单销连接可靠性设计计算方法

第２５卷第４，１ｔ）Ｉ　２　０　０　４年７月　兵　工　学　报　

ＡＣＴＡ　ＡＲＭＡ＾，匝ＮＴＡＲＩｌ　Ｖｏ１．２５　ＮＯ．４　

Ｊｕ１．　２００４　

单销连接可靠性设计计算方法　张银龙常大民沈庆　（解放军理工大学工程兵工程学院）　

摘要构件的可靠性设计是考虑构件可靠性的概率设计方法，本文根据结构可靠性设计理论，讨论　了单销连接的可靠性实用计算方法。针对单销及耳板承受剪切、挤压、弯曲等不同工况条件，通过分析　二者受力和失效形式，确定相应的可靠性设计准则，给出其设计计算公式和设计步骤，为其可靠性设计　提供了一种有效而可行的计算方法。　关键词机械设计；单销连接；可靠性设计；实用计算方法　中图分类号Ｕ４４１．７　

构件的可靠性设计是考虑构件可靠性的概率设　计方法，是现代设计方法之一。在结构设计中常以　强度、刚度、寿命等作为设计准则，要用到强度、刚度　及寿命计算公式等。在这些设计公式中常常包含一　些变量，是在一定范围内取值的随机变量。事实上，　荷载效应和结构抗力均受各种偶然因素的影响，都　是随时间或空间变动的随机变量。从概率论的观点　出发，在结构设计中应当考虑上述变量的随机性。　以结构构件的荷载效应和抗力这两个随机变量来表　达结构的功能函数是进行结构可靠性概率设计的基　本依据　ｊ。本文对荷载效应和抗力均服从正态分　布时单销连接可靠性设计的实用计算方法进行了分　析探讨。　

１　单销连接的可靠性设计【２－－４］　单销连接是渡河桥梁器材中广泛采用的一种连　接方式，具有结构简单、连接迅速等优点。目前使用　最多的是单双耳形式（如图１．１）ｌ　２ｌ。　单销连接的受力情况比较复杂：单销主要受剪、　受弯以及承压；耳板在孔壁承压，在孔侧、孑Ｌ端截面　受拉，且截面上的拉应力分布很不均匀，存在较大的　应力集中现象。根据等强度理论和国内外的研究成　果，《军用桥梁设计准则》（ＧＪＢｌ１６２—９１）对单销连接　的合理尺寸作了如下规定：　＝（０．４～０．５）ｄ：　

２００３年３月收稿，２００４年５月定稿。　

图１．１单销连接的形式及尺寸　Ｆｉｇ．１．１　Ｓｈａｐｅ　ａｎｄ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ　ｏｆ　ａ　ｐｉｎ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　

ｋｌｄ；３２＝（１．８～２．０）　ｌ＝ｋｌｋ２ｄ；ａ１＝（０．７５～　０．８）　＝ｋ３ｄ；ａ２＝（０．８～１．２）　＝ｋ４ｄ；ｂ＝（２．５　２．６）ｄ；ｅ＝（Ｃ—　２）／２＝（２～３）ｍｍ；Ｄ—ｄ＝　（１．０～１．５）ｍｍ．由此可见，单销的各部分尺寸是以　单销直径ｄ为基准决定的，因此，单销连接的设计主　要是确定单销直径。　鉴于单销连接复杂的受力状况，需要对单销受　剪、受弯，耳板承压及耳板孔端、孔侧抗拉等分别进　行可靠性设计计算。　１．１单销受剪时的设计计算　（１）假设单销承受交变工作荷载，由于其直径　较小或材料强度较低，单销的横截面上将产生过大　的剪应力而被剪断，即失效形式为剪断。此时设计　准则为单销的剪应力小于剪切疲劳强度的概率必须　大于或等于设计所要求的可靠度Ｐ，，可表示为　Ｐ（ｒ＞ｒ）＝Ｐ（ｒ—ｒ＞０）≥Ｐ，．式中，ｒ单销材　

咖　露　

维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期　单销连接可靠性设计计算方法　４７３　料的剪切疲劳强度极限（ＭＰａ）；ｒ单销的剪应力　（Ｍ［Ｐａ）．　（２）选择单销材料，确定强度分布（一般为正态　分布），查出屈服极限　ｓ．由经验公式有ｉ＝０．５ａｓ，　单销材料剪切疲劳强度极限的标准差为ｏ＂ｒ＝　０．０８￣．　（３）确定单销剪应力分布　单销横截面面积均值Ａ为Ａ＝７ｒｄ　／４；其标准　差为ＣｒＡ＝７ｒ＆ｒＤ／２，式中ｄ单销剪切面直径（ｍｉｌ１）．　根据单销直径制造公差计量，单销直径ｄ与其　标准差　之间的关系为ＧＤ＝０．００２ｄ．　

单销剪应力均值为　：　：　．式中，Ｎ　，１　丌　‘　单销承受的实际计算内力；　单销受剪面数，对单　

双耳连接取　＝２．　

剪应力标准差为　：　｛［Ｎ　＋（　）　］／　（ｄ　）　｝１／２．式中，Ｇｄ２＝２ｄｃｒＤ＝２ｄ×０．００２ｄ＝　０．００４ｄ　：ＧＮ＝０．０６Ｎ．　（４）按联结方程（１．１）求解单销直径ｄ：　

）　Ｉ　＋　ｌ　

根据所要求的可靠度Ｐ　值，查标准正态分布表，得　联结系数ｚ值。将有关参数ｚ、ｒ、ｒ、　、　值代人　（１．１）式，即可求得单销直径ｄ　．　１．２单销或耳板孔壁受挤压时的设计计算　（１）单销或耳板孔壁因受挤压而压溃也是单销　连接一种主要失效形式，设计准则为单销或耳板孔　壁的挤压应力　。小于其相应材料的挤压强度Ｐ。的　概率必须大于或等于设计所要求的可靠度Ｐ　，可表　示为Ｐ（　。＜Ｐ。）≥Ｐ　．式中，Ｐ。单销或耳板的挤　压强度（ＭＰａ）；　单销或耳板孔壁上的挤压应力　（ＭＰａ），　。＝Ｎ／ｄ８２（单耳板），或　。　＝Ｎ／２　１（双　耳板）。　由于一般情况下单销材料的强度高于耳板材料　的强度，且双耳板的总厚度都大于单耳板厚度，因此　可仅以单耳板孔壁受挤压进行设计计算。　（２）选择耳板材料，确定挤压强度分布（假设服　从正态分布），查得极限应力（对钢材取屈服极限　），确定Ｐ。．由经验公式有Ｐ。＝１．　，挤压强度的　标准差为　＝０．０８Ｐ　．　（３）确定耳板孔壁上的挤压应力分布为　＝　

Ｎｄ６＂２　ｋｌｋ２ｄ２　

挤压应力的标准差为　＝（１／ｋ１ｋ２）｛［Ｎ　：　＋（ｄ　）　］／（　）　｝　．　（４）按联结方程（１．２）求解单销直径ｄ：　

ｚ：　（１．２）　一［　＋　］　／２　

将有关参数Ｚ、Ｐ。、　。、　、　值代人（１．２）式，即可　求得单销直径ｄ　．　１．３耳板孔端及孔侧受拉时的设计计算　（１）由于耳板较薄，耳板孔端或孔侧宽度较小，　耳板在孔端或孔侧截面被拉断是单销连接的又一种　失效形式，设计准则为耳板孔端或孔侧的拉应力　小于其相应材料的抗拉强度Ｐ　的概率必须大于或　等于设计所要求的可靠度Ｐ　，可表示为Ｐ（　＜Ｐ　）　≥尸　．式中，Ｐ　耳板的抗拉强度（ＭＰａ）；　耳板孔　端或孔侧截面上的拉应力（ＭＰｓ＿），ｏ－＝Ｎ／ａ２８２（孔　端截面），或　＝（１．４Ｎ）／＇２ａｌ８２（孔侧截面），式中　１．４是考虑了孔侧的应力集中而将荷载放大的系　数。　（２）根据耳板材料确定抗拉强度分布（假设服　从正态分布），查得极限应力（对钢材取屈服极限　），确定Ｐ　．由经验公式有Ｐ　＝０．８ａ　，抗拉强度的　标准差为Ｃｒｐ＝０．０８Ｐ　．　（３）确定耳板孔端截面的拉应力分布为　＝　

ａ２６＂２一ｋｌｋ２ｋ４ｄ２。　孔端截面拉应力的标准差为靠＝（１／　ｋｌｋ２ｋ４）｛［Ｎ　ｏ－２２＋（ｄ　）　］／（ｄ　）　｝　．　（４）按联结方程（１．３）求解单销直径ｄ：　ｚ：一　等　（１．３）　一一［　刍＋　］　／２　·ｊ　

将有关参数Ｚ、Ｐ　、　。、Ｇｐ、　值代人（１．３）式，即可　求得单销直径ｄ　．　（５）确定耳板孔侧截面的拉应力分布为　＝　

２　ｌ　２　ｋ１　ｋ，ｋｓｄ２。　孔侧截面拉应力的标准差为靠，＝（０．７／　ｋｌｋ２ｋ３）｛［Ｎ　：＋（ｄ　）　］／（ｄ　）　｝　／２．　（６）按联结方程（１．４）求解单销直径ｄ：　

毫　（１．４）　

维普资讯 http://www.cqvip.com ４７４　兵　工　学　报　第２５卷　将有关参数　、尸　、　、　、Ｏ＂ａ，值代人（１．４）式，即可　求得单销直径ｄ　．　１．４单销受弯时的设计计算　（１）当耳板较厚，单销直径相对较小时，单销将　产生较大的弯曲变形，可使双耳板出现张口过大，以　致单销从孔中脱出，造成单销连接破坏，这是单销连　接的又一种失效形式，设计准则为单销的弯曲应力　ｂ小于其相应材料的抗弯强度尸ｂ的概率必须大于　或等于设计所要求的可靠度Ｐ　，可表示为Ｐ（　＜　Ｐｂ）≥Ｐ　．式中，Ｐｂ单销的抗弯强度（ＭＰａ）；仃ｂ单销　截面上的弯曲应力（ＭＰａ）．　考虑单销受弯时，可将单销看作简支梁，此简支　梁的跨度￡为双耳板轴线问的距离，荷载则简化为　与单耳板宽度相同的均布荷载，见图１．２。　

图１．２单销受弯计算简图　Ｆｉｇ．１．２　Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｓｋｅｔｃｈ　ｏｆ　ａ　ｐｉｎ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　

（２）根据单销材料，确定单销的抗弯强度尸ｈ．　由经验公式得Ｐｂ＝１．３５ａ　，　。＝０．０８Ｐｂ．　（３）确定单销计算截面的弯曲应力分布为　Ｍ／Ｗ式中，Ｍ＝（Ｎ／８）（２ｌ一　２）为单销计算截　面弯矩，　＝Ｃ＋　ｌ＝（４～６）ｒⅢｎ＋　２＋　１＝ｋ　＋　ｋ１（１＋ｋ２）ｄ；Ｗ＝７ｃ　／３２为单销计算截面的抵抗　矩。所以有　＝［Ｎ（２１一　２）／８］／（Ｔｒｄ　／３２）＝　｛４Ｎ［　１（２＋志２）　＋２走５］｝　．　单销计算截面弯曲应力的标准差为（Ｔｃｒ＝　（４／７ｃ）｛４Ｎ　［ｋ１（２＋ｋ２）ｄ＋３ｋ５］　Ｏ２Ｄ／ｄ　＋［ｋ１（２＋　ｋ２）ｄ　＋２ｋ５ｄ］　／　｝　．　（４）按联结方程（１．５）求解单销直径ｄ：　一　孝静　５　

将有关参数ｚ、Ｐｂ、　、　、　值代人（１·５）式，即可　求得单销直径ｄ５．　最后，ｌ：ｈ较ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４及　５，取其中最大值　作为所求的单销直径ｄ，当然还需要满足一定的规　

格和模数。　２　示例　例１某军用可分解钢桥的单销连接的目标可　靠度为Ｐ　＝０．９９９８，荷载服从Ｎ（３３０，１９．８）　ｋＮ，耳板材料为９０２钢，　：５２５Ｎ／㈣２，单销材　料为４０Ｃｒ钢，　＝７２０Ｎ／Ｈ　．试确定此连接的各　部尺寸。　假定ｋｌ＝０．５，ｋ２＝２．０，ｋ３＝０．８，ｋ４＝１．２，ｋ　５　６ｍｍ；根据上述步骤可求得ｄｌ＝２９．３　１ＴＩＩＴＩ，ｄ２＝　２７．７　ｌ－ｎｉｎ，ｄ３＝３１　１ＴＩＩＴＩ，ｄ４＝３１．８　１ＴＩＩＴＩ，ｄ５＝３８．３　ｌ＇ｎｌＴ１，所以取ｄ＝　一＝３８．３ｍｍ；根据模数及规格　的要求可取ｄ＝４０ｒａｍ，则　ｌ＝２０ｍｍ，８２＝４０ｒａｍ，　ａ　１＝３２ｍｍ，ａ２＝４８ｒａｍ，ｂ＝１０５ｒａｍ，Ｃ＝４６ｒａｍ，ｄ　４０ｒａｍ，Ｄ＝４１ｒｉｍａ．　例２某军用可分解钢桥的单销连接（如图　１．１），各部尺寸如下：　１＝１８ｒａｍ，　２＝３４ｒａｍ，ａｌ　３７．５ｒｉｍａ，ａ２＝５３ｒａｍ，Ｃ＝４０ｒａｍ，ｄ＝４４ｒａｍ，　Ｄ＝４５ｍｍ．材料同上例，承受正态分布拉力　Ｎ（５６０，３３．６）ｋＮ，试确定此连接的可靠指标　和可　靠度Ｐ　．　将各已知条件代入（１．１）式～（１．５）式，分别得　至０　Ｚ１＝一５．６９９，Ｚ２＝一４．６３２，Ｚ３＝一２．８４１，Ｚ４　２．９３５，Ｚ５＝一３．２４４，取Ｚ＝Ｚ，　＝一２．８４１，　贝０　Ｊ９＝一Ｚ＝２．８４１，Ｐ　＝０．９９７５．　

３　结论　单销连接可靠性设计实用计算是通过分析单销　及耳板的受力和失效形式，确定相应的可靠性设计　准则。根据上述单销连接可靠性设计实用计算方　法，应用联结方程，可由已知条件求解单销连接所具　有的可靠指标　和可靠度Ｐ　的值；也可以根据实际　需要给出单销连接所要求的目标可靠度求解单销的　直径，然后进一步确定其它各部分的尺寸。