孙训方《材料力学》（第6版）笔记和
课后习题（含考研真题）详解
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第1章绪论及基本概念
1.1复习笔记
材料力学是固体力学的一个分支，是研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。其主要任务是研究材
料及构件在外力作用下的变形、受力和失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性分析的
理论和方法。本章主要介绍了材料力学的基本概念，是整个材料力学内容的一个浓缩，后面章节的叙述都
是本章的展开和延伸。
一、材料力学的任务（见表1-1-1）
表1-1-1材料力学的任务
二、可变形固体的性质及其基本假设（见表1-1-2）
表1-1-2可变形固体的性质及其基本假设
三、杆件变形的基本形式（见表1-1-3）
表1-1-3杆件变形的基本形式
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第5章 梁弯曲时的位移
5.1 复习笔记
梁在承受荷载时发生相应的变形，变形后轴线相对原位置将会发生位移、梁的截面将出
现转角，梁内会因变形存储能量。本章首先介绍梁的位移概念，并基于坐标系统建立挠曲线
方程；接着介绍求解梁的位移的方法，根据挠曲线近似微分方程积分和按叠加原理计算；再
介绍梁刚度校核以及提高梁刚度的方法；最后介绍梁弯曲应变能的概念及计算方法。
一、梁的位移——挠度及转角
挠度和转角的概念（见表5-1-1）
表5-1-1 挠度和转角的概念
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二、梁的挠曲线近似微分方程及其积分
1．挠曲线近似微分方程（见表5-1-2）
表5-1-2 挠曲线近似微分方程
2．挠曲线近似微分方程积分（见表5-1-3）
表5-1-3 挠曲线近似微分方程积分
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三、按叠加原理计算梁的挠度和转角
叠加原理：梁在小变形情况下，其挠度和转角与作用在梁上的荷载呈线性关系，梁在多
项荷载同时作用下，其挠度和转角等于每项荷载单独作用下挠度和转角的叠加，计算方法见
表5-1-4。
表5-1-4 叠加原理计算梁的挠度和转角
四、梁的刚度校核·提高梁的刚度的措施（见表5-1-5）
表5-1-5 梁的刚度校核及提高措施
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五、梁内的弯曲应变能
定义：
由于梁弯曲变形而存储的能量称为梁内的弯曲应变能。梁在弹性变形过程中，其
弯曲应变能与作用在梁上的外力所作的功相等，常见梁内的弯曲应变能见表5-1-6。
表5-1-6 梁内的弯曲应变能
5.2 课后习题详解
厦门大学材料学专业
1.《材料科学基础》，胡赓祥，蔡珣主编，上海交通大学出版社，2000。
浙江工业大学2013年硕士研究生初试科目参考书目
考试科目代码 考试科目名称 参考书目
101 思想政治理论 教育部考试中心编制考试大纲并命题
199 管理类联考综合能力 教育部考试中心编制考试大纲并命题
201 英语一 教育部考试中心编制考试大纲并命题
204 英语二 教育部考试中心编制考试大纲并命题
301 数学一 教育部考试中心编制考试大纲并命题
302 数学二 教育部考试中心编制考试大纲并命题
303 数学三 教育部考试中心编制考试大纲并命题
337 机械原理（III） 《机械原理》（第七版），孙桓主编，高等教育出版社，2006；
338 生物化学 《生物化学》（第三版）王镜岩高等教育出版社 2002
341 农业知识综合三 《食品分析》（第二版），杨严俊译，轻工业出版社，2003，《食品安全与质量管理学》（第一版），刁恩杰，化学工业出版社，2008，《食品标准与法规》（第一版），张水华，轻工业出版社，2010；《营养与食品卫生学》（案例版），高永清，科学出版社，2008。
342 农业知识综合四 《发展经济学》(第2版)，马春文、张东辉主编，高等教育出版社，2007年；《农业经济学》(第2版)，李秉龙、薛兴利主编，中国农业大学出版社，2009年。
349 药学综合 《有机化学》（第二版）胡宏纹主编，高等教育出版社，2005，《分析化学》（第五版）华东理工大学四川大学编，高教出版社，2006。
408 计算机学科专业基础综合 教育部考试中心编制考试大纲并命题
501 专业综合 无
610 专业基础 环境艺术设计研究方向：《现代设计大系之环境艺术设计》，第一版，吴家骅、朱淳主编，上海书画出版社，2003年。设计理论研究方向：《设计学概论》，第二版，尹定邦主编，湖南科学技术出版社，2010年；《高等教育艺术院校教材•外国艺术设计史》，第一版，邬烈炎、袁熙旸编著，辽宁美术出版社，2008年；《普通高等教育国家级重点教材•中国设计史》，第一版，高丰著，中国美术学院出版社，2008年。动画创作与理论研究方向：普通高等教育“十一五”国家级规划教材《艺术动画》，第一版，常虹著，浙江大学出版社，2007年。
1 / 49 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 第4章 弯曲内力 4.1 复习笔记 弯曲是杆件的基本变形之一，是由垂直于杆件轴线的外力引起的，表现为原为直线的轴线变形成为曲线。其中，对称弯曲是当作用在梁上的载荷和支反力均位于纵向对称面内时，梁的轴线由直线弯成一条位于纵向对称面内的曲线的弯曲形式。 一、受弯杆件的简化 1．支座的基本形式 （1）固定铰支座：限制支承的横截面沿水平和垂直方向移动，相应的支座反力如图4-1所示。 图4-1 （2）可动铰支座：使杆件沿支承面方向移动亦可绕支承点转动，相应的支座反力如图4-2所示。 图4-2 （3）固定端：限制被支承的横截面沿水平和垂直方向移动和绕某一轴转动，相应的固定端的支反力如图4-3所示。
2 / 49 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 图4-3 2．载荷的简化 （1）集中载荷：载荷的作用范围远小于杆件轴向尺寸。 （2）分布载荷：沿轴向连续分布在杆件上的载荷，常用q 表示单位长度上的载荷，称为载荷集度，如风力、水力、重力。常用的有均布载荷，线性分布载荷。 （3）集中力偶 3．静定梁的基本形式 为方便梁的求解，通常将梁简化，以便得到计算简图。当梁上支反力数目与静力平衡方程式的数目相同时，即支反力通过静力平衡方程即可完全确定时，称之为静定梁，以下三种形式的梁均为静定梁。 （1）简支梁：一端为固定铰支座，一端为可动铰支座，如图4-4所示。 图4-4 （2）外伸梁：一端或两端向外伸出的简支梁，如图4-5所示。 图4-5 （3）悬臂梁：一端固定支座一端自由，如图4-6所示。
3 / 49 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 图4-6 二、剪力和弯矩 1．剪力 （1）剪力是指抵抗剪切作用的内力，是与横截面相切的分布内力系的合力。 （2）符号规定：左侧相对于右侧有向上错动的趋势，或有顺时针转动的趋势，则剪力为正；反之，剪力为负。左侧梁段向上的外力引起剪力为正，右侧梁段向下的外力引起的剪力为正；反之为负。 （3）对于平面曲杆，规定：以剪力对所考虑一段曲杆内任一点取矩，若力矩为顺时针，则剪力为正。 2．弯矩 （1）弯矩是指抵抗弯曲作用的矩，是垂直于横截面的分布内力系的合力。 （2）符号规定：外力对截面形心的力矩使梁下凸上凹，弯矩为正；反之，弯矩为负。左侧梁段外力引起的顺时针弯矩为正，右侧梁段外力引起的逆时针弯矩为正；反之为负。 （3）对于平面曲杆，规定：使轴线曲率增加的弯矩为正。 3．剪力方程和弯矩方程 （1）剪力（弯矩）方程：以横坐标x表示横截面在梁轴线上的位置，表示各横截面上的剪力（弯矩）的函数表达式。
