D．a的电荷量一定比b多【解析】三个自由电荷仅在库仑力作用下平衡时满足“三者共线，两大夹小，两同夹异，近小远大”．所以，选项A、D正确．【答案】AD7．如图1­2­6所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C 和q2＝－9× 10－9C，两者分别固定在相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处( )图1­2­6A．a的左侧40 cm B．a、b的中点C．b的右侧40 cm D．无法确定【解析】根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，有k＋k＝0，将q1＝4×10－9C，q2＝－9×10－9C代入，解得x＝40 cm，故选项A正确．【答案】A8．真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力的大小为9× 10－4N，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－8C的点电荷，若它们带异种电荷，原来两电荷的带电量各为多少？【导学号：620320xx】【解析】若两个小球带电量的大小分别为q1、q2由题意：q1－q2＝3×10－8C根据库仑定律：F＝k，得：q1＝5×10－8Cq2＝2×10－8 C考虑到它们带异种电荷，故q1＝－5×10－8Cq2＝2×10－8C.或q1＝5×10－8C q2＝－2×10－8C.【答案】q1＝－5×10－8C q2＝2×10－8C或q1＝5×10－8C q2＝－2×10－8C9．(多选)如图1­2­7所示，两质量分别为m1和m2、带电荷量分别为q1和q2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β)．若两小球恰在同一水平线上，那么( ) 【导学号：62032104】图1­2­7A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受静电力一定大于m2所受静电力【解析】由题图可知，两球相互吸引，一定带异种电荷，相互作用的静电力一定等大反向，与电荷量、质量无关，故A正确，B、D 错误；由tan α＝，tan β＝，α>β可知，m1<m2，故C正确．【答案】AC10．如图1­2­8所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B 所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )图1­2­8A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶4【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电．设AC间的距离为L，则FBsin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确．【答案】B11．光滑绝缘导轨与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1­2­9所示，求两球之间的距离. 【导学号：62032105】图1­2­9【解析】以A球为研究对象，A球受到三个力的作用：竖直向下的重力，水平向左的库仑力，垂直于斜面的支持力．由几何关系得k＝mgtan 45°，所以两球之间的距离r＝q kmg【答案】q kmg12．三个带电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问：(1)在三角形的中心放置电量为多大的电荷，才能使中心的电荷受力为零？(2)电量为多大时使每个电荷受力都为零？【解析】(1)由于放于顶点的电荷性质相同，电量多少相同，到三角形中心距离相等，由库仑定律可知，每个Q对中心电荷的库仑力大小相等且互成120°，故中心电荷只要电量不为零，受力均为零．(2)设边长为l，在△ABC中，中心O到B(或A或C)距离为r，r＝l，A对B的作用力和C对B的作用力的合力与q对B的作用力为一对平衡力．q对B点Q的力FqQ＝k＝3k.。

1.2 探究静电力 学案（粤教版选修3-1）一、点电荷1．点电荷：本身的________比起它到其他带电体的距离__________的带电体和力学中的________模型一样，是一种科学的抽象，是一种理想化的物理模型．2．理想模型方法：是物理学常用的研究方法．当________受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住________因素，忽略__________因素，将其抽象为理想模型．二、库仑定律1．(1)探究电荷相互间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力______；距离减小时，作用力________．(2)探究电荷间相互作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________．2．库仑定律：在真空中两个点电荷之间的作用力跟它们电荷量的乘积成________，跟它们间的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________，同种电荷相互______，异种电荷相互______．其表达式F ＝________，式中k 叫做静电力常量，k 的数值是__________．3．静电力：______间的相互作用力，也叫______．答案 一、1.大小 小得多 质点2.研究对象 主要 次要二、1.(1)减小 增大(2)增大 减小2.正比 反比 连线上 排斥 吸引 k q 1q 2r 2 9.0×109N ·m 2/C 23.电荷 库仑力一、点电荷[问题情境]1．点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？2．点电荷与元点荷一样吗？3．什么叫理想模型方法？我们学过哪些理想化物理模型？答案 1.不是：一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定．2．(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是最小的电荷量．(2)点电荷是不考虑带电体的大小和形状的理想化的带电体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍．3．当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住主要因素，忽略次要因素，而将研究对象抽象为理想模型．学过的理想化模型有点电荷和质点．要点提练 1.点电荷是只有电荷量，没有________和________的理想化模型．2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的______比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．答案 1.大小 形状 2.距离 二、库仑定律[问题情境] 将两个气球充气后挂起来，让它们碰在一起(图甲)．用毛织品分别摩擦两个气球相接触的部分(图乙)．放开气球后，你观察到什么现象？你能解释这个现象吗？你能得到气球间相互作用的规律与哪些因素有关吗？图11．通过课本实验我们得到了怎样的结论？2．实验中采用了什么方法？ Z+xx+k3．什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？4．库仑定律及表达式与哪个定律相似？ 答案 1.实验表明，影响的因素有两电荷的电荷量及它们间的距离．(1)两电荷的电荷量：电荷间相互作用力随电荷量的增大而增大．(2)两电荷间的距离：电荷间相互作用力随电荷间距离的增大而减小．2．采用了控制变量法． 3．电荷间的相互作用力叫做静电力，又叫库仑力；其大小由公式F ＝kq 1q 2r 2计算；其方向根据同种电荷相斥，异种电荷相吸的原理，在二者连线上确定．4．与万有引力定律的表达式相似．[要点提炼]1．库仑定律：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的____________成正比，跟它们间的________的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．库仑定律的适用条件是：(1)__________；(2)__________．3．库仑定律的公式为F ＝____________.答案 1.电荷量的乘积 距离2.真空中 点电荷3.k q 1q 2r 2 [问题延伸]有人根据F= k q 1q 2r 2推出当r →0时，F →∞，正确吗？ 答案 从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的，因为当r →0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了.例1 两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( )A ．F ＝k q 1q 2(3R )2B ．F ＞k q 1q 2(3R )2C ．F ＜k q 1q 2(3R )2D ．无法确定 解析 因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q 1、q 2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R ；当q 1、q 2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R ，如图所示．所以静电力可能小于k q 1q 2(3R )2，也可能大于k q 1q 2(3R )2，D 正确．答案 D变式训练1 下列关于点电荷的说法正确的是( )A ．点电荷可以是带电荷量很多的带电体B ．带电体体积很大时不能看成点电荷C ．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 CD ．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定答案 AD解析 一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此A 、D 正确，B 错误．因为任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，所以C 错误．故正确选项为A 、D .例2 有三个完全一样的球A 、B 、C ，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 两球间的作用力变为原来的多少？思路点拨 求解此题应把握以下三点：(1)先据库仑定律写出原来A 、B 间库仑力的表达式．(2)据电荷均分原理确定接触后A 、B 的带电荷量．(3)再据库仑定律写出现在A 、B 间的库仑力．解析 设A 、B 两球间的距离为r ，由库仑定律知，开始时A 、B 两球之间的作用力为F ＝k 7Q ×Q r 2 当A 、C 两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电72Q ；当B 、C 两球接触时，两球均带电12(72Q －Q)＝54Q.故后来A 、B 两球之间的作用力F ′＝k 72Q ×54Q r 2＝58F. 答案 58Z,xx,k 变式训练2 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( )A .112FB .34FC .43F D ．12F 答案 C解析 两金属球间原来的库仑力F ＝k Q·3Q r 2＝k 3Q 2r 2，两球接触后各带相同电荷量Q ′＝－Q ＋3Q 2＝Q ，又因它们的距离变为r 2，所以此时它们间的库仑力F ′＝k Q·Q (r 2)2＝k 4Q 2r 2＝43F ，故C 项正确．例3 两个正电荷q 1和q 2的电荷量都是3 C ，静止于真空中的A 、B 两点，相距r ＝2 m .(1)在它们的连线AB 的中点O 放入正电荷Q ，求Q 受的静电力．(2)在它们连线上A 点左侧P 点，AP ＝1 m ，放置负电荷q 3，q 3＝－1 C ，求q 3所受的静电力．思路点拨 解答本题时，可按以下思路分析：(1)q 1对Q 的库仑力；(2)q 2对Q 的库仑力；(3)库仑力的合力．解析 (1)依据库仑定律知道q 1、q 2对Q 的库仑力大小相等，方向相反，故合力为零．(2)如图，q 3受q 1的引力F 31，受q 2的引力F 32，方向向右，合力为F 3＝F 31＋F 32＝k q 1q 3r 2PA ＋k q 2q 3r 2BP＝3×1010N . 答案 (1)零 (2)3×1010 N ，方向向右变式训练3 如图2所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－9 C 和q 2＝－9×10－9C ，两者固定于相距20 cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )图2A ．距a 点外侧40 cm 处B ．距a 点内侧8 cm 处C ．距b 点外侧20 cm 处D ．无法确定答案 A解析 此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q 1点电荷的外侧，设距q 1距离为x ，由k q 1q x 2＝k q 2q (x ＋20)2，将数据代入，解得x ＝40 cm ，故A 项正确． 【即学即练】1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A ．体积大的带电体一定不是点电荷B ．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C ．点电荷就是体积足够小的电荷D ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体答案 B解析 带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，故A 、C 、D 错．一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故B 正确．2．关于库仑定律，以下说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体B ．库仑定律是实验定律C ．库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用D ．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大 答案 B解析 一个带电体能否看做点电荷不以它的体积大小来确定，体积小的带电体不一定能视为点电荷，A 错．库仑定律是在大量的实验探究基础上总结出来的，B 对．库仑定律适用于真空中的点电荷，电荷间的库仑力与电荷的运动状态无关，C 错．当两带电体很近时，它们已不能看做是点电荷，库仑定律不再适用，不能再用k q 1q 2r 2来计算电荷间的库仑力，D 错． 3．相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F ，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( )A .F 2B ．4FC ．2FD .F 4答案 A解析 F ＝k q 1q 2r 2，F ′＝k 2q 1q 2(2r )2＝12k q 1q 2r 2＝F 2，选A . 4．如图3所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )图3A ．(－9)∶4∶(－36)B ．9∶4∶36C ．(－3)∶2∶(－6)D ．3∶2∶6答案 A解析 本题可运用排除法解答．分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B 、D 选项，故正确选项只可能在A 、C 中．若选q 2为研究对象，由库仑定律知：kq 2q 1r 2＝kq 2q 3(2r )2，因而得：1q1＝4q3，即q3＝4q1.选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A.。

第二节探究静电力［学习目标］1. 了解点电荷，知道实际带电体简化为点电荷的条件. (重点)2. 了解探究电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的关系的实验过程. 3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件.(重点)4.会用库仑定律进行有关的计算. (难点)5. 了解库仑扭秤实验.自主预习©探新Ml---------------------------------------------------------- -- ------ -- ----- ■期他问------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------- —一、点电荷1 .点电荷：物理上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体称为点电荷.2 •点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际不存在(选填"存在”或"不存在”).二、库仑定律1•基本方法：控制变量法.(1) 探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系电荷量不变时，电荷间的距离增大，作用力减小；距离减小，作用力增大. _(2) 探究电荷间作用力的大小跟电荷量间的关系电荷间距离不变时，电荷量增大，作用力增大;』荷量减小，作用力减小._2 .库仑定律(1) 内容：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.(2) 公式：F= kqpi2, k叫静电力常量，数值k = 9.0 X 109N・m2/C2.1. 正误判断(1) 体积很小的带电体都能看做点电荷. (X)(2) 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体. (X)(3) 相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等. (V)(4) 库仑定律是库仑在前人工作的基础上通过实验总结出来的规律. (V)2 .下列关于点电荷的说法正确的是()A. 体积大的带电体一定不能看作点电荷B. 点电荷的电荷量一定是1.6 X 10 T9 CC. 点电荷是一个理想化模型D. 研究带电体的相互作用时，所有带电体都可以看作点电荷C [当带电体的形状和大小对所研究的问题的结果影响可忽略不计时，可将带电体视为点电荷，故A错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，元电荷为 1.6 X 10T9C是电量的最小值，点电荷的值可以等于元电荷，也可以是元电荷的整数倍，故B错误；点电荷是理想化的物理模型，故C正确；研究带电体的相互作用时，并不所有带电体都可以看作点电荷，只有满足条件的带电体才能视为点电荷，故D错误.]3.（多选）对于库仑定律，下列说法正确的是（）A. 凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，都可以使用公式F= k^2B. 两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C. 相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D. 当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量AC [库仑定律适用于真空中的两个点电荷，当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电体的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来解题•两点电荷间的力是作用力和反作用力•所以A、C正确.]合作探究©攻重XI1•点电荷是物理模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.2 •带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷.3 .元电荷与点电荷（1）元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位.（2）点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍.【例1】关于点电荷，下列说法正确的是（）A. 体积小的带电体在任何情况下都可以看成点电荷B. 所有的带电体在任何情况下都可以看成点电荷C. 带电体的大小和形状对研究它们之间的作用力的影响可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷D. 通常把带电小球看成点电荷，带电小球靠得很近时，它们之间的作用力为无限大C [电荷的形状、体积对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以体积很大的带电体也有可能看成是点电荷，体积小的带电体有时不能看作点电荷，所以A错误; 电荷的形状、体积对分析问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，并不是所有带电体都能看作点电荷，所以B错误；带电体的大小和形状对研究它们之间的作用力的影响可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷，所以C正确；通常把带电小球看成点电荷，带电小球靠得很近时，库仑定律不再适用，所以D错误.]点电荷只具有相对意义—个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定.1.（多选）关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是（）A. 电子就是元电荷B. 元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量C. 电子一定是点电荷D. 带电小球也可能视为点电荷BD [电子和质子是实实在在的粒子，而元电荷只是一个电量单位，A错误，B正确；带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，C错误，D正确.]（1）真空.⑵点电荷.这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立. 3 •静电力的大小计算和方向判断 (1) 大小计算利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入 q i 、S 的绝对值即可.(2) 方向判断在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸.【例2】(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球(可看成点电荷)，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的 5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为 F.现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为( )思路点拨：(1)两金属小球所带电荷的性质不一定相同. (2)两金属小球接触后再放回原处时，所带的电量、电性均相同. BD ［设一个球的带电量绝对值为Q 则另一个球的带电量绝对值为 若两球带同种电荷，接触后再分开，两球电量的绝对值为 3Q 则两球的库仑力大小 F '= k-r z9F=.若两球带异种电荷，接触后再分开，两球电量的绝对值为 2Q,此时两球的库仑力 F 〃 =5应用库仑定律的三点注意(1) F = k q r q 2, r 指两点电荷间的距离.对可视为点电荷的两个均匀带电球， r 为两球心间距.(2) 当两个电荷间的距离 r T 0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋 于无限大. (3) 不必将表示电性的正、负号代入公式，库仑力的方向可以根据“同性相斥、异性相吸” 的规律判断.5Q 此时F =密=4F.故B 、D 正确，A 、C 错误.训练角度1.库仑定律的适用条件2.如图所示，两个半径均为 r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 r ,带等量异种电荷，电荷量为 Q 两球之间的静电力为下列选项中的哪一个()B ［由于两金属球带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在金属球上的分布向两球靠近的一面集中，电荷间的距离就要比 3r 小.根据库仑定律，静电力一定大于kg ,正确I选项为B.］训练角度2.静电力的计算3•两个分别带有电荷量一 Q 和+ 3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为rr的两处，它们间库仑力的大小为 F .两小球相互接触后将其固定距离变为 2，则两球间库仑力的大小为()1 4 3 A . ^F B . 3F C. 4F D . 12F3C fB ［由库仑定律知 F = ky?，当两小球接触后，带电量均为+Q 故后来库仑力 F '=库仑力的叠加及应用1.库仑力的特征(1) 真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关， 跟它们的周围是否存在其他电荷无关.(2) 两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律， 与两个电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向.(3) 库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，与重力、弹力、摩擦力一样 是一种“性质力” •在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，对物体的平衡或 运动起着独立的作用.2 .库仑力的叠加(1)对于三个或三个以上的点电荷， 其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和.C.小于kQ9F4F '= 3F ，B 项正确.]2r由以上两式解得(2)电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则.3 •带电体在库仑力作用下可能处于静止状态，也可能处于加速运动状态，解决这类问题的一般方法是：(1) 受力分析：除分析重力、接触力之外，还要分析库仑力的作用.(2) 状态分析：通过分析确定带电体是处于平衡状态还是处于加速状态.(3) 根据条件和物理规律列方程求解.【例3】在真空中有两个相距r的点电荷A和B,带电荷量分别为q i = - q, q2= 4q.(1) 若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3,可使之处于平衡状态？平衡条件中对q s的电荷量及正负有无要求？(2) 若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q s的电荷量及电性有何要求？思路点拨：(1)第(1)问中，看q s是放在A B的连线还是延长线上，能满足q s平衡的两个力方向相反，然后用库仑定律表示出两个力即可.(2)第(2)问中，让q s平衡可确定q s的位置，再让q1或q2中的一个平衡，便可建三点电荷二力平衡等式确定q s的电荷量及电性.［解析］(1) q s受力平衡，必须和q1、q2在同一条直线上，因为q1、q2带异种电荷，所以q s不可能在它们中间.再根据库仑定律，库仑力和距离的平方成反比，可推知q s应该在q1、q2的连线上，且在q1的外侧(离带电荷量少的电荷近一点的地方)，如图所示.设q s离q的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式：兽-k严=0将q1、q2的已知量代入得：x = r，对q s的电性和电荷量均没有要求.(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对q s的电性和电荷量都有要求，首先q s不能是一个负电荷，若是负电荷， 5、q2都不能平衡，也不能处在它们中间或q2的外侧，设q s离q1的距离是L.根据库仑定律和平衡条件列式如下：. q s q1 q s q2对q s：k習-k(L+r)2 = 0, ,010^ , q^对5 ：片尹一k尹=0解上述两方程得：q s= 4q, L= r.［答案］(1)在q1的外侧距离为r处，对q s的电性和电荷量均没有要求(2)电荷量为4q带正电三个电荷平衡问题的处理技巧(1)利用好平衡条件：三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷对它的静电力等大反向，相互抵消.(2)禾U用好口诀：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”.训练角度1.库仑力的叠加4•如图所示，有三个点电荷A、B C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，则下列说法正确的是()A. C带正电，且Q<QB. C带正电，且Q C>Q BC. C带负电，且Q<QD. C带负电，且Q>Q BC ［因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，且F C^F BA,所以C带负电，且Q<Q.］训练角度2.三个电荷的平衡问题5.两个可自由移动的点电荷分别在A、B两处，如图所示.A处电荷带正电Q, B处电荷带负电Q2,且Q = 4Q,另取一个可以自由移动的点电荷Q,放在直线AB上，欲使整个系统处于平衡状态，则()A. Q3为负电荷，且放于A左方B. Q3为负电荷，且放于B右方C. Q3为正电荷，且放于A与B之间D. Q3为正电荷，且放于B右方A ［根据“两同夹异”和“两大夹小”的原则，Q3应为负电荷，且放于A的左方，故选4.带电体在库仑力作用下的平衡问题可用力 学中物体的平衡条件分析解决， 只是此处要考虑物体所受的库仑力•当堂达标❼1 •对点电荷的理解，下列说法正确的是 （ ）A. 只有带电量为e 的电荷才能叫点电荷B. 只有体积很小的电荷才能叫点电荷C. 体积很大的电荷一定不能看作点电荷D.当两个带电体的大小及形状对它们间的相互作用力的影响可忽略时， 带电体可以看成 点电荷D ［点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，物体能不能简化为点，不是看物体的体 积大小和电量大小，而是看物体的形状和大小对于两个物体的间距能不能忽略不计，故 A 、BC 错误，D 正确.］2.有两个半径为r 的金属球，相距为 L ,带电荷量分别为 Q 、Q ,如图所示，满足条件 Lr ，则它们之间的静电力是（）3. 如图所示，悬挂在 0点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A 在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B •当B 到达悬点0的正下方并与 A 在同一 水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为 0，若两次实验中 B 的电荷量分q 2别为q i 和q 2, 0分别为30°和45°，则■为（）q iA . 2 C. 2 3C ［对A 受力分析如图所示,A .kQQ L + 2rkQQkQQ------------------------- 2D -----------(L + 2r ) ' 4rC ［两个带电金属球可以看作点电荷，它们间的距离为两球心间的距离 L + 2r ,故根据库仑定律得它们之间的静电力为kQQ(L + 2r )2, C 正确.]B . 3 D. 3 3q A q B由库仑定律得F= k* ；又r = I sin 0, F= G an 0 ,由以上各式可解得q B =-11 - 2 2 Gl sin 0 tan B m _ ，因G kq A. 2 o o l 、q A 、k 不变，贝U 9 = . 2 ° t 一 ° = 2 3，故 C 正确.] q 1 sin 30 tan 30 v 4 •如图所示，分别在 A 、B 两点放置点电荷 Q= + 2x 10— 14C 和Q = — 2x 10 —14C 在AB 的 一 2 垂直平分线上有一点 C,且AB= AC= BC= 6X 10 m.如果有一高能电子静止放在 C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何? ［解析］电子带负电荷，在 C 点同时受A 、B 两点电荷的作用力 F A 、F B ，如图所示. 由库仑定律F = k 晋得F A =年2X 10T 4x 1.6x 10一"2 2 (6x 10 ) —21=8.0 x 10 N,由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在 C 点的高能电子受到的库仑力 F = F A = F B =8.0 x 10 一21N ，方向平行于 AB 连线由B 指向A.［答案］8.0 x 10一21N 方向平行于 AB 连线由B 指向A—19—N9 =9.0 x 10 x F B = k Q 2e = 8.0 x 10 r —21 N.。

学案2探究静电力［学习目标定位］１.知道点电荷的概念．２．理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算．一、点电荷如果一个带电体,它本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，那么在研究它与其他带电体的相互作用时，可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个带电的几何点，称为点电荷．二、库仑定律1．用变量控制法研究点电荷间的相互作用力与电荷量、距离的关系．2.在真空中两个点电荷之间的作用力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们间的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上．电荷之间的这种作用力称为静电力,又叫做库仑力。

用公式表示为:F=k错误!．一、库仑定律［问题设计]1.O是一个带正电的物体．把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，图中受力由大到小的三个位置的排序为P1、Ｐ2、P3.图１2。

使小球处于同一位置,增大或减小小球所带的电荷量,小球所受作用力的大小如何变化？答案增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量,小球受到的作用力减小。

3．以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响?答案电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着电荷间距离的增大而减小.［要点提炼]１。

库仑定律的表达式：F＝k错误!．式中的k为静电力常量,数值为k=9.0×109_N·m2/Ｃ2. 2．库仑定律的适用条件:真空中、点电荷．[延伸思考］1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”，对吗？为什么?答案不对．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的带电体,是一种理想化的物理模型.当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷．一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定．２．还有人根据Ｆ=ｋ错误!推出当ｒ→０时，F→∞,正确吗？答案从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的。

1.2探究静电力学案（2020年粤教版高中物理选修3-1）第二节第二节探究静电力探究静电力学科素养与目标要求物理观念1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容.公式及适用条件科学探究1.经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系.2.了解库仑扭秤实验，体会实验的巧妙之处科学思维1.通过抽象概括建立点电荷这种理想化模型.2.进一步了解控制变量法在实验中的作用.3.会用库仑定律进行有关的计算一.点电荷1定义可以抽象成一个几何点的带电体2特点1本身的大小比它到其他带电体的距离小得多2研究它与其他带电体的相互作用时，可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况3点电荷是一种理想化的物理模型，和力学中的质点模型一样，是一种科学的抽象3理想化模型当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住主要因素，忽略次要因素，将研究对象抽象为理想模型，从而使问题的处理大为简化二.库仑定律1探究影响静电力大小的因素1图1中，A为一固定的导体小球，B.C为相同的轻质导体小球图12实验原理轻质小球的偏角大小反映静电力的大小研究静电力与距离和电荷量的关系，要采用控制变量法3实验探究使小球A.B.C带同种电荷且qBqC，使rACrAB，观察到小球B的偏角大于选填“大于”“小于”或“等于”小球C的偏角结论q一定时，r越大，F越小；r越小，F越大使A.B球带同种电荷，C球不带电，且保持rAB一定，让C球与B球接触后再移走C球，观察到B的偏角变小结论r一定时，q越小，F越小总结静电力F的大小与带电体的电荷量q及带电体间的距离r都有关q越大，r越小，则F越大；反之则F越小2库仑定律1内容在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的二次方成反比作用力的方向在它们的连线上2公式Fkq1q2r2其中k9.0109Nm2/C2，叫静电力常量3适用条件真空中；点电荷1判断下列说法的正误1探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法2只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷3当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷4若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力2真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍它们之间静电力的大小变为原来的________倍答案14一.库仑定律的理解与应用1点电荷1点电荷是只有电荷量，没有大小.形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在2带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷2库仑定律1库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理2当r0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用3两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用4两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大例1下列说法中正确的是A点电荷就是体积小的带电体B带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷C大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷D根据库仑定律表达式Fkq1q2r2，当两电荷之间的距离r0时，两电荷之间的库仑力F答案C解析点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A.B错误，C正确两电荷距离r0时，不能看做点电荷，库仑定律不再适用，D错误例2甲.乙两导体球，甲球带有4.81016C的正电荷，乙球带有3.21016C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲.乙两球的半径均远小于10cm.结果保留三位有效数字1试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力2如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何3将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，还能求出其作用力吗答案11.381019N引力25.761021N斥力3不能解析1因为两球的半径都远小于10cm，因此可以作为两个点电荷考虑由库仑定律有Fk|q1q2|r29.01094.810163.210160.12N1.381019N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力2如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分，每个小球带的电荷量为q1q24.810163.210162C81017C，两个电荷之间的斥力为F1kq1q2r25.761021N.3由于两球不同，分开后分配的电荷量将不相等，因而无法知道电荷量的大小，也无法求出两球间的作用力点拨用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q1.q2的带电性质的正.负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别二.库仑力的叠加1对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和2电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则例3如图2所示，分别在A.B两点放置点电荷Q121014C和Q221014C在AB的垂直平分线上有一点C，且ABACBC6102m如果有一电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何图2答案见解析解析电子带负电荷，在C点同时受A.B两点电荷的作用力FA.FB，如图所示由库仑定律Fkq1q2r2得FAkQ1er29.0109210141.6101961022N8.01021N，同理可得FB8.01021N.由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C 点的电子受到的库仑力FFAFB8.01021N，方向平行于AB连线由B指向A.针对训练xx德州市期末如图3所示，三个固定的带电小球a.b和c，相互间的距离分别为ab8cm.ac6cm.bc10cm，小球c所受库仑力合力的方向平行于ab的连线斜向下关于小球a.b的电性及所带电荷量比值的绝对值n，下列说法正确的是图3A同号电荷，n925B同号电荷，n27125C异号电荷，n925D异号电荷，n27125答案D解析由题意知b37，a90，由小球c所受库仑力合力的方向知a.b带异号电荷，小球a.b对小球c的作用力如图所示Fakqaqcrac2Fbkqbqcrbc2sin37FaFb由得nqaqb27125，选项D正确1对点电荷的理解多选下列说法中正确的是A点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C两带电荷量分别为Q1.Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式FkQ1Q2r2计算D一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计答案AD解析点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在一个带电体能否看成点电荷不是看其尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略不计，A.D对2库仑定律的理解xx南平市检测关于库仑定律，下列说法正确的是A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B根据Fkq1q2r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大C带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A.B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍D 库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷答案D解析如果带电体的形状.大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看做点电荷，故A错误两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，Fkq1q2r2不再适用，故B错误根据牛顿第三定律得B受到的静电力和A受到的静电力大小相等，故C 错误库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确3库仑定律的应用真空中两个完全相同.带等量同种电荷的金属小球A和B可视为点电荷，分别固定在两处，它们之间的静电力为F.用一个不带电的同样金属球C先后与A.B球接触，然后移开球C，此时A.B球间的静电力为A.F3B.F4C.3F8D.F2答案C解析假设金属小球A.B开始时带电荷量为Q，A.B小球间距为r，根据库仑定律可知，小球A.B间库仑力FkQ2r2，C与A球接触分开后QAQC12Q，然后C 球与B球接触分开后QBQCQQ2234Q，则A.B间库仑力FkQAQBr2k12Q34Qr238kQ2r238F.4库仑力的叠加如图4所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A.B处有等量同种点电荷QA.QB，QAQBQ，求在顶点C处带电荷量为QC的正点电荷所受的静电力图4答案3kQQCL2，方向与AB连线垂直向上解析正点电荷QC在C点的受力情况如图所示，QA.QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律QA对QC的作用力FAkQAQCL2，沿AC的延长线方向QB对QC的作用力FBkQBQCL2，沿BC的延长线方向因为QAQBQ，所以FAFB，则QC所受合力的大小F3FA3kQQCL2，方向与AB连线垂直向上。

探究静电力教案一、教学目标知识目标1理解点电荷的概念；2、通过对演示实验的观察和思考，概括出两个点电荷之间的作用规律;3、掌握库仑定律的内容及其应用；能力目标1通过对演示实验的观察概括出两种电荷之间的作用规律，培养学生观察、总结的能力；2、，通过点电荷模型的建立，了解理想模型方法.情感目标了解人类对电荷间相互作用认识的历史过程，培养学生对科学的好奇心，体验探索自然规律的艰辛和喜悦.渗透物理学方法的教育，运用理想化模型方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型一一点电荷，研究真空中静止点电荷间互相作用力问题一一库仑定律。

二、学法引导1用演示复习法引入，注意对比.2、认真观察现象，理解各步的目的.3、掌握解题的思维和方法，而不要一味的强调公式的记忆。

、重点、难点[来源:学科*网Z*X*X*K]1重点：使学生掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定一一库仑定律。

2、难点：真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律，是难点。

四、课时安排：1课时五、教具学具准备1.演示两种电荷间相互作用：有机玻璃棒、丝绸、碎纸片、毛皮、橡胶棒（2支）2•定性演示相关物理量间关系：铝箔包好的草球、表面光滑洁净的绝缘导体、绝缘性好的丝线、绝缘性好的支架、铁架台。

六、师生互动活动设计：本节中实验较多，要做好静电实验。

师生要多交流、讨论，要留够思考时间。

七、教学步骤（一）点电荷对比：牛顿在研究物体运动时引入质点库仑在研究电荷间的作用时引入了点电荷，这是人类思维方法的一大进步。

什么是点电荷：简而言之，带电的质点就是点电荷。

点电荷的电量、位置可以准确地确定下来。

正像质点是理想的模型一样，点电荷也是理想化模型。

真正的点电荷是不存在的，但是，如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷。

均匀带电球体或均匀带电球壳也可看成一个处于该球球心，带电量与该球相同的点电荷。

静电与新技术一、设计思想贯彻《新课程标准》中的目标要求，培养学生的自主学习能力，团结协作精神，学会主动、多渠道获取知识，搜集整理资料，学以至用，用学过的知识紧密联系生活实际，联系现代科技。

基于本节课的内容特点，老师为学生创造一个自主学习的舞台，以开放式的教学方式让学生在自主学习过程中领略到学习的喜悦和成功感，在相互交流中开扩视野。

二、教学内容分析本节是选修3-1中第一章《电场》的最后一节，已进入本章学习的尾声。

经过前面7节内容的学习，学生已对静电有了较充分的认识。

这节课的内容主要是将所学知识与生活实际、现代科技相联系，让学生真正体会到物理的实用性，认识新技术与中学物理的紧密联系，增强学生将知识与实际相联系的分析能力，引导学生从多个角度，多维空间去认识物理，感受物理。

三、目标分析（一）、知识与技能1、知道静电技术的应用，如激光打印，静电复印、静电除尘等；2、知道如何防止静电的危害；3、自行搜集、获取有关静电在生活中的应用、危害、新技术。

（二）、过程与方法1、学生课前分组搜集资料，堂上展示、分析、讨论，培养学生自主学习的能力与团结协作精神，拓宽视野；2、学生唱主角，老师引导、归纳、精讲要点，使学生体会自主学习过程的乐趣，激发学生学物理的兴趣。

（三）、情感、态度和价值观1、通过学生课前分组搜集整理资料，堂上分组展示，锻炼了学生自主学习的能力与群体合作能力；2、堂上展示学生自己获取整理的知识，使学生的语言表述能力得到锻炼，自信心得到增强，其它学生也受到鼓舞，这样获取的知识印象更深。

四、教学流程图五、教学过程正极运动的过程中，附在空气中的尘埃上，使尘埃带上负电，并被吸附到金属圆筒上。

作较的小结。

第二节探究静电力问题探究中学阶段学习的库仑定律公式有哪些适用条件?与万有引力定律有哪些异同之处?答案：应用中学阶段学习的库仑定律公式时,要注意它只适用于静止于真空中的两个点电荷之间的静电力作用.除要求适用于两个点电荷间作用力之外,这里还强调了两个点电荷之间不能充满电介质或其他材料.而应用万有引力定律计算万有引力时,两个质点间就不一定要求只能是真空.自学导引1.库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，它使电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史上的一块重要的里程碑.它指出，在真空中两个静止__________之间的__________作用力与__________的平方成__________，与__________乘积成__________，作用力的方向沿连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸.答案：点电荷相互距离反比电荷量正比2.在中学物理中应用的库仑定律的适用条件是在__________中的__________.答案：真空点电荷疑难剖析电荷模型的建立【例1】下面关于点电荷说法正确的是……()A.只有体积很小的带电体才可看作点电荷B.只有做平动的带电体才看作点电荷C.只有带电荷量很少的带电体才看作点电荷D.点电荷所带电荷量可多可少解析:能否将一个带电体看成点电荷,关键在于我们分析时是否无须考虑它的体积大小和形状.即它的体积大小和形状可不予以考虑时就可以将其看成点电荷.至于它的电荷量就可多可少.答案:D温馨提示:(1)在领会建立点电荷这个物理模型的思维时,可以将其与力学中的质点进行类比,体会它们之间的异同点.(2)避免点电荷与元电荷之间的混淆.库仑定律的应用【例2】在A、B两点分别固定正电荷q1和负电荷q2,且q1>|q2|,若引入第三个电荷q3,且使该点电荷处于平衡状态,则（）A.q3仅有一个平衡位置B.q3有两个平衡位置C.q3只能带负电荷D.q3可能带正电荷,也可带负电荷解析:要使第三个电荷所受到的两个静电力方向相反,则它一定在A、B两点连线所在直线上而不能在连线之内;由于A所带电荷量比B所带电荷量多,要使第三个电荷所受到的A、B两个电荷的静电力大小相等,则它离电荷A的距离应较大,即第三个电荷应放置在AB连线所在直线上B的外侧处.第三个电荷可带正电也可带负电.答案:A D温馨提示:库仑定律往往应用于动力学问题之中,在处理时要全面地考虑影响静电力大小、方向的多种因素.如:由于第三个电荷带电性质不确定,应全面考虑其他电荷对它的静电力的方向;由于静电力大小与电荷之间间距有关,还有考虑到怎样才能使其他两个电荷对它的静电力大小也相等.库仑定律与电荷守恒定律的综合应用【例3】 真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A 和B （A 、B 可看作点电荷）分别固定在两处，两球间静电力为F .用一个不带电的相同小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则A 、B 球间的静电力应为F .若再使A 、B 球间的距离增大一倍，则它们的静电力为F .解析：当C 球先与A 球接触时，它们遵循电荷守恒定律，平均分配它们的总电荷量；然后C 球已带上电，它再与B 球接触，这仍遵循电荷守恒定律，只是先中和后平分.设A 、B 两球带电荷量分别为Q 、-Q ，相距为r ，那么它们之间的库仑力22r Q k F =，且为引力.用C 球接触A 球时，A 、C 球带的电荷量均为2Q .再用C 球接触B 球时，C 、B 两球的电荷部分中和后系统剩余2Q -的电荷量，由于C 、B 两球完全一样，它们均分2Q -后，C 、B 球都带4Q -电荷量.移去C 球后，A 、B 球间的库仑力 F rkQ r Q Q k F 818)4/()2/(222==∙='，为引力.当A 、B 球间距变为2r 时的库仑力： Fr kQ r Q Q k F 32132)2()4/()2/(222==∙='，为引力.温馨提示:两个带电体相接触过程中,无论发生电荷的分离还是电荷的中和,正负电荷的代 数和总是保持不变.电荷量的分配规律为:如接触前为同种电荷,则接触后其总量平均分配到 两球;若接触前为异种电荷,则接触后先中和再平均分配到两球.在处理库仑定律与电荷守恒定律相联系的综合问题时,应把握好这个关键.拓展迁移半径为R 的绝缘圆环上均匀地带有电荷量为+Q 的电荷,另一带电荷量为+q 的点电荷放在圆环圆心O 处,由于对称性,点电荷受力为零.现在圆环上截去一小段AB ,AB =L (L R).如图1-2-1所示,则此时置于圆心处的点电荷所受到静电力大小为___________(已知静电力常量为k),方向为___________.图1-2-1 答案：32R LQq kπ 沿AB 中点与O 点连线的延长线向下。

产生感应电流的条件三维目标1、在初中对电磁感应现象认识的基础上，准确知道电磁感应现象的定义。

2、在实验中逐步深入理解产生感应电流的条件，能动手正确组装和连接研究电磁感应现象的电路，并在实验过程中正确选择和使用实验器材。

重点理解产生感应电流的条件难点动手正确组装和连接研究电磁感应现象的电路,并在实验过程中正确选择和使用实验器材。

课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计因材施教一、引入思考：1、感应电流的产生需要哪些条件？2、感应电流和哪些因素有关？二、感应电流产生的条件1。

导体在磁场中做切割磁感线的运动闭合电路的部分导体左右移动时,导体棒切割磁感线，我们看到电流表指针发生偏转,说明电路中产生了感应电流。

闭合电路的部分导体在磁场中上下移动时，导体棒不切割磁感线，电流计指针不发生偏转，说明在该情况下没有感应电流产生。

结论：当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中有感应电流产生。

2。

通过闭合电路的磁场发生变化（1）①磁铁在插入螺线管的过程中观察到:电流计指针发生偏转②磁铁插入螺线管中不动时观察到：电流计指针不发生偏转③磁铁从螺线管中拔出的过程中观察到：电流计指针发生偏转教学内容与教师活动设计因材施教（2）①闭合开关的瞬间电流计指针发生偏转开关闭合，电流稳定时电流计指针不发生偏转②断开开关的瞬间电流计指针发生偏转③在开关闭合条件下，快速移动滑动变阻器的滑片电流计指针发生偏转结论：感应电流的产生，不在于闭合电路所在处的磁场，而在于闭合电路磁感线条数的变化,即磁通量的变化。

(3）产生感应电流的条件：(1）闭合电路（2）磁通量发生变化三、练习1 下列现象中属于电磁感应现象的是（ )A．磁场对电流产生力的作用B．变化的磁场使闭合电路中产生电流C．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化D．电流周围产生磁场2 通过做软铁环上绕两个互相绝缘的线圈实验，尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

探究静电力【知识回顾】一、点电荷：1、当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷。

2、点电荷是一种的物理模型，现实中。

3、一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其确定。

二、库仑定律：1、内容：在真空中两个点电荷间作用力跟它们的电量的乘积成，跟它们间的距离的平方成，作用力的方向。

同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

2、库仑定律的表达式3、适用条件：，。

【巩固练习】1、真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F, 把它们之间的距离增大为原来的2倍，把其中一个点电荷的电量增大为原来的2倍，它们间的静电力将变为（）A. FB. 2FC. F/2D. F/42、真空中有两个点电荷A、B，A带电荷4Q，B带电荷-2Q，相互接触后，A 的电荷量是（），B的电荷量是（）。

A. 0B. 2 QC. -QD. Q【结论】把两个相同的带电金属小球接触后再分开，它们的电量先，后。

3、两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r，球的半径比r小得多，带电荷量大小分别为q和3q，相互斥力为3N。

现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为（）A．1N B．2N C．4/3N D．4N4、两个带电小球之间具有静电引力，将它们相互接触后再分别放回原处，则（）A. 一定还有静电引力B. 一定有静电斥力C. 一定没有静电力D. 可能有静电斥力，也可能没有静电力5、两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q1=2C正电荷，q2= 4C负电荷，在真空中相距为r且静止，相互作用的静电力为F。

（1）今将q1、q2、r都变成原来的2倍，相互作用力如何变化？（2）若q2电性变成正电荷，相互作用力如何变化？（3）只将r 增大4倍，相互作用力如何变化？（4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变化6、如图，三个带电小球A、B、C固定在相距为L的位置上，A带电荷Q，B 带电荷2Q，C带电荷-Q。