数学竞赛小机灵杯三年级决赛解析

第九届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级组初赛试题1．计算：210+209-208+207-206+......+3-2+1=（）。

2．如图所示，从上往下，每个方格中的数都等于它下方两个方格中所填数之和，最上层方格中两个数之和是（）。

3．如图所示，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如"b-h=6"，图中"九宫格"中九个数的和是（）。

4．小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是（）岁。

5．如图所示，从A点走到B点，沿线段走最短路线，共有（）种不同走法。

6．五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是（）元。

7．如图所示的图形的周长是（）厘米。

8．在数20468204682046820468中划去10个数字（不能改变原来数字的顺序），得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是（）。

9．右边的乘法算式中，只知道一个数字"8"，请你补全，那么这个算式的积最小是（）。

10．在1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数，使它们的和能被3整除，那么，不同的选取共有（）种。

11．有四袋糖，每袋糖的块数都不相同，任意三袋糖的块数总和都不少于60块，那么，这四袋糖的块数总和至少有（）块。

12．3根火柴可以摆成一个小三角形，用很多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样形状的大三角形需要用（）根火柴。

13．一次测验中，小胖答错了6道题，小亚答错了7道题，小丁丁答对的题的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和，小丁丁答对了17道题，这次测验共有（）道题。

14．1997的数字和是1＋9＋9＋7＝26，小于2000的四位数中，数字和等于26的四位数共有（）个。

“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□⨯8 =90 ，那么□=。

【分析与解】计算问题，易得□=7【第2 题】即将过去的一年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。

【分析与解】时间与日期。

如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。

28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ；30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ；31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ；1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。

【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。

请你一一画出这些图形。

（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。

考虑到对称图形，共有 6 种。

分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。

再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。

小明今年岁。

【分析与解】年龄问题，差倍问题。

（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ⨯3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。

第十三届“小机灵杯”小学数学竞赛 三年级组初赛试题一、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”。

每题1分)1、路程÷时间=速度。

( ) √2．西方最早发现勾股定理的数学家之一是欧几里得。

( ) ×3．我们在数物理的时候，用来表示个数的1、2、3、……叫作自然数，一个物体也没有，用0表示，那说明“0”不是自然数。

( ) ×4．牛顿是17至18世纪的英国数学家，又被尊称为“物理学之父”。

( ) ×5．《九章算术》是中国古代最为著名的数学专著之一。

( ) √二、填空题(6~10题每题5分，11~15题每题8分，16~20题每题10分)6．2015－123－125－127－129－131＝( )。

13807．今年小兵7岁，小兵妈妈35岁。

( )年后妈妈的年龄是小兵的3倍。

78．95路公交车上午6点到7点从上海火车站(始发站)共发出11班车(6点整和7点整各有一班车开出)。

已知发出的相邻两班车的间隔时间相等。

那么每过( )分钟就会从始发站开出一辆95路公交车。

69．右图是一张道路图，图中每段路旁标注的数值表示走这段路所需的时间(单位：分钟)。

那么从A 出发走到B 最快需要( )分钟。

2110．有两个小数365和24，现将第一个数减去19，第二个数加12，这算一次操作。

那么操作( )次后，第一个数和第二个数相等。

1111．如图有12个点，相邻两个点之间的距离是1厘米，18 4 4 3 2 11 6 3 5 7 2 4 A B以这些点为顶点可以连成( )个长方形。

1212．某校三年级共有学生100人，其中68人爱看体育频道，55人爱看文艺频道，另有3人这两个频道都不爱看。

那么这两个频道都爱看的学生有( )人。

2613．将1、2、3、4、5、6、7、8、9填入下列方格中，使等式成立。

每个数字只能使用一次，那么四位数最大是( )。

1798□□□□+□□□+□□=211514．如右图，一只青蛙站在1号位置上，它第1次跳步，到达2号位置；第2次跳2步，到达4号位置；第3次跳 3步，到达1号位置；…；第n 次跳n 步。

第八届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级初赛全方位解析1、666＋666－666×666÷666 = ( )。

【考点】速算与巧算——抵消法【解析】原式＝666＋666－666×1＝6662、如果10 – 9 + 8 ×□÷ 7 + 6 -5 + 4 – 3× 2 =0,那么□=( )。

【考点】速算与巧算——带符号搬家【解析】原式＝8×□÷7＋(10－9＋6－5＋4－3×2)＝8×□÷7＋0＝0，即8×□÷7=0，也就是8×□=0。

所以□＝03、观察表中各数的排列规律,A是( )。

【考点】找规律【解析】横向看：第一行依次加1=1×1第二行依次加4=2×2第三行依次加9=3×3第四行依次加16=4×4所以A＝20＋16＝364 、一个正方形,如果边长增加5厘米,这个正方形的周长增加( )厘米。

【考点】巧求周长【解析】一条边增加了5厘米，则四条边一共增加了5×4＝20(厘米)。

5 、两个正整数的和是18,其中一个数是另一个数的5倍.这两个数分别是( )和( )。

【考点】和差倍问题——小数=和÷（倍数+1）【解析】利用和倍公式：小数：18÷(5＋1)＝3，大数：3×5＝156 、如图,网格中的小正方形的面积都是1平方厘米,那么,阴影部分的面积是( )平方厘米。

【考点】巧求面积【解析】方法1：如下图，图形被分为红色和紫色两部分，利用三角形面积公式:红色三角形的面积为：4×1÷2=2（平方厘米）；紫色三角形的面积为：4×2÷2＝4（平方厘米）。

总面积为：2+4=6（平方厘米）方法2：割补法，如下图，大直角三角形的面积为所在长方形的一半。

所以总面积为2×1÷2＋5×2÷2＝6（平方厘米）7、从1-10这10个正整数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数.共有( )种不同的取法。

第九届小机智杯初赛(三班级)—含答案第九届“小机智杯”学校数学竞赛三班级组初赛试题1．计算：210+209-208+207-206+…+3-2+1=()。

315 2．如图所示，从上往下，每个方格中的数都等于它下方两个方格中所填数之和，最上层方格中两个数之和是()。

20103．如图所示，a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 、i 、j 表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如“b -h =6”，图中“九宫格”中九个数的和是()。

45 4．小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是()岁。

285．如图所示，从A 点走到B 点，沿线段走最短路线，共有()种不同走法。

186．五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是()元。

537．如图所示的图形的周长是()厘米。

2008．在数20468204682046820468中划去10个数字(不能转变原来数字的挨次)，得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是()。

20004204689．右边的乘法算式中，只知道一个数字“8”，请你补全，那么这个算式的积最小是()。

106810．在1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数，使它们的和能被3整除，那么，不同的选取共有()种。

811．有四袋糖，每袋糖的块数都不相同，任意三袋糖的块数总和都不少于60块，那么，这四袋糖的块数总和至少有()块。

8212．3根火柴可以摆成一个小三角形，用许多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形，假如大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样外形的大三角形需要用()根火柴。

30013．一次测验中，小胖答错了6道题，小亚答错了7道题，小丁丁答对的题的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和，小丁丁答对了17道题，这次测验共有()道题。

第十届小机灵杯数学竞赛综合练习（2）（三年级）1．计算：2222×17+3333×4+6666×9= 。

考点分析：速算与巧算。

1111×34+1111×12+1111×54=1111×（34+12+54）=1111×100=1111002．如果4*2=4+44=48，2*3=2+22+222=246，3*4=3+33+333+3333=3702，那么5*5= 。

考点分析：定义新运算。

5*5=5+55+555+5555+55555=5×（1+11+111+1111+11111）=5×12345=617253.顾客买15元的物品，付了一张50元，售货员无零钱，便向邻近柜台换，交易完毕后，邻近柜台的售货员发现这张50元纸币是假的。

于是又退了回来。

这样的售货员最多向公司赔偿元。

考点分析：等量代换。

售货员找给顾客35元，最终公司用15元得物品和35元人民币换得一张假币，所以售货员最多向公司赔偿50元。

4.如果，图1中共有个圆，把紧挨在一起的两个圆成为一对，例如图2中有3对（分别是A与B，B与C，C与A），图中这样的圆共有对。

考点分析：几何计数图1中共有1+2+3+4+5+6=21个圆按照每三个一组，图1中共有1+2+3+4+5=15组，15×3=45对5.将52只乒乓球放在9个盒子里，每个盒子放的乒乓球个数都不相同，每个盒子中至少放了一个乒乓球，那么最多的一个最多放了个乒乓球。

考点分析：等差数列按照第n个盒子放n个的理想状态,共需要1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个52-45=7个，把多余的7个都放到第9个盒子里，最多一个放了16个。

6.小约翰做姜武每天可得3美元，做得特别好时每天可得5美元，有一个月（30天）他共得100美元，这个月他有天做得特别好。

考点分析：变形鸡兔同笼。

假设每天都得3美元，3×30=90（元）,100-90=10（元），10÷（5-3）=5（天）7在排列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中，第1995个字母是，算到第1995个字母为止，共有该字母个。

第八届小机灵三年级初赛1、666+666-666*666/6662、如果10-9+8*□/7+6-5+4-3*2=0，那么□=（）。

3、观察表中各数的排列规律，A是（）。

4、一个正方形，如果边长增加5厘米，这个正方形的周长增加（）厘米。

5、两个正整数的和是18，其中一个数是另一个数的5倍。

这两个数分别是（）和（）。

6、如图，网格中的小正方形的面积都是1平方厘米，那么，阴影部分的面积是（）平方厘米。

7、从1-10这10个正整数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是4的倍数。

共有（）种不同的取法。

8、3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同，4只梨的价格与6只橘子的价格相同。

（）只苹果的价格与1只梨的价格相同。

9、在6和26之间插入三个数，使它们每相邻的两个数的差相等，这些数的和是（）。

10、64位同学都面向主席台，排成8行8列的方阵。

小胖在方阵中，它的正左方有3位同学，正前方有2位同学。

若整个方阵的同学向右转，则小胖的正左方有（）位同学，正前方有（）位同学。

11、一个三位数除以37，商和余数相同，这个数最小是（）。

12、在方框中添加适当的运算符号（不能添加括号），使算式成立。

17□3□4□9□7□6□4=2013、用数字1，2，3，4组成各位数字都不相同的两位数，并按从小到大的顺序排列，第10个数比第7个数多（）。

14、学生问数学老师的年龄。

老师说：“由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和，所得的结果就是我的年龄”，老师的年龄是（）岁。

15、在图中的每个方格中各放1枚围棋（黑子或白子），有（）种放法。

16、51518……共210个数字，其中1有（）个，8有（）个，5有（）个；这些数字的和是（）。

17、王强、李刚是哥哥，小丽、小红是妹妹，四人的年龄和为90，哥哥都比妹妹大4岁，小红比王强小5岁。

小红（）岁。

18、给定三种重量的砝码5g，13g，19g，（每种砝码的数量足够的多），将它们组合凑成100g，（每种砝码至少用一个）有（）中不同的方法。

 第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷详解（三年级组）时间：80 分钟 总分：120 分 一、选择题（每题 1 分） 1、小明妈妈花了 8 元钱买了一条鱼，以 9 元的价格卖掉。

然后又觉得不合算，又花了 10 元买回来，以 11 元卖个另一个人，那么小明妈妈赚了（ ）元。

A、3 B、2 C、1 【答案】B 2、家中电度表上的一度电表示的耗电量为（ ） 。

A、0.1 千瓦小时 B、1 千瓦小时 C、100 瓦小时 【答案】B 3、十八世纪俄国的格尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注 意，经过他的猜想研究证明，得出了一笔画的几何规律。

这位数学家是（ ） 。

A、欧拉 B、高斯 C、牛顿 【答案】A 4、数学运算符号中的“+”号是由德国数学家（ ）创造的。

A、魏德美 B、莱布尼茨 C、鲁道夫 【答案】A 此题曾在 ICS 三年级 ICS 课件中小机灵杯智力故事中出现过 5、罗马数字是由罗马人发明的，它一共由（ ）个数字组成。

A、5 B、6 C、7 【答案】C 参考知识：Ⅰ（代表 1） 、Ⅴ（代表 5） 、Ⅹ（代表 10） 、L（代表 50） 、C（代表 100） 、D（代 表 500） 、M（代表 1000）此题曾在 ICS 三年级 ICS 课件中小机灵杯智力故事中出现过 二、填空题（每题 8 分） 6、对于两个数 a,b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b, a▽b=2×a+3×b,那么 2△（3▽4） =_________ 【考点】定义新运算 【答案】42 【解析】3▽4=2×3+3×4=18,2△（3▽4）=2△18=3×2+2×18=42 7、志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在 7 楼的老人，没上或 者下一楼层都要走 14 秒，那么小马上下来回一次共________秒。

第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（三年级组）2015 年2 月1日8:30 ~ 9:30时间：60 分钟总分：120分第一部分（每题6 分，共30 分）1．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立．97 □19 91□321，□________ ．2．有若干根长度相同的火柴，将这些火柴摆成如下图形．照这样摆下去，第20 张图一共用了根火柴．图1 图2 图33．马戏团买来一些红气球、黄气球、蓝气球装饰圆形舞台．每隔相同的距离系上一只红气球，恰好将买来的40 只红气球用完．接着在每相邻的两只红气球之间等距离地系上一只黄气球，结果缺3只黄气球．最后在每相邻两只气球之间系上一只蓝色的气球，正好把蓝气球用完．那么，马戏团买来的黄气球、蓝气球分别是只、只．4．在下面四个算式中，得数最大的是编号这个算式．①992999 999②993998 998③994997 997④995996 9965．已知n!n n1n221，那么10!5!2!________ ．6．某次数学竞赛第一试有试题25 道，阅卷规定，每答对一题得4 分，每答错（包括未答）一题倒扣1分．若得分不低于60 分的同学可以参加第二试，那么，参加第二试的同学在第一试中至少需要答对道题．7．如图是由四个边长为1的小正方形组成的图形，图中共有9 个格点（格点即为小正方形的顶点）．如果以这些格点为顶点，那么一共可组成个等腰三角形．8．小赵、小钱、小孙、小李四人合作完成一件工作，且每人每天完成相同的工作量．小李因为身体不适只工作了2 天就去休息了，为此其他三人要比原来多工作3天．最后，其他三人每人得到的报酬都比小李多2700 元，小李得到的报酬是元．9．如图所示，正方形ABCD的对角线BD长20 厘米，BDFE是长方形．那么，五边形ABEFD的面积是平方厘米．AB DE C F10．学校图书馆买来四个年级的课外读物，其中有110本不是一年级读物，有108本不是二年级读物，有104本不是三年级读物，有119本不是四年级读物．这样的话，学校买来一年级、二年级、三年级、四年级的课外读物分别是本、本、本、本．第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷11．如图所示，将从1开始的正整数排成如下形式，并用一个由3个正方形构成的“L”形图案（可以旋转）框住其中的三个数（如下图中，所框住的三数之和等于10 1118 39 ）．若用这样一个“L”形框住的三个数之和为2015 ，那么其中最大的数是．1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28…………………12．有这样一类五位数，它任意两个数位上的数字相减（大数减小数）所得的差都不小于2 ．这样的五位数共有个．13．餐厅里有两种餐桌：方桌可坐4 人，圆桌可坐9 人．若就餐人数刚好坐满若干张桌子，餐厅经理就称此数为“财富数”．在1~100这100个数中，“财富数”有个．14．甲、乙两地相距3千米．明明和亮亮同时从两地出发同向而行，行了20 分钟两人还未相遇且相距2900 米．已知明明每分钟行80 米，亮亮每分钟行米．15．对一个正整数作如下操作：如果是偶数则除以2 ，如果是奇数则加1，依此类推直到得到1时停止操作．那么，经过10 次操作变为1的数有个．更多杯赛信息敬请关注家长帮社区/bbs/sh/上海学而思外联竞赛部顾伯特第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷。

第十三届小机灵杯数学竞赛初赛试题解析三年级组第十三届“小机灵杯”数学竞赛初赛试题解析（三年级组）时间：60 分钟总分：120 分一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。

每题1 分）1.路程÷时间=速度【答案】正确。

【分析】考点：行程问题基本三要素的关系讲次：三年级秋季班行程问题——相遇（第8 讲）。

2.西方最早发现勾股定理的数学家之一是欧几里得。

【答案】错误。

【分析】勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕达哥拉斯定理，最早由毕达哥拉斯发现。

3.我们在数物体的时候，用来表示个数的1、2、3… … 叫做自然数，一个物体也没有，用0 表示，那说明0 不是自然数。

【答案】错误。

【分析】0 是最小的自然数。

4.牛顿是17 至18 世纪的英国科学家，被尊称为“物理学之父”。

【答案】错误。

【分析】阿基米德被西方人称为“物理学之父”5.《九章算术》是中国古代最为著名的数学专著之一。

【答案】正确。

二、填空题（6~10 题每题5 分，11~15 题每题8 分，16~20 题每题10 分）6.2015-123-125-127-129-131=（）【答案】1380【分析】考点：凑整法的应用讲次：二年级学习内容，三年级暑期班分组法（第2 讲）时复习过原式= 2015 - ( 123 + 127 ) - ( 129 + 131 ) - 125= 2015 - 250 - 260 - 125= 13807.今年小兵7 岁，小兵妈妈35 岁，（）年后妈妈年龄是小兵的3 倍。

【答案】7 年后。

【分析】考点：年龄问题讲次：三年级秋季班年龄问题（第10 讲）。

年龄差：35-7=28（岁）一倍量：28÷（3－1）=14（岁）需要再过：14-7=7（年）8. 95 路公交车上午6 点到7 点从上海火车站（始发站）共发出11 班车（6 点和7 点整各有一班车开出）。

已知发出的相邻两班车的间隔时间相等，那么每过（）分钟就会从始上海教研团队发站开出一辆95 路公交车。