医学统计学(杨超)3.卡方检验.ppt

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卫生统计学卡方检验
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若H0成立，则理论上：
奥美拉唑组愈合人数：
115
T11
85 57.84 169
奥美拉唑组未愈合人数：
T12
8554 27.16 169
雷尼替丁组愈合人数：
T21
8411557.16 2/19/2012619
T nRnC n
雷尼替丁组未愈合人数：
T22
8454 26.84 169
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卫生统计学卡方检验
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表1 两药治疗消化道溃疡4周后疗效
两组的愈合率不同有两种可能：
1. 两药的总体愈合率无差别，两样本率的差别仅由抽 样误差所致。
2. 两种药物的总体愈合率确有不同。
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一、卡方检验的基本思想
表1中，64、21、51、33 是整个表的基本数据，其余
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TRC
nR nC n
n R 为相应行的合计
n C 为相应列的合计
n 为总例数。
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表1 两药治疗消化道溃疡4周后疗效
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2 检验的基本公式:
2 (AT)2
T
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从基本公式可以看出， 2 统计量值反映了实际频数和理 论频数的吻合程度。如果假设检验H0 (π1=π2)成立，则 实际频数和理论频数之差一 般不会相差太大， 2值相 应也不会太大; 反之，实际频数和理论频数之差相差 很大卫，生则统计 学2 值卡相方检应验也会很大，11 相应的P值也就越小，

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卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较 例题 某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面 神经麻痹的疗效，资料见下表。问三种疗法的有效率有无差别？
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卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较
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卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较
4
卡方检验
χ2检验(Chi-square test)是现代统计学的创始人之一， 英国人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具 有广泛用途的统计方法，可用于两个或多个率间的比较， 计数资料的关联度分析，拟合优度检验等等。
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卡方检验
■ χ2分布
χ2分布的概率密度函数：
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卡方检验
多个样本率的比较
• 当 分别取0.05，0.01，0.001，0.0001， 0.00001时，理论上出现假阳性的次数分别为 4999.5，999.9，99.9，9.99，0.99次。因此， 只有取检验水准 0.00001的情况下才有可能 避免假阳性的发生。
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卡方检验
超几何分布
是一种散离型概率分布，常用于流行病学研究。
若总体含量为N例，其中有M例阳性，N-M例阴性，则从该总体中随机抽
取（每抽1例不予返回就抽下一例）含量为n的样本，其中恰有X例阳性
的概率为：
P(x)

C
x M

C
nx N M
C
n N
式中X的取值是从0与（n-N+M）之较大者开始直到n与M之较小者为止。
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卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验 多个样本率的比较 （本例检验步骤）

CM C N M P( x ) n CN
式中X的取值是从0与（n-N+M）之较大者开始直到n与M之较小者为止。
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 超几何分布
x n x CM CN M P( x ) n CN
C
卡方检验
■ χ2检验的基本思想
卡方检验
■ χ2检验的基本思想
卡方检验
■ χ2检验的基本思想
卡方检验
■ χ2检验的基本思想
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
1.当n≥40且所有的T≥5时，用χ2检验的基本公式；当P≈α时，改用四格 表资料的Fisher确切概率法。 例 某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞米松（对照组） 降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为两组，结果见表1 。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 Fisher确切概率法的基本思想
在四格表周边合计数不变的条件下， 利用超几何分布直接计算样本事件及 比样本事件更极端情形发生的概率。
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 Fisher确切概率法的基本思想
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
1.当n≥40且所有的T≥5时，用χ2检验的基本公式；当P≈α时，改用四格 表资料的Fisher确切概率法。
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
1.当n≥40且所有的T≥5时，用χ2检验的基本公式；当P≈α时，改用四格 表资料的Fisher确切概率法。

431 388 495 137 1451
490 410 587 179 1666
902 800 950 32 2684
合计
1823 1598 2032 348 5801
H0：两种血型系统间无关联 H1：两种血型系统间有关联
=0.05
2 5801（ 4312 490 2 ... 322 1） 213 .16
(A T )2 T
，
行数-1列数 1
2 (99 90.48)2 (5 13.52)2 (75 83.52)2 (2112.48)2 12.86
90.48
13.52
83.52
12.48
(2 1)(2 1) 1
以 1 查 2界值表得P<0.005。按 0.05水准，
拒绝H0，接受H1，可以认为两组降低颅内压的总体有效率不等，即 可认为异梨醇口服液降低颅内压的有效率高于氢氯噻泰+地塞米松 的有效率。
程度太差，不宜用2检验，而应改用确
切概率法。
四格表资料2检验的校正公式
2 C
( A T 0.5) 2 T
2 C
( ad bc n / 2)2 n (a b)(c d )(a c)(b d )
例 7-2 某医师欲比较胞磷胆碱与神经节甘酯治疗脑血管疾病的疗效， 将78例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见表7-2。问两种药物治 疗脑血管疾病的有效率是否相等？
组别
阳性
预防注射组 4
非预防组 5（3）
合计
9
阴性 18 6 24
合计 22 11 33
感染率（％） 18.18 45.45 27.27
本例n为33<40,且有一个格子的理论频数为3<5.