三年级下册数学试题小机灵杯三年级初赛试题(解析版)

第十一届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级初赛全方位解析第一项：每题8分1． 已知1+2+3+……+49+50=1275，那么1+2+3+……+49+50+49+48+……+3+2+1=_______。

【考点】计算——“山顶数列”【解析】1+2+3+……+49+50+49+……+3+2+1 =50X50 =25002． 下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示。

那么，在第2012层中黑色正方形有______个。

【考点】图形找规律【解析】观察图形规律的规律，我们发现3． 甲、乙、丙三个书架上共有书450本。

若从甲拿出60本放入乙中，再从乙拿出20本放入丙中，最后再从丙拿出30本放入甲中，这时三个书架上书的书目相等。

甲书架上原有书______本。

【考点】还原问题【解析】最后书的数目相等为：450÷3=150（本）甲：（180） （120） （150）4． 将正整数按顺序无间隔地排成一排1234567891011121314…在199和200之间第一次出现“1992”四个数字相接。

那么，第二次出现“1992”这个数字相接时是在______和______之间。

【考点】数字问题-60 +30【解析】出现四个数字相接为“1992“，从”1992“入手考虑。

第一次出现，应在“9和2“之间分割：199 2 即199、200第二次出现，应在“9和9“之间分割：19 92 即919、920第二项：每题10分5．公路的一边等距离的排列着一些电线杆，小明沿着公路骑车，他从第1根电线杆到第10根电线杆用了3分钟。

按照此速度，再过3分钟小明可骑到第______根电线杆。

【考点】植树问题【解析】从第1根电线杆到第10根电线杆用了3分钟，共走了9个间隔，所以再走3分钟，还是走9个间隔。

10+9=19，即骑到第19根。

6．用6.7.8.9四个数字可以组成许多个没有重复数字的四位数，把它们从小到大排列起来，9768排在第____个。

第十届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级组初赛试题第一项，下列题目每题8分。

1．计算：1-(1+3)+(1+3+5)-(1+3+5+7)+…-(1+3+…+47)+(1+3+…+49)=()3252．在由2、4、6这三个数字各使用1次所组成的三位数中，有很多8的倍数。

在这些8的倍数中，最小的是()，最大的是()。

6243．由两个4和一个5组成的所有不同的三位数的平均数是()。

4814．38粒巧克力放入两个盒子中，如果从第一个盒子中取出4粒放入到第二个盒子，两个盒子中的巧克力粒数就相等了，那么第一个盒子中原来有()粒巧克力。

23第二项，下列题目每题10分。

5．小巧原来有的故事书是小胖的5倍，两人再各买10本，则小巧现有的故事书是小胖的3倍。

小巧原来有()本故事书，小胖现在有()本故事书。

50，206．右图中有两只母鸡正在盘算着，要使每行、每列、每斜行中的鸡蛋不超过2个。

它们最多能在这蛋格子里下()个蛋，蛋格子里已经下了2个蛋。

67．三年级(一)班的同学要去划船，若租5人坐的船，还剩1个人；若租4人坐的船，还剩3人；这个班的人数不超过40人，这个班学生最多()个人。

318．甲、乙、丙三数之和为70，甲数除以乙数，与乙数除以丙数的结果都是商3余1，乙数是()。

16第三项，下列题目每题12分。

9．右图是面积为1平方分米的黑色和白色的方砖拼成的面积为49平方分米的图案。

现在要拼面积是121平方分米的类似图案，需要黑色方砖()块；白色方砖()块。

55，6610．长方形的周长是56厘米，截去一个最大的正方形后，余下一个小长方形，这个小长方形的长是宽的3倍，这个小长方形的长是()厘米。

1211．商店促销一种圆珠笔，规定：每支1元，每5支4元，每10支7元，每20支13元。

小明的钱最多能买56支，小华的钱最多能买65支，小华的钱比小明多()钱。

512．小刚把从1开始的自然数排成下图，其中第一行只有1个数，接下来的每一行都比上一行多一个数。

【周周练】三年级·第二周
【答案】1320
【解析】首项15，末项73，公差为2的等差数列求和。

和=（15+73）×30÷2
= 1320
【答案】6
【解析】不含的三角形：9个
含的三角形：3个
不含的比含的多9－3＝6（个）
【答案】110
【解析】和一定时，差越小积越大。

10×11＝110
【答案】50
【解析】观察图形，会发现AD+DH=11；FB+BC=14
所以周长为（11+14）×2=50（厘米）
【答案】或
【解析】中心数=21÷3=7，那么一条斜线上的5、7、9就确定了。

有5的那条横行和竖列凑16, 16=12+4=11+5=10+6，同时要考虑到另一条斜线需要凑21，此时另一条斜线只有10、7、4满足，因此10在第一行或者4在第一行两种答案都出来了。

注：这题我们可以用数的拆分去做，当然如果知道一些幻方的知识就更好啦！幻方为四年级的重要知识，在三年级的周周练中既然出现了，那么我们还是要知道一下关于它的基本知识。

例如：中心数=幻和÷3。

第十三届“小机灵杯”小学数学竞赛 三年级组初赛试题一、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”。

每题1分)1、路程÷时间=速度。

( ) √2．西方最早发现勾股定理的数学家之一是欧几里得。

( ) ×3．我们在数物理的时候，用来表示个数的1、2、3、……叫作自然数，一个物体也没有，用0表示，那说明“0”不是自然数。

( ) ×4．牛顿是17至18世纪的英国数学家，又被尊称为“物理学之父”。

( ) ×5．《九章算术》是中国古代最为著名的数学专著之一。

( ) √二、填空题(6~10题每题5分，11~15题每题8分，16~20题每题10分)6．2015－123－125－127－129－131＝( )。

13807．今年小兵7岁，小兵妈妈35岁。

( )年后妈妈的年龄是小兵的3倍。

78．95路公交车上午6点到7点从上海火车站(始发站)共发出11班车(6点整和7点整各有一班车开出)。

已知发出的相邻两班车的间隔时间相等。

那么每过( )分钟就会从始发站开出一辆95路公交车。

69．右图是一张道路图，图中每段路旁标注的数值表示走这段路所需的时间(单位：分钟)。

那么从A 出发走到B 最快需要( )分钟。

2110．有两个小数365和24，现将第一个数减去19，第二个数加12，这算一次操作。

那么操作( )次后，第一个数和第二个数相等。

1111．如图有12个点，相邻两个点之间的距离是1厘米，18 4 4 3 2 11 6 3 5 7 2 4 A B以这些点为顶点可以连成( )个长方形。

1212．某校三年级共有学生100人，其中68人爱看体育频道，55人爱看文艺频道，另有3人这两个频道都不爱看。

那么这两个频道都爱看的学生有( )人。

2613．将1、2、3、4、5、6、7、8、9填入下列方格中，使等式成立。

每个数字只能使用一次，那么四位数最大是( )。

1798□□□□+□□□+□□=211514．如右图，一只青蛙站在1号位置上，它第1次跳步，到达2号位置；第2次跳2步，到达4号位置；第3次跳 3步，到达1号位置；…；第n 次跳n 步。

第八届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级初赛全方位解析1、666＋666－666×666÷666 = ( )。

【考点】速算与巧算——抵消法【解析】原式＝666＋666－666×1＝6662、如果10 – 9 + 8 ×□÷ 7 + 6 -5 + 4 – 3× 2 =0,那么□=( )。

【考点】速算与巧算——带符号搬家【解析】原式＝8×□÷7＋(10－9＋6－5＋4－3×2)＝8×□÷7＋0＝0，即8×□÷7=0，也就是8×□=0。

所以□＝03、观察表中各数的排列规律,A是( )。

【考点】找规律【解析】横向看：第一行依次加1=1×1第二行依次加4=2×2第三行依次加9=3×3第四行依次加16=4×4所以A＝20＋16＝364 、一个正方形,如果边长增加5厘米,这个正方形的周长增加( )厘米。

【考点】巧求周长【解析】一条边增加了5厘米，则四条边一共增加了5×4＝20(厘米)。

5 、两个正整数的和是18,其中一个数是另一个数的5倍.这两个数分别是( )和( )。

【考点】和差倍问题——小数=和÷（倍数+1）【解析】利用和倍公式：小数：18÷(5＋1)＝3，大数：3×5＝156 、如图,网格中的小正方形的面积都是1平方厘米,那么,阴影部分的面积是( )平方厘米。

【考点】巧求面积【解析】方法1：如下图，图形被分为红色和紫色两部分，利用三角形面积公式:红色三角形的面积为：4×1÷2=2（平方厘米）；紫色三角形的面积为：4×2÷2＝4（平方厘米）。

总面积为：2+4=6（平方厘米）方法2：割补法，如下图，大直角三角形的面积为所在长方形的一半。

所以总面积为2×1÷2＋5×2÷2＝6（平方厘米）7、从1-10这10个正整数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数.共有( )种不同的取法。

第十四届“小机灵杯”数学竞赛第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）2015年12月27日 13:00~14:00 时间：60分钟 总分：120分（第1题~第4题，每题8分）【第1题】已知1050840890-÷⨯=□，那么________=□。

【分析与解】解方程。

105084089084089608401207-÷⨯=÷⨯=÷==□□□□【第2题】即将过去的2015年中有连续的7天，其日期数总和是100，那么这7天的日期数分别是________、________、________、________、________、________、________。

【分析与解】时间与日期。

如果这7天在同一个月中，那么日期数总和是中间数7⨯； 而100不是7的倍数；故这7天在相邻的两个月。

28272681++=，28272625106100+++=>； 30292887++=，30292827114100+++=>； 31302990++=，31302928118100+++=>； 123410+++=；所以只能是1002930311234=++++++；即这7天的日期数分别是29、30、31、1、2、3、4。

【第3题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有________种不同的拼法。

请你一一画出这些图形。

（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种） 【分析与解】图形剪拼。

第十四届“小机灵杯”数学竞赛如图所示，一共有6种不同的拼法。

【第4题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3个弟弟的年龄总和相等。

再过6年，3个弟弟的年龄总和是小明年龄的2倍。

小明今年________岁。

【分析与解】年龄问题，差倍问题。

（方法一）小明今年的年龄与3个弟弟的年龄总和相等； 故再过6年，3个弟弟的年龄总和比小明多63612⨯-=岁； 而再过6年，3个弟弟的年龄总和是小明年龄的2倍； 则再过6年，小明年龄为()122112÷-=岁； 小明今年1266-=岁。

第十届小机灵杯数学竞赛综合练习（2）（三年级）1．计算：2222×17+3333×4+6666×9= 。

考点分析：速算与巧算。

1111×34+1111×12+1111×54=1111×（34+12+54）=1111×100=1111002．如果4*2=4+44=48，2*3=2+22+222=246，3*4=3+33+333+3333=3702，那么5*5= 。

考点分析：定义新运算。

5*5=5+55+555+5555+55555=5×（1+11+111+1111+11111）=5×12345=617253.顾客买15元的物品，付了一张50元，售货员无零钱，便向邻近柜台换，交易完毕后，邻近柜台的售货员发现这张50元纸币是假的。

于是又退了回来。

这样的售货员最多向公司赔偿元。

考点分析：等量代换。

售货员找给顾客35元，最终公司用15元得物品和35元人民币换得一张假币，所以售货员最多向公司赔偿50元。

4.如果，图1中共有个圆，把紧挨在一起的两个圆成为一对，例如图2中有3对（分别是A与B，B与C，C与A），图中这样的圆共有对。

考点分析：几何计数图1中共有1+2+3+4+5+6=21个圆按照每三个一组，图1中共有1+2+3+4+5=15组，15×3=45对5.将52只乒乓球放在9个盒子里，每个盒子放的乒乓球个数都不相同，每个盒子中至少放了一个乒乓球，那么最多的一个最多放了个乒乓球。

考点分析：等差数列按照第n个盒子放n个的理想状态,共需要1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个52-45=7个，把多余的7个都放到第9个盒子里，最多一个放了16个。

6.小约翰做姜武每天可得3美元，做得特别好时每天可得5美元，有一个月（30天）他共得100美元，这个月他有天做得特别好。

考点分析：变形鸡兔同笼。

假设每天都得3美元，3×30=90（元）,100-90=10（元），10÷（5-3）=5（天）7在排列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中，第1995个字母是，算到第1995个字母为止，共有该字母个。

第九届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级组初赛试题1．计算：210+209-208+207-206+…+3-2+1=()。

315 2．如图所示，从上往下，每个方格中的数都等于它下方两个方格中所填数之和，最上层方格中两个数之和是()。

20103．如图所示，a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 、i 、j 表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如“b -h =6”，图中“九宫格”中九个数的和是()。

454．小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是()岁。

285．如图所示，从A 点走到B 点，沿线段走最短路线，共有()种不同走法。

186．五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是()元。

537．如图所示的图形的周长是()厘米。

2008．在数20468204682046820468中划去10个数字(不能改变原来数字的顺序)，得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是()。

20004204689．右边的乘法算式中，只知道一个数字“8”，请你补全，那么这个算式的积最小是()。

106810．在1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数，使它们的和能被3整除，那么，不同的选取共有()种。

811．有四袋糖，每袋糖的块数都不相同，任意三袋糖的块数总和都不少于60块，那么，这四袋糖的块数总和至少有()块。

8212．3根火柴可以摆成一个小三角形，用很多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样形状的大三角形需要用()根火柴。

30013．一次测验中，小胖答错了6道题，小亚答错了7道题，小丁丁答对的题的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和，小丁丁答对了17道题，这次测验共有()道题。

1514．1997的数字和是1+9+9+7=26，小于2000的四位数中，数字和等于26的四位C B A × 8数共有()个。

第十二届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级组初赛试题一、选择题（每题1分）1．小明妈妈花了8元买了一条鱼，以9元价格卖掉，然后觉得不合算，又花了10元买回来，以11元卖给另一个人，那么小明妈妈赚了()元。

BA、3B、2C、12．家中电度表上的一度电表示的耗电量为( )。

BA、0.1千瓦小时B、1千瓦小时C、100瓦小时3．十八世纪俄国的哥尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意。

经过他的猜想，研究证明，得出了一笔画的几何规律。

这位数学家是( )。

AA、欧拉B、高斯C、牛顿4．数学运算符号中的“+”号是由德国数学家( )创造的。

AA、魏德美B、莱布尼茨C、鲁道夫5．罗马数字是由罗马人发明的，它一共由()个数字组成。

CA、5B、6C、7二、填空题（每题8分）6．对于两个数字a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b和a∇b=2×a+3×b，那么2△(3∇4)=( )427．志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，每上或下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要( )秒。

1688．移动右图中的2根小棒，使2013变为另一个数。

这个数最大是( )。

2111319．老师要制作1~100这100张数卡，在打印时，打印机发生了故障，将数字“1”错打成了“7”，那么有( )张数字卡被打错了。

2010．商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有( )张，五十元的人民币有( )张。

100，16011．在右面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A=______，B=______，C=______，D=______。

9，8，0，1A B C A+ A C B AD B B A B 12．大、小两只水桶中都装了一些水。

已知大桶中水的重量是小桶中水的重量的一半，如果往大桶中倒入30千克水，这时大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原来大桶中有( )千克水。