可靠性设计方法

可靠性设计

第一节

概述

①可靠性是与故障相对应的的一个概念。可靠性研究开始于美国，起源于军用电子设备，二战后，陆续成立了很多可靠性研究的机构。

②为什么展开可靠性研究：可靠性差带来的危害。航空航天、军用器械、民用电子产品，IT 产品。

③最初来源于航空、航天等高科技领域的可靠性设计开始向兵器、船舶、电子、机械、汽车、信息技术等行业渗透。我国加入WTO 后，在市场竞争日益激烈的情况下，国内民用企业将从价格、服务这种低层次竞争走向产品质量和可靠性的竞争，从而对质量和可靠性专业人才的需求将不断增加。因此，一些高校开设了可靠性系统工程专业（如北航）或开设了可靠性设计课程。一些大的企业开始使用大型可靠性设计软件进行辅助设计（如可靠性系统软件CARMES 2.0（可靠性维修性综合分析软件R elex ）等）。真正将可靠性设计理论应用于生产实际。形成了一些产品的设计准则及可靠性设计标准，如HB7251-95《直升机可靠性设计准则》、HB7232-95《军用飞机可靠性设计准则》、GJB2635-96《军用飞机腐蚀防护设计和控制要求》。

④可靠性带来的效益。如运输包装，提高使用寿命，提高使用可靠度。 第二节 定义及度量指标

1. 可靠性（5-1）

2.

可靠度（5-2）：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率 设有N 台设备，在规定的条件下和规定的时间内，工作t 时刻，有n(t)个失效，其可靠度的估计值为()

()N n t R t N

-

-=

lim ()()N R t R t -

→∞

=即为该产品的可靠度。

失效概率（5-3）为()1()F t R t =- 3) 失效概率密度函数 ()/n t N t ∆∆

N 为试件的总数，()n t ∆表示在[,]t t t +∆时间内失效的件数。

随着N 的增大和t ∆的减小，失效概率密度的图形变成光滑曲线。其和失效概率的关系为

()()t

F t f t dt =⎰

4) 失效率：工作到某个时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内失效的概率。

0()()()

()lim

[()][()]N t n t t n t dn t t N n t t N n t dt λ->∞

∆->+∆-==

-∆- 分子分母同时除以N ，得到()

()()

f t t R t λ=

例 某批产品100个，工作了5年有90在工作。到了第六年，又有五个不能工作，第七年又出现10个不能工作的，使计算该产品第五年和第六年时的失效率。

9590(5) 5.26%951λ-=

=，9080

(6)11.11%901

λ-== 4）平均寿命 N 个产品从开始工作到发生故障的时间分别为1234,,,,,n t t t t t ⋅⋅⋅，则平均寿

命为11N

i i t N θ==∑

()()/f t n t N t =∆∆

所以0

()t f t dt θ∞

=

⨯⎰

即失效的产品个数()n t ∆与失效的时间t 相乘等于工作总时间，在

除以产品总数即为平均寿命。0

()

t n t dt Ndt

θ∞

⨯∆=

⎰

00

()()()

()()|()lim ()0,lim ()0()t t t f t dt tdF t tdR t udv uv vdu tdR t tR t R t dt R t tR t R t dt

θθθ∞

∞

∞∞

∞

∞

∞

→∞

→∞

=⨯==-=-→=-=-+==→=⎰⎰⎰⎰⎰⎰

⎰⎰ 5）失效过程分为（5-5）：早期失效期；随机失效期；损耗失效期。

6）可靠寿命：使可靠度等于给定值r 时的产品寿命称为可靠寿命，即为r t ，其中r 称为可靠水平。r t 的值可通过()r R t r =解出。 例：某产品的可靠度服从指数分布()t

R t e λ-=，求0.9r =时的寿命（即0.9r =时产品

已经工作的时间）。

1

ln(1/)/0.105r t r e t r r

λλλ=

→==

第一节 概率分布 1.

概率分布（5-4）有：(0-1分布)二项分布；泊松分布；正态分布；对

数正态分布；指数分布； 2.

离散型随机变量的分布：二项分布(贝努利分布)：设试验

E 只有两种结果，抽到合格品或抽到不合格品，这两种结果分别用事件A 与_

A 表示。发生A 的概率为()

P A p =，

发生_

A 的概率为_

()1(01)P A p q p =-=<<，若以X 表示在n 重实验中事件A 发生的次数，则X 是一个随机变量，它的可能取值为0,1,2,3,…,k,…n(共n+1种)，此时X 所服从的概率分布为二项分布。分布如下：

(0)(1)n P X p ==-

1

1(1)(1)n n P X C p p -==-

。。。

()(1)k k n k n P X k C p p -==-

。。。

()n P X n p ==

由上面的分布来看，上面的n+1项刚好是二项式()n p q +的展开式的各项。即随机变

量X 取值为K 的概率()(1)k k

n k n P X

k C p p -==-恰好是()n p q +的展开式

的第k+1项。这就是二项分布的由来。称随机变量X 服从参数为n,p 的二项分布。 当n=1时，二项分布变为0-1分布。 即()(1)k k

n k n P X

k C p p -==-（p 为A 出现的概率，q 为A 不出现的概率，

!

!()!

r

n n C r n r =

-）

累积分布函数：事件A 在n 次试验中发生少于r 次的概率为 0

()r

x x n x n

x P x r C

p q -=≤=

∑

例题1：投掷硬币10次中出现“正面“的概率。 根据公式()r

r n r

n P r C p q

-=得到: