第11讲-独立样本(多样本)非参数检验

spss-非参数检验-K多个独立样本检验（ Kruskal-Wallis检验）案例解析

2011-09-19 15:09

最近经常失眠，好痛苦啊！ 大家有什么好的解决失眠的方法吗？希望知道的能够告诉我，谢谢啦，今天和大家一起探讨和分下一下SPSS-非参数检验--K个

独立样本检验 （ Kruskal-Wallis检验）。

还是以SPSS教程为例：

假设：HO: 不同地区的儿童，身高分布是相同的

H1： 不同地区的儿童，身高分布是不同的

不同地区儿童身高样本数据如下所示：

提示：此样本数为4个（北京，上海，成都 ，广州）每个样本的样本量（观察

数）都为5个

即：K=4>3 n=5, 此时如果样本逐渐增大，呈现出自由度为K-1

的平方的分布，（即指：卡方检验）

点击“分析”——非参数检验——旧对话框——K个独立样本检验，进入如下界

面：

将“周岁儿童身高”变量拖入右侧“检验变量列表”内， 将“城市（CS)变量”

拖入“分组变量”内，点击“定义范围” 输入“最小值”和“最大值”（这里

的变量类型必须为“数字型”）如果不是数字型，必须要先定义或者重新编码。

在“检验类型”下面选择“秩和检验”（ Kruskal-Wallis检验）点击确定

运行结果如下所示：

对结果进行分析如下：

1：从“检验统计量a,b”表中可以看出：秩和统计量为：13.900

自由度

为：3=k-1=4-1

下面来看看“秩和统计量”的计算过程，如下所示：

假设“秩和统计量”为 kw 那么

:

其中：n+1/2 为全体样本的“秩平均” Ri./ni 为第i个样本的秩平

均 Ri.代表第i个样本的秩和， ni代表第i个样本的观察数）

最后得到的公式为：

北京地区的“秩和”为： 秩平均*观察数（N) = 14.4*5=72

上海地区的“秩和”为：8.2*5=41

成都地区的“秩和”为：15.8*5=79

广州地区的“秩和”为：

3.6*5=18

接近13.90 （由于中间的计算，我采用四舍五入，丢弃了部分数值，所以，会

非参数检验的检验方法

非参数检验是一种假设检验的方法，它不依赖于总体分布的具体形式，而是基于样本数据进行推断。相比于参数检验，非参数检验更加灵活和普适，可以适用于更广泛的情况。

非参数检验的主要思想是通过对样本数据的排序或者秩次变换，来推断总体的性质。下面将介绍几种常见的非参数检验方法：

1. Mann-Whitney U检验（又称Wilcoxon秩和检验）：

Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的总体中位数是否相等。它的基本思想是将两组样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。然后计算两组数据秩次和之差的绝对值，该值即为检验统计量U，根据U的大小可以进行推断。

2. Kruskal-Wallis H检验：

Kruskal-Wallis H检验用于比较多个独立样本的总体中位数是否相等。它的基本思想是将所有样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。然后计算每个样本的秩次和，以及总体的秩次和。根据这些秩次和的差异来进行推断。

3. 秩和检验：

秩和检验是一类常见的非参数检验方法，包括Wilcoxon符号秩检验和符号秩和检验。这两种方法都是用来比较两个相关样本的总体中位数是否相等。基本思想是将两个样本的差的符号进行标记，并用秩次表示绝对值大小的顺序。然后根据秩次和的大小来进行推断。

4. Friedman检验：

Friedman检验用于比较多个相关样本的总体中位数是否相等。它的基本思想是将所有样本的数据进行秩次变换，并计算每个样本的秩次和。然后根据秩次和的差异来进行推断。

在进行非参数检验时，需要注意以下几点：

1. 样本独立性：

非参数检验通常要求样本之间是独立的，即样本之间的观测值不受其他样本观测值的影响。如果样本之间存在相关性，应考虑使用相关性检验或者非参数检验的相关版本。

2. 样本大小：

非参数检验对样本的大小没有严格要求，但样本大小较小时可能会影响检验的统计功效。通常建议样本大小大于30，但也可以根据具体情况进行调整。

SPSS非参数检验—两独立样本检验_案例解析

非参数检验是一种在统计学中常用于比较两个或多个独立样本的方法。与参数检验不同，非参数检验不需要对数据的分布进行假设，并且适用于非正态分布的数据。SPSS（统计软件包for社会科学）是一个广泛使用的统计分析软件，它提供了许多非参数检验的功能。本文将以一个案例为例，解析如何使用SPSS进行两独立样本的非参数检验。

案例描述：一家公司正在评估一个新的培训课程对员工的绩效是否有显著影响。为了评估培训课程的效果，研究人员随机选择了两组员工，一组接受了培训课程（实验组），另一组没有接受培训课程（对照组）。研究人员想要比较两组员工在绩效上的差异。

步骤一：导入数据

首先，将实验组和对照组的数据分别导入SPSS中。假设每个样本中有n个观测值。在SPSS中，每一组数据应该是一个独立的变量（或列），并且每个观测值应该占据矩阵中的一个单元格。

步骤二：选择非参数检验方法

在SPSS中，可以使用Mann-Whitney U检验来比较两组独立样本的绩效差异。该检验的原假设是两组样本来自同一个总体，备择假设是两组样本来自不同的总体。

步骤三：运行非参数检验

在SPSS的菜单栏中，依次选择"分析" - "非参数检验" - "独立样本检验（Mann-Whitney U）"。将实验组和对照组的变量分别输入到"因子1"和"因子2"中。在"可选"选项中，可以选择在报告中包含各种统计量。 步骤四：解读结果

SPSS将输出很多统计信息，包括推断统计、置信区间、效应大小等。其中，最重要的是U值和显著性。U值是用来检验两组样本是否来自同一个总体的统计量，显著性则是用来判断差异是否显著。如果显著性小于0.05，则可以拒绝原假设，认为两组样本在绩效上存在显著差异。

总结：

通过上述步骤，我们可以利用SPSS进行两独立样本的非参数检验。非参数检验能够利用较少的假设，在处理非正态分布数据时发挥重要作用。SPSS作为一种全面的统计分析软件，能够提供各种非参数检验方法，并且将结果简化为易于解释的统计信息。

非参数卡方检验

1.理论非参数检验是在总体分布未知或知道甚少的情况下，不依赖于总体布形态，

在总体分布情况不明时，用来检验不同样本是否来自同一总体的统计方法进。由

于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参

数”检验。

非参数检验优势：检验条件宽松，适应性强。针对，非正态、方差不等的已

及分布形态未知的数据均适用。

检验方法灵活，用途广泛。运用符号检验、符号秩检验解决不能直接进行四

则运算的定类和定序数据。

非参数检验的计算相对简单，易于理解。

但非参数检验方法对总体分布假定不多，缺乏针对性，且使用的是等级或符

号秩，而不是实际数值，容易失去较多信息。

非参数卡方检验：用于检验样本数据的分布是否与某种特定分布情况相同。

非参数卡方检验通过三步检验：

1.卡方统计量：X2=𝐽10−𝐵𝐵󰏃,其中K是样本分类的个数，0表示实际观

测的频数，𝐵表示理论分布下的频数。2.拟合优度检验：A.对总体分布建立假设。

B.抽样并编制频率分布表。

C.以原假设为真，导出期望频率。

D.计算统计量。

E.确定自由度，并查x2表，得到临界值。

F.比较x2值与临界值，做出判断。

3.独立性检验A.对总体分布建立假设。

B.抽样并编制r*c列联表。

C.计算理论频数。

D.计算检验统计量。

E.确定自由度，并查x2表，得到临界值。

F.比较x2值与临界值，做出判断。2.非参数卡方检验操作步骤

第一步：将需检验的数据导入spss中并进行赋值后，点击分析非参数检验、旧对话框、卡方。

图2操作步骤第一步

第二步：进入图中对话框后点击，首先将需检验的数据放入检验变量列表中，

后在期望值选项中所以类别相等或者值（值：需要手动输入具体的分布情况）。

如果特殊情况需要调整检验置信区间，点击精确，进入图中下方对话框后点击蒙

特卡洛法框里收到填入。点击继续、确定。

图3操作步骤第二步第三步：如果需要看描述统计结果和四分位数值可以点击选项、勾选描述、四分位数。点击继续、确实。