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重庆一中初2020级19—20学年度下期第一次定时作业数学试卷（同学们请注意：本试题共26个小题，满分150分，定时120分钟完成）一、选择题：（本大题共 12个小题，每小题 4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．如图是某个几何体的展开图,该几何体是（ ）.A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱2．若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是（ ）.A.x=0B.x=4C.x ≠0D.x ≠43.实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是（）.A ． a>4 B. bd >0 C. |a |＞|d |D ．b +c ＞04．若正多边形的一个内角是 150°,则该正多边形的边数是（）.A ．6B ．12C ．16 D.185．在平面直角坐标系中,若点 P （x -4,3-x )在第三象限,则 x 的取值范围为（）.A ． x <3B ． x <4C ．3<x <4D ． x >36．如图,四边形 ABCD 和 A′B′C′D ′是以点 O 为位似中心的位似图形,若 OA ：OA ′＝2：3，则四边形 ABCD与四边形 A′B′C′D′的面积比为（ ）. A ．4：9B ．2：5C ．2：3D.第6题图7.下列哪一个是假命题（ ）.A ．五边形外角和为 360°B ．圆的切线垂直于经过切点的半径C ．(3,-2)关于y 轴的对称点为(-3,2)D ．抛物线 檸 㰰ᎁ 形 角和为对称轴为直线 檸8．按如图所示的运算程序，能使输出结果为-8的是（ ）.A ． x =3,y =4B ． x =4,y =3C ．x =-4,y =2D ．x =-2,y =4第1题图第8题图9.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6.按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF.AE交BF于点0，连结OC，则OC为（）10.二次函数y=﹣x2+（a﹣2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程a x2﹣2x+1=0无实数解．那么符合条件的所有整数a 的和是（）A．120 B．20 C．0 D．无法确定11．如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心F的俯角为21°，若CD＝1.6米，BC ＝1.5米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i＝3：4，坡长AB＝10米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为（参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38）（）A．8.8米B．9.5米C．10.5米D．12米第 11 题图第 12 题图12.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是边AB上的动点，过点P作PQ⊥AB交线段AD于点Q，连接CP，CQ，则△CPQ面积的最大值是（）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.第13 题图16．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，连接AC ．若AC ＝6，则四边形ABCD 的面积为.第 16 题图第 18 题图17．如图所示，折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把△ADE 翻折，点A 落在DC 边上的点F 处，折痕为DE ，点E 在AB 边上;②把纸片展开并铺平；③把△CDG 翻折，点C 落在直线AE 上 的点H 处，折痕为DG ，点G 在BC 边上，若AB ＝AD +2，EH ＝1，则AD ＝ .18．如图，已点A 在反比例函数上，作Rt △ABC （边BC 在x 轴上），点D 是斜边AC 中点，连接DB 并延长交y 轴于点E ，若△BCE 的面积为12，则k 的值为.三、解答题：（本大题共 8小题，第26题 8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．20. 如图，AB 为⊙O 的直径，且AB ＝4 ，点C 是弧AB 上的一动点（不与A ，B 重合），过点B 作⊙O 的切线交AC 的延长线于点D ，点E 是BD 的中点，连接EC ． （1）若BD =8，求线段AC 的长度； （2）求证：EC 是⊙O 的切线；（3）当∠D ＝30°时，求图中阴影部分面积．第 17 题图21.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．实心球成绩的频数分布如表所示：分组 6.2≤x＜6.6 6.6≤x＜7.07.0≤x＜7.47.4≤x＜7.87.8≤x＜8.28.2≤x＜8.6频数2m10621b．实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）①表中m的值为;②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为个;（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：女生代码A B C D E F G H实心球8.17.77.57.57.37.27.0 6.5一分钟仰卧起坐*4247*4752*49其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．22．对任意一个四位正整数数m，若其千位与百位上的数字之和为9，十位与个位上的数字之和也为9，那么称m为“重九数”，如：1827、3663．将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数数n，如：m=2718，则n =1827，记D(m,n) =m +n．（1）请写出两个四位“重九数”：, .（2）求证：对于任意一个四位“重九数”m，其D(m,n)可被101整除．，求满足条件的m的值．的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：(1）函数的自变量x的取值范围是;（2）下表是y与x的几组对应值．求m的值；(3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；(4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1, )，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）.24．如图，已知抛物线经过A(-1,0), B(3,0),C(0,-3)三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标；（3）在抛物线上是否存在点N，使S∆ABN =4S3 ∆ABC，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.25．春临大地，学校决定给长12米，宽9米的一块长方形展示区进行种植改造现将其划分成如图两个区域：区域Ⅰ矩形ABCD部分和区域Ⅱ四周环形部分，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种花卉种植，且E F平分BD，G，H分别为AB，CD中点．（1）若区域Ⅰ的面积为Sm2，种植均价为180元/m2，区域Ⅱ的草坪均价为40元/m2，且两区域的总价为16500元，求S的值．（2）若AB：BC＝4：5，区域Ⅱ左右两侧草坪环宽相等，均为上、下草坪环宽的2倍①求AB，BC的长；②若甲、丙单价和为360元/m2，乙、丙单价比为13：12，三种花卉单价均为20的整数倍．当矩形ABCD 中花卉的种植总价为14520元时，求种植乙花卉的总价．26．在△ABC中，∠ABC为锐角，点M为射线AB上一动点，连接CM，以点C为直角顶点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN，连接NB．（1）如图1，图2，若△ABC为等腰直角三角形，问题初现：①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN，AM之间的位置关系是,数量关系是;（2）深入探究：②当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN，AM之间的位置关系和数量关系，并说明理由；（3）类比拓展：（2）如图3，∠ACB≠90°，若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MP⊥CM 交线段BN于点P，且∠CBA＝45°，BC＝当BM＝时，BP的最大值为．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C A C C A B C A13. < 14. 1/2 15. 1/2 16.18 17. 18.2419.(1)3 (2)5/220.21.。
重庆一中初2020级19—20学年度下期定时练习三数学试题2020.3（同学们请注意：本试题共25个小题，满分142分，定时90分钟完成）参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24()24b ac b a a --，，对称轴为直线2b x a=-．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.下列各数中，比3-大的数是（▲）A.1- B.2- C.3- D.4-2.国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资200000000元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据200000000用科学计数法表示为（▲）A.7102⨯B.8102⨯ C.71020⨯ D.8100.2⨯3.将一元二次方程0122=--x x 配方后所得的方程是（▲）A.()022=-xB.()212=-xC.()112=-xD.()222=-x 4.下列命题正确的是（▲）A.同旁内角互补．B.一组数据的方差越大，这组数据波动性越大．C.若'5572︒=∠α，则α∠的补角为'10745︒．D.对角线互相垂直的四边形是菱形．5.估计()213223⨯+的值应在（▲）A.之间和54 B.之间和65 C.之间和76 D.之间和876.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是8，则输出y 的值是3-，若输入x 的值是8-，则输出y 的值是（▲）A.10B.14C.18D.227.对于问题：如图1，已知AOB ∠，只用直尺和圆规判断AOB ∠是否为直角？小明同学的方法如图2：在OB OA 、上分别取点D C 、，以点C 为圆心，CD 长为半径画弧，交OB 的反向延长线于点E ，若测得OD OE =，则︒=∠90AOB ，则小明同学判断的依据是（▲）A.等角对等边．B.线段中垂线上的点到线段两端点距离相等．C.垂线段最短．D.等腰三角形“三线合一”．8.如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC 是10米，坡面AC 的倾斜角45CAB ∠=︒，在距A 点10米处有一建筑物HQ .为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC 的倾斜角30BDC ∠=︒，若新坡面下D 处与建筑物之间需留下HD 长的人行道，问人行道HD 的长度是（▲）米.（计算最后结果保留一位小数）.（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）A.2.7B. 3.4C. 2.5D.3.19.如图，以点O 为位似中心,把ABC ∆中放大到原来的2倍得到'''C B A ∆．以下说法中错误的是（▲）A.ABC ∆∽'''C B A ∆ B.点,C ,O 'C 三点在同一条直线上C.2:1':=AA AO D.''//B A AB 10.如图，反比例函数()0k y k x=≠的图象经过等边ABC ∆的顶点A ，B ，且原点O 刚好落在AB 上．已知点C 的坐标是()33，，则k 的值为（▲）A.3 B.32- C.94- D.3-11.已知关于x 的分式方程6332)6)(3(-=-+--x x x x mx 无解，且一次函数2321-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=m x m y 的图象不经过第二象限，则符合条件的所有m 的和为（▲）A ．29B ．27C ．25D ．23第8题图第9题图第10题图7题图17题图212.如图，在Rt △ABC 中，5BC =，tan =2ABC ∠，点E 是边AC 上一点．将△ABC 沿斜边AB 翻折得到△ABD ，点C 落在点D 处，点E 的对应点为F ．点G 是BD 上一点，若CE DG =，且45FEG ∠=︒，则EG 的长度为（▲）A ．3210B ．3104C ．358D ．102二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上.13.若112-++x x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是▲.14.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有▲个.15.已知一个正n 边形的每个内角都为144°，则边数n 为▲．16.已知二次函数22(3)1y mx m x =+-+，当1x =-时，y 取得最大值，则m =▲．17.已知A 、B 、C 三地顺次在同一直线上，甲、乙两人均骑车从A 地出发，向C 地匀速行驶．甲比乙早出发5分钟，甲到达B 地并休息了2分钟后，乙追上了甲．甲、乙同时从B 地以各自原速继续向C 地行驶．当乙到达C 地后，乙立即掉头并提速为原速的45倍按原路返回A 地，而甲也立即提速为原速的34倍继续向C 地行驶，到达C 地就停止．若甲、乙间的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的函数关系如图所示，则下列说法①甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分②A 、C 两地相距7200米③甲从A 地到C 地共用时26分钟④当甲到达C 地时，乙距A 地6075米；其中正确的是▲.18.如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ，4=BC ，6=AB ，在线段AB 上有一点M ，且2=BM ，在线段AC 上有一动点N ，连接BN MN ,，将BMN ∆沿BN 翻折得到N BM '∆，连接','CM AM ，则'32'2AM CM +的最小值为▲.12题图17题图18题图三．解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.（1）计算：()1123313312)31(01---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---π（2）解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧+≤->+2212132x x x 20.如图，在ABC ∆中，BC BA =，︒=∠90ABC ，以AB 为直径的半圆O 交AC 于点D ，点E 是弧BD 上不与D B 、重合的任意一点，连接AE 交BD 于点F ，连接BE 并延长交AC 于点G .（1）求证：ADF ∆≌BDG ∆.（2）若4=AB ，且点E 是弧BD 的中点，求DF 的长度.（3）在（2）的条件下，求阴影部分面积.（结果保留π）21.终南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量不去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜.”某社区为了加强社区居民对防护知识的了解，通过微信宣传防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：收集数据：甲小区：858095100909585657585909070901008080909575乙小区：806080956510090858580957580907080957510090整理数据分析数据应用数据（1）填空：a=，b=，c=，d=；（2）根据以上数据，（填“甲”或“乙”）小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是（一条即可）（3）若甲小区共有800人参加答卷，请估计甲小区成绩高于90分的人数.22.根据学习函数的经验，探究函数2+44(0)y x ax x b b =-++<的图象和性质：(1)下表给出了部分,x y 的取值：xL 3-2-1-012345L y L 301-0301-03L 由上表可知，a =__________，b =__________；(2)用你喜欢的方式在坐标系中画出函数2+44y x ax x b =-++的图象；(3)结合你所画的函数图象，写出该函数的一条性质；(4)若方程2+44x ax x b x m -++=+至少有3个不同的实数解，请直接写出m 的取值范围.23.为充分满足全校师生开展丰富多元的阅读活动需求，让学生真正从书本中收获知识与快乐，学校原计划向重庆书城订购A 、B 两类图书共5000本，已知A 类图书每本单价24元，B 类图书每本单价20元．（1）据悉，学校计划购书的总资金不超过11.2万元，那么原计划最多购买A 类图书多少本？（2）后来，学校决定就以11.2万元的总资金，按照（1）中A 类图书的最大数量进行购买.但学校图书馆通过调研发现学生们更加青睐B 类图书，于是学校接受了图书馆的建议，在原计划的基础上A 类图书少订购了m 10本，B 类图书多订购了原计划的100m ，重庆书城决定B 类图书给予优惠，单价降低20m 元，A 类图书的单价不变，最终学校比原计划只多花费了m 10元就完成了订购，求）（0≠m m 的值．24.对于任意一个自然数N ，将其各个数位上的数字相加得到一个数，我们把这一过程称为一次操作，把这个得到的数进行同样的操作，不断进行下去，最终会得到一个一位数K ，我们把K 称为N 的“种子数”，并记()f N K =．例如，163→16310++=→101+=，()1631f ∴=．（1）计算：()2018888f =．（2）易知，任意两个自然数M 和N ，如果各个数位上的数字之和相等，则()()f M f N =，此时我们称M 、N 是“特别有缘数”．例如163和28即为“特别有缘数”．若已知一个三位数abc 和一个两位数de 是“特别有缘数”，请证明它们的差一定能被9整除．（3）有一个三位自然数L xyz =，已知()6f L =，而且x 、y 、z 都是偶数．我们规定2i y xz =+，请求出i 取最大值时的自然数L ．25.如图，在平面直角坐标系xOy 中，以直线52x =为对称轴的抛物线2y ax bx c =++与直线():0l y kx m k =+>交于()1,1A ，B 两点，与y 轴交于()0,5C ，直线l 与y 轴交于点D .（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l 与抛物线的对称轴的交点为F ，G 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，且在直线l 下方，若34AF FB =，且BCG ∆与BCD ∆的面积相等，求点G 的坐标；（3）若在x 轴上有且只有一点P ，使90APB ∠=︒，求k 的值.。
重庆一中初2020级19—20学年度下期定时练习四数学试题（全卷共三个大题，24个小题，满分136分，考试时间90分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．某种病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学计数法表示为（）A ．41.510-⨯B ．51.510-⨯C ．30.1510-⨯D ．31.510-⨯3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D ．4.在函数5x y x=中，自变量x 的取值范围是（）A ．0x >B ．5x ≥-C ．5x ≥-且0x ≠D ．0x ≥且0x ≠5.下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A ．守株待兔B ．瓮中捉鳖C ．拔苗助长D ．水中捞月6.下列命题错误的是（）A ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形B ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C ．正方形的对角线互相垂直平分且相等D ．对角线相等的四边形是矩形7．已知33x y -=，那么代数式326x y -+的值是（）A ．－3B ．0C ．6D ．98．如图，ABC ∆与A B C '''∆是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点A 是OA '的中点，ABC ∆的面积是6，则A B C '''∆的面积为（）A ．9B ．12C ．18D ．249.如图，某游客乘坐“金碧皇宫号游船”在长江和嘉陵江的交汇处A 点，测得来福士最高楼顶点F 的仰角为45°，此时他头项正上方146米的点B 处有架航拍无人机测得来福士最高楼顶点F 的仰角为31°，游船朝码头方向行驶120米到达码头C ，沿坡度i ＝1：2的斜坡CD 走到点D，再第8题图向前走160米到达来福士楼底E ，则来福士最高楼EF 的高度约为（）米.（结果精确到0.1，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）A ．301.3B ．322.5C ．350.2D ．418.510．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△OAB 的边OB 在x 轴上，过点A 的反比例函数xky =的图象交AB 于点C ，且AC :CB ＝2:1，S △OAC ＝433，则k 的值为（）A ．32B ．3C ．2D ．2311．如果数m 使关于x 的方程()()01212=+--+m x m x m 有实数根，且使关于x 的分式方程144x m x x+=---有正分数解，那么所有满足条件的整数m 的值的和为（）A ．﹣6B ．﹣5C ．﹣4D ．﹣312．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，∠ADC ＝120°，连接BD ，把△ABD 沿BD 翻折，得到△A′BD ，连接A′C ，若AB ＝3，∠ABD ＝60°，则点D 到直线A′C 的距离为（）A ．7B ．9714C ．977D ．1877二、填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上.13.分解分式：=-23xy x ．14.一个n 边形的内角和是外角和的2倍，则=n ．15.一只不透明的袋子中装有若干个质地、大小均相同的小球，甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：第9题图第10题图第12题图摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33以此估计出现“和为8”的概率是（精确至0.01）.16.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，现有下列结论：①0>abc ②042<-ac b ③b c 4<④0>+b a ，则其中正确结论的是.17.小颖和小明骑自行车从滨江路上相距9500米的A 、B 两地同时出发，相向而行，行驶一段时间后小颖的自行车坏了，立刻停车并马上打电话通知小明，小明接到电话后立刻提速至原来的34倍，碰到小颖后用了5分钟修好了小颖的自行车，修好车后小明立刻骑车以提速后的速度继续向终点A 地前行，小颖则留在原地整理工具，2分钟以后小颖以原速向B 骑了3分钟后，发现小明的包在自己身上，马上掉头以原速的57倍的速度返回A 地，在整个行驶过程中，小颖和小明均保持匀速行驶（小明停车和打电话的时间忽略不计），两人相距的路程S （米）与小颖出发的时间t （分钟）之间的关系如图所示，则小明到达A 地时，小颖与A 地的距离为米．三、解答题：（本题共7小题，19题8分，其余每小题10分，共68分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
2020-2021学年九年级（下）定时训练数学试卷（八）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置.1．（4分）36的倒数是（）A．36B．﹣36C．D．﹣2．（4分）如图，某几何体由6个大小相同的小立方体搭成，其左视图是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各式中，计算正确的是（）A．5a﹣2a＝3B．a2•a5＝a10C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a6 4．（4分）下列命题是假命题的是（）A．等腰三角形同一边上的高线、中线、角平分线互相重合B．同旁内角互补，两直线平行C．角平分线上的点到这个角两边的距离相等D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形5．（4分）估计2﹣1的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．（4分）如图所示，已知E（﹣4，2）和F（﹣1，1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（，）C．（2，1）D．（2，﹣）7．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若，∠BDC＝50°，则∠ADC 的度数是（）A．125°B．130°C．135°D．140°8．（4分）《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，则可建立方程组为（）A．B．C．D．9．（4分）小敏利用无人机测量某座山的垂直高度AB．如图所示，无人机在地面BC上方130米的D处测得山顶A的仰角为22°，测得山脚C的俯角为63.5°．已知AC的坡度为1：0.75，点A，B，C，D在同一平面内，则此山的垂直高度AB约为（）（参考数据：sin63.5°≈0.89，tan63.5°≈2.00，sin22°≈0.37，tan22°≈0.40）A．146.4米B．222.9米C．225.7米D．318.6米10．（4分）若关于x的不等式组有且只有五个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10B．12C．14D．1811．（4分）某公司接到了一批汽车配件的定单，该工厂把定单任务平均分给了甲乙两车间，两车间每天都按各自的生产速度同时进行生产，中途因工厂同时对两车间设备进行检修维护，两车间停产4天后又各自按原来的速度进行生产，该工厂未完成的定单任务量y （件）与生产时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列结论错误的是（）A．其中一个车间24天完成生产任务B．两车间生产速度之差是200件/天C．该工厂定单任务是24000件D．该工厂32天完成定单任务12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的对角线AC，BD的交点与坐标原点O重合，AB与x轴交于点E，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点D．若点C （1，﹣2），E（﹣2，0），则k的值为（）A．B．4C．D．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
重庆一中初2020级19—20学年度周末定时作业2020.2（同学们请注意：本试题共26个小题，满分150分，定时120分钟完成）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24()24b acb a a --，，对称轴是2b x a =-．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.下列数是无理数的是（）A ．32B ．0C ．3πD ．0.2-2.在直角坐标系xoy 中，点A （–1，2）关于坐标原点的对称点的坐标为（）A ．（–1，–2）B ．（1，2）C ．（–1，2）D ．（1，–2）3.截止到2月17日15:00，新型冠状肺炎累计治愈人数11035，将11035用科学记数法表示为（）A .310035.11⨯B .4101035.1⨯C .51011035.0⨯D .5101035.1⨯4.下列命题正确的是（）A ．菱形的对角线相等B ．矩形的对角线互相垂直C ．平行四边形的对角线相等且互相平分D ．正方形的对角线相等且互相垂直平分5.如图，已知△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O ，且△ABC的面积与△DEF 面积之比为9∶4，则AO ∶DO 的值为（）A ．3∶2B ．3∶5C ．9∶4D ．9∶56.按如图所示的运算程序，能使输出y 的值为1的是（）A ．3a =，2b =B ．3a =-，1b =-C ．1a =，3b =D ．4a =，2b =7.如图，用尺规作图作∠BAC 的平分线AD ，第一步是以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ；第二步是分别以E ,F 为圆心，以大于EF 21长为半径画弧，两圆弧交于D 点，连接AD ，那么AD 为所作，则说明AED AFD ∆≅∆的依据是（）A .SSSB .SASC .ASAD .AAS FE D C BA 第5题图第7题图8.规定用符号[]x 表示一个实数的整数部分，例如[]387.3=，[]13=，按此规定，[]=-)25(8（）A ．1B ．2C ．3D ．49.如图所示，已知AC 为O 的直径，直线PA 为圆的一条切线，在圆周上有一点B ，且使得BC =OC ，连接AB ，则BAP ∠的大小为（）A .︒30B .︒50C .︒60D .︒7010.我校小伟同学酷爱健身，一天去爬山锻炼，在出发点C 处测得山顶部A 的仰角为30度，在爬山过程中，每一段平路（CD 、EF 、GH ）与水平线平行，每一段上坡路（DE 、FG 、HA ）与水平线的夹角都是45度，在山的另一边有一点B （B 、C 、D 同一水平线上），斜坡AB 的坡度为2∶1，且AB 长为5900，其中小伟走平路的速度为65.7米/分，走上坡路的速度为42.3米/分．则小伟从C 出发到坡顶A 的时间为（）（图中所有点在同一平面内41.12≈，73.13≈）A ．60分钟B ．70分钟C ．80分钟D ．90分钟11.使关于x 的二次函数2(2)3y x a x =-+--在y 轴左侧y 随x 的增大而增大，且使得关于x 的分式方程x x ax -=--+11112有整数解的整数a 的和为（）A ．10B ．8C ．7D ．512.已知二次函数2(2)23y m x mx m =-++-的图象与x 轴有两个交点（x 1，0），（x 2，0）．则下列说法正确的有（）①该二次函数的图象一定过定点（–1，–5）；②若该函数图象开口向下，则m 的取值范围为：256<<m ；③当2>m ，且21≤≤x 时，y 的最大值为54-m ；④当2>m ，且该函数图象与x 轴两交点的横坐标1x 、2x 满足231-<<-x ，012<<-x 时，m 的取值范围为：11421<<m ．A.①②③④B ．②③④C ．①②④D ．①④第9题图第10题图第17题图二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上.13.分解因式：x x 22-=．14.在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8，则这组数据的中位数是.15.色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为____________（结果精确到0.01）16.如图，四边形ABCD 的顶点都在坐标轴上，若AB ∥CD ，△AOB 与△COD 面积分别为8和18，若双曲线x k y =恰好经过BC 的中点E ，则k 的值为．17.在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲、乙两车均从A 地匀速驶向B 地，甲车比乙车早出发2小时，出发后，甲车出现了故障停下来维修，半小时后继续以原速向B 地行驶．当乙车到达B 地后立刻提速50%返回，在返回途中第二次与甲车相遇．下图表示甲乙两车之间的距离y (千米)与甲车行驶的时间x (小时)之间的函数关系．则当乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离B 地千米．18.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =10，BC =16．动点P 以每秒3个单位的速度从点A 开始向点C 移动，直线l 从与AC 重合的位置开始，以相同的速度沿CB 方向平行移动，且分别与CB ，AB 边交于E ，F 两点，点P 与直线l 同时出发，设运动的时间为t 秒，当点P 移动到与点C 重合时，点P 和直线l 同时停止运动．在移动过程中，将△PEF 绕点E 逆时针旋转，使得点P 的对应点M 落在直线l 上，点F 的对应点记为点N ，连接BN ，当BN ∥PE 时，t 的值为．l N M F P C A BE yx E D O BC A第16题图第18题图三．解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.（1）计算：4173151)1(2020--⨯+-（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<-2352)23(312x x x x 20.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，切点为A ，BC 交⊙O 于点D ，点E 是AC 的中点．（1）若DE =2，求AC 的长；（2）试判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（3）若⊙O 的半径为2，∠B =50°，AC =4.8，求图中阴影部分的面积．21.某校开展“汉剧进课堂”的活动.该校随机抽取部分学生，A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题.（1）这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，估计表示“喜欢”的B 类学生有多少名？22.如图，对称轴为直线1x =的抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接AC 、AD ，其中A 点坐标（–1，0）；直线332y x =-与抛物线交于点C ，D ，与x 轴交于点E.（1）求抛物线的解析式；（2）求ACD ∆的面积；（3）在直线CD 下方抛物线上有一点Q ，过Q 作QP ⊥y 轴交直线CD 于点P ．四边形PQBE 为平行四边形，求点Q 的坐标．xy23.连接AD ．已知8AB cm =，设A 、C 两点间的距离为x cm ，△ACD 的面积为y 2cm ．（当点C 与点A 或点B 重合时，y 的值为0）请根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行探究．（注：本题所有数值均保留一位小数）（1）通过画图、测量、计算，得到了x 与y 的几组值，如下表：/x cm 00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.57.07.58.02/y cm 00.5 1.3 2.3a 4.6 5.87.08.08.99.710.210.410.2b c 0补全表格中的数值：a =______；b =______；c =______．（2）根据表中数值，继续描出（1）中剩余的三个点（x ，y ），画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出当△ACD 的面积等于52cm 时，AC 的长度约为cm ．24.垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现．某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元．（1）求甲、乙两种智能设备单价；（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的40%，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的54倍还多10元．调查发现，若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨．垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，且保证售价在每吨200元基础上降价幅度不超过8%，求每吨燃料棒售价应为多少元？25.如果一个正整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（通常用大减小）是11的倍数，则这个正整数一定能被11整除，反之亦然．比如整数90827，奇数数位上数字之和为9+8+7=24，偶数数位上数字之和0+2=2，24222-=，因为22为11的倍数，所以整数90827能被11整除；又比如143，奇数数位上数字之和为1+3=4，偶数数位上数字和为4，440-=，因为0为11的倍数，所以143能被11整除；（3）若一个三位正整数abc 能被11整除（其中05a <≤，05c <≤），在这个三位数的首位数字前添上1后，得到的新的四位数1abc 还能被7整除，求原来这个三位正整数．四．解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26．如图，在△ABC 中，AC BC =，120ACB ∠=︒，点D 是AB 边上一点，连接CD ，以CD为边作等边△CDE ．（1）如图1，若45CDB ∠=︒，6AB =，求等边△CDE 的边长；（2）如图2，点D 在AB 边上移动过程中，连接BE ，取BE 的中点F ，连接CF ，DF ，过点D 作DG AC ⊥于点G ．①求证：CF DF ⊥；②如图3，将△CFD 沿CF 翻折得△'CFD ，连接'BD ，直接写出'BD AB 的最小值．E DCA B 图1G FE CBA D图2D'F E CA BD图3。
