地震载荷作用下海底管道轴向力简化计算
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Fig. 2 Mechanical model of soil and pipeline 图 2 管土间弹性结合的力学模式
第4期
朱 轶等. 地震载 荷作用下海底管道轴向力简化计算
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3 水平动水压力对海底管道的作
用与影响
地震时引起作用于管道的动水压力。因为地
震时管道周围土体受到振动, 会使土体有瞬间加密
Abstract: T he earthquake wav e br oadcasting thro ug h the gr ound leads a gr ound disseminat ion w hen t he ear thquake happen, then the gr ound mov es along t he pipe axial displacement makes the axial tensile st ress. N eg lect inert ial fo rce, but considering dy namic w ater pressure. A doptio n the stat ical analy sis method to analy sis ascending pipe st ress, and incor po ratio n a calculation ex ample using A nsys softw are to analyze subma rine pipeline ax ial str ess. T he ex am ple w as analysis and g ot the co nclusion w as that the submar ine pipeline co uld no t be bro ke w here 9 deg rees ear thquake intensity ha ppened. Key words: Ear thquake w ave; Dynamic w ater pressur e; Submar ine pipeline; A x ial str ess * Co rr esponding author . T el. : + 86- 413- 6865160; fax: + 86- 413- 6865160; e- mail: y jx ie@ lnpu. edu. cn
地震是一种常见的自然灾害, 地震时地震波从 震源传播到地表层土壤引起地面变形, 地面变形时 土壤夹裹管道一起位移, 海底管道由于变形过大而 受到破坏[ 1] 。因此, 研究海底管道的抗震性能, 保证 海底管道在地震期间不发生破坏是很有必要的。根 据地震波在地表层传播时的不同特征及动水压力的 影响, 分析和研究了由于地震波传播引起的土壤变 形及动水压力对海底管道的作用, 给出了海底管道 强度的简化计算方法。同时对实例进行分析, 并得 出在地震烈度为 9 度的地区, 海底管道不会发生破 坏。
地震系数 K 值相应为 0. 1, 0. 2 和 0. 4) 。
大振幅 A = 64 mm, 波长 a = 1. 2 ∃ 106 m m/ s, 管内 最大轴向应力为 %amax = 121 M Pa。轴向动水压力仅 为 0. 004 M Pa, 可以忽略不计, 所以管内最大轴向应 力仍为 %amax = 121 MP a。%amax < %, 管道不会发生断 裂。
收稿日期: 2008- 11- 25 作者简介: 朱轶( 1982- ) , 男, 辽宁抚顺市, 硕士。 基金项目: 辽宁省教育厅资助项目( 20051159) 。 * 通讯联系人。
1 土壤变形对海底管道的作用
在地震期间, 地震波在地表层土壤中传播引起 地面位移。沿地面传播的地震波可分为 3 类, 包括 纵波、横波、瑞雷波。瑞雷波可以看成为由纵波和横 波迭加而成。横波在传播过程中使地表层土壤发生 剪切变形, 而纵波在土壤中传播使土壤发生压缩变 形。地震时地震波从震源传播到铺设管道的场地, 地震波的传播方向和管道轴向的夹角可以是任意角 度, 事先是无法知道的。但是, 根据横波和纵波的传 播特性。任何一横波或纵波当沿着与管轴向成一定 夹角的方向传播时, 都可以分解成沿管轴向传播的 横波和纵波[ 2] 。
根据上述已知参数, 可算得海底土层位移的最
行轴向应力分析, 得出结论为当地震裂度 小于 9 度 时管道不会发生断裂。
关键词: 地震波; 动水压力; 海底管道; 轴向应力
中图分类号: T B121
文献标识码: A
doi: 10. 3696/ j. issn. 1006- 396X. 2009. 04. 020
T he Sim plified Calculation of A xial Force of Subm arine Pipe U nder Earthquake L oad
图 2 所示为管土间的弹性结合模式。两者之间
靠土弹簧联系。两者弹性结合时的相对位移为 !=
U g ( X ) - U p( X ) 。在管道上任取一微单元体建立平
衡微分方程: d2 Up ( X ) / dX 2 - ∀2 U p ( X ) = - ∀2 U g ( X ) ( 1)
∀= k a/ ( ES )
朱 轶, 谢禹钧*
( 辽宁石油化工大学机械工 程学院, 辽宁抚顺 113001)
摘 要: 地震时地震波沿地面传播引起地面 位移, 地面沿直 管轴向位移 时使管道产 生轴向拉 伸应力。忽略 惯
性力, 但考虑动水压力, 采用静力分析的方法对直管进行应力分析, 并结合计算 实例, 应 用 A nsy s 软件对 海底管道 进
( 2)
令
a=
1+
ES ka
2
a
2 -1
( 3)
a = TCp
( 4)
式中, k a 弹簧刚度, N / m m2 ;
E 管材的刚性模量, N / mm2;
S 管道横截面积, m m2 ;
a 地面位移波形的波长, mm2 ;
T 时间周期, s;
Cp 波速, mm / s。
在给定时刻 t = 0, 则
如图 1 所示, 一振幅 A 0 为的横波, 其传播方向 X 与管轴向 X 0 的夹角为 , 传播速度为 C。这个振 幅为 A 0 的 横波 可以 分解 为 两种 波, 一是 振 幅为 A 0sin 的压缩波, 二是振幅为 A 0 cos 的剪切波, 两 者都沿着 X 轴方向传播, 传播速度为 C/ cos 。纵波
ZH U Y i, X IE Y u- jun*
( Schoo l of M echanical Engineer ing , L iaoning Univer sity of P etr oleum & Chemical, Fushun L iaoning 113001, P. R . China) Receiv ed 25 N ovember 2008; r evis ed 4 M ay 2009; accep ted 19 S ep tember 2009
图 3 为管道的受力分析图, 应用 Ansy s 软件对 管道受力进行模拟分析[ 6- 8] , 采取自动划分网格模 式, 通过施加载荷, 可在图中清楚看到最大和最小应 力出现位置, 由此图可知在断层处管道受力最大, 因 此在此处最容易发生破坏。
Fig. 3 Axial force analysis of pipeline 图 3 管道轴向力分析
Up( X ) = A asin 2 X
( 8)
a
管道的轴向应变 ∃a 为:
∃a =
dU p ( X ) dX 2
=
Aa 2 cos ax = A a 2
a
( 10)
管道内的最大轴向应力为:
%amax = EA a 2
a
( 11)
2 海底管道的应力分析
根据分析, 当纵波沿管道轴向传播时地面土壤 沿管道轴向方向变形, 由纵波在地表层土壤中传播 时微分方程的通解, 地面位移 Ug = f 1 ( X - Cp t) + f 2 ( X - Cp t) 。由于边界条件无法确定, 在理论分析中 可取地面位移为一正弦函数, 即 U g = A sin2 ( X / a - t / T ) 。实际上地震时地 面运动非常近似于 正弦 波形。
海底管道的地震反应特点不同于一般地上建筑 结构。管道埋设在土壤中, 在地震时随土壤一起运 动, 由于管道的重量相对于夹裹其土壤的重量要小 得多, 再者由于土壤的限制, 管道的振动将不能被放 大, 因此可以忽略作用在埋地管道上的惯性力。在 忽略了管道上的惯性力后, 对给定的地面位移, 管道 内的应力和应变仅与土壤的刚度和管道与土壤间的 摩擦力有关。以下采用静力结构分析法对埋地管道 进行应力分析和强度计算。
4 实例计算
海底输油管道, 管径为 529 m m, 壁厚 7 mm, 管 顶敷土 12 000 mm 左右, 管材为 16M n, 材料的屈服 极限 %s = 343 MP a, 强度极限 %b= 510 M P a。采用文 献所提供的土壤参数和地震参数, 取地震烈度 9 度, K # = 0. 4, #类场地土, 取 ka = 12 N / m m2 , 场地土壤 的振动周期 T = 0. 8 s, 波速 Cp = 1. 5 ∃ 106 m m/ s, r0 = 1. 4 g / cm3, n= 60% 。
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石油化工高等学校学报
第 22 卷
也与此相同。因此, 地震波的传播方向与管轴向的 相对方位可分为这 4 种基本情况。
Fig. 1 Sketch for primary wave direction 图 1 地震波传播方向分解
地震波在土壤中传播引起地面位移。由于地震 波在其传播过程中其波形随时间发生变化。在给定 时刻, 地面上不同地点的位移显然是不同的。由于 不同地点的地面位移不同, 土壤夹裹管道发生了大 小或方向不同的变形, 使管道内产 生应力和应变。 根据横渡和纵波不同的传播特点, 当压缩波的传播 方向与管轴方向垂直时, 管道发生弯曲变形。而当 压缩波的传播方向与管轴方向一致时, 管道产生轴 向应变。而横波正好相反, 当横波传播方向与管轴 方向一致时, 管道产生弯曲变形, 当横波传播方向与 管轴方向垂直时, 管道产生轴向变形。事实证明, 对 于这 4 种基本情况, 地面沿管道轴向位移所产生的 管道拉伸变形容易造成管道的损坏。而在土壤夹裹 管道发生横向变形时, 由于管道一般很长, 少量的弯 曲变形产生的管道弯曲应力较小, 不易对管道造成 破坏[ 3] 。
