第十讲 卫生统计学 非参数检验

秩和检验
2
但实际上有些医学研究资料并不符合上述
条件，即使用变量变换的方法也难以达 到应用参数方法的要求。
这就需要一种不依赖于总体分布的具体形 式的统计方法来解决此类问题。
由于这类方法不受总体参数的影响，故称
非参数检验法。它检验的是分布，而非 参数。
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秩和检验
3
2、非参数统计（ non-parametric statistics ）
15.4
6
12.1
12.9
7
13.7
13.0
8
12.9
14.1
9
12.9
12.1
10
13.0
12.9
配对差值经检验不符合正态分布，不满足t检验条件
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医学统计学-秩和1. 建立检验假设，确定检验水准
2.
3.
同）
H0 ：Md=0（两处理效应相同） H1 ：Md≠0（两处理效应不相
铁法 色法
(1) (2)
(3)
(4)=(2)-(3) (5)
1 15.0 12.5
2.5
2 3
12.8 12.9 13.5 13.0
-0.1 0.5
对差
-1.5
4
11.3 12.8
-1.5 数的 -8
5 12.3 15.4 -3.1 绝对 -10
6
12.1 12.9
-0.8 值编 -5.5
7 13.7 13.0
u|Tn(n1)/4|0.5 （式10-1）
n(n1)(2n1)/24
秩和标准
式中0.5是连续性校正数,因差为T值是 不连续的,而u分布是连续的。
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普通的秩和检验表，只给出n<=10情况下的实际临界值。当两个样本容量都较大时，T的抽
样分布接近于正态，可以近似地利用正态 T概率n分1 ( 布n 1 做2 秩n 2 和 1检) 验。T在抽样分布中的平均数为
规范误为
T
n1n 2 (n1 n 2 1) 12
Z T T T
例1：在一项关于模拟训练的实验中，以技工学校的学生为 对象，对5名学生用针对某一工种的模拟器进展训练，另外 让6名学生下车间直接在实习中训练，经过同样时间后对两 组人进展该工种的技术操作考核，结果如下：
例3：为了研讨RNA能否可以作为记忆促进剂，以老鼠为对 象分成实验组与控制组，实验组注射RNA，控制组注射生理 盐水，然后，在同样条件下学习走迷津，结果如下〔以所用 时间作为目的〕试检验两组有否显著差别。
实验组： 16.7,16.8,17.0,17.2,17.4,16.8,17.1,17.0,17.2,17.1,17 .2,17.5,17.2,16.8,16.3,16.9
期末课堂练习
第十章 非参数检验方法
一、两独立样本的差别显著性检验 1、秩和检验法 2、中数检验法 二、相关样本的差别显著性检验 1、符号检验法 2、符号秩次检验法 三、等级方差分析 1、克-瓦氏单向方差分析 2、弗里德曼双向等级方差分析
秩和检验
秩和法与参数检验中独立样本的t检验相对应。当“总体正态〞这一前提不成立，不能运用t检 验时以秩和法替代t检验。当两个样本都为顺序变量时，也需用秩和法来进展差别检验。
新法 90 84 87 85 90 94 85 88 92
例4的解
解: 配对 1 2 3 4 5 6 7 8 9
传统 85 88 87 86 82 82 70 72 80

（1）查表 法
当配对数n<50时，查T界值表
（2）正态近似法Z检验统计量(当配对数n>=50时)
Tn(n1)/40.5 Z
n(n1)(2n1)/24
式中0.5是连续性校正值。因为T值是不连续的，而Z分布是连续的，这种 校正影响甚微，常可省去。
当相同“差值”（记绝对值）较多时（不包括差值为0者），改用校正公
4.确定P值和作出结论 : 当配对数n≤50时，查配对设计T界值表，T在界内，P＞ ；T 在界外，P≤ . 当配对数n＞50时，可用正态近似法的Z检验
例 1
0-例10-1 研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，资料见表10-1，推断不同剂量对肝糖原 1含量有无影响？
H0：不同剂量对肝糖原含量无影响 α=0.05
一、配对设计资料的符号秩和检验
主要用于配对资料的检验（H0：差值总体中位数Md=0），其方法步骤如下： 1.求差值: 求各对数据 ( xi , yi ) 的差值 di=xi-yi 2.编秩: 依差值的绝对数大小从小到大编秩，再根据差值的正、负给 秩冠以正负号。 编秩时，若差值为0，弃去不计；若遇有差值的绝对值相等，取其平均秩次。 3. 求秩和并确定检验统计量T : 分别求正、负秩次之和，记作T+和T-，并 以绝对值较 小者为T值
T在界内，P＞ ； T在界外，P≤ . 当n1＞10 或 n2 - n1＞10时，可用正态近似法的Z检验
非参数检验适用对象
秩转换的非参数性检验：是将数值变量又小到大或从弱到强（等级资料）转换成 秩后，再计算检验统计量，考察资料位置的变化特征。适用于： 1.等级资料 2.偏态资料 3.分布类型未知 4. 多组资料的变异度大，方差不齐，且不易变换达到齐性 5.初步分析
第一节 配对设计和单样本资料的符号秩和检验

10
11 12 13 14 15
70
85 75 68 70 65
66
67 65 70 78 67
76
80 90 86 85 75
SPSS过程演示
五、配对样本间非参数检验
1. 二项选择任务中配对样本间的差异比较 实例分析：某体育教师为了改进学校体育工作，有效增进 学生体质并提高其体育达标率，他采用匹配方法组织了两 个相等的教学试验组 ，一组作为控制组（group 1) ，继续
实例 2 ：教务处要求各院系在本科生毕业设计的成绩评定中，注意 成绩等级的人数分布，一般应符合如下表格中第一行所示的比例 。
某院65名本科生毕业设计成绩等级分布如下表第二行数字。请问该
院系学生毕业设计的成绩评定是否符合学校要求？
评定等级
要求比例 某院各等级人数
优秀
10% 8
良好
50% 43
中等
30% 13
使用传统教学方法；一个组作为实验组（group2），采用
新的教学方法。经过一年的教学周期后进行达标测试，结 果如下页表所示。
请问新的体育教学方法有无明显的优势？其是否可以
有效地提高学生的体育达标率？(McNemar检验)
体育教学训练方法改革试验测试结果（不同方法训练后学生达标情况登记） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 控制组 达标 不达标 不达标 达标 不达标 不达标 达标 不达标 实验组 达标 达标 不达标 达标 达标 达标 达标 不达标
星期日 星期一 10500 星期二 11800 星期三 12200 星期四 13200 星期五 14000 星期六 18500
顾客数 15000
解决方案
SPSS过程演示
（1）建立数据文件，包括两个变量：“时间”、“顾客数”； （2）打开“DATA”菜单条选中“Weight cases…”打开对话框，将“顾客数” 变