第十届小机灵杯三年级综合练习(2)详解
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第十届小机灵杯数学竞赛综合练习（2）
（三年级）
1．计算：2222×17+3333×4+6666×9= 。
考点分析：速算与巧算。
1111×34+1111×12+1111×54
=1111×（34+12+54）
=1111×100
=111100
2．如果4*2=4+44=48，2*3=2+22+222=246，3*4=3+33+333+3333=3702，
那么5*5= 。
考点分析：定义新运算。
5*5=5+55+555+5555+55555=5×（1+11+111+1111+11111）=5×12345=61725
3.顾客买15元的物品，付了一张50元，售货员无零钱，便向邻近柜台换，交易完毕后，邻近柜台的售货员发现这张50元纸币是假的。于是又退了回来。
这样的售货员最多向公司赔偿 元。
考点分析：等量代换。
售货员找给顾客35元，最终公司用15元得物品和35元人民币换得一张假币，所以售货员最多向公司赔偿50元。
4.如果，图1中共有 个圆，把紧挨在一起的两个圆成为一对，例如图2中有3对（分别是A与B，B与C，C与A），图中这样的圆共有 对。
考点分析：几何计数
图1中共有1+2+3+4+5+6=21个圆
按照每三个一组，图1中共有1+2+3+4+5=15组，15×3=45对
5.将52只乒乓球放在9个盒子里，每个盒子放的乒乓球个数都不相同，每个盒子中至少放了一个乒乓球，那么最多的一个最多放了 个乒乓球。
考点分析：等差数列
按照第n个盒子放n个的理想状态,共需要1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个
52-45=7个，把多余的7个都放到第9个盒子里，最多一个放了16个。
6.小约翰做姜武每天可得3美元，做得特别好时每天可得5美元，有一个月（30天）他共得100美元，这个月他有 天做得特别好。
考点分析：变形鸡兔同笼。
假设每天都得3美元，3×30=90（元）,100-90=10（元） ，10÷（5-3）=5（天）
7在排列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA„中，第1995个字母是 ，
算到第1995个字母为止，共有该字母 个。
考点分析：周期问题。
按照ABCDEDCBA一个周期进行循环，1995÷9=221余6，第6个字母是D
每个周期有2个D，221×2+2=444（个）。
8．一个长方形纸，长98厘米，宽56厘米，要裁剪成若干个同样大小的正方形，不许有剩余。要求正方形尽可能大些，最少能剪裁成 个正方形。
考点分析：最大公约数。
（98，56）=14 98÷14=7（个） 56÷14=4（个） 7×4=28（个）
9.把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9写成两个多位数（不能多也不能少），使这两个多位数的差最小，这个最小的差是 。
考点分析：数码问题。
差尽可能小也就是使得最高位差1，然后较大的数后三位尽可能小，较小的数后三位尽可能大。于是50123-49876=247
10.父子俩每天清晨进行锻炼。父亲步行锻炼30分钟。儿子跑步锻炼，跑步的速度是父亲步行速度的5倍，跑的路程是父亲步行路程的3倍。儿子每天跑步锻炼
分钟。
考点分析：行程问题。
父亲30分钟所走的路程儿子只需要6分钟，
30÷5×3=18（min）
11.某一幢居民楼里原有3户安装空调，后来又增加一户。这样4台空调全部打开时就会烧断保险丝，因此最多同时使用3台空调，这样在24小时内平均每户最多可使用空调 小时。
考点分析：平均问题。
假设每台空调每小时工作量为“1”，3×24×1÷（3+1）=18(h)
12.在电脑里输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的是奇数，就把它加上3；对产生的数继续进行同样的运算。这样进行了3次，得出结果是27.原来输入的数可能是 。
考点分析：还原问题
27×2=54,54×2=108,108×2=216
27×2=54,54-3=51,51×2=102
27×2=54, 54×2=108,，108-3=105
所以原来的数可能是216或102或105.
13.甲乙两人加工一批零件。甲做4小时，乙做6小时，共加工零件196个；甲做7小时，乙做3小时，共加工零件208个。甲每小时加工 个零件，乙每小时加工 个零件。
考点分析：等量代换。
甲做 4小时，乙做6小时，共加工零件196个
甲做 7小时，乙做3小时，共加工零件208个。
即：甲做14小时，乙做6小时，共加工零件416个。
所以：甲做10小时，加工零件220个。甲每小时加工22个，
乙每小时加工（196-4×22）÷6=18个
14.长方形内有6个点，连同长方形的4个顶点在内，共有10个点。在这10个点中，任意3个点都不在一条直线上。以这10个点为顶点，可作出 个互不重叠的三角形。
考点分析：找规律
内有1个点：可作出4个互不重叠的三角形。
内有2个点：可作出6个互不重叠的三角形。
内有3个点：可作出8个互不重叠的三角形。
每多一个点，就会多2个互不重叠的三角形。
内有6个点：可作出14个互不重叠的三角形。
15.光明机械厂共有青年工人207人，分成每3人一组参加植树劳动，在这69个小组中，只有1名男青年的共有15个小组；至少有2明女青年的36个小组；3名男青年的小组与3名女青年的小组同样多。这207名青年工人中有男青年
人。
考点分析：表格解题法
每组男青年 0 1 2 3
每组女青年 3 2 1 0
组数 36-15 15 ？ 36-15
？=69-15-2（36-15）=12
1×15+2×12+3×21=102（人）
16.北京时间13:00是巴黎时间（当天）6:00，巴黎时间13:00是纽约时间（当天）7:00。那么北京时间3月10日8:00是纽约时间3 月日 点。
考点分析：时差问题
北京跟巴黎差7小时，巴黎跟纽约差6小时，所以北京跟纽约差13小时
北京时间3月10日8:00往前13小时就是纽约时间3月9日19点。
17.正方形ABCD的面积是160平方厘米，连接这个正方形4条边的中点，又得到一个正方形EFGH。像这样重复几次后得到如下图。图中途黑色部分面积为
平方厘米。考点分析：几何面积问题。
每次增加一个正方形的面积为外面正方形的一半40+10+5=55
18.写出这样的两位数，它除以7所得的商和余数相等。符合条件的两位数有
个。
考点分析：余数问题
余数必须小于除数7，
所以符合条件的有7×2+2=16,7×3+3=24,7×4+4=32,7×5+5=40,7×6+6=48.
19.储蓄盒中有100枚硬币，把贰分币全都兑换成伍分币，硬币总数变成了73枚；再把壹分币也兑换成伍分币，硬币总数变成33枚。储蓄盒中共有 元钱。
考点分析：智巧趣题
最后硬币总数变成33枚，都是五分币，所以33×5=165分=1.65元
20.有1,2,3,4四张数字卡片，要求数1不排在千位上，数2不排在百位上，数3不排在十位上，数4不排在个位上。那么用这四张卡片组成的满足要求的四位数共有 个，他们的和是 。
考点分析：加乘原理
每位上有3种可能，3×3=9（个）
（2+3+4）×1000+（1+3+4）×100+（1+2+4）×10+（1+2+3）×1=9876
9876×3=29628
