2.7水平地震作用内力计算

2.7⽔平地震作⽤内⼒计算2.7 ⽔平地震作⽤内⼒计算设计资料:根据《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）第5.1.3条：屋⾯重⼒荷载代表值Gi =屋⾯恒载+屋⾯活荷载+纵横梁⾃重+楼⾯下半层的柱及纵横墙⾃重；各楼层重⼒荷载代表值G i =楼⾯恒荷载+50%楼⾯活荷载+纵横梁⾃重+楼⾯上下各半层的柱及纵横墙⾃重；总重⼒荷载代表值∑==ni iGG 1。

主梁与次梁截⾯尺⼨估算:主梁截⾯尺⼨的确定：当跨度取8000L mm =，主梁⾼度应满⾜：1111(~)(~)8000667~1000812812h L mm mm ==?=，考虑到跨度较⼤，取700h mm =，则：1111(~)(~)700233~3502323b h mm mm ==?=，取350b mm =。

当跨度取6000L mm =，主梁⾼度应满⾜：1111(~)(~)6000500~750812812h L mm mm ==?=，考虑到跨度较⼤，取500h mm =，则：1111(~)(~)500167~2502323b h mm mm ==?=，取250b mm =。

⼀级次梁截⾯尺⼨的确定：跨度取4800L mm =，次梁⾼度应满⾜：1111(~)(~)4800320~40012181218h L mm mm ==?=，考虑到跨度较⼤，取350h mm =，则：1111(~)(~)350117~1752323b h mm mm ==?=，取200b mm =。

⼆级次梁截⾯尺⼨的确定：跨度取3000L mm =，次梁⾼度应满⾜：1111(~)(~)3000167~25012181218h L mm mm ==?=，考虑到跨度较⼤，取300h mm =，则：1111(~)(~)300100~1502323b h mm mm==?=，取200b mm =。

柱的截⾯尺⼨估算: 根据公式：11C c r nAN C A =公式来估算每层柱的截⾯尺⼨其中1r 为放⼤系数，通常范围为1.1—1.3 n 为层数，A ：代表柱的受荷⾯积)(2m:1N 代表每平⽅⽶的重量 13~~182M KN:C υ表⽰轴压⽐:c f 表⽰混凝⼟的抗压强度)(2MM N根据设计图纸可得柱的截⾯尺⼨如下:2.7.1 各层楼⾯的重⼒荷载代表值计算梁柱⾃重计算列表2.7.2 重⼒荷载代表值的计算 2.7.2.1 楼板恒活荷载标准值屋⾯（8层）：⼆毡三油铺⼩⽯⼦ 0.3530mm ⽔泥砂浆找平层 20.0320=0.60kN/m ? 150mm 加⽓混凝⼟保温层 20.156=0.9kN/m ? 120mm 现浇混凝⼟楼板20.1225=3kN/m ? 20mm 厚⽯灰砂浆抹底 20.0217=0.34kN/m ? 恒荷载标准值：合计：25.19kN/m 活载标准值： 20.5kN/m 楼⾯（1～7层）：25mm ⽔磨⽯⾯层 20.02525=0.625kN/m ? 30mm ⽔泥砂浆找平层 20.0320=0.60kN/m ? 120mm 现浇混凝⼟楼板 2 0.1225=3kN/m ? 20mm 厚⽯灰砂浆抹底 20.0217=0.34kN/m ? 恒荷载标准值：合计：24.6kN/m 活载标准值： 22.0kN/m 屋⾯：总板⾯积：21393.5m81393.527.636183 5.196621.92G kN =---??=恒载（）81393.527.6361830.5637.95G kN =---??=活载（）80.56621.920.5637.956940.9G G G kN kN kN =+?=+?=8恒载8活载第⼀～七层：1~71393.527.636183 4.65869.14G kN =---??=恒载（）1~71393.527.63618322551.8G kN =---??=活载（）1~71~71~70.55869.140.52551.87145.04G G G kN kN kN =+?=+?=恒载活载建筑物总重⼒荷载代表值：81i i G =∑=6940.9+7145.04×7=56956.18N k2.7.2.2 楼梯恒活荷载标准值1）平梯段⾯层：20mm 厚⽔泥砂浆 0.02×20=0.42kN/m 梯板：120厚混凝⼟板 0.12×25=32kN/m 板底：15mm 厚⽯灰浆粉刷：0.015×17=0.255 2kN/m 恒荷载标准值：k g =3.662kN/m 活荷载标准值：k q =2.02kN/m2）⼀层的斜梯段⾯层：0.02×20×（0.27+0.175）/0.27=0.662kN/m 梯踏步：0.175×25/2=2.192kN/m 梯斜板：0.12×25/cos θ=3.582kN/m 板底：0.015×17/cos θ=0.32kN/m 恒荷载标准值：k g =6.732kN/m 活荷载标准值：k q =2.02kN/m3）⼆～⼋层的斜梯段⾯层：0.02×20×（0.27+0.15）/0.27=0.622kN/m 梯踏步：0.15×25/2=1.882kN/m 梯斜板：0.12×25/cos θ=3.432kN/m 板底：0.015×17/cos θ=0.292kN/m 恒荷载标准值：k g =6.222kN/m 活荷载标准值：k q =2.02kN/m第⼀层楼梯：6.7383 3.66475.49G kN=??+??=1恒载（27.6+36+18-83）2163.2G kN =?=1活载（27.6+36+18）10.5475.490.5163.2557.09G G G kN kN kN =+?=+?=1恒载1活载第⼆～⼋层楼梯：6.2283 3.66446.11G kN=??+??=2~8恒载（27.6+36+18-83）2163.2G kN =?=2~8活载（27.6+36+18）2~8~8~80.5446.110.5163.2527.71G G G kN kN kN =+?=+?=2恒载2活载电梯荷载标准值：0.50.57182126G G G kN =+?==电梯电梯恒载电梯活载质点重⼒荷载值如下：1557.09527.717145.04225497.875830.923899.0633514.16520765.0622G KN=++++++=2527.717145.045830.923899.0633514.1652142.7220231.1822G KN=+++++=3527.717145.045830.923899.0632142.7219545.45G KN=++++=4527.717145.045830.923899.0632142.7219545.45G KN =++++= 5527.717145.045830.923899.0631964.162142.7219456.1722G KN=+++++=6527.717145.045830.923899.0631946.1619366.89G KN=++++=75830.92928.456940.93899.06321964.1619297.972G KN=++++=8527.711267145.045830.923899.06321946.1619229.04G KN=+++++= 如下图所⽰：2.7.3 ⽔平地震作⽤计算横向框架⾃振周期：按顶点位移法计算框架的⾃振周期，对于质量和刚度沿⾼度分布⽐较均匀的⾼层钢筋混凝⼟框架，可以简化为等截⾯悬臂杆，得到由结构顶点位移表⽰的计算结构基本周期的半经验公式，按以下公式计算：1 1.7T α=式中：0α——基本周期调整系数。

上海市工程建设规范《建筑抗震设计规程》(DGJ08-9-2013)强制性条文3 抗震设计的基本要求3.1.1 抗震设防的所有建筑应按现行国家标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223 确定其抗震设防类别及其抗震设防标准。

3.3.1选择建筑场地时，应根据工程需要和地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，对抗震有利、一般、不利和危险地段做出综合评价。

对不利地段，应提出避开要求，当无法避开时应采取有效的措施。

对危险地段，严禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。

3.4.1建筑设计应根据抗震概念设计的要求明确建筑形体的规则性。

不规则的建筑应按规定采取加强措施；特别不规则的建筑应进行专门研究和论证，采取特别的加强措施；严重不规则的建筑不应采用。

注：形体指建筑平面形状和立面、竖向剖面的变化。

3.5.2结构体系应符合下列各项要求：1应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径。

2应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重力荷载的承载能力。

3应具备必要的抗震承载力，良好的变形能力和消耗地震能量的能力。

4对可能出现的薄弱部位，应采取措施提高其抗震能力。

3.7.1 非结构构件，包括建筑非结构构件和建筑附属机电设备，自身及其与结构主体的连接，应进行抗震设计。

3.7.4框架结构的围护墙和隔墙，应估计其设置对结构抗震的不利影响，避免不合理设置而导致主体结构的破坏。

3.9.1抗震结构对材料和施工质量的特别要求，应在设计文件上注明。

3.9.2 结构材料性能指标，应符合下列要求：1 砌体结构材料应符合下列规定：1)普通砖和多孔砖的强度等级不应低于MU10，其砌筑砂浆强度等级不应低于M5；2)混凝土小型空心砌块的强度等级不应低于MU7.5，其砌筑砂浆强度等级不应低于Mb7.5。

2混凝土结构的材料应符合下列规定：1) 混凝土的强度等级，框支梁、框支柱及抗震等级为一级的框架梁、柱、节点核芯区，不应低于C30；构造柱、芯柱、圈梁及其它各类构件不应低于C20；2) 抗震等级为一级、二级、三级的框架和斜撑构件(含梯段)，其纵向受力钢筋采用普通钢筋时，钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1.25；钢筋的屈服强度实测值与屈服强度标准值的比值不应大于1.3，且钢筋在最大拉力下的总伸长率实测值不应小于9%。

6 地震作用下框架内力和侧移计算6.1刚度比计算刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值。

为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层。

根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第3.4.2条规定：抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.5.2条规定：对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比计的比值不宜小于0.7，且与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。

计算刚度比时，要假设楼板在平面内刚度无限大，即刚性楼板假定。

7.0939.0/1136076/1066908211>===∑∑mmN mmN DDγ，满足规范要求；()8.0939.0/113607611360761136076/10669083343212>=++⨯=++=∑∑∑∑mmN mmN DD D D γ，满足规范要求。

依据上述计算结果可知：刚度比满足要求，所以无竖向突变，无薄弱层，结构竖向规则，故可不考虑竖向地震作用。

将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，框架各层层间侧移刚度∑iD ，见表6-4。

6.2水平地震作用下的侧移计算根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）附录C 中第C.0.2条可知：对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架剪力墙结构和剪力墙结构，其基本周期可按公式6-1计算。

T T T μψ7.11= (6-1)式中:1T ——框架的基本自振周期；T μ——计算结构基本自振周期的结构顶点假想位移，单位为m ； T ψ——基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第4.3.17条规定：1、框架结构可取0.6～0.7；2、框架-剪力墙结构可取0.7～0.8；3、框架-核心筒结构可取0.8～0.9；4、剪力墙结构可取0.8～1.0。

2 抗震设计（水平地震作用下框架结构的内力计算）抗震计算单元及动力计算简图取整个衡宇或抗震缝区段（设防震缝时）为计算单元，动力计算简图为串联多自由度体系。

即将各楼层重力荷载代表值集中于每一层楼盖或屋盖标高处。

多自由度体系的抗震计算可采用振型分解反映谱法和底部剪力法。

本工程总高不超过40m，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度散布比较均匀，近似于单质点体系，故采用底部剪力法。

此法是先计算出作用于结构的总水平地震作用，然后将其按必然规律分派给各质点。

计算简图2—1 如下示：图2—1重力荷载代表值按照抗震规范1.0.2 抗震设防烈度为6度及以上地域的建筑，必须进行抗震设计。

按照抗震规范5.1.3 计算地震作用时，建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。

各可变荷载的组合值系数，应按表2—1采用。

组合值系数重力荷载代表值计算：1）屋面及楼面的永久荷载标准值1．屋面（上人）苏J01—2005：a. 10厚防滑地砖铺面，干水泥擦缝，每3—6m留10宽缝m2b. 20厚1:水泥砂浆加建筑胶结合层找平层20×= kN/m2厚C20细石混凝土，内配Φ4＠150双向钢筋25×= kN/m2d.隔离层/e. 三粘四油沥青油毡防水层m2f. 冷底子油一道/g. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2h.保温层5×= kN/m2厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2j.现浇或预制钢筋混凝土屋面25×= kN/m2 合计kN/m2 2．1~4层楼面苏J01—2005a. 15厚1:2白水泥白石子磨光打蜡kN/m2b.耍素水泥浆结合层一道/c. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2d.现浇钢筋混凝土楼面25×= kN/m2合计kN/m2 2）屋面及楼面的可变荷载标准值上人屋面均布荷载标准值kN/m2 楼面活荷载标准值kN/m2 屋面雪荷载标准值S k=μr×S o=×= kN/m2式中：μr为屋面积雪散布系数，取μr=3）梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算：a．梁、柱可按照截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出的单位长度上的重力荷载;对墙、门、窗等可计算出单位面积上的重力荷载，计算结构如表2—2梁、柱重力荷载标准值表b．墙、门、窗重力荷载标准值：外墙体为200mm厚的粘土空心砖，外墙面贴马赛克（kN/m2）,内墙面为20mm厚的抹灰，则外墙的单位墙面重力荷载为：＋15×＋17×= kN/m2内墙为200mm厚的粘土空心砖，双侧均为20mm厚抹灰，则内墙单位面积重力荷载为：15×＋17××2= kN/m2电梯井墙为240mm粘土空心砖，双侧均为20mm厚抹灰，则电梯井墙单位面积重力荷载为：15×＋17××2= kN/m2木门单位墙面重力荷载为kN/m2，钢铁门单位墙面重力荷载为kN/m2铝合金单位墙面重力荷载为kN/m2门、窗、雨棚重力荷载代表值：一层门窗：×(2××2＋××2＋××3＋××1＋××2)＋×××13＋××1＋××2＋××2＋××3＋××2) ＋×××2)=二~四层门窗：×××2＋××3)＋×××16＋××2＋××2＋××2＋××3＋××2)= kN五层门窗：×××2＋×＋×××3＋××2)= kNA轴的雨蓬：25×(2××＋×××3＋×××2= kN9轴雨蓬：25×××= kN五层雨蓬：25×××3= kN楼梯重力荷载代表值：一层：25××××2＋25×××＋25××××10＋25×××9×2= kN二~四层：25××××2＋25×××12＋25×××12= kN外墙的重力荷载代表值：一层：×[(59×2－×11×2－×14)×＋－×4)×＋－×4)×－××13－××1－××2－××2－××3－××2－××2－2××2－××1－××2－×]=二~四层：×[(59×2－×11×2－×14)×＋－×4)×＋－×4)×－××16－××2－××2－××2－××3－××2]= kN五层(包括女儿墙)：×[×4＋×2) ×＋4××＋××1－××2－××3－××3]＋25×[＋59＋9＋9+－－×2)×2＋－－×2)×5]××＋25×[4×4＋×4＋9×2]××=内墙的重力荷载代表值：一层：×[(4×2＋×2)×＋+×－×＋＋＋＋×－×－×＋4×3×－××2]= kN二~四层：×[＋＋＋×＋4×3×－××3－×＋×＋×－×]= kN五层：×4×=电梯井墙重力荷载代表值：一层：×[＋－×＋(4＋×]= kN二~四层：×[＋－×＋(4＋×]= kN屋顶装饰架重力荷载代表值：25××5+×2)××= kN总的重力荷载代表值：恒荷载取全数，活荷载取50%（按均布等效荷载计算），则集中于各楼层的标高出的重力荷载代表值为：G i的计算进程：一层：×(59×－×4×2－4×＋＋＋＋＋＋＋＋＋×4×59×= kN二~三层：×(59×－4××2－4×＋＋＋＋＋＋＋×4×59×= kN四层：×9×4＋＋＋＋＋＋＋×(59×－×4×2－9×4)＋×4×(9×4＋×4×2)＋××(59×－×4×2－9×4)= kN五层：××4×2＋9×4)＋＋＋＋＋＋＋××(9×4＋×4×2)= kN 故G1=G2= kNG3= kNG4= kNG5=图2—2如下：G5=3124.87kNG4=18184.16kNG1=17311.22kNG2=17311.22kNG5=18568.35kN图2—2 各质点的重力荷载代表值框架侧移刚度计算梁线刚度：i b=E c I b/l，I b=（中框架梁），I b=（边框架梁）。

地震作用计算方法
地震作用计算方法包括以下几种：
1.等效静力法：通过将地震作用等效为静荷载，计算结构的变形和内力。

这种方法的基础是地震动力学的基础原理，适用于规则结构或近似规则结构的计算。

2.离散寻找理论方法：通过对连续结构进行离散化，将结构分解成一系列离散的单元或节点，从而计算出结构的振型和其各个部分的响应特性。

该方法适用于非规则结构和复杂结构的计算。

3.有限元法：将结构分割为有限数量的小元素，然后计算每个元素的变形和内力。

从这些元素的相互作用中推导出总体结构的响应。

该方法适用于求解一般结构的动力响应问题。

4.谱分析法：通过分析地震波的频谱特性，计算出结构的地震响应，用于确定地震荷载的等效单向谱值或多向谱值。

该方法适用于有规律的结构抗震设计。

5.时间历程分析法：通过对地震波进行时间历程分析，模拟地震发生时结构的动态响应过程，从而计算结构的变形和内力。

该方法适用于一般结构的抗震设计。

需要注意的是，地震作用计算方法的选择取决于结构的类型、规律性、复杂程度、地震波的特性等多种因素。

在进行抗震设计时应综合考虑以上因素。

水平地震作用下的内力和位移计算水平地震是指地震震源产生的地震波在地球表面传播时，地面以水平方向发生振动的地震现象。

水平地震作用会导致结构物内部产生内力和发生位移。

计算结构物在水平地震作用下的内力和位移是结构工程中重要的问题，其结果对于结构的设计和地震灾害抗震能力具有重要指导意义。

在计算水平地震作用下的内力和位移时，一般需要进行如下步骤：1.确定地震波参数：首先要确定地震波的参数，如震源距离、峰值加速度、地震波形等。

这些参数将决定地震的强度和特征。

2.建立结构模型：根据建筑物的几何形状和材料特性，建立结构模型。

可以采用有限元法、等效静力法、等效动力法等方法对结构进行建模。

3.地震载荷计算：通过结构的模型，根据地震波参数计算结构物受到的地震载荷。

这个过程需要将地震波转化为等效的静力或动力荷载。

4.结构响应分析：将地震波作用下的地震载荷输入到结构模型中，进行结构响应分析。

可以采用时程分析法、反应谱分析法等方法，计算结构在地震下的响应。

5.内力和位移计算：根据结构的响应分析结果，计算结构内部产生的内力和结构发生的位移。

内力包括弯矩、剪力和轴力等，位移包括水平位移和旋转角度等。

内力和位移计算的具体方法和步骤因结构模型和分析方法的不同而有差异。

对于简单结构，可以采用手算的方法进行近似计算；对于复杂结构，常采用计算机进行数值模拟。

在内力计算中，可以根据结构的受力特点和几何形状，采用力平衡原理、弹性力学理论和应变能原理等方法，计算结构物内部的受力状态，如悬臂梁的弯矩、剪力等。

在位移计算中，需要根据结构的位移边界条件和材料的刚度特性，采用弹性力学理论和动力学理论等方法，计算结构物的位移响应，如整体的水平位移和各个节点的旋转角度。

结构的内力和位移计算结果可以用于结构耐震设计、结构性能评估和地震响应分析等方面。

通过对结构内力和位移的计算，可以评估结构的抗震性能，并采取相应的抗震措施，提高结构的抗震能力，保证结构的安全性。

水平地震作用计算方法水平地震作用计算方法是地震工程中的重要内容，它对于建筑物、桥梁、水利工程等结构的设计和抗震性能评估具有重要意义。

水平地震作用是指地震波在水平方向对结构产生的作用，其计算方法主要包括静力法和动力法两种。

静力法是指根据结构在地震作用下的静力平衡条件，采用静力分析方法计算结构的地震反力和内力；动力法是指根据结构在地震作用下的动力响应，采用动力分析方法计算结构的地震反应。

在进行水平地震作用计算时，首先需要确定结构的地震烈度。

地震烈度是指地震波对地面产生的破坏程度的度量，通常用地震烈度标号表示，如I度、II度、III 度等。

确定地震烈度后，可以根据结构的设计地震烈度和场地类别确定结构的设计地震加速度。

设计地震加速度是指在结构设计使用寿命内，以一定概率在一定时间内发生的地震作用的最大加速度。

静力法的水平地震作用计算方法主要包括等效静力法和静力分析法。

等效静力法是指将地震作用等效为静力系统，通过静力平衡计算结构的地震反力和内力。

静力分析法是指采用静力分析模型，通过静力分析计算结构的地震反力和内力。

在进行静力法计算时，需要考虑结构的刚度、质量和阻尼等因素，以及地震波的时程特性和结构的动力特性。

动力法的水平地震作用计算方法主要包括响应谱分析法和时程分析法。

响应谱分析法是指根据结构的地震反应谱和地震波的地面运动谱，通过频率域分析计算结构的地震反应。

时程分析法是指根据结构的动力方程和地震波的时程特性，通过时程域分析计算结构的地震反应。

在进行动力法计算时，需要考虑结构的阻尼比、地震波的时程特性和结构的动力特性。

总之，水平地震作用计算方法是地震工程中的重要内容，其准确性和可靠性对于结构的抗震设计和抗震性能评估具有重要意义。

在进行水平地震作用计算时，需要根据结构的特点和地震作用的特性，选择合适的计算方法，并合理确定地震烈度和设计地震加速度，以保证结构的安全性和可靠性。

第8章水平地震作用下的内力和位移计算重力荷载代表值计算顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载：纵、横梁自重，半层柱自重，女儿墙自重，半层墙体自重。

其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，50%楼面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。

第五层重力荷载代表值计算层高H=，屋面板厚h=120mm半层柱自重（b×h=500mm×500mm）:4×25×××2=柱自重：屋面梁自重()() kNmmmkNmmmkNmmm kN16. 1472)25.06.6(/495.145.06.616 .3)3.03(/495.123.06.7/16 .3=⨯-⨯+⨯-⨯++⨯+⨯-⨯屋面梁自重：半层墙自重顶层无窗墙（190厚）：()KN25.316.66.029.3202.02019.025.14=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯带窗墙（190厚）：()()KN98.82345.002.02019.025.1428.15.16.66.029.3202.02019.025.14=⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⨯+⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯墙自重： KN女儿墙：()KN04.376.66.1202.02019.025.14=⨯⨯⨯⨯+⨯屋面板自重kNmmmmkN78.780)326.7(6.6/5.62=+⨯⨯⨯第五层重量 ++++= KN 顶层重力荷载代表值 G 5 = KN第二至四层重力荷载代表值计算层高H=，楼面板厚h=100mm半层柱自重：同第五层，为 KN 则整层为×2= KN 楼面梁自重：()()kN m m m kN m m m kN m m m kN 3.1542)25.06.6(/6.145.06.63.3)3.03(/6.123.06.7/3.3=⨯-⨯+⨯-⨯++⨯+⨯-⨯半墙自重：同第五层，为则整层为2××4= KN 楼面板自重：4××（+3+）= KN 第二至四层各层重量=+++= KN 第二至四层各层重力荷载代表值为：()KN G 61.111336.65.326.76.65.2%5056.9534-2=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+= 活载:Q 2-4=KN 05.160%5036.65.326.76.65.2=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯）（第一层重力荷载代表值计算层高H=，柱高H 2=++=，楼面板厚h=100mm 半层柱自重：（b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×××2=65 KN 则柱自重：65+= KN 楼面梁自重：同第2层，为 KN 半层墙自重（190mm ）：()()KN 14.3145.002.02019.025.1428.15.16.66.022.4202.02019.025.14=-⨯+⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯二层半墙自重（190mm ）： KN则墙自重为：（+）×4= KN 楼面板自重：同第2层，为 第1层重量=+++=第1层重力荷载代表值为：G 1=+50%×（×××2+××3）= KN 活载：Q=50%×（×××2+××3）= KN 综上所述，结构等效总重力荷载代表值为：()()123450.850.850.851013.46917.3731106.654141.39eq E G G G G G G G KN==⨯++++=⨯+⨯+=G eq ==×(G 1+G 2+G 3+G 4+G 5)=×+×3+ =水平地震作用计算和位移计算结构基本自振周期的计算框架梁柱的抗侧刚度计算见表6-1、表6-2、表6-3. 表6-1 横梁、框架柱线刚度计算考虑梁柱线刚度比，用D 值法计算各楼层框架柱的侧向刚度。

2.7 水平地震作用内力计算设计资料:根据《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）第5.1.3条：屋面重力荷载代表值Gi =屋面恒载+屋面活荷载+纵横梁自重+楼面下半层的柱及纵横墙自重；各楼层重力荷载代表值G i =楼面恒荷载+50%楼面活荷载+纵横梁自重+楼面上下各半层的柱及纵横墙自重；总重力荷载代表值∑==ni iGG 1。

主梁与次梁截面尺寸估算:主梁截面尺寸的确定：当跨度取8000L mm =，主梁高度应满足：1111(~)(~)8000667~1000812812h L mm mm ==⨯=，考虑到跨度较大，取700h mm =，则：1111(~)(~)700233~3502323b h mm mm ==⨯=，取350b mm =。

当跨度取6000L mm =，主梁高度应满足：1111(~)(~)6000500~750812812h L mm mm ==⨯=，考虑到跨度较大，取500h mm =，则：1111(~)(~)500167~2502323b h mm mm ==⨯=，取250b mm =。

一级次梁截面尺寸的确定：跨度取4800L mm =，次梁高度应满足：1111(~)(~)4800320~40012181218h L mm mm ==⨯=，考虑到跨度较大，取350h mm =，则：1111(~)(~)350117~1752323b h mm mm ==⨯=，取200b mm =。

二级次梁截面尺寸的确定：跨度取3000L mm =，次梁高度应满足：1111(~)(~)3000167~25012181218h L mm mm ==⨯=，考虑到跨度较大，取300h mm =，则：1111(~)(~)300100~1502323b h mm mm==⨯=，取200b mm =。

柱的截面尺寸估算: 根据公式：11C c r nAN C f A υ=公式来估算每层柱的截面尺寸其中1r 为放大系数，通常范围为1.1—1.3 n 为层数，A ：代表柱的受荷面积)(2m:1N 代表每平方米的重量 13~~182M KN:C υ表示轴压比:c f 表示混凝土的抗压强度)(2MM N根据设计图纸可得柱的截面尺寸如下:2.7.1 各层楼面的重力荷载代表值计算梁柱自重计算列表2.7.2 重力荷载代表值的计算 2.7.2.1 楼板恒活荷载标准值屋面（8层）：二毡三油铺小石子 0.3530mm 水泥砂浆找平层 20.0320=0.60kN/m ⨯ 150mm 加气混凝土保温层 20.156=0.9kN/m ⨯ 120mm 现浇混凝土楼板 20.1225=3kN/m ⨯ 20mm 厚石灰砂浆抹底 20.0217=0.34kN/m ⨯ 恒荷载标准值： 合计：25.19kN/m 活载标准值： 20.5kN/m 楼面（1～7层）：25mm 水磨石面层 20.02525=0.625kN/m ⨯ 30mm 水泥砂浆找平层 20.0320=0.60kN/m ⨯ 120mm 现浇混凝土楼板 20.1225=3kN/m ⨯ 20mm 厚石灰砂浆抹底 20.0217=0.34kN/m ⨯ 恒荷载标准值： 合计：24.6kN/m 活载标准值： 22.0kN/m 屋面：总板面积：21393.5m81393.527.636183 5.196621.92G kN =---⨯⨯=恒载（）81393.527.6361830.5637.95G kN =---⨯⨯=活载（）80.56621.920.5637.956940.9G G G kN kN kN =+⨯=+⨯=8恒载8活载第一～七层：1~71393.527.636183 4.65869.14G kN =---⨯⨯=恒载（）1~71393.527.63618322551.8G kN =---⨯⨯=活载（）1~71~71~70.55869.140.52551.87145.04G G G kN kN kN =+⨯=+⨯=恒载活载建筑物总重力荷载代表值：81i i G =∑=6940.9+7145.04×7=56956.18N k2.7.2.2 楼梯恒活荷载标准值1） 平梯段面层：20mm 厚水泥砂浆 0.02×20=0.42kN/m 梯板：120厚混凝土板 0.12×25=32kN/m 板底：15mm 厚石灰浆粉刷： 0.015×17=0.255 2kN/m 恒荷载标准值：k g =3.662kN/m 活荷载标准值：k q =2.02kN/m2） 一层的斜梯段面层：0.02×20×（0.27+0.175）/0.27=0.662kN/m 梯踏步：0.175×25/2=2.192kN/m 梯斜板：0.12×25/cos θ=3.582kN/m 板底：0.015×17/cos θ=0.32kN/m 恒荷载标准值：k g =6.732kN/m 活荷载标准值：k q =2.02kN/m3） 二～八层的斜梯段面层：0.02×20×（0.27+0.15）/0.27=0.622kN/m 梯踏步：0.15×25/2=1.882kN/m 梯斜板：0.12×25/cos θ=3.432kN/m 板底：0.015×17/cos θ=0.292kN/m 恒荷载标准值：k g =6.222kN/m 活荷载标准值：k q =2.02kN/m第一层楼梯：6.7383 3.66475.49G kN=⨯⨯+⨯⨯=1恒载（27.6+36+18-83）2163.2G kN =⨯=1活载（27.6+36+18）10.5475.490.5163.2557.09G G G kN kN kN =+⨯=+⨯=1恒载1活载第二～八层楼梯：6.2283 3.66446.11G kN=⨯⨯+⨯⨯=2~8恒载（27.6+36+18-83）2163.2G kN =⨯=2~8活载（27.6+36+18）2~8~8~80.5446.110.5163.2527.71G G G kN kN kN =+⨯=+⨯=2恒载2活载电梯荷载标准值：0.50.57182126G G G kN =+⨯=⨯⨯⨯=电梯电梯恒载电梯活载 质点重力荷载值如下：1557.09527.717145.04225497.875830.923899.0633514.16520765.0622G KN=++++++=2527.717145.045830.923899.0633514.1652142.7220231.1822G KN=+++++=3527.717145.045830.923899.0632142.7219545.45G KN=++++=4527.717145.045830.923899.0632142.7219545.45G KN =++++=5527.717145.045830.923899.0631964.162142.7219456.1722G KN=+++++=6527.717145.045830.923899.0631946.1619366.89G KN=++++=75830.92928.456940.93899.06321964.1619297.972G KN=++++=8527.711267145.045830.923899.06321946.1619229.04G KN=+++++= 如下图所示：2.7.3 水平地震作用计算横向框架自振周期：按顶点位移法计算框架的自振周期，对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层钢筋混凝土框架，可以简化为等截面悬臂杆，得到由结构顶点位移表示的计算结构基本周期的半经验公式，按以下公式计算：1 1.7T α=式中：0α——基本周期调整系数。

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算5.1.1抗震计算单元计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。

5.1.2横向框架侧移刚度计算1、梁的线刚度：b /l I E i bc b = (5-1)式中：E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度I 0—梁矩形部分的截面惯性矩根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。

表5.1 横梁线刚度计算表2、柱的线刚度：cc c c h I E i /=(5-2)式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度表5.2 柱线刚度计算表一品框架计算简图：3、横向框架柱侧移刚度D 值计算： 212cc c h iD α= (5-3)式中：cα—柱抗侧移刚度修正系数K K c +=2α（一般层）；KK c++=25.0α（底层） K —梁柱线刚度比，cb KKK 2∑=（一般层）；cbK K K ∑=（底层）① 底层柱的侧移刚度： 边柱侧移刚度：A 、E 轴柱：68.0105.61045.41010=⨯⨯==∑cbi i K中柱侧移刚度：C 、D 轴柱：18.1105.6102.345.41010=⨯⨯+==∑）（cbiiK② 标准层的侧移刚度边柱的侧移刚度：A 、E 轴柱：51.01072.821045.4221010=⨯⨯⨯⨯==∑cbi iK中柱侧移刚度：C 、D 轴柱：88.01072.82102.345.4221010=⨯⨯⨯+⨯==∑）（cbiiK表5.3 柱侧移刚度计算表因为7.08.07017255960521>==∑∑-DD ，所以满足条件。

2.5 水平地震作用计算该建筑物的高度为16m<40m ，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度均匀分布，故可采用底部剪力法计算水平地震作用。

2.5.1重力荷载代表值的计算屋面处重力荷载代表值＝结构和构配件自重标准值+0.5×雪荷载标准值 楼面处重力荷载代表值＝结构和构配件自重标准值+0.5×楼面活荷载标准值 其中结构和构配件自重取楼面上、下各半层层高范围内（屋面处取顶层的一半）的结构及构配件自重。

屋面处的重力荷载标准值的计算 屋面板结构层及构造层自重标准值屋面板'G ＝6.69×（82.5×15.9）＝9051.08kN梁'G ＝25×0.25×[(0.5-0.12)×(6.9×20×2)+(0.35-0.12)×(2.1×20)+(0.45-0.12)×(4.5×17×4+3.0×2×4)]＝1396.5kN柱'G ＝0.45×0.45×20×4×(3.9/2-0.12)×25=741.15kN 墙'G ＝21×[17.16×(6.9-0.45)×26]+21×5.59×[(4.5-0.45)×34+(3.0-0.45) ×4]+21×11.29×[(4.5-0.45)×34+(3.0-0.45)×4]=2687.14kN顶层G ＝屋面板'G +梁'G +柱'G +墙'G＝9051.08+1396.5+741.15+2687.14=13875.87kN2）二、三层楼面处重力荷载标准值计算楼面板'G ＝4.33×82.5×6.9×2+3.82×82.5×2.1＝5591.52kN 梁'G ＝1396.5kN柱'G ＝80×25×0.45×0.45×（3.9-0.12）＝1530.9kN 墙'G ＝2687.14×2+5.59×(2.1-0.45)×2=5372.73kN 标准层G ＝楼面板'G +梁'G +柱'G +墙'G＝5591.52+1396.5+1530.9+5372.73＝13891.65kN3) 底层楼面处重力荷载标准值计算楼板'G ＝5591.52kN 梁'G ＝1396.5kN 柱'G ＝1350.9×12.09.312.02/25.595.1--+＝1592.13kN墙'G ＝5372.13×12.09.312.02/25.595.1--+＝6331.44kN底层G ＝楼面板'G +梁'G +柱'G +墙'G＝5591.52+1396.5+1592.13+6331.44＝14911.59kN4)屋面活荷载标准值计算屋面Q ＝屋面q ×s ＝0.5×（82.5×15.9）＝655.88kN5）楼面活荷载标准值计算楼面Q ＝卫生间q ×卫生间s +走廊q ×走廊s +课室q ×课室s ＝4.0×（6.9×3）×4+2.5×（2.1×82.5）+2.0×（2×6.9×76.5）＝2875.73kN6)总重力荷载代表值的计算屋面处：EW G ＝屋面处结构和构件自重+0.5×活荷载标准值＝13875.87+0.5×655.88＝14203.81kN （设计值为17569.27kN ） 2、3层楼面处：Ei G ＝楼面处结构和构件自重+0.5×活荷载标准值＝13891.65+0.5×2875.73＝15329.51kN （设计值为20696.00kN ） 底层楼面处：1E G ＝楼面处结构和构件自重+0.5×活荷载标准值＝14911.59+0.5×2875.73＝16349.45kN （设计值为21919.93kN ）2.5.2结构基本自振周期计算 结构基本自振周期横向水平地震作用的自振周期的计算近似采用假想顶点侧移法计算。

地震作用下框架结构的内力和侧移计算4.1横向自振周期的计算横向自振周期的计算采用瑞利（Rayleigh ）法。

瑞利法也称为能量法。

这个方法是根据体系在震动过程中能量守恒定 律导出的。

自振周期T 1（s ）可按下式计算： 21112ni ii Tni i i G u T G u ψ===∑∑注：u i 为第i 层的侧移；T ψ0.5；u i 按照下式计算： δi = ∑G i /∑D i u i =∑δk注：∑D i 为第i 层的层间侧移刚度； δi 为第i 层的层间相对位移。

δk 为第k 层的层间侧移。

基本周期T 1就算表层次 G i （kN ） ∑G i （kN ） ∑D i （kN/m ） δi (m) u i （m ） G i u i (kN ·m)2i i G u ( kN ·m 2)4 8549.73 8549.73 375964 0.0227 0.1794 194.4279 275.0652 3 9593.83 18143.56 669856 0.0271 0.1566 491.4321 445.0913 2 9347.36 27490.92 669856 0.0410 0.1295 1128.229 461.3148 19827.22 37318.14 4218240.08850.0885 3301.48292.2850 统计∑11239.121473.756321112ni ii Tn i ii G uT G uψ===∑∑=2×0.5×=0.362（s ）4.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即：4.2.1结构等效总重力荷载代表值GeqG eq=0.85∑G i=0.85×37318.14=31720.419(kN)4.2.2计算水平地震影响系数а1查表得II类场地，设计地震分组第三组地震特征周期值T g=0.45s。

3.6 水平地震作用计算 3.6.1 荷载的确定a 恒载屋面板重力值： 4.26.3910.2136.87.2G kN =⨯⨯=屋面 楼面板重力值： 4.23.1610.267.692G kN =⨯⨯=楼面梁重力值 2.7(10.2 4.22122 5.4) 1.71(4.52 1.52)G x x x x x x =+++++墙=150.12KN 一层至顶层柱重力值： 4.27834.16G kN =⨯=柱1墙重力值：7.23(4.2 5.4)69.4G KN =⨯+=女儿墙一层至六层：()5.74 5.4 4.2+13.39122376.46G x x kN =⨯+=标墙 b 恒载2.0(4.24.21.5125.44.5)Q xx x k N =⨯++=屋面一层至六层：重力荷载代表值：5/G G G G G Q =++++梁屋面板柱/２女儿墙标墙2136.87150.1234.16/269.4376.46/2561.7kN =++++= 4/G G G G G Q =++++梁楼面板柱标墙楼面2 67.69150.1234.16/269.4376.46/2492.52kN =++++=21492.52G G G G kN ====34质点重力荷载代表值如下图：3.6.2 地震作用的计算a. 各层水平地震作用力的确定根据设计资料，设计烈度为6°，h<30m ，建筑场地类别为II 类二组，故地震特征周期g T =0.3，基本自振周期1T按下列公式计算 1.7T ψ=1T T μ为计算结构基本自振周期的结构顶点假想位移，T ψ为基本自振周期考虑非沉重砖墙影响的折减系数，框架常取0.6~0.7。

表3.6.2 假想位移的计算自振周期1 1.7 1.70.70.38 1.4 1.40.30.42g T T s T s ψ==⨯=<=⨯= 则无顶部附加地震作用，水平地震影响系数最大值 m a x 0.08α= 水平地震影响系数 2max 1()g T T γαηα=建筑结构的阻尼比取值 0.05ξ= 则有0.9γ= 21.0η= 0.92m a x 10.3()() 1.00.080.0950.38gT T γαηα==⨯⨯= 各层水平地震作用力的确定10.850.853024.32570.66eq i G G KN ==⨯=∑0.0952570.66244.21ek eq F G KN α==⨯=61492.523492.526492.529492.5212492.5215561.71832274i iG HKN =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑则各层水平力为： 1492.523244.2111.1832274F KN ⨯=⨯=2492.526244.2122.3632274F KN ⨯=⨯=3492.529244.2133.5432274F KN ⨯=⨯=4492.5212244.2144.7232274F KN ⨯=⨯=5492.5215244.2155.932274F KN ⨯=⨯=6561.718244.2176.532274F KN ⨯=⨯=由此得出各层的水平剪力为：第六层 676.5V K N = 第五层 576.555.9132.4V K N =+= 第四层 4132.444.72177.12V KN =+= 第三层 3177.1233.54210.66V KN =+=第二层 2210.6622.36233.02V KN =+= 第一层 1233.0211.18244.2V KN =+= 各层水平位移3676.510 1.2361600mm ⨯∆== 35132.4102.1561600mm ⨯∆==34177.1210 2.8861600mm ⨯∆== 33210.66103.4261600mm ⨯∆== 32233.0210 3.7861600mm ⨯∆== 31244.2106.8535672mm ⨯∆== 1.23 2.15 2.88 3.42 3.78 6.8511[]207001345550iH ∆+++++==<∆=∑总满足要求 3.地震荷载标准值作用下的内力计算框架在风荷载作用下（从左到右）的内力用D 值法进行计算：第i 层第m 柱所非配的剪力为:imim i D V V D=∑，i i V W =∑。