2019年高中物理高考二轮复习专题：带电粒子在磁场中的运动

1 2019年高中物理高考二轮复习专题：带电粒子在磁场中的运动

一、单选题（共7题；共14分） 1. 如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的实验装置图。实验时，先保持导体棒通电部分的长度不变，

改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导体棒通电部分的长度。则该实验可获得的直接结论为（ ）

A. 导体棒中电流越大，导体棒受到的安培力越小 B. 导体棒受到的安培力大小与电流大小成正比 C. 导体棒受到的安培力大小与磁感应强度大小成正比 D. 导体棒通电部分长度越长，导体棒受到的安

培力越大 【答案】D 【解析】根据 可知导体棒中电流越大，导体棒受到的安培力越大，A不符合题意；根据 可知影响导体棒安培力大小的因素有很多，所以不能说安培力大小和电流、磁感应强度、导线长度成正比，BC不符合题意；题中导体放置位置一定，磁感应强度一定，电流一定，所以导体棒通电部分长度越长，导体棒受到的安培力越大，D符合题意． 故答案为：D 2. 如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的右上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导

线通以垂直纸面向外的电流，则（ ）

A. 磁铁对桌面压力减小，磁铁受到桌面向左摩擦力作用 B. 磁铁对桌面压力减小，磁铁受到桌面向右摩擦力作用 C. 磁铁对桌面压力增大，磁铁不受桌面的摩擦力作用 D. 磁铁对桌面压力增大，磁铁受到桌面的摩擦力作用 【答案】A 【解析】解：在磁铁外部，磁感线从N极指向S极，长直导线在磁铁的中央右上方，导线所在处磁场斜向左上方；导线电流垂直于纸面向外，由左手定则可知，导线受到的安培力斜向左下方；由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力斜向右上方，因此磁铁对桌面的压力减小，小于磁铁的重力，磁铁由向右的运动趋势，磁铁受到向左的摩擦力，故BCD错误，A正确． 故选：A． 3. 如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的范围内有匀强磁场，磁场方向垂直

线圈平面，若磁感应强度为B ， 则穿过线圈的磁通量为( )

A. πBR2 B. πBr2 C. nπBR2 D. nπBr2 【答案】B 【解析】由磁通量的公式 ，S为具有磁场的有效面积为 ，解得 ，B对，ACD错。 4. 如图，两根互相平行的长直导线垂直穿过纸面上的M、N两点。导线中通有大小相等、方向相反的电流。 a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且 a、b、c、d到o点的距离均

相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ） A. o点处的磁感应强度为零 B. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D. a、c两点处磁感应强度的方向不同 【答案】C 【解析】根据右手定则得出两导线的磁场分布规律，然后将两磁场矢量相加分析 A． 跟据右手螺旋定则可得M在O点的磁场方向垂直向下，N导线在O点处的磁场方向垂直向下，所以O点处的磁场方向垂直向下，不为零，A错误 B． 根据右手螺旋定则可得M在 a点处的磁场方向垂直向下，N点在 a点处的磁场垂直向下，即 a点处的

磁场方向垂直向下，同理可得b点处的磁场方向垂直向下，根据对称可得 ab两点的磁场感应强度大小相等，B错误 C． 根据右手螺旋定则，可得两导线在c点处的和磁场方向竖直向下，在d点处的和磁场方向竖直向下，根

据对称可得，两点的大小相等，所以C正确， D． 综合BC可得 ac两点的磁场方向相同，D错误。 5. 如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同

的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于粒子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是（）

A. 入射速度越大的粒子，其运动时间越长 B. 入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长 C. 从AB边出射的粒子的运动时间都相等 D. 从AC边出射的粒子的运动时间都相等 【答案】C 【解析】粒子在磁场中的运动时间和轨迹有关系，当粒子从AB边射出时，根据几何知识可得，这些粒子的运动轨迹的圆心角相等，所以根据公式 可得，这些粒子的运动时间相等，当从AC边射出时，粒子的运动轨迹对应的圆心角不等，所以运动时间不同，所以C正确，

6. 如图，在光滑绝缘斜面上放- -通电直导线，通电电流为 ，要使导线静止在斜面上，第一次加水平向左

的磁感应强度为 的匀强磁场，第二次加竖直向下的磁感应强度为 的匀强磁场，已知斜面的倾斜角 ，则 和 的比值为（ ）

A. B. C. D. 【答案】A 2

【解析】当加水平向左的磁场时，受到的安培力方向竖直向上，故满足 ；当加竖直向下的磁场时，受到的安培力方向水平向左，受力分析如图所示，故满足 ，联立两式可得 ，A符合题意． 故答案为：A 7. 如图所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，边界AC、AD的夹角∠DAC=30°，边界AC与边界MN平行，边界AC处磁场方向垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d．质量为m、电荷量为+q的粒子在边界AD上距A点d处垂直AD射入Ⅰ区，已知粒子速度大小为 ，方向垂直磁场，不计粒子重力，则粒子磁场中运动的总时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：根据洛伦兹力提供向心力，有 得 = 根据几何关系，粒子离开区域Ⅰ的速度方向与沿AC方向，进入磁场区域Ⅱ做匀速圆周运动，运动 周期后射出磁场 在Ⅰ区域圆弧所对的圆心角 ，在Ⅱ区域圆弧所对的圆心角为90° 粒子在磁场中运动的总时间为t= ，故C正确，ABD错误； 故选：C 二、多选题（共3题；共9分） 8. 如图所示，质量为m、长为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当棒中通以恒定电流后，金属棒摆起后两悬线与竖直方向夹角的最大值为θ=60°，下列说法正确的是（ ） A. 电流方向由N指向M B. 悬线与竖直方向夹角的最大值为θ=60°时，金属棒处于平衡状态 C. 悬线与竖直方向夹角的最大值为θ=30°时，金属棒速率最大

D. 恒定电流大小为 【答案】C,D 【解析】解：A、根据左手定则可知电流的方向由M流向N，故A错误； B、悬线与竖直方向夹角为θ=60°时，金属棒速率为零，并非处于平衡状态，故B错误 C、由运动的对称性可知悬线与竖直方向的夹角为θ=30°时金属棒的速率最大，故C正确；

D、在θ=30°时，对金属棒进行受力分析可知， ，解得I= ，故D正确 故选：CD 9. 关于洛伦兹力的特点下列说法正确的是( ) A. 洛伦兹力既垂直磁场方向又垂直电荷运动方向 B. 洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力，静止的电荷不会受到洛伦兹力 C. 当电荷运动方向和磁场方向相同或相反的时候，电荷不受洛伦兹力 D. 只要电荷放在磁场中，就一定受到洛伦兹力 【答案】A,B,C 【解析】A、根据左手定则洛伦兹力既垂直磁场方向又垂直电荷运动方向，A符合题意；B、洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力，静止的电荷不会受到洛伦兹力．B符合题意；C、当电荷运动方向和磁场方向相同或相反的时候，电荷不受洛伦兹力，C符合题意；D、静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力，当电荷运动方向与磁场方向平行时，也不受洛伦兹力，D不符合题意． 故答案为：ABC. 10. 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．M为磁场边界上一

点，有无数个带电荷量为+q、质量为m的相同粒子（不计重力）在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场，这些粒子射出边界的位置处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的 ，下列说法中正确的是（ ）

A. 粒子从M点进入磁场时的速率为v= B. 粒子从M点进入磁场时的速率为v= C. 若将磁感应强度的大小增加到 B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的 D. 若将磁感应强度的大小增加到 B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的 【答案】A,C 【解析】解：AB、因为粒子射出边界的位置处于边界的某一段圆弧上，并不是整个圆周上都有，所以，粒子做圆周运动的半径小于R； 则粒子能射到的边界其圆弧所对应的弦长正好等于圆周运动的直径， 3

因为这段圆弧的弧长是圆周长的 ，所以，弦长对应的等腰三角形的内顶角为120°， 所以，弦长2r=2Rsin60°，则粒子做圆周运动的半径 ； 粒子做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，即 ，所以， ，故A正确，B错误； C、若B变为原来的 ，则粒子在磁场中做圆周运动的半径 ，同理可得，对应的弦

长为R，由几何关系可得粒子做圆周运动转过磁场的圆心角为60°，所以，粒子射出边界的圆弧长度是圆周长的 ，即为原来的一半，故C正确；

D、若B变为原来的 ，则粒子在磁场中做圆周运动的半径 = ，同理可得，对应

的弦长为 ，由几何关系可得粒子做圆周运动转过磁场的圆心角为90°，所以，粒子射出边界的圆弧长度是圆周长的 ，即为原来的 ，故D错误； 故选：AC． 三、计算题（共1题；共5分）

11. 如图所示，一个质量为m ， 电荷量为q的带正电的小球以速度v0沿水平光滑绝缘平面向右运动．在

运动的正前方向有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B ， 磁场左边有边界，右边无边界．当小球在磁场中离开平面向上升高h时，速度方向变为竖直向上，求此时小球所受洛伦兹力的大小和方向．（重力加速度为g）

【答案】当小球在磁场中离开平面向上升高h时，速度方向变为竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力水平向左；

根据动能定理，有： ；

解得： 故洛伦兹力大小为： ； 答：此时小球所受洛伦兹力的大小为 ，方向水平向左． 【解析】当小球在磁场中离开平面向上升高h时，速度方向变为竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力水平向左；

根据动能定理，有： ；

解得： 故洛伦兹力大小为： ； 答：此时小球所受洛伦兹力的大小为 ，方向水平向左． 四、综合题（共3题；共35分） 12. ( 10分 ) 如图，宽度为l=0.8m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E与匀强磁场B，其大小E=2×108N/C，

B=10T．一带正电的粒子以某一初速度由M点垂直电场和磁场方向射入，沿直线运动，从N点离开；若只撤

去磁场，则粒子从P点射出且速度方向发生了45°的偏转． 不计粒子的重力，求

（1）带电粒子的初速度为v0； （2）粒子的电荷量与质量之比 ． 【答案】（1）设带电粒子的初速度为v0 ， 做直线运动由力的平衡条件： qv0B=qE 解得：

=2×107m/s ①

（2）撤去磁场，带电粒子到P点所用时间t： t= ② 到P点时，沿电场方向的速度为vy ， 故： ③