2014第12届小机灵杯三年级决赛解析

2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2，4593，2284，35，306，43157，328，169，6610，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，116，49/4 17，G18，44 19，12 20，1536，72012年2013年第十一届小机灵杯五年级初赛试题1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.92、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。

那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。

如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。

乙跑完一圈需要几秒？5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？6、把正整数排成下列数阵：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ………………第21行第21列的数是多少？7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。

那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。

可以肯定至少有多少人四项运动都会？9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题第一项，每题4分。

第十四届“小灵巧杯”数学比赛初赛（三年级组）2015 年 12 月 27 日13: 00 ~ 14 :00时间： 60 分钟总分： 120 分（第【第1 题 ~第 4 题，每题 8 分）1 题】已知1050840 □ 890 ，那么□。

【剖析与解】计算问题，易得□=7【第 2 题】马上过去的2015 年中有连续的、、【剖析与解】时间与日期。

7 天，其日期数总和是、、100 ，那么这、7 天的日期数分别是。

、假如这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数7 ；而 100 不是7 的倍数；故这 7 天在相邻的两个月。

28272681， 28272625106100 ；30292887 ， 30292827114100 ；31302990 ， 31302928118100 ；1 2 3 4 10 ；因此只好是100293031123 4 ；即这 7 天的日期数分别是29 、 30 、31、 1 、 2 、 3 、 4 。

【第 3 题】用5 个同样的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形起码有一条边与另一个小正方形的边完好重合，共有种不一样的拼法。

请你一一画出这些图形。

（经过旋转或翻折获得的图形算作同一种）【剖析与解】图形剪拼。

考虑到对称图形，共有 6 种。

分别为“一字”形，“凹字”形“，T字”形，“十字”形“，w字”形, “L 字”形【第 4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年纪与 3 个弟弟的年纪总和相等。

再过 6 年， 3 个弟弟的年纪总和是小明年纪的 2 倍。

小明今年岁。

【剖析与解】年纪问题，差倍问题。

（方法一）小明今年的年纪与 3 个弟弟的年纪总和相等；故再过 6 年， 3 个弟弟的年纪总和比小明多63 6 12 岁；而再过 6 年， 3 个弟弟的年纪总和是小明年纪的 2 倍；则再过 6 年，小明年纪为 122112 岁；小明今年 12 6 6 岁。

（方法二）设小明今年x岁；由题意，得2 x6x636 ；小明今年 6 岁。

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学二年级试卷（A卷）填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：1+3+5+7+9+11+15=__________．2．△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，△=__________．3．找规律填数：（1）1，2，4，7，11，__________，22．（2）1，2，4，4，7，6，10，8，___________，___________．4．一个数加上9所得的和的一半是5，这个数是__________．5．甲乙两筐水果共重60千克，甲筐水果重量是乙筐水果重量的一半，甲筐水果是__________千克．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．把1、2、3、4、5、6、7七个数填在右图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于12．7．在下面的格子里填上1、3、5，使每行、每列恰好都有1、3、5三个数．8．数一数，下图中一共有__________个正方形．9．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯__________次．53110．一个大正方体表面涂上红色后，按将下图方式切成27个小正方体，这些小正方体中，恰好有三个面涂有红色的有__________个．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．将1、2、3、4四个数字填到下面的减法算式里，使得差最小，这个最小的差是__________．12．今年爸爸的年龄恰好等于姐妹俩的年龄之和，3年后，爸爸的年龄比姐妹俩的年龄之和__________（填“大”或“小”），相差__________岁．13．如下图，把左边4颗钉子围起来用去的绳子比把右边6颗钉子围起来用去的绳子短4厘米，把左边4颗钉子围起来用去绳子__________厘米．14．少先队员排队去参加科技馆，从排头数起小明是第10个；从排尾数起，小英是第13个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有__________人．15．仔细观察下面表示数的方式，第六行表示__________．－表示5表示4表示3表示2表示1第六行第五行第四行第三行第二行第一行第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学二年级试卷（A 卷）参考答案1 2 34 5 6 7 8 64 10 (1)16；(2)13，101 20 如下图 如下图109 10 11 12 13 14 15 587小，382176．7．参考解析填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：1+3+5+7+9+11+15=___________． 【考点】速算巧算【难度】☆☆ 【答案】64【解析】原式1+3+(5+15)+(7+13)+(9+11)64==2．△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，△=___________． 【考点】数字谜【难度】☆☆ 【答案】10【解析】●=991485-=；□=(8577)24-÷=；△(244)210=-÷=．3．找规律填数：（1）1，2，4，7，11，___________，22．（2）1，2，4，4，7，6，10，8，___________，___________． 【考点】找规律【难度】☆☆ 【答案】(1)16；(2)13，10【解析】（1）从2到11，每个数与前面的差分别是1、2、3、4，故括号内的数为a ，且115a -=，所以括号内填16．（2）观察可知，奇数项1、4、7、10是一个前后两项差3的等差数列，故第一个括号内应该填13；偶数项2、4、6、8是一个前后两项差2的等差数列，故第二个括号内应该填10．4．一个数加上9所得的和的一半是5，这个数是___________． 【考点】和倍问题【难度】☆☆ 【答案】1【解析】一个数加上9所得的和的一半是5，所以一个数加上9所得的和是：25=10⨯，这个是1091-=．53627145113355315．甲乙两筐水果共重60千克，甲筐水果重量是乙筐水果重量的一半，甲筐水果是___________千克． 【考点】和差倍应用题【难度】☆☆ 【答案】20【解析】根据题意可知，乙筐水果重量是甲筐的2倍，故甲筐水果的重量是603=20÷．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．把1、2、3、4、5、6、7七个数填在右图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于12．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】【解析】设中间数为a ，3条线之和是12345672282=123a a +++++++=+⨯，4a =，另六个数分成三组有（1，7）、（2，6）、（3，5）．7．在下面的格子里填上1、3、5，使每行、每列恰好都有1、3、5三个数．【考点】数阵图【难度】☆☆☆【答案】【解答】第一行，第一个数是1，第二个不能是1、3，则为5，第三个则为3；第二行，同理可得一个数是5，第三个是1；第三行，第一个数是3，第二个数是18．数一数，下图中一共有___________个正方形．5362714531511335531【考点】几何计数【难度】☆☆☆ 【答案】10【解答】最外面的大正方形是1个，它被分为4个相同的中等正方形；中间有1个中等正方形，以及4个小正方形．9．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯__________次． 【考点】应用题【难度】☆☆☆ 【答案】5【解答】锯成305=6÷段，需要锯61=5-次10．一个大正方体表面涂上红色后，按将下图方式切成27个小正方体，这些小正方体中，恰好有三个面涂有红色的有__________个．【考点】立体几何【难度】☆☆☆ 【答案】8【解答】根据题意，恰好有三个面涂红色，则必然在8个顶点处所以共有8个．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．将1、2、3、4四个数字填到下面的减法算式里，使得差最小，这个最小的差是__________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】由题意可知，被减数十位数要大于减数的十位数．要使差最小，被减数十位数不能是4，1也不能取，否则差小于0．当被减数十位数取2时，这个减法算式最小的情况应该是23149-=；当被减数十位数取3时，这个减法算式最小的情况应该是3124=7-．12．今年爸爸的年龄恰好等于姐妹俩的年龄之和，3年后，爸爸的年龄比姐妹俩的年龄之和__________（填“大”或“小”），相差__________岁．－【考点】年龄问题【难度】☆☆☆ 【答案】小，3【解析】已知爸爸的年龄与姐妹俩的年龄和相等，3年后，爸爸增加3岁，姐妹俩的年龄各增加3岁，共增加6岁，所以此时爸爸的年龄小于姐妹俩的年龄，相差3岁．13．如下图，把左边4颗钉子围起来用去的绳子比把右边6颗钉子围起来用去的绳子短4厘米，把左边4颗钉子围起来用去绳子__________厘米．【考点】图形规律【难度】☆☆☆ 【答案】8【解答】由图可知，右边的图形比左边的图形多用两条线段，多出来的长为4厘米，所以每一段长为2厘米，所以左边的图形用去绳子的长度为：42=8⨯(厘米)．14．少先队员排队去参加科技馆，从排头数起小明是第10个；从排尾数起，小英是第13个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有__________人． 【考点】排队问题【难度】☆☆☆ 【答案】21【解答】由题意可知，从排头数起，小英是第9个，从排尾数起，她是第13个，所以少先队员共有9+13121-=（人）．15．仔细观察下面表示数的方式，第六行表示__________．【考点】找规律【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】由图可知，第一列的黑点代表“4”，第二列的黑点代表“2”，第三列的黑点代表“1”．所以第六行是4+2+1=7．表示5表示4表示3表示2表示1第六行第五行第四行第三行第二行第一行。

第十四届“小机灵杯”数学竞赛决赛试题（三年级组）：：：第；：'翥：；：:切吋需皿吗釣吹曲用耳饥狗“ 120只•加"仃_________ 只■"—貝・z “me差•（花E矿厂"圧血「糕覆■仙巳知一繰娥訝內的价空比―址水仙疋m W——V訐州的价祜比~M*WM的怖林42 工■小B比任皆・•询右* It的障肚盯•把被障承2"壻与氐f 427•达肚直比联*玄 g 而疵If疋"榊丹.妙乳点划■的除W«__________________________ •余厳足________ •4.朋工麟若曲10人•起工柞则IH天可以充成.若费衣12天N内完成这项工作.应该至加梅人一毎工作.（MS・-第&丽，41矗M分。

）5•在第廉札曲三用影AM中.如集将三角彭沿密〃'边问下折川点怆好口°点缆合】如農将三阳雇CFG g AV边向&折・C点怡好b OS 皿必坯三厲形REM 0桥KH 边向右折”用也恰好匚"ZL就介巳知三偷形・4甌的而枳足100炉么长方形幼皿的面帜B H O■赋“ £ 誥 f n 亡勺•小 i f ■ □ F 會■琪 N25 十卫.AH •■翰从 JI2 ： C W « 血.工・比..祁/个•"性H 亠-们1力firm 氛上」巧和二九，； F4点IHK» f Y 」HVT/十KAM*中旳叶•仁 nrtiT vw^aw vtf.riT-4-JO；；蠶；和."“敦刃”川存■・•仪Q亍11詡4札・ «.兀尼笆住R ・匕耳了 1.2.5.-- •"•必克2 诫・收门吐^7t« > U M 亿IV崔笆躺E ・-b 啟帕对戦2^拓级「烧畋*九个吐・：尬爪6轲<]*半龙个1询・va\ EIH 不Ifi.Rt 卅它金去・少血几圧砲审去叫政出- ・•12・.・«12»0)"叶30个白1WI30个JW ・・肚测个•■阿咄加怜.T 如. 鶯器譽^：碎"*如2 5琼叭=： ”爲眾:匸醴:杯營:;二呦:—的和II ■小轲在卓匕縄若千个灯球槽破一擔•熾后在拾榊邻的2卜绦之袒滾2个就璋・廉后0 施ffi 和的2个个闵氐这时条上找机W0卜比那么N 中一个・”・恢"vm ・<+ >2016-01-25学而思上海小升初揩导答棄：1、40、102、1283、30、74、155、506、10、6、97、62008、2、4、& 16、329、3010、24、3611、2212、5以上签秦为家长回忆，实际请以考办公布为准。

“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□⨯8 =90 ，那么□=。

【分析与解】计算问题，易得□=7【第2 题】即将过去的一年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。

【分析与解】时间与日期。

如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。

28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ；30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ；31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ；1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。

【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。

请你一一画出这些图形。

（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。

考虑到对称图形，共有 6 种。

分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。

再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。

小明今年岁。

【分析与解】年龄问题，差倍问题。

（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ⨯3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（2014年12月）选手须知:1、本卷共三部分, 第一部分：填空题, 共计64分；第二部分：计算题, 共计20分；第三部分：解答题, 共计66分。

2.答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3.比赛时不能使用计算工具。

4.比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

三年级试题（Ａ卷）（本试卷满分150分 , 考试时间120分钟）一、填空。

（每题8分, 共计64分）1.小明、小华和小新三人的家在同一街道, 小明家在小华家西300米处, 小新家在小明家东400米处, 则小华家和小新家相距________米。

2.把两块一样长的木板钉在一起, 钉成一块长75cm长的木板, 中间重叠部分长15cm, 这两块木板各长_______厘米。

3.2014年亚太经合组织领导人非正式会议于11月在北京召开, 21个成员经济体领导人见面后相互握手致意, 每两人握手一次, 21人一共握手_______次。

4.“家家捣米做汤圆, 知是明朝冬至天。

”冬至吃汤圆, 是我国南方的传统习俗。

这天奶奶准备包汤圆, 和面、准备馅要用20分钟, 包汤圆要1小时30分钟, 煮汤圆要20分钟。

如果想在中午12时吃到汤圆, 奶奶最迟从上午_____时______分开始动手。

5、一艘远洋轮船上共有30名海员, 船上的淡水可供全体船员用40天, 轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员. 假如每人每天使用的淡水同样多, 剩下的淡水可供船上的人再用_________天。

6.如图是某街区的示意图, 各线段代表马路。

街区为正方形, 边长400米, 各小区都是100米×200米的长方形。

在S处的某人想找到G处的那个人, 但是, 由于他缺乏运动, 所以, 想尽量走最长的路, 顺便锻炼锻炼, 并且不想走重复的路。

那么, 他最多可以走_________米。

7、某车队买回了一些新轮胎, 小明数了一下, 发现要是把每辆车的2个前胎全部换掉, 还能剩下20个轮胎；如果要把每辆车的4个轮胎全部换掉, 就只剩下6个轮胎了。

第一套：第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）2015 年12 月27 日13: 00 ~ 14 :00时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□⨯8 =90 ，那么□=。

【分析与解】计算问题，易得□=7【第2 题】即将过去的2015 年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。

【分析与解】时间与日期。

如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。

28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ；30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ；31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ；1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。

【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。

请你一一画出这些图形。

（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。

考虑到对称图形，共有 6 种。

分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。

再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。

小明今年岁。

【分析与解】年龄问题，差倍问题。

（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ⨯3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。

归一问题1、来源：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量。

在应用题中，复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。

这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。

2、分类：一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？3、正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

4、解题方法：解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。

有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

归一问题有可能会与消元问题和等量问题相结合。

一列火车3小时行240千米，用同样的速度，7小时行驶多少千米？1.1.一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。

那么，120千克黄豆可做豆腐多少千克？2.2.小红看一本故事书，3天看了36页，那么7天能看多少页？3.3.机床厂20天可以制造260台机器，那么，25天能制造多少台机器？一列火车3小时行240千米，用同样的速度，行驶640千米需要多少小时？1.1.小红看一本故事书，3天看了36页，看108页要多少天？2.2.一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。

那么加工576千克豆腐需要黄豆多少千克？3.3.机床厂20天可以制造260台机器，那么制造325台机器需要多少天？一列火车3小时行240千米，用同样的速度，再行驶7个小时，那么这列火车一共行驶了多少千米？1.1.机床厂原计划20天制造300台机器，实际每天比原计划多制造5台，实际制造这些机器用了几天时间？2.2.修一条长5千米的公路，3天修了1500米，照这样的速度，还要几天才能修完？3.3.铺设一条1500米的管道，5天铺了300米，照这样的速度，还要几天可以铺完？8个人10天修公路800米，照这样算，20人要修4200米，要用多少天？1.1.3个工人4小时做了360个零件，那么5个工人6小时能做多少个零件？2.2.两台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，要在9天耕完81公顷地，需要几台这样的拖拉机？3.3.5个小朋友3小时折了60个千纸鹤，照这样算，7个小朋友要折168个千纸鹤，需要______小时？8个人10天修公路800米，照这样算，20人要修4000米，但是修到一半的时候，突然走了10个人，那么修完一共需要多少天？1.1.一项工作，8个人12小时可以完成，如果增加4个人，每人的工作效率相同，可以提前______小时完成？2.2.安装一条水管，头4天装了180米，为了加快进度，后面每天多装5米，还要15天可装完，那么这条水管总长______米？3.3.民兵军训，4小时走了16千米，为了早点到达目的地，后面每小时多走1千米，剩下的20千米要______小时？8个人10天可以修公路800米，照这样算，如果时间和效率不变，要修4200米，那么需要增加多少人？1.1.两台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，如果时间和效率不变，耕完81公顷地，要增加______台这样的拖拉机？2.2.5个小朋友3小时折了60个千纸鹤，照这样算，如果时间和效率不变，要折108个千纸鹤，需要增加______个人？3.3.3个工人4小时做了360个零件，照这样算，如果人数和效率不变，要制作810个零件，还需要______个小时？小明妈妈花了 8 元钱买了一条鱼，以 9 元的价格卖掉。

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷（B卷）填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：20140601=13×（1000000+13397×________）2．5个人围坐在一张圆桌就餐，有_________种不同的坐法．3．像2,3,5,7 这样的只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数。

每一个自然数都能写成若干个质数（可以相同）的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么2×3×5×7-1写成这种形式为_________．4．一个自然数，它是5和7的倍数，并且被3除余1，满足这些条件的最小的自然数是_________种．5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（1,11,12,13====）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者A J Q K取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43)⨯⨯-Q 得到24．王亮在一次游戏中抽到了8，8，7，1，他发现887124+++=，如果将这种能够直接相加得到24 的4 张牌称为“友好牌组”，那么，含有最大数字为8 的不同“友好牌组”共有_________组．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．如图由一些棱长为1的单位小立方体构成，一共有_________个小立方体．7．下图中有_________个平行四边形．8．用2种颜色对一个2×2棋盘上的4个小方格染色，有_________种不同的染色方案．9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，…… 四边形数：1，4，9，16，25，…… 五边形数：1，5，12，22，35，…… 六边形数：1，6，15，28，45，……按照上面的顺序，第8个六边形数为_________．10．边长为a b +的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示的三个小正形的面积之间的关系可以用,,a b c 表示为_________．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．将1到16的自然数排成44⨯的方阵，每行每列以及对角线上数的和都等于34，这样的方阵称为4阶幻方，34称为4阶幻方的幻和．10阶幻方的幻和等于_________．12．吴宇写好了四封信和四个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，四封信全部被装错的情形有_________种．13．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进cc c bababa cbaaaabbbba1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 …二进制0 1 10 11 100 101 110 111 1000 …十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3在二进制中变成了10+1=11，……熟知十进制10个2相乘等于1024，即102=1024，在二进制中就是10000000000．那么二进制中的“10110”用十进制表示是_________．14．2014年3月9日是星期日，根据这一消息，可以算出2014年全年天数最多的是星期_________．15．有一个两人游戏，22颗围棋子是游戏道具，用抓阄等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先走方必须选择拿走1颗或2颗围棋子；先手完成后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完所有的棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方应该留给对手的围棋子数目从第一轮开始到取胜依次为_________．第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷（B卷）参考答案1 2 3 4 5 6 7 841 24 209=1119⨯70 10 32 17 69 10 11 12 13 14 15120 222=+505 9 22 星期三21,18,15,12,9,6,3c a b参考解析填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：20140601=13×（1000000+13397×________）．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】(20140601131000000)1339741÷-÷=【解析】按顺序计算．2．5个人围坐在一张圆桌就餐，有________种不同的坐法．【考点】排列组合【难度】☆☆【答案】24【解析】先选定一个人，然后其他4个人在他右边开始全排列，4×3×2×1=24，有序排列．3．像2,3,5,7 这样的只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数。

第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（三年级组）2015 年2 月1日8:30 ~ 9:30时间：60 分钟总分：120分第一部分（每题6 分，共30 分）1．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立．97 □19 91□321，□________ ．2．有若干根长度相同的火柴，将这些火柴摆成如下图形．照这样摆下去，第20 张图一共用了根火柴．图1 图2 图33．马戏团买来一些红气球、黄气球、蓝气球装饰圆形舞台．每隔相同的距离系上一只红气球，恰好将买来的40 只红气球用完．接着在每相邻的两只红气球之间等距离地系上一只黄气球，结果缺3只黄气球．最后在每相邻两只气球之间系上一只蓝色的气球，正好把蓝气球用完．那么，马戏团买来的黄气球、蓝气球分别是只、只．4．在下面四个算式中，得数最大的是编号这个算式．①992999 999②993998 998③994997 997④995996 9965．已知n!n n1n221，那么10!5!2!________ ．6．某次数学竞赛第一试有试题25 道，阅卷规定，每答对一题得4 分，每答错（包括未答）一题倒扣1分．若得分不低于60 分的同学可以参加第二试，那么，参加第二试的同学在第一试中至少需要答对道题．7．如图是由四个边长为1的小正方形组成的图形，图中共有9 个格点（格点即为小正方形的顶点）．如果以这些格点为顶点，那么一共可组成个等腰三角形．8．小赵、小钱、小孙、小李四人合作完成一件工作，且每人每天完成相同的工作量．小李因为身体不适只工作了2 天就去休息了，为此其他三人要比原来多工作3天．最后，其他三人每人得到的报酬都比小李多2700 元，小李得到的报酬是元．9．如图所示，正方形ABCD的对角线BD长20 厘米，BDFE是长方形．那么，五边形ABEFD的面积是平方厘米．AB DE C F10．学校图书馆买来四个年级的课外读物，其中有110本不是一年级读物，有108本不是二年级读物，有104本不是三年级读物，有119本不是四年级读物．这样的话，学校买来一年级、二年级、三年级、四年级的课外读物分别是本、本、本、本．第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷11．如图所示，将从1开始的正整数排成如下形式，并用一个由3个正方形构成的“L”形图案（可以旋转）框住其中的三个数（如下图中，所框住的三数之和等于10 1118 39 ）．若用这样一个“L”形框住的三个数之和为2015 ，那么其中最大的数是．1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28…………………12．有这样一类五位数，它任意两个数位上的数字相减（大数减小数）所得的差都不小于2 ．这样的五位数共有个．13．餐厅里有两种餐桌：方桌可坐4 人，圆桌可坐9 人．若就餐人数刚好坐满若干张桌子，餐厅经理就称此数为“财富数”．在1~100这100个数中，“财富数”有个．14．甲、乙两地相距3千米．明明和亮亮同时从两地出发同向而行，行了20 分钟两人还未相遇且相距2900 米．已知明明每分钟行80 米，亮亮每分钟行米．15．对一个正整数作如下操作：如果是偶数则除以2 ，如果是奇数则加1，依此类推直到得到1时停止操作．那么，经过10 次操作变为1的数有个．更多杯赛信息敬请关注家长帮社区/bbs/sh/上海学而思外联竞赛部顾伯特第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷。

第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛答案一、填空题：1. 答：3850()25775514157755711511273571157115233850⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯⨯++=2. 答：9，163. 答：如下（3） 9×（1） 83 （1）（2）（3）（9）（7）（0）（2）或（4） 9×（1） 83 （9）（2）（4）（9）（8）（8）（2）4. 答：1×2=6÷3=4+5-75. 答：3，36. 答：264把图形分解开来左图可以构成长方形的个数：15×15=225（个）；右图可以构成长方形的个数：3×28=84（个）；重复的长方形的个数：3×15=45（个）；所以构成长方形的个数是：（225＋84）－45=264（个）。

7.答：1362×5×12＋2×2×4=136cm2或者（2×2＋3×5）×（2×2＋3×5）－5×5×9=136cm28.答：540从倒入5杯水，到倒入8杯水，总重量增加了680－470=210（克）。

所以可以求出1杯水的重量是210÷3=70（克）。

由于5杯水连瓶共重470克，所以6杯水连瓶共重470+70=540（克）9.答：154沿与长边平行方向剪两刀，剪成三个小长方形，它们的周长和最大，最大为+⨯+⨯=（厘米）(2017)220415410.答：20一棵树上最多有鹦鹉18－4×2＝10（只），此时同一棵树上杜鹃也最多只有10只，所以一棵树上最多可有鸟10＋10＝20（只）。

二、动手动脑题：1.答：7个四边形，24个三角形最初只有1个四边形。

每操作一次，增加1个四边形、4个三角形。

所以直至第六次，共有四边形1+1×6＝7（个），三角形4×6＝24（个）。

第一届 (2)第二届 (3)第三届 (4)第四届 (5)第五届复赛 (7)第六届复赛 (7)第七届复赛 (8)第八届小机灵三年级初赛 (9)第九届小机灵三年级复赛 (9)第一届 答案1、456 3672、23、8883296?4、32千克5、除数必定是9，商是36，所以被除数是3698332?= 6、()333318+?7、()1098710288++++? 8、()9621264??9、有7种。

具体拿法是：5，2，1；5，1，1，1；2，2，2，2；2，2，2，1，1；2，2，1，1，1，1；2，1，1，1，1，1，1；1，1，1，1，1，1，1，1，1．10、93215+?次11、最小的和是2+3+4=9，最大的和是5+6+7=18,共有18-9+1=10个12、55513、每2层，白珠子比黑珠子多1颗，当白珠子比黑珠子多10颗时，共有20层，这时白珠子有2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110颗14、()200324222,922198?+=?L L 面15、共有14张，它们是101 010 080808 111 181609 818 888906 619 689916 986第二届1、 原式为：12345669104⨯=12342、 长条是8，短条是2，所求的数是203、 827115÷=L ，所以第82个三角形是白色的；所以是第35个4、 因为60160230320415512610=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯。

共有3种排法。

5、 4566、 ()7352130n =-÷+=（排），()157********n S =+⨯÷=（个）7、 一共有5411112++++=（个），含“★”的三角形有3个，不含“★”的有9个，相差6个。

8、 1109、 ()1411250+⨯=10、11、180,32,148 12、30,10 13、 如果每天多卖出15米花布，（20360,604515⨯=-=），那么两个同时卖完，一共卖了1801512÷=天，原有花布()451512720+⨯=米14、 从1996年到2004年，姐姐和妹妹一共增加了16岁，要使爸爸的年龄任然是姐姐和妹妹的年龄和的4被，那么爸爸必须增加16464⨯=岁，而实际只增加了8岁，少增加了64-8=56岁，也就少了2004年姐姐和妹妹的年龄和的422-=倍。

2011年第十届“聪明小机灵”智力冲浪展示活动三年级决赛解析【1】2010+209-208+207-206+205-204+...+5-4+3-2+1=（）【考点】速算巧算：分组法【分析】原式=210+（209-208）+（207-206）+（205-204）+……+（3-2）+1=210+208÷2+1=315【答案】315【2】如图所示，从上往下，每个方框中的数都等于下方两个方框所填数的和。

则最上层方框中两个数的和是（）。

716 E448B DA137C895【考点】找规律填数。

【分析】根据题意得：A=448-137=311；B=716-448=268；C=268-137=131；D=131+895=1026；E=1026+268=1294；和=1294+716=2010。

【答案】2010【3】如图所示，a,b,c,d,e,f,g,h,i,j表示10个各不相同的数。

表中的数为所在的行与列对应字母的差，例如“b-h=6”。

图中“九宫格”中的9个数字的和是（）ja b d ecf5 4g4h65ij【考点】等量代换。

【分析】根据题意知：a-f=5;b-f=5;c-g=4;b-h=6;d-i=5所以九宫格内9个数的和为：b-g+6+b-i+4+c-h+c-i+d-g+d-h+5=2b+2c+2d-2g-2i-2h+15=2(b-h)+2(c-g)+2(d-i)+15=12+8+10+15=45【4】小胖笔他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是（）岁。

【考点】年龄问题。

【分析】由题意知：小胖和他表姐的年龄差12岁。

由图可知：小胖：表姐：124年后小胖12岁，今年小胖12-4=8岁，今年姐姐8+12=20岁。

他们的年龄和为8+20=28岁。

【答案】28岁【5】如图所示，从A点走到B点，沿线段走最短路线，共有（）种不同走法。

【考点】最短路线问题：标数法。

【分析】答案如图所示：11123 3136919183【答案】18种【6】五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资。

第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷（五年级组）2014 年1月19 日8:30 ~ 9: 50时间：80 分钟总分：120 分一、判断题（每题1分）【1】小数点在十进制中用来隔开整数部分和小数部分。

中国魏晋时代的数学家刘徽第一个将“小数”这一概念用文字表达出来。

（）【2】做小数加减法时要把小数点对齐。

在小数乘法法则中，两个因数中一共有几位小数，就要从积的左边向右数几位点上小数点。

（）【3】中国古代数学最重要的典籍应当是《九章算术》，魏晋数学家刘徽用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。

（）【4】历史上，最先把幻方当作数学问题来研究的人，是我国宋朝著名数学家杨辉。

（）【5】十八世纪时，数学家哥德巴赫在研究自然数时发现，很多偶数都有一个共同的性质，可以表示为两个奇素数的和。

于是，他提出了一个猜想：是不是任何一个比2大的偶数都能表示为两个奇素数的和呢？（）二、填空题（每题8分）【6】在1001当中嵌入一个数码组成五位数10□01，若这个五位数能被7整除，则嵌入的数码“□”是___________。

【7】在1^2，2^2 ，3^2，…，95^2这95个数中，十位数字是奇数的数共有________ 个。

(a^2表示a的平方)【8】某商店出售一种商品，有以下几种方案：A.先提价10%，再降价10%B.先降价10%，再提价10%C.先提价20%，再降价20%D.先提价30%，再降价30%在这四种销售方案中，价格最低的是方案________ 。

【9】画两条直线将正方形分成四个形状相同、大小相等的图形，共有________ 种画法。

【10】某年级有甲、乙、丙三个班级，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生。

如果把甲班的第一组调到乙班，把乙班的第一组调到丙班，把丙班的第一组调到甲班，则三个班的女生人数恰好相等。

若已知丙班第一组有2个女生，则甲班第一组有女生________ 人，乙班第一组有女生________ 人。

第十一届“小机灵杯”小学生数学竞赛（决赛）试题（三年级）第一项：每题4分1、马小虎在做一道减法题时，把被减数个位上的3错写成5，十位上的6错写成了0.把减数百位上的7写成2.这样所得的差是1994.那么正确的差应该是________【分析】数字问题。

被减数个位的3写成5，那么被减数增大2，差增大2，所以应该减去；被减数十位的6写成0，那么被减数减小60，差减小60，所以应该加上；减数百位的7写成2，那么减数减小500，差增大500，所以应该减去；所以，正确的差应该是1994-500+60-2=1552。

2、下图是某年5月份的日历表，用一个能框住四个数的2×2的方框，框住四个数（不算汉字）的不同方法共有________种。

【分析】找规律。

我们发现：方框左上角的数可以为：1,2,3；5~10；12~17；19~23共20个。

3、买2支钢笔和3支圆珠笔共花49元，用同样这笔钱，可以买同样的钢笔3支和圆珠笔1支，那么1支钢笔的价格是（）元。

【分析】等量代换。

由题意得：2钢笔+3圆珠笔=49元（1）；3钢笔+1圆珠笔=49元（2）；所以，9钢笔+3圆珠笔=147元（3）；（3）-（1）得7钢笔=98元，所以，1钢笔=14元，1圆珠笔=7元。

4、桌面上6枚硬币，向上的一面都是“数字，另一面都是“国徽”，如果每次翻转5枚硬币，至少翻转（）次可使向上的一面都是“国徽”。

【分析】奇偶性。

经过尝试之后，至少要翻六次。

5、将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字田入下列算式中的O中，使算式成立。

O+O=O×O=OO=OO÷O【分析】巧填算符。

5+7=3×4=12=96÷8.第二项：每题8分6、某年的三月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这年3月1日是星期（）。

【分析】周期问题。

3月有31天，即四周多3天。

又因为恰好有4个周三和4个周六，所以，周三到周六都是恰好有4天；所以有5天的为周日、周一、周二，所以3月1日是周日。