初三数学练习3.27

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初三数学练习3.27 班级 姓名

一、填空:

1、 已知分式axxx532,当2x时,分式无意义,则a_______;当6x时,使分式无意义的x的值共有_______个

2、 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为__________

二、选择:

3、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm,宽为n cm )的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分周长和是 ( )

A、m4cm B、n4cm

C、)(2nmcm D、)(4nmcm

4、在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为ABCDS和BFDES,现给出下列命题:①若232BFDEABCDSS,则33tanEDF; ②若EFBDDE2,则DF=2AD,则 ( )

A、 ①是真命题,②是真命题 B、 ①是真命题,②是假命题

C、 ①是假命题,②是真命题 D、 ①是假命题,②是假命题

三、解答:

5、在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图)。从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次..平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形

(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;

(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于25?请说明理由。

6、设函数1)12(2xkkxy(k为实数)

(1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图像不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图像;

(2)根据所画图像,猜想出:对任意实数k,函数的图像都具有的特征,并给予证明;

(3)对任意负.实数k,当mx时,y随着x的增大而增大,试求出m的一个值

7、阅读下面的情景对话,然后解答问题:

(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?

(2)在Rt⊿ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt⊿ABC是奇异三角形,求a:b:c

(3)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(不与点A、B重合)D是半圆的中点,C、D在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E,使得AE=AD,CB=CE

①求证:⊿ACE是奇异三角形

②当⊿ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数