低频电子线路习题详解(1-3章)khdaw
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1低频电子线路习题第1章1-1本征半导体与杂质半导体有什么区别？解：本征半导体是纯净的，没有掺杂的半导体，本征半导体的导电性能较差，在温度为0K时，半导体中没有载流子，它相当于绝缘体。在室温的情况下，由本征激发产生自由电子—空穴对，并达到某一热平衡值，本征载流子浓度
与温度有关。kT
E
ig
eTAn22
3
00−
=
杂质半导体是在本征硅或本征锗中掺入杂质得到的，若掺入5价元素的杂质可得到N型半导体，N半导体中的多子为自由电子，少子为空穴，由于掺入微量的杂质其导电性能得到了极大的改善，其电导率是本征半导体的好几个数量
级。在杂质半导体中，多子的浓度取决于杂质的浓度，而少子的浓度与成正2in
比，即与温度有很大的关系。若掺入3价元素的杂质可得到P型半导体。1-2试解释空穴的作用，它与正离子有什么不同？解：空穴的导电实际上是价电子导电，在半导体中把它用空穴来表示，它带正电是运载电流的基本粒子，在半导体中，施主杂质电离后，它为半导体提供了一个自由电子，自身带正电，成为正离子，但由于它被固定在晶格中，是不能移动的。
1-3半导体中的漂移电流与扩散电流的区别是什么？
解：漂移电流是在电场力的作用下载流子定向运动而形成的电流，扩散电流是由于浓度差而引起的载流子的定向运动而形成的电流
1-4在PN结两端加反向偏压时，为什么反向电流几乎与反向电压无关？解：PN结加反偏电压，外加电场与内电场方向相同,PN结变宽，外加电压全部降落在PN结上，而不能作用于P区和N区将少数载流子吸引过来。漂移大于扩散，由于在P区及N区中少子的浓度一定，因而反向电流与反偏电压无关。
1-5将一个二极管看作一个电阻，它和一般由导体构成的电阻有何区别？解：将二极管看作一个电阻，其明显的特点是非线性特性。而一般由导体构成的电阻，在有限的电压、电流范围内，基本上是线性的。（1）二极管的正反向电阻，其数值相差悬殊。正向电阻很小，而反向电阻很大。（2）二极管具有负温度系数，而导体构成的电阻具有正温度系数。
1-6在用万用表的电阻档测二极管的正向电阻时，发现R10档测出的阻×
值小，而用R100档测出的阻值大，为什么？×
解：万用表测量电阻时，实际上是将流过电表的电流换算为电阻值刻在表盘上，当流过电表的电流大时，指示的电阻小，测量时，流过电表的电流由万用表的内阻和二极管的等效直流电阻之和联合决定。
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2通常万用表欧姆档的电池电压为1.5V，R×10档时，表头满量程为100μA，万用表的内阻为＝150Ω，R×100档时万用表的内阻为。SR′Ω=′=150010SSRR
用万用表测二极管所构成的电路如题图1-6（a）所示，图中虚线框内所示电路为万用表的等效电路。由图可得管子两端的电压V和电流I之间有下列关系：
R×10档：SRIV′−=5.1
R×100档：SSRIIRV′−=−=105.15.1
这两个方程式在V-I坐标系中均为直线，如图（b）所示；从二极管本身的特性看，管子的电压和电流应满足特性曲线所表示的规律。因此，同时受这两种关系约束的电压和电流必定在特性曲线与直流负载线的交点上。用R×10档测量时，交于图中A点，万用表读数为V1／I1；用R×100档测时，交于图中B点，万用表读数为V2／I2。显然前者的阻值较小，而后者的阻值大。
1-18在300K下，一个锗晶体中的施主原子数等于2×1014cm－3，受主原子数等于3×1014cm－3。（1）试求这块晶体中的自由电子与空穴浓度。由此判断它是N型还是P型锗？它的电功能主要是由电子还是由空穴来体现？［提示］若Na＝受主原子（负离子）浓度，Nd＝施主原子（正离子）浓度，则根据电中性原理，可得
pNnNda+=+
又2innp=（300K下，锗的ni＝2.4×1013cm－3）由上二式可求出n、p之值。（2）若Na＝Nd＝1015cm－3，重做上述内容。（3）若Nd＝1016cm－3，Na＝1014cm－3，重做上述内容。
解：（1）由与n＋Na＝P＋Nd可得2ipnn=0)(22=−−+iadnpNNp
解之得⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+−±−−=224)()(
2
1
iadadnNNNNp
由于p＞0，故上式根号前应取“＋”号，已知
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3ni＝2.4×1013cm－3，Na＝3×1014cm－3，Nd＝2×1014cm－
3
代入上式得
[]3142132141410055.1)104.2(410)32(10)32(21−×=⎥⎦⎤⎢⎣⎡×+×−+×−−=cmp
n＝p＋（Nd－Na）＝1.055×1014＋（2－3）×1014＝5.5×1012cm－
3
由此可知n＜p因而是P型锗。（2）由于Na＝Nd，因而由n＋Na＝p＋Nd得n＝p＝ni＝2.4×1013cm－
3
这是本征锗。（3）由于Na＜＜Nd，因而可得n＞＞pn≈Nd=1016cm－
3
n＞＞p，故为N型锗。3101621321076.510)104.2(−×=×==cmnnpi
1-20若在每105个硅原子中掺杂一个施主原子，试计算在T＝300K时自由电子和空穴热平衡浓度值，掺杂前后半导体的电导率之比。解：T＝300K时，n0≈Nd＝（4.96×1022／105）cm－3＝4.96×1017cm－3＞＞ni
＝1.5×1010cm－
3
则320201053.4−×≈=cmnnpi
本征半导体电导率σ本＝（μn＋μp）niq＝5.04×10－6S/cm杂质半导体电导率σ杂≈μnn0q＝119S/cm因此σ杂／σ本＝238×1051-21在室温（300K）情况下，若二极管的反向饱和电流为1nA，问它的正
向电流为0.5mA时应加多大的电压。设二极管的指数模型为,)1(−=TD
mV
SDeIiυ
其中m＝1，VT＝26mV。解：将代入公式得1115.0＞＞ ，，，TDVSDenAImmAiυ===
SDTDSDVIiVIieTDln=⇒=υυ
VIiVSDTD34.0ln≈=υ1-25二极管的正向伏安特性曲线如题图1-25所示，室温下测得二极管中
的电流为20mA，试确定二极管的静态直流电阻RD和动态电阻rd的大小。
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4解：（1-25）从图中可见，IDQ=20mA、VDQ=0.67V，所以静态直流电阻RD为
Ω=×==−5.331020
67.0
3DQ
DQDI
VR
从图中可见，，因而在静态工作点处其交流电阻为mAID201030=−=∆Ω==∆=3.120
26
DTdI
Vr
1-26由理想二极管组成的电路如题图1-26所示，试求图中标注的电压V和
电流I的大小。解：在图（a）电路中D2管优先导通，输出端电压=＋3V，D1截止，通过1kΩ电阻的电流I=8mA；题图1-26（b）的变形电路如右图所示，从图中可见：假定D1截止D2导通，则输出端的电压
；由于D2()()V33.310101051010+=−+×+−−=是理想二极管，则A点电压也为＋3.33V，显然，假定D1截止是错误的。若D1导通，A点电压为零，则输出端电压也为零V＝0，则通过D1的电流为()mAI110100510=−−−=
1-27二极管电路如题图1-27所示，判断图中二极管是导通还是截止状态，并确定输出电压Vo。设二极管的导通压降为0.7V。
解：判断二极管在电路中的工作状态，常用的方法是：首先假设将要判断的二极管断开（图中A、B两点之间断开），然后求该二极管阳极与阴极之间承
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