广州大学 2013-14 学年第 一 学期考试卷
课程 电路分析 考试形式（开卷/闭卷，考试/考查）
一、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1.电感分别为4H 和6H 的两个电感元件串联，其等效电感为________。
2.某元件中的电流与该元件电压的变化率成正比，则该元件为________元件。
3.在正弦稳态电路中，已知电压有效值相量?∠=3010U &
V ，电压频率为50Hz ，则该电压的
瞬时值表达式为________。
4.两电阻串联时，阻值较大的电阻所消耗的功率较______。
5.对称三相电路中负载为________连接时，负载线电流与相电流相等。
6.若某电感在基波下的感抗为ωL=10Ω，则该电感在三次谐波下的感抗值为________Ω。
7.某电网上电压表的测量值为110V ，则电压的最大值等于_______。
8.线性动态电路的全响应总可以分解为____ ____与瞬态响应之和。
9.动态电路在没有独立源作用的情况下，由初始储能产生的响应叫做________。 10.三要素法中，若已知电容电压初始值u c (0)，在求动态电路非状态变量的初始值时，可将电路中的电容元件代之以___ ______。
二、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1. 图1中，欲使U 1/U=1/3，则R 1和R 2的关系是( )。
A. R 1=31R 2
B. R 1=2
1R 2
C. R 1=2R 2
D. R 1=3R 2
2. 图2中的R ab =( )。 A. 1Ω B. 2Ω C. 3Ω D. 4Ω
3. 图3中u(t)=2e -2t V,则i(t)=（ ） A.-4e -2t A B.4e -2t A C.6e -2t A D.10e -2t A
图 3
4. 图4电路的时间常数τ=( )。 A. 0.1s B. 0.2s C. 0.3s D. 0.5s
5. 图5电路的u(t)和i S (t)的微分关系为( )。
A. RC dt
du(t) -u(t)=Ri S (t)
B. RC
dt du(t)
+u(t)=Ri S (t) C. RC dt du(t)+u(t)=i S (t)
D. C dt
du(t)+u(t)=Ri S (t)
6. 图6电路戴维南等效电路的参数为( )。
A. 2V，2Ω
B. 2V，1Ω
C. 1V，1Ω
D. 1V，2Ω
7. 图7电路等效于( )。
A. 2V的电压源
B. 2V的电压源与2A的电流源的串联
C. 原电路
D. 2A的电流源
8. 图8中，已知电压表V1和V2的读数均为10V，则电压表V的读数为( )。
A. 0V
B. 10V
C. 14.14V
D. 20V
9. 已知u ab=1V,u ac=2V,则u bc=( )。
A. -1V
B. 1V
C. -3V
D. 3V
10. 电压u(t)=2cos(200t)V,其有效值U=( )。
A. 1V
B. 2V
C. 3V
D. 3V
11.应用叠加定理时，理想电流源不作用时视为（）。
A. 短路
B. 开路
C. 电阻
D. 理想电流源
12图示正弦稳态电路，电流表（内阻为零）○A=1A，电压表（内阻无穷大）○V=62.8V，频率f=50Hz，则互感M=（）
A.6.28H
B.3.14H
C.0.2H
D.0.1H
13.图示含理想变压器的电器，设u(t)=210sin(100t+30°)V，则1Ω电阻吸收的平均功率
P=（）
A.400W
B.50W
C.25W
D.100W
U&=6V，则电路的有功功率P=（）
14.图示正弦稳态电路，设
R
A.36W
B.64W
C.8W
D.6W
15.图示电路相量模型的阻抗角?=（）
A.45°
B.36.9°
C.-45°
D.53.1°
三、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
1. 求图示电路中的电流i。
2. 图示正弦稳态电路，已知电源电压u s (t)=50cos ωt V ，电阻5Ω上的有功功率为10W ，求总电路的功率因数cos ?。
3.图中三相对称电源0220U a
∠=&°V ，求电流相量b I &。
4.图示电路t<0时已稳定，t=0时开关S闭合，求t≥0时开关中电流i（t）。
四、计算题（本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分，有正确过程者得分，
只有答案没有过程不能得分）
1.图示电路中R1=R2=R3=4Ω，R4=R5=R6=2Ω，u S3=20V,u S6=40V，用网孔电流法求解图中电流i5。
2.求如图所示电路的输出电压与输入电压之比
1
2
u u 。
3.电路如图所示，其中R=2Ω，L=0.5H ，C=0.1F ，u c (0)=0。若电路的输入电流为i=e -t A ，试求当t>0时的u R 、u L 和u C 值。
4.RLC串联电路中R=2Ω，L=0.01H，C=1μF。求：（1）输入阻抗与频率ω的关系；（2）谐振频率ω0；（3）谐振电路的品质因数Q；（4）通频带的宽度BW。
答案
一、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
1、10H
2、电容
3、14.14cos(314t+30°)
4、大
5、Y型
6、30Ω
7、110√2 8、稳态9、零输入响应10、电压值为Uc(0)的电压源
二、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1、B
2、A
3、C
4、C
5、B
6、C
7、A
8、D
9、A 10、B
11、B 12、13、C 14、D 15、C
三、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
1.求图示电路中的电流i。
解：
i=1.125A (1分)
2.图示正弦稳态电路，已知电源电压u s(t)=50cosωt V，电阻5Ω上的有功功率为10W，求总电路的功率因数cos?。
解：
（1分）
3.图中三相对称电源0
220
U
a
∠
=
&°V，求电流相量
b
I&。
i1
解：
设N’点为参考节点，对节点N列写节点方程
4.图示电路t<0时已稳定，t=0时开关S闭合，求t≥0时开关中电流i（t）。
解：
(1分)
四、计算题（本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分，有正确过程者得分，
只有答案没有过程不能得分）
1.图示电路中R1=R2=10Ω，R3=4Ω，R4=R5=8Ω，R6=2Ω，u S3=20V,u S6=40V，用网孔电流法
求解图中电流i5。
网孔方程为：
?
?
?
?
?
=
+
+
+
-
-
-
=
-
+
+
+
-
-
=
-
-
+
+
3
3
5
4
3
2
3
1
4
3
3
3
2
3
2
1
1
2
6
3
4
2
2
1
6
4
2
)
(
)
(
)
(
S
m
m
m
S
m
m
m
S
m
m
m
u
i
R
R
R
i
R
i
R
u
i
R
i
R
R
R
i
R
u
i
R
i
R
i
R
R
R
（3分）
?
?
?
?
?
=
+
-
-
-
=
-
+
-
-
=
-
-
20
8
4
2
20
4
12
4
40
2
4
8
3
2
1
3
2
1
3
2
1
m
m
m
m
m
m
m
m
m
i
i
i
i
i
i
i
i
i
（3分）
解得,
2,5,8321A i A i A i m m m -=-=-=（3分）
故 A i i m 235-== （1分） 2.求如图所示电路的输出电压与输入电压之比
1
2
u u 。
（4分）
（4分）
（2分）
3.电路如图所示，其中R=2Ω，L=0.5H ，C=0.1F ，u c (0)=0。若电路的输入电流为i=e -t A ，
试求当t>0时的u R 、u L 和u C 值。
分）3(22V
e e iR u t t R --=?==
分）
3(5.0)(5.0V
e dt e d dt di L u t t L ---=?==
分）
）4()1(10)(100d (1)0(00
??---=+=+=t
t t
C C V
e d e i c u u ξξ
ξξ
4.RLC 串联电路中R=2Ω，L=0.01H ，C=1μF 。求：（1）输入阻抗与频率ω的关系；（2）谐振频率ω
0；（3）谐振电路的品质因数Q ；（4）通频带的宽度BW 。
（1）)5.2()1001.0(216
分ω
ωωω-+=+
+=j C j L j R Z
（2）s rad LC /1010
01.01
146
0=?==
-ω （2.5分） （3）5010
01
.02116
===
-C L R Q （2.5分） （4）20050
1040
===Q BW ω （2.5分）
第二章电路的基本分析方法 一、填空题： 1. 有两个电阻，当它们串联起来的总电阻为10Ω，当他们并联起来的总电阻为 2.4Ω。这两个电阻的阻值分别为_ _4Ω ___和__6Ω。 = 1 Ω。 2. 下图所示的电路，A、B之间的等效电阻R AB = 3 Ω。 3. 下图所示的电路，A、B之间的等效电阻R AB A 2Ω B 4. 下图所示电路，每个电阻的阻值均为30Ω，电路的等效电阻R = 60 Ω。 AB 5.下图所示电路中的A、B两点间的等效电阻为___12KΩ________.若图中所示的电流I=6mA，则流经6K电阻的电流为__2mA _____；图中所示方向的电压 U为____12V____.此6K电阻消耗的功率为__24mW_________。 A U 6. 下图所示电路中，ab两端的等效电阻为 12Ω，cd两端的等效电阻
为 4Ω。 7．下图所示电路a、b间的等效电阻Rab为 4 Ω。 8. 下图所示电路中，ab两点间的电压ab U为 10 V。 9. 下图所示电路中，已知 U S =3V， I S = 3 A 时，支路电流I才等于2A。 Ω 1 3 10. 某二端网络为理想电压源和理想电流源并联电路，则其等效电路为理想电压源。 11．已知一个有源二端网络的开路电压为20V，其短路电流为5A，则该有源二端网络外接 4 Ω电阻时，负载得到的功率最大，最大功率为 25W 。12．应用叠加定理分析线性电路时，对暂不起作用的电源的处理，电流 源应看作开路，电压源应看作短路。 13．用叠加定理分析下图电路时，当电流源单独作用时的I 1 = 1A ，当 电压源单独作用时的I 1= 1A ，当电压源、电流源共同时的I 1 =
《电路理论》试卷 考试形式：闭卷考试 姓名：学号：专业层次：学习中心: 试卷说明： 1.考试时间为90分钟，请掌握好答题时间； 2.答题之前，请将试卷上的姓名、学号、专业层次和学习中心填写清楚； 3.本试卷所有试题答案写在答题卷上； 4.答题完毕，请将试卷和答题卷展开、正面向上交回，不得带出考场； 5.考试中心提示：请遵守考场纪律，参与公平竞争！ 第一部分客观题部分 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为（ C ）。 A．7A B．6A C．5A D．4A 2．关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有（ D ）。 A．u=ωLi B．u=Li C．u=jωLi D．u=Ldi/dt 3．应用叠加定理时，理想电流源不作用时视为（ B ）。 A．短路B．开路C．电阻D．理想电流源 4．在正弦交流电路中提高感性负载功率因数的方法是（ D ）。 A．负载串联电感B．负载串联电容C．负载并联电感D．负载并联电容5．任意一个相量乘以j相当于该相量（ A ）。 A．逆时针旋转90度B．顺时针旋转90度C．逆时针旋转60度D．顺时针旋转60度6．如图1-2所示，i=2A，u=30V，则元件的功率大小和对此二端电路的描述正确的是（ B ） 图1-2 A．P=15W,吸收功率B．P=60W,吸收功率 C．P=15W,放出功率D．P=60W,放出功率 7．三相对称电源星型联结，相、线电压的关系为（ A ）。 A．线电压是相电压的3倍，且线电压滞后对应相电压30°
B ．相电压是线电压的31 倍，且相电压滞后对应线电压30° C ．线电压是相电压的2倍，且线电压滞后对应相电压30° D ．相电压是线电压的21 倍，且相电压滞后对应线电压30° 8．图1-8电路中电阻R 吸收的功率P 等于（ C ） A ．3W B ．4W C ．9W D ．12W 图1-8 9．应用戴维宁定理和诺顿定理将图1-9中的电路化为等效电压源，则为（ B ）。 图1-9 A B C D 10．和电压源并联的电阻对外电路（ B ），和电流源串联的电阻对外电路（ B ）。 A ．起作用；不起作用 B ．不起作用；不起作用 C ． 不起作用；起作用 C ．起作用；起作用 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．并联的负载电阻愈多，则总电阻愈小，电路中总电流和总功率愈小。（ N ） 2．独立电源可作为能量源输出功率，但不能作为负载吸收功率。（ N ） 3．当电动势和结点电压的参考方向相反时取正号，相同时取负号，与各支路电流的参考方向无关。（ Y ） 4．功率的计算也符合叠加原理。（ N ） 5．和电压源并联的电流源对外电路不起作用。（ Y ） 6．等效电源的电流Is 就是有源二端网络的短路电流，即将a,b 两端短接后其中的电流。Ω2Ω 1
2012年国家司法考试试卷二答案 以下各题所列A、B、C、D选项中，下划黑线的即参考答案。未经许可任何单位和个人不得转载。 一、单项选择题。 1． D．甲已支付所欠工资，可不再追究甲的刑事责任，以利于实现良好的社会效果 2． A．根据《刑法》规定，当甲的杀人行为被评价为“罪行极其严重”时，可判处甲死刑 3． C．第④句正确，第①②③句错误 4． C．丙与贺某到水库游泳。丙为显示泳技，将不善游泳的贺某拉到深水区教其游泳。贺某忽然沉没，丙有点害怕，忙游上岸，贺某溺亡 5． D．作客的朋友在家中吸毒，主人装作没看见 6． C．甲的行为与崔某死亡结果之间有因果关系，这是客观事实 7．
B．乙发现齐某驾驶摩托车抢劫财物即驾车追赶，2车并行时摩托车撞到护栏，弹回与乙车碰撞后侧翻，齐某死亡。乙不成立正当防卫 8． A. 故意杀人罪的未遂犯 9． D．乙成立抢夺罪的中止犯 10． B．乙明知黄某非法种植毒品原植物，仍按黄某要求为其收取毒品原植物的种子。2人构成非法种植毒品原植物罪的共犯 11． D．犯罪——审判——审判——以特别残忍手段致人死亡 12． D．决定判处甲有期徒刑23年，没收财产5万元，罚金20万元，剥夺政治权利8年 13． D．最高人民法院—最高人民法院—最高人民法院—最高人民检察院 14． C．对甲不应数罪并罚 15． B．乙驾驶越野车在道路上横冲直撞，撞翻数辆他人所驾汽车，致2
人死亡 16． D．黑社会成员因违反帮规，在其同意之下，被截断1截小指头 17． C．雇用16周岁未成年人从事高空、井下作业的，构成雇用童工从事危重劳动罪 18． A．甲是个体干洗店老板，洗衣时发现衣袋内有钱，将钱藏匿 19． C．对侦查人员声称乙、丙系恋人，因乙另有新欢遭丙报案诬陷 20． D．对乙不能以挪用公款罪与受贿罪进行数罪并罚 21． C．值班警察与女友电话聊天时接到杀人报警，又闲聊10分钟后才赶往现场，因延迟出警，致被害人被杀、歹徒逃走 22． A．体现了以人为本、保障和维护公民基本权利和自由的理念 23． A．既要充分发挥司法功能，又要构建多元化的矛盾纠纷化解机制 24． D．诉讼代理人的职责是帮助被代理人行使诉讼权利
二 1求A的LU分解，并利用分解结果求 解由紧凑格式 故 从而 故 2求证：非奇异矩阵不一定有LU分解 证明设非奇异，要说明A不一定能做LU分解，只需举出一个反例即可。现考虑矩阵，显然A为非奇异矩阵。若A有LU分解，则 故，而，显然不能同时成立。这矛盾说明A不能做LU分解，故只假定A非奇异并不能保证A能做LU分解，只有在A的前阶顺序主子式 时才能保证A一定有LU分解。
3用追赶法求解如下的三对角方程组 解设有分解 由公式 其中分别是系数矩阵的主对角线元素及其下边和上边的次对角线元素，故有 从而有 故，，， 故，，，
4设A是任一阶对称正定矩阵，证明是一种向量范数 证明（1）因A正定对称，故当时，，而当时， （2）对任何实数，有 （3）因A正定，故有分解，则 故对任意向量和，总有 综上可知，是一种向量范数。 5 设，，已知方程组的精确解为 （1）计算条件数； （2）若近似解，计算剩余； （3）利用事后误差估计式计算不等式右端，并与不等式左边比较，此结果说明了什么？解（1） （2） （3）由事后误差估计式，右端为 而左端
这表明当A为病态矩阵时，尽管剩余很小，误差估计仍然较大。因此，当A病态时，用大小作为检验解的准确度是不可靠的。 6矩阵第一行乘以一数成为，证明当时，有最小值 证明设，则 又 故 从而当时，即时，有最小值，且 7讨论用雅可比法和高斯-赛德尔法解方程组时的收敛性。如果收敛，比较哪一种方 法收敛较快，其中 解对雅可比方法，迭代矩阵 ， 故雅可比法收敛。 对高斯-赛德尔法，迭代矩阵
，故高斯-赛德尔法收敛。 因=故高斯-赛德尔法较雅可比法收敛快。 8设，求解方程组，求雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法收敛的充要条件。 解雅可比法的迭代矩阵 ， 故雅可比法收敛的充要条件是。 高斯-赛德尔法的迭代矩阵 ，
一、填空题(每空1分，共15分) 1、一只标有额定电压20V、额定功率1W的灯泡。现接在10V的电源下使用，则其阻值为，实际电流是，实际消耗的功率为。 2、电流源IS=5A，r0=2Ω，若变换成等效电压源，则U= ，r0= . 3、b条支路、n个节点的电路，独立的KCL方程数等于，独立的个KVL 方程数等于。 4、三相四线制供电线路可以提供两种电压，火线与零线之间的电压叫 做，火线与火线之间的电压叫做。 5、正弦周期电流的有效值与最大值之间的关系是。 6、某一正弦交流电压的解析式为u=102cos（200πt＋45°）V，则该正弦电流的 。当t=1s 有效值U=_____________V，频率为f= H Z 7、线性电路线性性质的最重要体现就是性和性，它们反映了电路中激励与响应的内在关系。 8、功率因数反映了供电设备的利用率，为了提高功率因数通常采用 补偿的方法。 二、判断题(正确打“√”,错误打“×”) (每题1分，共10分) 1、受控源与独立源一样可以进行电源的等效变换，变换过程中可以将受控源的控制量变异。（） 2、叠加定理适用于线性电路，电压、电流和功率均可叠加。 （）
3、应用叠加定理和戴维宁定理时，受控源不能与电阻同样对待。 （） 4、电流表内阻越小，电压表内阻越大，测量越准确。 （） 5、含有L、C元件的正弦交流信号电路，若电路的无功功率Q=0，则可判定电路发 生 谐 振 。 （ ） 6、电压和电流计算结果得负值，说明它们的参考方向假设反了。 （） 7、电功率大的用电器，电功也一定大。 （） 8、结点电压法是只应用基尔霍夫电压定律对电路求解的方法。 （） 9、非正弦周期量的有效值等于它各次谐波有效值之和。 （） 10、实用中的任何一个两孔插座对外都可视为一个有源二端网络。 （） 三、单项选择题(每小题1分，共20分)
说明： 请仔细阅读以下的注意事项，这对你顺利通过考试非常重要： ?监考老师宣布考试开始时，你才可以开始答题。 ?请用2B铅笔在答题卡上作答，写在本题册上的答案无效，请勿折叠答题卡。 ?答题卡“试卷类型”必填，“工号”栏填号，如有遗漏，视作废卷。 ?请勿在本题册上书写、涂改或留下任何标记，题册最后两页是空白草稿纸，可拆下来正反使用，如果需要增加，请举手示意监考老师。 ?在考试结束时，请留在座位上，等监考老师收取答题卡、考卷和草稿纸。不得将这些物品带出考场。如需提前交卷，请先举手示意监考老师收取。 本套试卷分为综合能力测试和专业能力测试，考试时间120分钟
A卷综合能力测试（60分钟） 第一部分语言理解与表达 1、春天翻动思绪，春景使人联想，行到水穷处，坐看云起时，都是哲人对春天的一种见解，沐浴春天的一种方式，对春天的理解_________，春天呈现的种类自然也就__________。依次填入划横线部分最恰当的一项是（）。 A.莫衷一是千变万化 B.因人而异千姿百态 C.浮想联翩姹紫嫣红 D.众说纷纭千娇百媚 2、发展低碳和生态经济，应加快实施产业化工程，积极培育大型骨干企业，实施________开发利用，确保资源在产业中得到最有效________。填入横线部分最恰当的一项是（）。 A.程序化配置 B.规模化整合 C.规模化配置 D.程序化整合 3、阅读习惯与阅读兴趣关系密切，二者相辅相成。良好的阅读习惯以阅读兴趣为基础、为_____；阅读兴趣又在良好阅读习惯的长期_____下，不断强化，得以巩固。填入横线部分最恰当的一项是（）。 A.目标推动 B.核心影响 C.动力引导 D.源泉培养 4、发达国家应_____向发展中国家提供资金和技术转让的承诺，更加_________开展国际合作，探索可持续发展框架下适合各国国情的低碳发展共同道路。填入横线部分最恰当的一项是（）。 A.兑现广阔地 B.兑付广阔地 C.兑现广泛地 D.兑付广泛地 5、这场目前只略见__________的革命，其未来的发展前景应该是_______的。填入横线部分最恰当的一项是（）。 A.希望光明 B.光明璀璨 C.端倪辉煌 D.开端辉煌 6、春天翻动思绪，春景使人联想，行到水穷处，坐看云起时，都是哲人对春天的一种见解，沐浴春天的一种方式，对春天的理解，春天呈现的种类自然也就。 填入横线部分最恰当的一项是： A.莫衷一是千变万化 B.因人而异千姿百态 C.浮想联翩姹紫嫣红 D.众说纷纭千娇百媚 7、一部本来颇有可能写成论文状的著作，读来却丝毫没有艰涩之感，反而，实在。要知道，在这样一个高速运转的社会里，一本的书往往会被放在桌子上做临时杯垫用。 填入横线部分最恰当的一项是： A.妙趣横生难能可贵令人费解 B.引人入胜匠心独具高深莫测 C.深入浅出叹为观止曲高和寡 D.平易近人不可多得枯燥无味 8、选出解说有误的一项是（） 惠崇《春江晚景》轼 竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。 蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。 A、这是宋代诗人轼在惠崇所作的画上题写的七言绝句。
1、（本题5分）试确定7 22 作为π的近似值具有几位有效数字，并确定其相对误差限。 解 因为 7 22 =3.142857…=1103142857 .0-? π=3.141592… 所以 312102 11021005.0001264.0722--?=?=<=- π （2分） 这里，3,21,0=-=+-=n n m m 由有效数字的定义可知7 22 作为π的近似值具有3位有效数字。 （1分） 而相对误差限 3102 1 0005.00004138.0001264.07 22-?= <≈= -= π π πε r （2分） 2、（本题6分）用改进平方根法解方程组：??? ?? ??=????? ??????? ??--654131*********x x x ； 解 设???? ? ??????? ? ?????? ??===????? ??--11111 1 131321112323121 32 132 31 21 l l l d d d l l l LDL A T 由矩阵乘法得： 5 7,21,215 27 ,25,2323121321- ==-== -==l l l d d d （3分） 由y D x L b Ly T 1 ,-==解得 T T x y )9 23 ,97,910(,)563, 7,4(== （3分） 3、（本题6分）给定线性方程组???????=++-=+-+=-+-=-+17 7222382311387 510432143213 21431x x x x x x x x x x x x x x 1）写出Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式； 2）考查Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式的敛散性； 解 1）Jacoib 迭代格式为
1.如图所示，在文字处理软件编辑状态下，将已选取的内容复制到相应位置，并保存当前文稿，应依次选择工具按钮的顺序是______。 A. ①→③→⑥ B. ⑤→⑥→③ C. ②→④→⑥ D. ④→⑥→③ 答案：（B） 2.下列不属于人工智能应用的是______。 A. 我们通过话筒和语音识别软件将报纸文字录入电脑 B. 利用QQ中的游戏大厅与其他游戏者下棋 C. 某展厅展出一款机器人，身着交警服装，可以准确指挥交通，还可以回答路人提出的问题 D. 利用网络在线翻译系统，对英文资料进行翻译 答案：（B） 3.小明通过电脑看了一部电影，请问电影文件不可能的格式是______。 A. qj.avi B. qj.rm C. qj.rmvb D. qj.jpg 答案：（D） 4.下列软件中通常不用来进行文字处理的软件是______。 A. 金山WPS B. Photoshop C. Word D. 记事本 答案：（B） 5.在Excel表格中，输入了全班同学的视力检测数据，要计算全班同学视力的平均值，使用的函数是______。 A. MIN B. AVERAGE C. MAX D. SUM 答案：（B） 6.利用FrontPage创建的网页文件默认的扩展名是______。 A. .ppt B. .htm C. .txt D. .doc 答案：（B） 7.因特网上所浏览的网页大都是使用______来进行布局的。 A. 图片 B. 文字 C. 表格 D. 动画 答案：（C） 8.在PowerPoint中，要设置幻灯片放映时的换页效果，要使用“幻灯片放映”菜单下的选项是______。 A. 动作按钮 B. 幻灯片切换 C. 预设动画 D. 自定义动画 答案：（B） 9.小敏制作网页时，要在图片上设置超级链接以实现页面跳转，她要做的第一步是______。 A. 在编辑的网页中，选定需要设置链接的图片 B. 在“插入”菜单下，选择超（级）链接命令 C. 在出现的超（级）链接对话框中，填（或选）被链接的网页文件 D. 确定完成插入超链接
1、（本题5分）试确定7 22作为π的近似值具有几位有效数字，并确定其相对误差限。 解 因为 7 22=3.142857…=1103142857.0-? π=3.141592… 所以 3 12 10 2 110 21005.0001264.07 22--?= ?= <=- π （2分） 这里，3,21,0=-=+-=n n m m 由有效数字的定义可知7 22作为π的近似值具有3位有效数字。 （1分） 而相对误差限 3 10 2 10005.00004138.0001264.07 22-?= <≈= -= π π πε r （2分） 2、（本题6分）用改进平方根法解方程组：???? ? ??=????? ??????? ??--654131321 112321x x x ； 解 设???? ? ? ?????? ? ?????? ??===????? ? ?--11 1 11113 1321 11232312132 1 32 31 21 l l l d d d l l l LDL A T 由矩阵乘法得： 5 7,21,21527,25,2323121321- == - == -==l l l d d d （3分） 由y D x L b Ly T 1 ,-==解得 T T x y )9 23,97,910( ,)5 63, 7,4(== （3分） 3、（本题6分）给定线性方程组??? ? ? ??=++-=+-+=-+-=-+17722238231138751043214321 321431x x x x x x x x x x x x x x 1）写出Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式； 2）考查Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式的敛散性； 解 1）Jacoib 迭代格式为
第2章 电路的分析方法 电路分析是指在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论激励和响应之间的关系。电路分析虽然可以用欧姆定律和基尔霍夫定律，但由于电路形式各异，在某些电路应用时有些美中不足。本章主要介绍线性电路中的一些重要定理，如叠加定理、戴维南定理以及诺顿定理等。 2.1 叠加原理 叠加原理是线性电路的一个重要定理,它反映了线性电路的一个基本性质：叠加性。应用叠加原理可以使某些电路的分析计算大为简化。 所谓叠加原理就是当线性电路中有几个电源共同作用时，各某支路的电流或电压等于电路中各电源单独作用时，在该支路产生的电流或电压的代数和。叠加原理也称独立作用原理。 所谓单独作用，是指除该电源外其它各电源都不作用于电路（除源）。对不作用于电路的电源的处理办法是：恒压源予以短路，恒流源予以开路。对实际电源的内阻应保留。 叠加（求代数和）时以原电路的电流（或电压）的参考方向为准，若各个独立电源分别单独作用时的电流（或电压）的参考方向与原电路的电流（或电压）的参考方向一致则取正号，相反则取负号。 例2-1-1 图2-1（a ）所示电路中，已知R 1 = 100Ω，R 2 = 100Ω，U S = 20V ， I S = 1A 。试用叠加原理求支路电流I 1和I 2。 解：根据原电路画出各个独立电源单独作用的电路，并标出各电路中各支路电 U I 2 U I 2 ′ R I 2 ″ （a ）原电路 （b ）U S 单独作用电路 （c ）I S 单独作用电路 图2-1 例2-1-1插图
按各电源单独作用时的电路图分别求出每条支路的电流值。 由图（b ）恒压源U S 单独作用时 121220 0.1A 100100 S U I I R R ''== ==++ 由图（c ）恒流源V S 单独作用时 12 0.5A I I ''''== 根据电路中电流的参考方向，一致取正，相反取负的原则，求出各独立电源在支路中单作用时电流（或电压）的代数和。 111220.10.50.4A 0.10.50.6A 2I I I I I I '''=-=-=-'''=+=+= I 1为负说明其实际方向与正方向相反。 叠加原理是分析线性电路的基础，应用叠加原理应注意只适用于线性电路中电流和电压的计算，不能用来计算功率，因为电功率与电流和电压是平方关系而非线性关系。 2.2 等效电源定理 等效电源定理包括戴维南定理和诺顿定理，它是分析计算复杂线性电路的一种有力工具。当只需计算复杂电路中某一支路的电流时，应用等效电源定理来求解最为简便。等效电源定理的应用涉及到二端网络概念。所谓二端网络是指任何具有一对端钮的电路，二端网络又称一端口网络。若网络内含有电源，称为有源二端网络，用N A 表示；若网络内不含有电源，称为无源二端网络，用N P 表示。 图2-2 （a ）电路的虚线部分就是一个有源二端网络。按照“等效”的含义，可以推想到，完全有可能找到这样一个等效电源，用它来代替原来的有源二端网络后，并不改变其端口电压U 以及流出（或流入）引出端钮的电流。 L （a ） 图2-2 有源二端网络
电路分析期末考试试卷及参考答案 考试科目：电路分析 试卷类别：A 卷 考试时间： 120分钟 ________________系 级 班 姓名 学号 毛 一．选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1、图1所示电路中，已知电流A I 3=，则a 、b 两端的电压U =___________。 A ） －10V B ） 10V C ） 50V D ） －20V 2、图2所示电路中，已知元件A 放出功率10W ，则电流I =___________。 A ） 1A B ） 2A C ） －1A D ） 5A 3、电路如图3所示，10Ω电阻吸收的功率为___________。 A ） 1W B ） 0. 9W C ） 10W D ） 3W 4、图4所示电路原来处于稳态，A t i s 2cos 2=。0=t 时开关闭合，则换路瞬间的电感电流)0(+L i 为__________。 A ） 1A B ） 0.5A C ） t 2cos A D ）t 2cos 2A 装 订 线 内 请 勿 答 题
5、一个2A 的电流源对初始储能为0的0.1F 电容充电5秒钟后，则该电容获得的能量为__________。 A ） 50J B ） 500J C ） 100J D ） 0J 6、某电路的阻抗为Ω+=510j Z ，则该电路的导纳Y 的实部为__________。 A ） 0.2S B ） 0.08S C ） 0.04S D ）0.1S 7、若RLC 串联电路的谐振频率为Hz f 10000=，则当频率为900Hz 的正弦电压源激励时，该电路呈__________。 A ） 阻性 B ）感性 C ）容性 D ）不能确定 8、图8所示二端网络的功率因数为__________。 A ） 0 B ） 1 C ） －0.707 D ） 0.707 9、图9所示电路已处于稳态，0=t 时开关打开，则电感电压的初始值)0(+L u 为_________。 A ） －25V B ）25V C ） 0V D ） V 7 10 10、图10所示二端网络的戴维南等效支路的参数为__________。 A ） 8V 、2Ω B ）8V 、4Ω C ）16V 、4Ω D ）16V 、1Ω 图4 i L 图9 装
单选题(3 下列行为不属于商标侵权的有：1. 根据我国商标法的有关规定，)分 A. 在商标许可合同期限届满以后，未经许可人同意，继续使用该商标 B. 王某未 经商标专用权人的许可，擅自制造其商标标志并出售 C. “娃哈哈”酸奶为驰名商标，甲公司在其生产的果汁上使用“娃娃哈”商标 D. 商标被许可使用人经商标权人同意，继续使用该商标 (3: 根据我国专利法的规定，2. 下列各选项中，可以授予专利权的是分)一种小麦生产的新方法A. B. 香蕉新品种 C. 记忆的新方法 D. 试验用小白鼠新品种 (3根据我国专利法的规定，下列哪一选项是被专利法所允许的： 3. 分)为了供自己欣赏，未经专利权人许可制造了一件其外观设计专利产品 A. 为了招揽顾客，利用《专利公报》上公开的方法生产食品 B. C. 某商场未经专利权人许可制造了一件专利产品，摆在橱窗之中展示 D. 某企业从国外引进了一项在外国已是公知公用的技术，但该技术的相关专利在国内有效 4. 甲设计并雕刻了一尊造型别致的雄狮，置于当街店门口招徕顾客。下列哪一项正确? (3分) A. 甲将雄狮置于公共场所，视为放弃著作权 B. 乙以该雄狮为背景拍照纪念不构成侵权 C. 丙可以该雄狮为范本制作和销售纪念品 D. 丁可以该雄狮为立体造型申请商标权 分)发明或实用新型的外国优先权期限为：5. (3十二个月 A. 六个月 B. C. 十八个月 D. 三个月
6. “万宝路”是世界驰名的香烟商标，已在中国注册。某葡萄酒厂生产的“莹光”牌葡萄酒，其瓶贴和包装盒的文字、图形、色彩与“万宝(3路”商标基本相同。对此事的正确说法是：分)葡萄酒和香烟并 非相同或类似产品，葡萄酒厂不构成侵权A. B. 葡萄酒厂将“万宝路”作为装璜使用，不存在侵权问题 C. 葡萄酒厂已在其产品上标注有厂名、厂址，未构成侵权 D. “万宝路”是驰名商标，某葡萄酒厂的行为造成与该驰名商标的混淆，故构成侵权 7. 下列行为中，属于对专利权的合理使用的行为的有： )(3分 A. 某学校在进行一项教学实验时未经许可使用他人的一项相关专利 B. 某学校受某公司委托开发一种新产品时未经许可使用他人的一项相关专利技术 C. 某公司在生产其产品时未经允许使用了他人的一项相关专利 D. 某公司在广告宣传活动中未经许可使用了他人的一项专利方法 分目前，国际上流行的纯羊毛标志为： (3)8. A. 集体商标 B. 联合商标 C. 证明商标 D. 防御商标 (3 分)9. 下列选项中，可以授予专利权的是：汉字输入法A. B. 运算法则 C. 管理方法 D. 比赛规则 甲网站与乙唱片公司签订录音制品的信息网络传播权许可使用合10. 同，按约定支付报酬后，即开展了网上原版音乐下载业务。对甲网站的)分行为应该如何定性？ (3是合法使用行为 A. 构成侵权行为，因为该行为应取得著作权人的许可，而不是取得录音制作者的许可 B. 构成侵权行为，因为该行为还须取得著作权人、表演者的许可并支付报酬 C. D. 构成侵权行为，因为该行为虽然无需取得著作权人的许可，但是必须取得表演者的许可
《电路分析》 试题（A ）卷（闭） 班级 学号 姓名 一、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其中唯一正确的答案填入题干的括号 中。(本大题共5小题，总计20分，每小题4分) 1.如图1所示，现以{1，3，5}支路集合为树，则单连支回路（基本回路）是 答（ ） A. {1，4，6 } B. { 1，2，4，5} C. {1，3，5，6} D. { 2，3，4，6 } 2. 图2所示 RLC 串联电路，若(复)阻抗?∠=010Z Ω，则正弦信号源u 的角频率为 答 ( ) A. 100rad/s B. 1000rad/s C. 410rad/s D. 610rad/s 3. 电路如图3所示，t =0时开关断开，则t ≥0时，8Ω电阻的电流i 为 答 （ ） A. 29e A -t B. --29e A t 图3 C. --49e A t D. 49e A -t 4. 图4所示耦合电感，已知M=10-3H ，i (t )=10sin(100t)A,则电压u (t )为 图1 图2 μF 10 =C L =0.1H
答( ) A. cos (100t)V B.－cos (100t)V C. 0.1sin (100t)V D.－0.1sin (100t)V ? ? ? M u +- 图4 5. 图5所示电路中, 5 A 电流源提供的功率为 答( ) A. -87.5 W ； B. 17.5 W ； C. 75 W ； D. 87.5 W 。 图5 二、填充题：在下列各题中，请将题干所要求的解答填入题干中的各横线上方内。 (本大题共10小题，总计20分，每小题2分) 1、如图6所示, 若元件A 电压U A =-5 V , 吸收功率P A =-30 mW ; 元件B 的电流 I B =2 m A , 吸收功率P B .=08 W; 元件C 电压U C =3 V, 电流I C =-2 A; 则I A =____A; U B =___ V; 元件C 吸收的功率为_____W 。 2. 对于具有n 个结点b 个支路的电路，可列出 个独立的KCL 方程，可列 图 6 C U
1. 已知325413.0,325413*2*1==X X 都有6位有效数字，求绝对误差限。（4分） 解： 由已知可知6 5.0102 1 ,0,6,10325413.0016*1=?= =-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 620*2102 1 ,6,0,10325413.0-?= -=-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 2. 已知?? ???=0 01 A 220- ?????440求21,,A A A ∞ （6分） 解： {}, 88,4,1max 1==A 1分 {}, 66,6,1max ==∞A 1分 () A A A T max 2λ= 1分 ?????=0 1 A A T 4 2 ???? ? -420?????0 01 2 20 - ???? ?440= ?????0 01 80 ???? ?3200 2分 {}32 32,8,1max )(max ==A A T λ
1分 24322==A 3. 设32)()(a x x f -= （6分） ① 写出f(x)=0解的迭代格式 ② 当a 为何值时，)(1k k x x ?=+ （0,1……）产生的序列{}k x 收敛于 2 解： ①迭代格式为： x a x x x a x a x x a x x x f x f x x k k k k k k k k k k 665)(665)(6)()(')(2 2 32 1 += +=---=-=+? 3 分 ②时迭代收敛即当222,112 10)2(',665)('2<<-<-=-= a a x a x ?? 3分 4. 给定线性方程组，其中：?? ?=13A ?? ?2 2，?? ? ???-=13b 用迭代公式 )()()()1(k k k Ax b x x -+=+α（0,1……）求解，问取什么实数α ，可使 迭代收敛 （8分） 解： 所给迭代公式的迭代矩阵为?? ? --???--=-=ααααα21231A I B 2分
命题人： 审批人： 试卷分类（A 卷或B 卷） A 大学 试 卷 学期： 2006 至 2007 学年度 第 1 学期 课程： 电路分析基础I 专业： 信息学院05级 班级： 姓名： 学号： (本小题5分) 求图示电路中a 、b 端的等效电阻R ab 。 1 R R ab =R 2 (本小题6分) 图示电路原已处于稳态，在t =0时开关打开， 求则()i 0+。 Ω
i(0+)=20/13=1.54A ( 本 大 题6分 ) 求图示二端网络的戴维南等效电路。 1A a b u ab =10v, R 0=3Ω (本小题5分) 图示电路中, 电流I =0，求U S 。 Us=6v
(本小题5分) 已知某二阶电路的微分方程为 d d d d 22 81210u t u t u ++= 则该电路的固有频率(特征根)为____-2________和___-6______。该电路处于___过_____阻 尼工作状态。 (本小题5分) 电路如图示, 求a 、b 点对地的电压U a 、U b 及电流I 。 U a =U b =2v, I=0A. ( 本 大 题10分 ) 试用网孔分析法求解图示电路的电流I 1、I 2、I 3。 I 1=4A, I 2=6A, I 3=I 1-I 2=-2A (本小题10分) 用节点分析法求电压U 。
U U=4.8V ( 本 大 题12分 ) 试用叠加定理求解图示电路中电流源的电压。 3V 4A 单独作用时，u ’=8/3V; 3V 单独作用时，u ’’=-2V; 共同作用时，u=u ’+u ’’=2/3V 。 十、 ( 本 大 题12分 ) 试求图示电路中L R 为何值时能获得最大功率，并计算此时该电路效率
1. 已知方程22cos (3sin )0xx xy yy y U xU x U U +-++=，判断方程类型，并且用ε和η对 自变量x ，y 进行代换（不用化简方程）。（10分） 解：根据方程变形得特征方程为： 22()2cos (3sin )0dy dy x x dx dx --+= 22cos 3sin 40x x ?=++=> 所以方程为双曲型 解特征方程得： cos 2cos 2dy x dx dy x dx =+=- 化简得 12sin 2sin 2y x x c y x x c =++=-+ 令 12sin 2sin 2c y x x c y x x εη==+-==++ 则此式即为方程自变量变幻式。 2. 用简要语言描述一下方程表示的物理过程（不用解方程）。（10分） 2000(,)0;0 ();() tt xx x x x l t t t U a U f x t U U U x U x ?ψ====?-=?==??==? 解：方程表示弦的受迫振动方程。 其中方程非齐次项(,)f x t 表示力密度，表示t 时刻作用于x 处单位质量上的横向外力。 00x U ==为第一类边界条件，表示在x=0处弦振动的纵向位移为0； 0x x l U ==为第二类边界条件，表示在x=l 处弦振动的纵向受力为0； 0()t U x ?==为初始条件，表示在t=0时刻，弦上对应x 各点竖直方向位移为()x ?； 0 ()t t U x ψ==为初始条件，表示在t=0时刻，弦上对应x 各点竖直方向速度为()x ψ；
3. 已知方程如下，求V （x,t ）使方程得以边界齐次化，同时方程自身保持齐次（不用解方程）。（10分） 200000,sin 0,0 tt xx x x x l t t t a U U U A wt U U ====?-=?==??==?U 解： 由于求解的是弦在x=l 端受迫作谐振动sin A wt 情况下的振动，它一定有一个特解V （x,t ），满足齐次方程、非齐次边界条件，且跟x=l 处同步振动，特解具有分离变数形式如下： ()sin X x wt =V （x,t ） 带入边界条件得方程为：2''()0(0)0,'()w X X a X X l A ?+=???==? 得常微分方程的解为()cos()sin()wx wx X x C D a a =+，带入边界条件 ()sin()cos A wx X x a a a ????=?????? 最终得所求函数： sin()sin cos A wx wt w wl a a a ????=??????V （x,t ） 4 已知拉普拉斯方程30u ?=在球坐标系下表达式如下： 2222222111()(sin )0sin sin u u u r r r r r r θθθθθ? ?????++=????? 对上式进行分离变量，并对分离出的各式求通解。（10分） 解： 令(,,)()(,)u r R r Y θ?θ?= 则代入得 2222222 ()(sin )0sin sin Y d dR R Y R Y r r dr dr r r θθθθθ????++=??? 方程两边同乘以2r RY 得 2222 111()(sin )sin sin d dR Y Y r R dr dr Y Y θθθθθ????=--???
数值分析习题集 （适合课程《数值方法A 》和《数值方法B 》） 长沙理工大学 第一章 绪 论 1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指 出它们是几位有效数字: *****123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====? 4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限: ********12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中**** 1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少? 6. 设028,Y =按递推公式 1n n Y Y -=…) 计算到100Y .27.982(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差? 7. 求方程2 5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字27.982). 8. 当N 充分大时,怎样求2 1 1N dx x +∞+?? 9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2 ? 10. 设 212S gt = 假定g 是准确的,而对t 的测量有±0.1秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对 误差增加,而相对误差却减小. 11. 序列 {}n y 满足递推关系1101n n y y -=-(n=1,2,…),若0 1.41y =≈(三位有效数字), 计算到 10y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗? 12. 计算6 1)f =, 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好? 3 -- 13. ()ln(f x x =,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各数中，最小的是 （A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A ）5 6.510-? （B ）6 6.510-? （C ）7 6.510-? （D ）6 6510-? 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中 得到的结论错误的是 A ．中位数为170 B 众数为168． C ．极差为35 D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A ．2 (2)2y x =++ B ．2 (2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是 7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．3 2 x < B ．3x < C ．32 x > D ．3x > 8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是 A ．BA DA ⊥ B ．O C AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠ D ．OD AC ⊥
二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 9、计算：02 (2)(3)-+-= 10、如图，在△ABC ，90C ∠=，° 50CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半 径，画弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ；②分别以点E,F 为圆心，大于 1 2 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边与点D ，则 ADC ∠的度数为 11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋 子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图，点A,B 在反比例函数(0,0)k y k x x = >>的图像上，过点A,B 作x 轴的垂线，垂足分别为M,N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM=MN=NC,△AOC 的面积为6，则k 值为 14、如图，在Rt ABC 中， 90,6,8.C AC BC ? ∠===把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△ A B C '''，A C ''交AB 于点E ，若AD=BE ，则△A DE '的面积为 15、如图，在Rt ABC 中，90,30, 3.C B BC ? ? ∠=∠==点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE ⊥BC 交AB 边于点E ，将B ∠沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当△AEF 为直角三角形时，BD 的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16、（8分）先化简 22444 ()2x x x x x x -+÷--，然后从55x -<<的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。