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图形的相似〔一〕第一课时教学内容相似图形的判断教学目标:知识与技能从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．过程与方法在相似图形的探究过程中, 让学生运用“观察—比拟—猜测〞分析问题．情感态度与价值观在探究相似图形的过程中, 培养学生与他人交流、合作的意识和品质．教学重点:认识图形的相似．教学难点:理解相似图形概念．教学方法观察—比拟—猜测, 总结教学准备相似图形的一些图片、PPT课件教学过程一、创设情境活动1观察图片, 体会相似图形同学们, 请观察以下几幅图片, 你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)教师出示图片, 提出问题；学生观察, 小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．问题：什么是相似图形?让学生共同交流,得到相似图形的概念．师生归纳总结：(板书)形状相同的图形叫做相似图形在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；活动2思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像, 它们相似吗?让学生观察思考, 小组讨论答复；二、通过练习稳固相似图形的概念活动3练习问题：1.如图, 从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图, 图形a～f中, 哪些是与图形〔1〕或(2)相似的？教师出示图片, 提出问题；学生看书观察,小组讨论后答复以下问题.教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．三、课堂小结谈谈本节课你有哪些收获．四、布置作业1、以下说法正确的选项是〔〕A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.2、填空题1、形状的图形叫相似形；两个图形相似, 其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的.图形的相似第二课时教学内容相似图形的性质以及运用教学目标知识与技能探索相似图形的性质, 知道相似图形的对应角相等, 对应边的比相等．过程与方法探索相似图形的判定, 知道“如果两个多边形满足对应角相等, 对应边的比相等．那么这两个多边形相似〞在探索相似图形的性质的探究过程中, 让学生运用观察—猜测—思考—验证的数学思想, 并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题．情感态度与价值观在探索相似图形的性质过程中, 培养学生与他人交流、合作的意识和品质．教学重点:知道相似图形的对应角相等, 对应边的比相等．教学难点:能运用相似图形的性质解决问题．教学方法观察—猜测—思考—验证教学准备两张形状相同、大小不同的三角形纸片, PPT课件教学过程一、创设问题情境活动1观察图片, 体会相似图形性质(1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形, 是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本答复)教师出示图片, 提出问题；让学生细心观察思考,小组讨论后答复以下问题:它们的对应角相等, 对应边的比相等．111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠．111111C A AC C B BC B A AB == 在活动中,教师应重点关注：(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位；(3) 对成比例线段的理解和掌握．二、探究新知活动2 探究(教材P37页)：图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图27.1-5(2)中两个相似四边形, 它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？(1) (2)图教师出示图片, 提出问题；为了验证学生自己的猜测, 可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．让学生猜测, 小组讨论后答复以下问题:师生归纳总结：相似多边形的对应角相等, 对应边的比相等；(1)如果两个多边形的对应角相等, 对应边的比相等, 那么这两个多边形相似；(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；(3)当相似比为1时, 两个多边形全等．三、运用相似多边形的性质．活动3 例(教材P37页)如图, 四边形ABCD 和EFGH 相似, 求角βα和的大小和EH 的长度x ．-6教师出例如题, 提出问题；α和的大小和EH的长学生通过例题运用相似多边形的性质, 正确解答出角β度x．(2人板演)活动4(教材P38页练习)1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上, 量得甲、乙两地的距离是30 cm, 求两地的实际距离．2．如下图的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如下图的两个五边形相似,求未知边a、b、c、d的长度．在活动中,教师应重点关注：〔1〕学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；〔2〕学生对于相似多边形的性质的掌握情况．四、课堂小结谈谈本节课你有哪些收获．五、布置作业教材P40页, 第1、3题必做, 第2、5题选做．6 ．3实数〔第1课时〕一、学习目标：1、了解实数的意义, 能对实数按要求进行分类.2、了解实数范围内, 相反数、倒数、绝对值的意义.3、了解数轴上的点与实数一一对应, 能用数轴上的点来表示无理数.二、重点与难点学习重点：理解实数的概念.学习难点：正确理解实数的概念.三、合作探究〔一〕学前准备1、填空：〔有理数的两种分类〕有理数有理数2、使用计算器计算, 把以下有理数写成小数的形式, 你有什么发现？3 ,35- ,478,911,119,59〔二〕、探究新知1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式. 反过来, 任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习, 我们知道, 很多数的_____根和______根都是____________小数, ____________小数又叫无理数, 3.14159265π=也是无理数结论： _______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试把实数分类像有理数一样, 无理数也有正负之分. 例如2, 33,π是____无理数, 2-, 33-, π-是____无理数. 由于非0有理数和无理数都有正负之分, 所以实数也可以这样分类：实数3、我们知道, 每个有理数都可以用数轴上的点来表示. 无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？〔1〕如下图, 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周, 圆上的一点由原点到达点O′, 点O′的坐标是多少？从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______, 点O′的坐标是_______这样, 无理数可以用数轴上的点表示出来〔2〕总结 ①事实上, 每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来, 这就是说, 数轴上的点有些表示__________, 有些表示__________当从有理数扩充到实数以后, 实数与数轴上的点就是__________的, 即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来, 数轴上的__________都是表示一个实数② 与有理数一样, 对于数轴上的任意两个点, 右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______③ 当数从有理数扩充到实数以后, 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数a 的相反数是______, 这里a 表示任意____________. 一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______四、精讲精练例1、把以下各数分别填入相应的集合里： 332278,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378π----- 正有理数{ }负有理数{ }正无理数{ }负无理数{ }2、以下实数中是无理数的为〔 〕A. 0 B. 3.5- C.2 D.93、 的相反数是 , 绝对值4、绝对值等于 的数是 , 的平方是5、6、求绝对值练习(一)、判断以下说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数. 〔〕2.无限小数都是无理数. 〔〕3.无理数都是无限小数. 〔〕4.带根号的数都是无理数. 〔〕5.两个无理数之和一定是无理数. 〔〕6.所有的有理数都可以在数轴上表示, 反过来, 数轴上所有的点都表示有理数. 〔〕(二)、填空1、2、3、比拟大小-=_________4、1013五、课堂小结这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？无理数的特征:1．圆周率及一些含有的数2．开不尽方的数3．无限不循环小数注意:带根号的数不一定是无理数六、作业1、把以下各数填入相应的集合内：有理数集合{ } 无理数集合{ }整数集合{ } 分数集合{ }实数集合{ }- B. 1.414 C. 3 D. 3.142、以下各数中, 是无理数的是〔〕A. 1.7323、四个命题, 正确的有〔〕⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 4、假设实数a 满足1a a =-, 那么〔 〕 A. 0a > B. 0a < C. 0a ≥ D. 0a ≤5、以下说法正确的有〔 〕⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是06、⑴32-的相反数是_________ , 绝对值是_________⑵⑶假设()223x =-, 那么x = _________ ⑷()234ππ-+-=_______7、2442x x -+-是实数, 那么x =_________。
