第四章 模糊控制器的设计.

第四章 连续系统控制 §4-2 模糊控制
4.2.1 模糊控制的工作原理
模糊控制的基本思想 将人类专家对特定对象的控制经验，运用模糊集理论 进行量化，转化为可数学实现的控制器，从而实现对 被控对象的控制。
人类（专家）的控制经验是如何转化为数字控制器的 ？
控制思想：
水温偏高，就把阀门关小； 水温偏低，就把阀门开大。
推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功 能已经完成。但是，至此所获得的结果仍是一个模 糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须作一次
转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。通常
~
0 -6
-4
-2
0
2
4
6
x
其中，ai为函数的中心值，bi为函数的宽度。 假设与{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}对应的 高斯基函数的中心值分别为{6，4，2，0，-2，-4，6}，宽度均为2。隶属函数的形状和分布如图所示。
②三角型
1 b a ( x a), a x b 1 (u c), b x c Ai ( x) b c ~ 0 else
-4
-2
0
2
4
6
x
隶属函数确定时需要考虑的几个问题 ①隶属函数曲线形状对控制性能的影响。
隶属函数形状较尖时，分辨率较高，输入引起的输出变 化比较剧烈，控制灵敏度较高；
曲线形状较缓时、分辨率较低，输入引起的输出变化不 那么剧烈，控制特性也较平缓，具有较好的系统稳定性。 因而，通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线（形 状较缓），在输入较小的区域内采用较高分辨率曲线（形状 较尖），当输入接近零则选用高分辨率曲线（形状尖）。
k ec 2n ec H ec L

院系：控制系 姓名：刘锋 学号：M201071802 指导老师：关治洪一、PID 控制器的设计1. PID 线性控制器至今在控制系统的应用中占有统治地位[3]。

这是因为PID 控制器结构简单，使用方便，控制对象面广，在理论上有成熟的稳定性设计和参数整定方法，在工程应用中积累了丰富的实践经验。

PID 参数的整定方法很多，主要有Ziegler-Nichols 整定法，临界比例度法，衰减曲线法。

首先通过实验获取控制对象的单位阶跃响应，得到响应曲线如下：可以看到单位阶跃响应曲线看起来不是一条S 形的曲线，所以不能用Ziegler-Nichols 方法来整定参数[1]。

考虑用临界比例度法，由于临界比例法要求系统的阶数是三阶或者三阶以上，所以不可以使用临界比例度法。

下面考虑衰减曲线法用Simulink 搭建系统仿真图如下：图2 断开积分微分后的阶跃响应逐渐增大比例增益K ，观察示波器，直到响应系统的第一次超调量和第二次超调量之比为4:1时，记下此时的增益K 值，可以得到K=290时，比例度大约为4:1，此时比例度Ps =0.00345，T s =0.0067s.图3 K=290时系统的响应有经验公式[2]，表1 经验公式计算得Kp=362, Ti=0.002s, Td =0.00067s.将子系统的参数按上述修改，得到仿真图如下：图4 t=1s 时，施加阶跃信号后的系统响应可以看到PID 控制能达到很好的控制效果。

系统的整体框图设计如下：图5 系统的整体框图其中子系统设计如下图6 子系统框图t=0时刻起施加给定R=20，t=1s时刻起施加负载扰动LOAD=5得到系统的响应曲线如下：图7 系统响应可以看到用PID设计的控制器使系统响应速度较快，具有一定的抗负载扰动能力，最终得到的输出误差在2%之内。

但是系统最终有微小的扰动，为了消除这种扰动，我们可以采取使PID微分环节含有死区，这样使微分项对于小信号不太敏感，以消除这种微小的扰动对控制器输出的影响。

R x y B x i1i2 u
：如果
为 且 1
Ai1 1
2
为 Ai2 2
，则
为 i1i2
其中，i1 1, 2, , N1, i2 1, 2, , N2
将模糊集Bi1i2 的中心（用y i1i2 表示）选择为
y g e , e i1i2
i1
i2
1
2
（4.1）
步骤3：采用乘机推理机，单值模糊器和中心平
自适应模糊控制是指具有自适应学习算法的模糊逻辑系 统，其学习算法是依靠数据信息来调整模糊逻辑系统的参数。 一个自适应模糊控制器可以用一个单一的自适应模糊系统构 成，也可以用若干个自适应模糊系统构成。与传统的自适应 控制相比，自适应模糊控制的优越性在于它可以利用操作人 员提供的语言性模糊信息，而传统的自适应控制则不能。这 一点对具有高度不确定因素的系统尤其重要。
采用乘机推理机单值模糊器和中心平均解模糊器根据条规则来构造模糊系统42412模糊系统的逼近精度万能逼近定理表明模糊系统是除多项函数逼近器神经网络之外的一个新的万能逼近器
第4章 自适应模糊控制
模糊控制的突出优点是能够比较容易地将 人的控制经验溶入到控制器中，但若缺乏这样 的控制经验，很难设计出高水平的模糊控制器。 而且，由于模糊控制器采用了IF-THRN控制规 则，不便于控制参数的学习和调整，使得构造 具有自适应的模糊控制器较困难。
取控制律为
u
1 g(x)
f
x
y (n) m
ΚTe
(4.9)
将(4.9)代入(4.7),得到闭环控制系统的方程：
e(n) k e(n1) k e 0
1
n
(4.10)
由 的选取，可得 t 时 e(t) 0 ，即系统的输

4模糊控制器的设计4 Design of Fuzzy Controllor4.1概述(Introduction)随着PLC在自动控制领域内的广泛应用及被控对象的日趋复杂化，PLC控制软件的开发单纯依靠工程人员的经验显然是行不通的，而必须要有科学、有效的软件开发方法作为指导。

因此，结合PLC可编程逻辑控制器的特点，应用最新控制理论、技术和方法，是进一步提高PLC软件开发效率及质量的重要途径。

系统设计的目标之一就是要提高装车的均匀性，车厢中煤位的高度变化直接影响装车的均匀性，装车不均匀对车轴有很大的隐患。

要保持高度值不变就必须不断的调整溜槽的角度，但是，在装车过程中，煤位的高度和溜槽角度之间无法建立精确的数学模型。

模糊控制它最大的特点是[43-45]：不需建立控制对象精确数学模型，只需要将操作人员的经验总结描述成计算机语言即可，因此采用模糊控制思想实现均匀装车是行之有效的方法。

虽然很多PLC生产厂家推出FZ模糊推理模块，但这些专用模块价格昂贵，需使用专门的编程设备，成本高通用性差，所以自主开发基于模糊控制理论的PLC控制器有很大的工程价值。

本章首先介绍了模糊控制的基本原理、模糊控制系统及模糊控制器的设计步骤；然后在对煤位高度控制系统分析的基础上，设计基于模糊理论的PLC控制，分别从查询表计算生成和PLC程序查询两个部分进行设计。

4.2模糊控制原理(Fuzzy Control Principle)4.2.1模糊控制理论(Fuzzy Control Theory)模糊控制理论是由美国加利福尼亚大学的自动控制理论专家L.A.Zadch教授首次提出，由英国的Mamdani首次用于工业控制的一种智能控制技术[46]。

模糊控制（FUZZY）技术是一种由数学模型、计算机、人工智能、知识工程等多门科学领域相互渗透、理论性很强的科学技术。

模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具，用计算机来实现的一中计算机智能控制[47-48]。