逻辑学课件

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逻辑学笔记

第一章 引论

一、什么是逻辑

（一）“逻辑”一词的由来及现代意义

1、由来：“逻辑”一词是由英文Logic音译过来的，它导源于希腊文逻各斯，原意是指思想、言辞、理性、规律性等。古代西方学者用“逻辑”来指称研究推理论证的学问。我国古代和近代学者曾用“形名之学”、“名学”、“辩学”、“名理”、“理则学”、“论理学”等表示“逻辑”，严复首次把“Logic”译为“逻辑”，到20世纪三四十年代，逐渐通用“逻辑”这一译名。

2、在现代汉语中，“逻辑”是个多义词

（1）跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就要来了，这是战争的自然逻辑。（指客观事物发展的规律）

（2）把侵略说成是“友谊”，这是地地道道的强盗逻辑。（指某种特殊的理论、观点或看问题的方法）

（3）说话写文章要讲逻辑。（指人们思维的规律、规则）

（4）为了搞好管理工作，实现科学决策，学点逻辑是十分必要的。（指研究思维形式、思维规律和思维方法的学问，即逻辑学）

（二）逻辑的定义

1、辩证唯物主义的认识论认为，人的认识过程包括感性认识和理性认识两个阶段。

感性认识：认识事物的表面现象和外部联系。具有直观性和表面性的特点。感性认识有三种形式，即感觉、知觉、表象；

理性认识：揭示事物的本质和它的内部联系。理性认识也有三种形式，即概念、判断、推理。

2、思维及其基本特征

思维简单地说就是理性认识，就是人脑间接地认识世界的一种活动。

思维的基本特征：在于它的间接性、概括性以及与语言的有机联系。

（1）思维的间接性就在于它能够认识知觉所不能提供的东西，或知觉尚未提供的东西，它能够根据已有的知识对事物作出新的判断。

例如：

（A）小楼一夜听春雨，深巷明朝卖杏花。一声短笛斜阳外，知有渔舟泊柳阴。（陆游）

（B）管仲、隰（xi）朋从于桓公而伐孤竹。春往冬反，迷惑失道。管仲曰：“老马之智可用也。”乃放老马而随之，遂得道。行山中无水，隰朋曰：“蚁冬居山之阳，夏居山之阴，蚁壤一寸而仞有水。”乃掘地，遂得水。（《韩非子》）

（C）两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。（杜甫）

有人推断：既然是“门泊东吴万里船”，成都杜甫（712-770）草堂前，原先应该有水道，否则，这首名诗就有问题。后经勘察，果然找到了旧时水道的遗迹

（2）思维的概括性是指思维不仅能反映一些个别事物，而且能反映一类事物；它不仅反映个别事物的属性，而且反映一类事物的一般的共同的本质，它舍弃了事物的个别的非本质的东西。

（3）思维对事物的间接地概括地反映，借助语言来实现，离开语言而赤裸裸地存在的思维是没有的。语言是思维的物质外壳，思维是语言表达的内容。

3、逻辑的定义：

一天的清晨，在聊城大学国际交流中心门前的柏油路上，按一路纵队，排列着五台中通牌的大客车，准备分别送来自山东师范大学和曲阜师范大学参观的教师返回。司机提前做好 2 / 18

了出发前的准备工作。但自己开的这台车是开往济南的还是开往曲阜的，调度同志还没有通知他们。他们只知道这五台车，有两台是开往济南的，有三台是开往曲阜的。

当他们各就各位，进入驾驶室不久，工作人员根据调度同志的安排，在每台车的后面，都贴上了开往哪去的标志。每个司机在驾驶室里都能看见在自己前面的车是开往哪去的标志。调度同志听说这几位司机都很聪明，准备测验他们一下，没有直接告诉他们的车是开往哪去的，而让他们根据已知的情况进行判断。调度是从第三个司机（即第三台车的司机）开始往前问的

让第三个司机猜猜自己的车是开往哪去的。第三个司机看了看前两台车的标志，想了想，说不知道。调度又问第二个司机，第二个司机看了看第一台车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道。当调度刚要到第一个司机那里，第一个司机已根据第二个和第三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说对了自己开往的方向。调度和其他人员对他的聪明都很佩服。

请同学们想想看，第一个司机的车是开往哪去的，他又是怎样知道的。

第一个司机确实很聪明（第二、三个司机也很聪明），他思考得迅速而准确，他之所以能够如此，是和他善于分析问题，又能熟练而正确地运用逻辑知识分不开的。现在我们来研究一下他是如何运用逻辑知识来解决这个问题的（有些名称不懂不要紧，可暂不管它，只明白道理即可）。

虽然前三台车开往的方向有几种可能，但他都可以不管它，而只根据这五台车中，只有两台车是开往济南的这个条件，他第一步就可以作出这样一个假言直言推理：

如果我和第二个司机的车都是开往济南的，则第三个司机就能知道他的车是开往曲阜的；

现在，第三个司机不知道他的车是开哪去的；

所以，我和第二个司机的车不都是开往济南的。

他和第二个司机的车不都是开往济南的，这也有几种可能情况，但他也都可以不管它，而只根据不都是开往济南的这个条件，他第二步又可以作出这样一个假言直言推理：

如果我的车是开往济南的，则第二个司机就能知道他的车是开往曲阜的；

现在，第二个司机不知道他的车是开往哪里去的；

所以，我的车不是开往济南的。

最后，他又用了一个选言直言推理，就可以得出答案了：

我的车或者是开往济南的，或者是开往曲阜的。

我的车不是开往济南的；

所以，我的车是开往曲阜的。

他这个判断是正确的，因为他是用合乎逻辑的推理而得到的。由此可见，逻辑对我们是大有用处的，而且是一门很有趣儿的科学

逻辑思维形式：概念、判断、推理

逻辑规律：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律

逻辑方法：定义、划分、求同法、求异法

逻辑是从结构方面研究思维的逻辑形式、逻辑规律及简单的逻辑方法的科学。

4、逻辑的性质

(1)基础性：1974年联合国教科文组织编制的学科分类中，逻辑学列于七大基础科学中，位居第二。“为一切法之法，一切学之学”

(2)工具性：提供逻辑手段和方法；“思维的文法”；《工具论》、《新工具》（培根）

(3) 全人类性：自古以来，中国、印度和西方都曾对逻辑这门学科的发生、发展作出不同程度的贡献。

5、逻辑形式的结构 3 / 18

（1）逻辑常项 ——是逻辑形式中不变的部分，表示思维的形式；

（2）逻辑变项 ——表示思维的内容。

注意：逻辑学只研究思维的形式，不研究思维的内容。

在“所有的S都是P”这一逻辑形式中，“所有„„.都是”是常项；“S、P”是变项。

6、逻辑学的发源地及其类型

（1）三大发源地：逻辑学是一门很古老的学问，早在2000多年前，它就产生在古代希腊、古代中国和古代印度。古代希腊（以亚里士多德的《工具论》为代表）、古代中国（以墨家的《墨经》为代表）、古代印度（代表作是《正理经》）是逻辑学的三大发源地。

古希腊的亚里士多德是欧洲古代逻辑的创始人，其名著《工具论》系统总结了逻辑研究的成果，对后世影响很大。他被誉为“逻辑之父”。我们现在所学的逻辑学，主要仍是亚氏古典逻辑的体系。

我国古代学者墨子、韩非、荀况等都是古代的逻辑学家。墨子的弟子们总结了前人的研究成果，写出了我国第一部逻辑经典著作——《墨经》。

古代印度，由于各个宗教派别的论争，逻辑学也因此得到了发展，他们把这门学问叫做“因明学”，因为它是在宗派论争中发展起来的，所以它主要研究逻辑的论证。我国唐代高僧玄奘曾到印度游学，并把“因明”系统地引入我国。（因明是佛家逻辑的专称，其中“因”指推理的根据、理由；“明”指知识、智慧。因明就是关于推理、论证的学问。）

（2）西方逻辑发展的轨迹

到了中世纪，逻辑虽然沦为“论证上帝存在的工具”，但逻辑学家们仍然冲破神学的严重束缚，研究了一些特定的逻辑问题（如元逻辑理论问题）；创立了推演学说；研究了语义悖论及解决方法。中世纪出现了一批流传甚广、影响甚大的逻辑读本、教材，如西班牙逻辑学家彼得的《逻辑大全》等。

进入近代，随着实验科学的发展和科学方法论的变革，作为实验科学方法论的归纳逻辑得到了重视和发展。英国唯物主义哲学家弗兰西斯?培根在总结前人归纳推论知识的基础上，提出并研究了科学归纳法问题，奠定了古典归纳逻辑的基础。其成果反映在他的《新工具》一书中。在那里，他开拓了逻辑研究的新领域，提出整理、分析、比较等科学归纳的“三表法”，即“存在和具有表”、“差异表”、“程度表”或“比较表”。按照“三表法”并通过对排斥法的运用，可以找到事物之间的因果联系，发现事物的规律。培根的归纳法是逻辑发展史上的一块极其重要的里程碑。

之后，近代哲学家、数学家笛卡儿（1596-1650）、赫舍尔、惠威尔等分别对科学归纳逻辑进行了更深入的探讨。到了19世纪，英国哲学家约翰?穆勒（1806-1873）继承并发展了培根等人的归纳逻辑研究成果，在其所著的《逻辑体系：归纳和演绎》一书中，将探求因果联系的归纳方法系统化，提出了著名的“求因果五法”（史称“穆勒五法”），即“契合法”、“差异法”、“契合差异并用法”、“共变法”、“剩余法”。穆勒首次十分明确地把归纳引入逻辑体系，使之成为传统逻辑系统的重要组成部分。

穆勒之后，随着数理逻辑的大发展，产生了现代归纳逻辑，其主要发展趋势是归纳方法与概率统计方法相结合，并且运用了数理逻辑的工具。20世纪的20-40年代里，凯因斯、赖辛巴赫（1891-1953）、卡尔纳普（1891-1970）等人在现代归纳逻辑的创立方面作出了杰出的贡献。

18-19世纪，德国古典哲学家黑格尔（1770-1831），在批判旧逻辑中的形式主义和形而上学的基础上，致力于人类辩证思维的形式和规律的研究，提出了第一个思辨逻辑的体系，即辩证逻辑。

19世纪中叶以后，马克思、恩格斯等马克思主义经典作家，他们运用辩证唯物主义的观点和方法来研究逻辑问题，在批判黑格尔辩证逻辑体系中的唯心主义观点的同时，吸取了 4 / 18

其中的合理因素，为科学的辩证逻辑奠定了坚实的基础。

到了17世纪，“思维与计算同一”的思想迅速成长，从而拉开了以数理逻辑为核心的现代逻辑的创建序幕。数理逻辑（或称“符号逻辑”、“狭义上的现代逻辑”）是以两个演算——命题演算和谓词演算为核心的逻辑。其奠基人是德国哲学家、数学家莱布尼茨（1646-1716）。他主张通过建立“表意的、普遍的语言”来研究思维问题，首先提出了在逻辑中应用数学方法（或曰“把逻辑加以数学化”）的设想，并且为实现这一设想作出了一些有益的探索。虽然，莱氏的设想至今在许多方面并未实现，但其本身对逻辑学发展的贡献却是意义深远的，正如德国逻辑史学家亨利希?肖尔兹所言：“人们提起莱布尼茨的名字就好像在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’ 。”

莱氏之后，经由英国逻辑学家、数学家汉密尔顿（1788-1856）、英国数学家、哲学家、逻辑学家德?摩根、英国数学家、逻辑学家乔治?布尔（1815-1864）、美国数学家、逻辑学家皮尔斯（1839-1914）、德国数学家、逻辑学家弗雷格（1848-1925）（1879年，弗雷格《概念文字—一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》的问世，标志着现代逻辑的诞生。康托尔（1845-1918）、希尔伯特（1862-1943）、意大利逻辑学家、数学家、语言学家皮亚诺（1858-1932）、英国哲学家、逻辑学家罗素（1872-1970）、怀特海（1861-1947）、德国数学家、逻辑学家哥德尔（1906-1978）等人的努力，使数理逻辑逐渐发展和完善起来。