最新R×C表卡方检验.ppt21

卡方检验的结果可以直接解释为实际意义 ，例如，如果卡方值较大，则说明观察频 数与期望频数存在显著差异。
缺点
对数据要求高
卡方检验要求数据量较大，且各分类的期望频数不能太小，否则可能 导致结果不准确。
对离群值敏感
卡方检验对离群值比较敏感，离群值可能会对结果产生较大的影响。
无法处理缺失值
卡方检验无法处理含有缺失值的数据，如果数据中存在缺失值，需要 进行适当的处理。
案例二：市场研究中的卡方检验
总结词
市场研究中，卡方检验用于评估不同市 场细分或产品特征与消费者行为之间的 关联。
VS
详细描述
在市场研究中，卡方检验可以帮助研究者 了解消费者对不同品牌、产品或服务的偏 好。例如，通过比较不同年龄段消费者对 某品牌的选择比例，企业可以更好地制定 市场策略和产品定位。
案例三：社会调查中的卡方检验
小，表示两者之间的差异越小。通常根据卡方值的概率水平来判断差异
是否具有统计学显著性。
02
卡方检验的步骤
建立假设
假设1
观察频数与期望频数无显著差异
假设2
观察频数与期望频数有显著差异
收集数据
从样本数据中获取观察频数 确定期望频数，可以使用理论值或预期频数
制作交叉表
将收集到的数据整理成二维表格形式，行和列分别表示分类变量
卡方检验的基本思想
01
基于假设检验原理
卡方检验基于假设检验的原理，通过构建原假设和备择假设，利用观测
频数与期望频数的差异来评估原假设是否成立。
02
比较实际观测频数与期望频数
卡方检验的核心是比较实际观测频数与期望频数，通过卡方值的大小来
评估两者之间的差异程度。
03

例8.1 某中医院收治367例胃脘痛患者，随机分成两 组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治疗，结果 如表10.1，探讨两种药物疗效有无差别。
表8.1 两药治疗胃脘痛的疗效四格表
组 别
胃 金 丹组 西 药 组 合 计
有 效
A11=a=271 T11=253.24 A21=c=74 T21=91.76 345(a+c)
表8.1为成组设计(即完全随机设计)的四格表，表中 的基本数据A11，A12，A21，A22分别取271，5，74，26 。本例系两样本率比较，先假设两种药物的疗效相同 ，均等于合计的有效率345/376=91.76% ；据此，胃金 丹组的有效理论数T11=276×345/376=253.24，西药组 的有效理论数T21=100×345/376=91.76；同理，合计 无效率为31/376=8.24%，T12=22.76，T22=8.24
从式(8.3)可以看出2值反映了实际数和理论数吻合的程度。 如果检验假设H0成立，则实际数与理论数之差不会很大，2值 应较小，出现大2值的概率P是很小的，按小概率事件不可能发 生原理，一般应该不会发生。若根据试验结果算出H0成立的2 值为小概率(P≤检验水准α)，就怀疑H0成立，因而拒绝H0；若 P>α，则没有理由拒绝H0 。2与P值的对应关系(即分布的规律) 可查附表6，2界值表。
理论数是根据检验假设 H0 来确定的，H0 为比较 的各组处理效果相同，均等于合计的处理效果，据 此推出第 r 行第c 列位置上理论数的计算公式为：
n n n c r c r n T n rc n n n
式中 nr 表示第 r 行的行合计，nc 表示第 c 列的列合 计； n 表示总合计。
2分布具有可加性 ; 2分布常用作某些统计量分布 的近似。 例如，当处理组较多，各处理组样本含量较大时， Kruskal Wallis法的H分布可用2分布来近似。 医学 中2检验是常用的检验方法之一。

小，若 P ，则反过来推断A与T相差太大，超出 了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性， 继而拒绝H0，接受其对立假设H1，即π1≠π2 。
由公式（7-1）还可以看出： 2 值的大小还取决于( A T ) 2
个数的多少（严格地说是自由度ν的大小）。由于各
(
A
T
T
)2
T
皆是正值，故自由度ν愈大， 2 值也会愈大；所以只有考虑
格表资料属离散型分布，由此计算得
的 2 统计量的抽样分布亦呈离散性 质。为改善 2 统计量分布的连续性，
则进行连续性校正。
四格表资料 2 检验公式选择条件：
n40, T5，不校正的理论或专用公
式； n40, 1T5，校正公式；
n40或 T1，直接计算概率 (Fisher)。
2 连续性校正仅用于 1的四格表资料，当 2
长 的 时 间 隧 道，袅
【】卡方检验模版课件
主讲内容
第一 第二 第三 第四 第五 第六 第七
2 概述——基本思想 2×2表卡方检验 配对四格表卡方检验 R×C表卡方检验 Fisher确切概率检验 多个样本率的多重比较 有序分组资料的线性趋势检验
（二） 2 检验的基本思想
本例资料经整理成表7-1形式，即有 两个处理组，每个处理组的例数由发生数 和未发生数两部分组成。表内有33、39、 10、104 四个基本数据，其余数据均由此 四个数据推算出来的，故称四格表资料。
四格表资料检验的专用公式
2
(adbc)2n
(ab)(ac)(bd)(cd)
2(331041039)218634.10
7243143114
(四)四格表资料检验的校正公式
c2
( AT 0.5)2 T

.
16
例 2 为比较某新药与传统药物治疗脑动脉硬化的疗 效，临床试验结果见表 3，问两种药物的疗效有无差异？
表 3 两种药物治疗脑动脉硬化的疗效
处理措施 新药组
有效 无效 合计 有效率（）
41 3 44 （38.18） （5.82）
93.18
传统药物组 18 6 24 （20.82） （3.18）
▪ 适当增加样本例数以增大理论频数； ▪ 理论频数太小的行和列与性质相近的临行
或临列合并；
▪ 删去理论频数太小的格子所对应的行或列； ▪ 改用Fisher确切概率法。
二、三种处理方法可能损失资料信息，也 可能损害样本的随机性，不同合并方式所 得结果也会不同，尽量不采用。
30.07.2020
.
32
2）注意有序资料的正确处理
卡方检验
董英
30.07.2020
.
1
组别 中药 西药 合计
表8-1 两组流感患者治愈率的比较
治愈人数
未治愈人数
144(122.4)
36(57.6)
128(149.6)
92(70.4)
272
128
合计 180 220 400
治愈率(％) 80.0 58.2 68.0
30.07.2020
.
2
第一节 2 检验的基本思想
问两种方法检验结果是否有差异？
30.07.2020
.
19
▪ 本例对同一个个体有两次不同的测量，从 设计的角度上讲可以被理解为自身配对设 计
▪ 按照配对设计的思路进行分析，则首先应 当求出各对的差值，然后考察样本中差值
的分布是否按照H0假设的情况对称分布
▪ 按此分析思路，最终可整理出下表所列的 配对四格表

2检验 (chi-square test)
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=பைடு நூலகம்0
0.0
0
5
10
15
20
25
1
主要内容
2分布
– 了解2分布的基本思想和2分布曲线
四格表资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
配对设计资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
2分布的形状依赖于自由度ν的大小，当 ν≤2时，曲线呈L型；随着ν的增加，曲线 逐渐趋于对称；当ν→∞时, 2分布趋向正 态分布。
3
2分布曲线
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=10
0.0 0
5
10
15
20
25
4
2 检验
2检验是一种用途非常广泛的以2分布 为理论依据的假设检验方法，主要用于：
14
本例的2检验
H0：π1=π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率相同
H1：π1≠π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率不同
α=0.05
15
本例的2检验
2 (A T )2 (35 30.76)2 (74 78.24)2 (22 26.24)2 (71 66.76)2 1.771
实际频数：表内各格数字为实际资料的数字。
10
2 检验的基本思想
实际频数和理论频数差异的大小可以用2值的大
小来说明，当样本量n和各个按检验假设计算的理
论频数T都足够大时，比如n≥40，T≥5， 似于2分布，n越大，近似程度越好。

2 =9.60< 2 0.1，6=10.64，P>0.1， 按α=0.0病5水人准中，医不各拒型绝的H构0成，比即不不同能.认为三组
Q Technology limited
1.建立数据文件
Q Tech
在SPSS数据编辑窗，建立数据文件Li8-4.sav。
行变量：“疗法”，Values为：1＝“生胃宁素 片”，2＝“中药组” ，3＝“西药组” ；
Q Technology limited
Q Tech
（3） 2检验
从菜单选择 Analyze→Descriptive
Statistics→Crosstable 指定 Row(s)：疗法 Columns(s)：疗效 击Statistics按钮选择Chi-square。
Q Technology limited
血压病效果不同。
Q Technology limited
1.建立数据文件
Q Tech
在SPSS数据编辑窗，建立数据文件题18.sav 。
行变量：“组别”，Values为：1＝“新复方 ”，2＝“降压片” ，3＝“安慰剂” ；
列变量：“疗效”，Values为：1＝“有效” ，2＝“无效；
频数变量：“频数”。
Q Technology limited
2. spss操作过程
Q Tech
（1）在spss中调出数据文件题18.sav （2）频数变量加权。 从菜单选择
Data→Weight Cases 弹出Weight Cases对话框，选择
Weight Cases by框，框内选入“频 数”，即指定该变量为频数变量
Data→Weight Cases 弹出Weight Cases对话框，选择

缓慢心律
患者例数
失常种类 部位： 下壁 前壁 真后壁 心内膜下 合计
窦性过缓
8
7
2
1 18
被动心律
1
1
0
0
2
房室阻滞
6
3
1
1 11
束支阻滞
1
16
1
0 18
合计
16
27
4
2 49
双向无序RC表的统计方法 2 检验
Fisher精确概率法：有1/5以上的格子的 理论频数小于5
结果变量为有序变量的单向有序RC表
四、双向有序且属性不同RC表的统计分析
Spearman秩相关 Spearman 秩相关是一种非参数的度量
相关性的分析方法，它对数据进行秩变换， 然后计算直线相关系数
四、双向有序且属性不同RC表的统计分析
实例分析
表16 某地地方性甲状腺肿病分年龄组的疗效
年龄 疗效： 治愈
例数 显效
好转
无效
11~
35
双向有序且属性不同RC表的统计方法
第四个分析目的，希望考察各行上的频数分布是 否相同，此时，将此资料视为双向无序的RC列 联表资料，可根据资料具备的前提条件，选用一
般 检验或Fish2 er精确检验。若P＜，不能认为
两有序变量之间有相关关系，而只能认为各行上 的频数分布不同
双向有序且属性相同的RC表
➢ 第一个分析目的，只关心各组结果变量取值之间的差别是 否具有统计学意义，此时，原因变量的有序性就变得无关 紧要了，可将此时的“双向有序RC列联表资料”视为 “结果变量为有序变量的单向有序RC列联表资料”，可 以选用的统计分析方法有秩和检验、Ridit分析和有序变量 的logistic回归分析

选择Analyze→Descriptive Statistics→ Crosstable命 令，选m进入Rows[s]框，n进入Column[s] 框，击 Statistics按钮，指定Chi-squarer，击 Continue→OK按钮，得到
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16
Chi-Square Te s ts
Pearson Chi-Square Continuity Correctiona
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21
8.4 R×C表的统计分析
8.4.1 双向无序R×C表
双向无序R×C表，即行列皆无序的表。R×C表资 料，在没有小于5的理论频数且总例数很大时，用
2检验法，可以推断样本率或构成比间的差异，也
可推断行与列的属性间有无关系
2

N
A2 nr nc
1
PPT课件
22
253.24
22.76
(74 91.76)2 (26 8.24)2 56.77
91.76
8.24
按自由度df＝1查2界值表，20.01(1) ＝6.63，因2＞ 20.01(1) ，P＜0.01，按α＝0.01水准拒绝H0，认为两
药治愈率不同
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7
【SPSS操作】以组别、疗效 及例数为变量名，建立数据文 件L8-1.sav
自由度 df＝1 df＝1 df＝1 df＝1
编号 9-5 9-6 9-7 9-8
解 H0：两组疗效相同；H1：两疗效不相同 n＞40，每个格子都有T＞5，用一般卡方检验
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6
2 376(271 26 5 74)2 56.77
276100 345 31
2 (271 253.24)2 (5 22.76)2

k1 31
2020年月27日
（1） 新复方与安慰剂比较：列出表A，
2=30.50，P=0.000，按α’=0.025水准
拒绝H0，可以认为新复方治疗高血压有效。
表A 新复方与安慰剂比较
药物
有效
无效
新复方
35
5
安慰剂
7
25
合计
42
30
合计 40 32 72
2020年4月27日
（2）降压药与安慰剂比较：列出表B，
2020年4月27日
R×C表2 检验应注意的问题
❖2.多组比较时，若效应有强弱的等级，如+，++
，+++，最好采用后面的非参数检验方法。 2检
验只能反映其构成比有无差异，不能比较效应的 平均水平。 ❖3.行列两种属性皆有序时，可考虑趋势检验或 等级相关分析。
❖4.多个率比较的2检验，结论为拒绝H0时、需
2020年4月27日
相关性分析
结果分析： Spearman等级相关系数＝0.214，近似概率P
＝0.001<0.05，可认为行和列两等级变量之间的总体相关系 数不等于0，两变量之间有一定的相关关系。
2020年4月27日
线性趋势检验
结果分析： MH 2 ＝10.281，近似概率P＝0.001<0.05，
拒绝H0，可以认为三种疗法效果不同。
2020年4月27日
三、两组或多组构成比的比较
例8-5 用三种治疗方法治疗199例消化性 溃疡住院病人资料如表8-6，试分析三组 病人按4种中医分型的构成比有无差别。
2020年4月27日
表8-6 三种消化性溃疡住院病人四种证型的构成
中医分型 疗法 肝胃不和 胃阴不和 脾胃虚寒 寒热夹杂 合计

2020年2月29日
表8-6 三种消化性溃疡住院病人四种证型的构成
中医分型 疗法 肝胃不和 胃阴不和 脾胃虚寒 寒热夹杂 合计
生胃宁素 7
片ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
中药组
4
15
29
37
88
12
16
19
51
西药组
3
5
15
37
60
合计
14
32
60
93
199
2020年2月29日
H0：三种疗法病人的中医分型总体构成相同（ 疗法与证型无关）
有效
无效
合计
有效率 （%）
新复方
35
5
40
87.50
降压药
20
10
30
66.67
安慰剂
7
25
32
21.88
合计
62
40
102
60.70
2020年2月29日
❖ H0：π1=π2=π3，三种药物治疗高血压病总体 有效率相等
❖ H1：三个总体率不全相等 α=0.05
2
102
352 62 40
Weight Cases by框，框内选入“频数 ”，即指定该变量为频数变量
2020年2月29日
（3） 2检验
从菜单选择 Analyze→Descriptive
Statistics→Crosstable 指定 Row(s)：疗法 Columns(s)：中医分型 击Statistics按钮选择Chi-square。

52 40 40


232 40 32
1

32.736
df (3 1) (2 1) 2