2018届高三第一次适应性测试理数试题含答案

2018年天津市高三第一次校模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数312a ii++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．-6 B ．13 C ．32D2.设变量x ，y 满足约束条件4,4,2,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤-⎩则目标函数2z x y =-的最小值为（ ）A ．4B ．-5C ．-6D ．-83.命题p ：||1x <，命题q ：260x x +-<，则p ⌝是q ⌝成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ． 既不充分也不必要条件4.在100展开式所得的x 的多项式中，系数为有理数的项有（ ） A ．16项 B ．17项 C.24项 D ．50项5.若1ln 2a =，0.813b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b << C.c a b << D ．b a c <<6.将标号为1、2，…，10的10个球放入标号为1,2，…，10的10个盒子内，每一个盒内放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ） A ．120 B ．240 C.360 D ．7207.过双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的右顶点A 作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B ，C ，若12AB BC =，则双曲线的离心率是（ ） ABD8.如图，梯形ABCD 中，AB CD ，2AB =，4CD =，BC AD ==,E 和F 分别为AD 与BC 的中点，对于常数λ，在梯形ABCD 的四条边上恰好有8个不同的点P ，使得PE PF λ⋅=成立，则实数λ的取值范围是（ ）A ．59(,)420-- B ．511(,)44-- C.111(,)44- D ．91(,)204--第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.已知集合U R =，集合{||3||3|3}A x R x x =∈+-->241{|,(0,)}t t B x R x t t-+=∈=∈+∞，则集合()U BC A = ．10.执行如图所示的程序框图，则输出b 的结果是 ．11.由曲线y =，直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为 ．12.已知某几何体的三视图如下图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是3cm ．13.设a 与b 均为正数，且33122x y +=++，则2x y +的最小值为 ． 14.设函数()f x 的定义域为D ，如果存在正实数k ，使得对任意x D ∈，都有x k D +∈，且()()f x k f x +>恒成立，则称函数()f x 为D 上的“k 的型增函数”，已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且在0x >时，()||2f x x a a =--，若()f x 为R 上的“2017的型增函数”，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 已知函数()sin cos()6f x x x π=+-，x R ∈.（Ⅰ）求()f x 的最大值；（Ⅱ）设ABC ∆中，角A 、B 的对边分别为a 、b ，若2B A =且2()6b af A π=-，求角C 的大小.16.一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率； （Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数分分布列与期望.17. 如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，AD BC ，22PA AB AD BC ====，BAD θ∠=，E 是棱PD 的中点.（Ⅰ）若60θ=︒，求证：AE ⊥平面PCD ； （Ⅱ）求θ的值，使二面角P CD A --的平面角最小.18. 已知单调递增的等比数列{}n a 满足23428a a a ++=，且32a +是2a ，4a 的等差中项. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若数列{}n b 满足1312231(1)21212121n nn n b b b b a +=-----++++，求数列{}n b 的通项公式； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设2n n n c b λ=+，问是否存在实数λ使得数列{}n c （*n N ∈）是单调递增数列？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由.19. 已知抛物线1C ：24x y =的焦点F 也是椭圆2C ：22221y x a b+=（0a b >>）的一个焦点，1C 与2C 的公共弦长为. （Ⅰ）求2C 的方程（Ⅱ）过点F 的直线l 与1C 相交于A ，B 两点，与2C 相交于C ，D 两点，且AC ，BD 同向. （1）若||||AC BD =求直线l 的斜率；（2）设1C 在点A 处的切线与x 轴的交点为M ，证明：直线l 绕点F 旋转时，MFD ∆总是钝角三角形.20. 已知函数2()2xx f x e x -=+，()2ln g x x ax =-（a R ∈） （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）证明：当[0,1)b ∈时，函数2()x e bx bh x x--=（0x >）有最小值.记()h x 的最小值为()b ϕ，求()b ϕ的值域；（Ⅲ）若()g x 存在两个不同的零点1x ，2x （12x x <），求a 的取值范围，并比较122'()3x x g +与0的大小.2018年天津市高三第一次校模拟考试数学（理）试题答案一、选择题1-5:ADBBA 6-8:BCD二、填空题9.3[2,]2-10.2 11.16312.1213.3+14.2017 (,6-∞）三、解答题15.解：1 ()sin cos sin sin62f x x x x x xπ⎛⎫=+-=+⎪⎝⎭1cos26x x xπ⎫⎛⎫=+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭.3xπ⎛⎫-⎪⎝⎭）所以()f x（Ⅱ）解：因为26b af Aπ⎛⎫=-⎪⎝⎭，由（Ⅰ）和正弦定理，得2sin B A=.又2B A=，所以2sin2A A=，即22sin cosA A A=，而A是三角形的内角，所以sin0A≠，故cos A A=，tan A=，所以6Aπ=，23B Aπ==，2C A Bππ=--=16.（Ⅰ）解：采取放回抽样方式，从中摸出两个球，两球恰好颜色不同，也就是说从5个球中摸出一球，若第一次摸到白球，则第二次摸到黑球；若第一次摸到黑球，则第二次摸到白球.因此它的概率P是：11113322111155551225C CC CPC C C C=⋅+⋅=.（Ⅱ）解：设摸得白球的个数为ξ，则ξ=0,1,2.23253(0)10C P C ξ===；1123253(1)5C C P C ξ⋅===；22251(2)10C P C ξ===. ξ的分布列为：012105105E ξ=⨯+⨯+⨯=17.解：当60θ=︒时，∵AD BC ，22ABAD BC ===. ∴CD AD ⊥.又PA ⊥平面ABCD ，∴PA CD ⊥. ∴CD ⊥平面PAD . 又AE ⊂平面PAD ， ∴CD AE ⊥.又PA AD =，E 是棱PD 的中点， ∴PD AE ⊥. ∴AE ⊥平面PCD .（Ⅱ）如图，建立空间直角坐标系A xyz -，则(0,0,2)P ，(2sin ,2cos ,0)B θθ，(2sin ,2cos 1,0)C θθ+，(0,2,0)D .∴(0,2,2)DP =-、(2sin ,2cos 1,0)DC θθ=-.设平面PCD 的法向量为(,,)n x y z =，则220(2sin )(2cos 1)0n DPy z x y n DC θθ⎧⊥-+=⎧⎪⇒⎨⎨+-=⊥⎩⎪⎩ 取1y =，得2cos 1(,1,1)2sin n θθ-=.又易知平面ABCD 的法向量为(0,0,1)m =. 设二面角P CD A --的平面角为α， 则cos 2cos m n m nα⋅==⋅要使α最小，则cos α最大，即2cos 102sin θθ-=，∴1cos 2θ=，得3πθ=18.解：（Ⅰ）设此等比数列为1a ，1a q ，21a q ，31a q ，…，其中10a ≠，0q ≠. 由题意知：2311128a q a q a q ++=，①321112(2)a q a q a q +=+.②②7⨯-①得3211161560a q a q a q -+=， 即22520q q -+=，解得2q =或12q =. ∵等比数列{}n a 单调递增，∴12a =，2q =，∴2n n a =； （Ⅱ）由（Ⅰ）可知112n n a =（*n N ∈）， 由1312231(1)221212121n n n nb b b b +=-+-+-++++（*n N ∈）， 得311212311(1)221212121n n n n b b b b ---=-+-+-++++（2n ≥）， 故1111(1)2221n n n n n b +--=-+，即1(1)(1)2n n n b =-+（2n ≥）， 当1n =时，1121b a =+，132b =，∴3,21(1)(1).2n n nb ⎧⎪⎪=⎨⎪-+⎪⎩*1,2,.n n n N =≥∈；（Ⅲ）∵2n n n c b λ=+，∴当3n ≥时，12(1)(1)2n n n n c λ=+-+，111112(1)(1)2n n n n c λ----=+-+， 依据题意，有1132(1)(2)02n n n n n c c λ---=+-+>，即12(1)322n nn λ-->-+，①当n 为大于或等于4的偶数时，有12322n n λ->-+恒成立，又1212213312222n n n n ---=-++随n 增大而增大， 则当且仅当4n =时，1min212833522n n -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪+⎝⎭，故λ的取值范围为12835λ>-； ②当n 为大于或等于3的奇数时，有12322n nλ-<+恒成立，且仅当3n =时，1min 23231922n n -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪+⎝⎭，故λ的取值范围为3219λ<；又当2n =时，由212153(2)(2)042n n c c c c λλ--=-=+-+>，得8λ<，综上可得，所求λ的取值范围是12832|3519λλ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭. 19.解：（1）由抛物线1C ：24x y =的焦点(0,1)F ，所以221a b -=，又由1C 与2C的公共弦长为，得公共点坐标3()2，所以229614a b+=，解得29a =，28b =得2C ：22198x y +=（2）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y ，44(,)D x y由AC BD =，得1234x x x x -=-，所以2212123434()4()4x x x x x x x x +-=+-① 设直线l 的斜率为k ，则直线l 的方程为1y kx =+由21,4,y kx x y =+⎧⎨=⎩得2440x kx --=，124x x k +=，124x x =-②由221,1,98y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得2(98)16640k x kx ++-=，3421698k x x k -+=+，3426498x x k -=+③将②③代入①，解得k =由24x y =，'2xy =，所以1C 在点A 处的切线方程为21124x x y x =-所以1(,0)2x M ，1(,1)2xFM =-，11(,1)FA x y =- 2211111024x x FM FA y ⋅=-+=+>，显然FM ，FA 不会同向共线，因此AFM ∠是锐角，从而FMD ∠是钝角，所以直线l 绕点F 旋转时，MFD ∆总是钝角三角线 20.解：（Ⅰ）()f x 的定义域为(,2)(2,)-∞-⋃-+∞.222(1)(2)(2)'()0(2)(2)x x xx x e x e x e f x x x -+--==≥++， 当且仅当0x =时，'()0f x =，所以()f x 在(,2)-∞-，(2,)-+∞单调递增，（Ⅱ）2243(2)(2)(2)(2)'()x x x x e x x b x e x bh x x x -++-++==32(2)()2xx x e b x x-+++=由（Ⅰ）知，2()2xx f x b e b x -+=++单调递增， 对任意[0,1)b ∈，(0)10f b b +=-+<，(2)0f b b +=≥ 因此，存在唯一(0,2]t ∈，使得'()()0h t f t b =+=.当(0,)x t ∈时，'()0h x <，()h x 递减，当(,)x t ∈+∞时，'()0h x >，()h x 递增.所以()h x 有最小值2()()2t te bt b e b h t t t ϕ--===+. 而2(1)()'02(2)t t e e t t t +=>++，所以()2te h t t =+在(0,2]上递增.所以(0)()(2)h h t h <≤，即()h a 的值域为21(]24e ，（Ⅲ）定义域为(0,)+∞，22'()ax g x a x x-=-= 当0a ≤时，()g x 在(0,)+∞上递增，舍.当0a >时，()g x 在2(0,)a 上递增，在2(,)a+∞上递减， 0x +→，()g x →-∞，x →+∞，()g x →-∞， 所以min 2()()0g x g a =>，20a e<<. 设4()()()F x g x g x a =--，822'()22044()a F x a a x x x x a a=+-=-≥-- 所以()F x 在(0,)4a 上递增，2()()0F x F a <=，即4()()g x g x a<- 所以2114()()()g x g x g x a=<-， 又122x x a <<，所以2x ，142x a a ->且在2(,)a+∞上递减 所以214x x a <-，即124x x a +>，12223x x a+>. 所以122'()03x x g +<。

贵阳市2018年高三适应性考试（一）理科数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）答案：C 解析：由得，所以，又因为，故31228x ->=3x >-{}|3A x x =>-{}3,2,1B =---.{}2,1A B =-- （2）答案：B解析：由，因此.()()()41444221112i i i i z i i i i -+====+++-z z ===（3）答案：D解析：由题知这10个数按照大小排序为：10、30、30、40、40、50、60、60、60、70；所以这组数据的众数为：60，中位数为：；平均数为：4050452+=，因此所求的和为：1030240250603704510+⨯+⨯++⨯+=604545150++=（4）答案：C解析：如上图，画出可行域，表示斜率为2的一组平行线，当过点B y x z -=2y x z -=2（3.-4）时，目标函数取得最大值，故选C.10)4(32max =--⨯=z解析：由题知()111111111211311+-+2112231117k S S S k k k k k k k k +=+=+-=+-+-=-==+++++ 即，解得，此时，即()()721131k k +=+6k =1k a +>7a <（6）答案：D解析：由题可设甲、乙、丙、丁、戊所得分别为： ，由11111,,2,3,4x x d x d x d x d ++++已知可得，解得 ，因此111111111112345105234x x d x d x d x d x d x x d x d x d x d ++++++++=+=⎧⎨++=+++++⎩14316x d ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩丙所得为： 14122136x d ⎛⎫+=+⨯-= ⎪⎝⎭（7）答案：D 解析：函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍的函数为14y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭12，由得变化后的函数的对称轴为：214y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭()242x k k Z πππ+=+∈，()82k x k Z ππ=+∈（8）答案：A解析：设等比数列的公比为，由题知可化为，q ()26482a a a =-()2631182a q a q =-①又因为，所以①式化简为，解得，即 ，所以112a =6316640q q -+=38q =2q =()()2018201812017201811211221122a qS q--===---（9）答案：B解析：因为函数为奇函数，则，又()f x ()33311log log log 101010a f f f ⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，且函数为 减函数，因此333log 10log 9.1log 92>>=0.822<()f x ，即.()()()0.8332log 9.1log 10f f f >>c b a >>解析：根据三视图，作长为4，高为4，宽为2的长方体。

绝密 ★ 启用前2018届高考考前适应性试卷理 科 数 学（一）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}230A x x x =-<，(){}ln 2B x y x ==-，则A B =（ ） A ．()2,+∞ B ．()2,3 C ．()3,+∞ D ．(),2-∞【答案】B【解析】集合{}230{|03}A x x x x x =-<=<<，(){}{}ln 22B x y x x x ==-=>， 所以{}()|232,3AB x x =<<=．故选B ．2．定义运算a b ad bc c d =-，则满足i01i 2iz -=--（i 为虚数单位）的复数z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】A 【解析】因为()()()()i2i i 1i 2i i 101i 2iz z z -=----=-++=--．所以()()()1i i i 11i 11i 2i 2i i 222z +-+-====--，所以11i 22z =+． 复数z 在复平面内对应的点为11,22⎛⎫⎪⎝⎭，故选A ．班级 姓名 准考证号 考场号 座位号3．某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（ ）A ．46，45B ．45，46C ．46，47D ．47，45【答案】A【解析】由茎叶图可知，出现次数最多的是数45，将所有数从小到大排列后，中间两数为45，47，故中位数为46，故选A ．4．若在区间⎡⎤⎣⎦上随机取一个数k，则“直线y kx =+222x y +=相交”的概率为（ ） AB．3-C．2D【答案】C【解析】若直线y kx =+222x y +=<2k >或2k <，又2k ≤，∴所求概率(22p -+===C ．5．《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子的容积为（ ） A ．10011升 B ．9011升 C ．25433升 D ．20122升 【答案】D【解析】设竹子自上而下各自节的容积构成数列{}n a 且()11n a a n d =+-， 则123419871463 3214a a a a a d a a a a d +++=+=++=+=⎧⎨⎩，11322766a d ⎧==⎪⎪⎨⎪⎪⎩，∴竹子的容积为1234567891981372019936 2226622a a a a a a a a a a d ⨯++++++++=+=⨯+⨯=，故选D ． 6．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，给出下列说法：①若l α⊥，αβ⊥，则l β∥；②若l α∥，αβ∥，则l β∥；③若l α⊥，αβ∥，则l β⊥；④若l α∥，αβ⊥，则l β⊥．其中说法正确的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】C【解析】①若l α⊥，αβ⊥，则l β∥或l β⊂；②若l α∥，αβ∥，则l β∥或l β⊂；③若l α⊥，αβ∥，则l β⊥，正确；④若l α∥，αβ⊥，则l β⊥或l β∥或l 与β相交且l 与β不垂直．故选C ．7．执行如图所示的程序框图，若输入的0001t =．，则输出的n =（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】C【解析】第一次循环，12S =，14m =，1n =；第二次循环，18S =，18m =，2n =；第三次循环，164S =，116m =，3n =；第四次循环，11024S =，132m =，4n =，此时S t >，不成立，此时结束循环，所以输出的n 的值为4，故选C ．8．已知函数()()πsin 03f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，ππ63f f ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且()f x 在区间ππ63⎛⎫⎪⎝⎭，上有最小值，无最大值，则ω的值为（ ） A ．23B ．113C ．73D ．143【答案】D【解析】∵()()πsin 03f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，且ππ63f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，在区间ππ63⎛⎫⎪⎝⎭，上有最小值，无最大值， ∴直线πππ6324x +==为()()πsin 03f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的一条对称轴，∴()πππ2π432k k ω⋅+=-+∈Z ， ∴1083k ω=-+，()k ∈Z ，又0ω>，∴当1k =时，143ω=．易知当2k ≥时，此时在区间ππ63⎛⎫⎪⎝⎭，内已存在最大值．故选D ．9．已知点()44P ，是抛物线2:2C y px =上的一点，F 是其焦点，定点()14M -，，则MPF △的外接圆的面积为（ ）A ．125π32B ．125π16C ．125π8D ．125π4【答案】B【解析】将点()44P ，坐标代入抛物线C 方程22y px =，得2424p =⋅，解得2p =，∴点()10F ，， 据题设分析知，4sin 5MPF ∠=，MF =，又2sin MF R MPF =∠（R 为MPF △外接球半径），25R ∴=，R ∴=，MPF ∴△外接圆面积22125πππ16S R ==⋅=⎝⎭，故选B ． 10．在3nx ⎫⎪⎭的二项展开式中，各项系数之和为A ，二项式系数之和为B ，若72A B +=，则二项展开式中常数项的值为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．18【答案】B【解析】在二项式3nx ⎫⎪⎭的展开式中，令1x =得各项系数之和为4n ，4n A ∴=，二项展开式的二项式系数和为2n，2nB ∴=，4272nn∴+=，解得3n =，333nx x ⎫⎫∴=⎪⎪⎝⎭⎭的展开式的通项为33321333C3C rr rrr r r T x x --+⎛⎫== ⎪⎝⎭，令3302r-=，得1r =，故展开式的常数项为1233C 9T ==，故选B ． 11．已知点P 为双曲线()2222100x y a b a b-=>>，右支上一点，1F ，2F 分别为双曲线的左、右焦点，I 为12PF F △的内心（三角形12PF F 内切圆的圆心），若121212IPF IPF IF F S S S -≥△△△（1IPF S △，2IPF S △，12IF F S △分别表示1IPF △，2IPF △，12IF F △的面积）恒成立，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A ．(]12，B ．()12，C ．()23，D ．(]23，【答案】A 【解析】如图，设圆I 与12PF F △的三边12F F ，1PF ，2PF 分别相切于点E ，F ，G ，分别连接IE ，IF ，IG ，则12IE F F ⊥，1IF PF ⊥，2IG PF ⊥，1112IPF S PF IF ∴=⨯⋅△，2212IPF S PF IG =⨯⋅△，121212IF F S F F IE =⨯⋅△，又121212IPF IPF IF F S S S -≥△△△，IF IE IG ==，1212111224PF PF F F ∴-≥，121212PF PF F F ∴-≥，1222a c ∴≥⋅，2c a ∴≤，2c a ∴≤，又1ca>，12c a ∴<≤，故选A ．12．已知()f x 是定义在区间12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，上的函数，()f x '是()f x 的导函数，且()()1ln 22xf x x f x x ⎛⎫'>> ⎪⎝⎭，e 12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则不等式e 2x f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭的解集是（ ） A ．()1-∞， B ．()1+∞，C ．112⎛⎫ ⎪⎝⎭，D ．()01，【答案】D【解析】引入函数()()1ln 22f x g x x x ⎛⎫=> ⎪⎝⎭， 则()()()()()()()2221ln 22ln 2ln 212ln 2ln 2ln 22f x f x x f x f x x xf x x f x x x g x x xx x x ''-⋅⋅-'-⎛⎫'===> ⎪⎝⎭，()()1ln 22xf x x f x x ⎛⎫'>> ⎪⎝⎭，()()1ln 202xf x x f x x ⎛⎫'∴->> ⎪⎝⎭，又12x >，2ln 20x x ∴>，()0g x '∴>，∴函数()()ln 2f x g x x =在区间12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，上单调递增，又e e 22e 2e ln 22x x x xf fg x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭== ⎪⎛⎫⎝⎭⋅ ⎪⎝⎭，不等式“e 2xf x ⎛⎫< ⎪⎝⎭”等价于“e 21x f x ⎛⎫⎪⎝⎭<”，即e 12x g ⎛⎫< ⎪⎝⎭， 又e 12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，e e 22x g g ⎛⎫⎛⎫∴<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又函数()()ln 2f x g x x =在区间12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，上单调递增，e e 22x ∴<， 解得1x <，又函数()f x 的定义域为12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，，得e 122x >，解得0x >，故不等式e 2xf x ⎛⎫<⎪⎝⎭的解集是()01，，故选D ． 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

山西省2018届高三第一次适应性考试理科综合试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14—17题只有一项符合题目要求，第18—21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14. 2017年4月22日，中国首艘货运飞船“天舟一号”与“天官二号”空间实验室交会对接成功，组合体在轨正常运行。

关于在空间实验室内的物理现象，下列说法正确的是A．置于液体中的物体，仍将受浮力作用B．不能用弹簧秤测力的大小C．天平和水银气压计仍然能够正常使用D．泥水不会发生沉淀现象15.如图所示，倾角为θ=37°的传送带以速度v1=2m/s顺时针匀速转动。

将一小物块以v2=8 m/s 的速度从传送带的底端滑上传送带。

已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，传送带足够长，取sin37°=0.6．cos37°=0.8，g=l0 m／s2，下列说法正确的是A．小物块运动的加速度大小恒为l0m／s2B．小物块向上运动的时间为0.6sC．小物块向上滑行的最远距离为4mD．小物块最终将随传送带一起向上匀速运动16.图甲、乙、丙中除导体棒出可动外，其余部分均固定不动。

甲图中的电容器C原来不带电，所有导体棒、导轨电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，导体棒ab的质量为m。

图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨足够长，间距为L0今给导体棒ab 一个向右的初速度v o，则A．三种情况下，导体棒ab最终都静止B．三种情况下，导体棒ab最终都做匀速运动C．图甲、丙中ab 棒最终都向右做匀速运动D．图乙中，流过电阻R的总电荷量为17.如图所示，在圆形区域内，存在着垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径。

一带电粒子从a点射人磁场，速度大小为vo，方向与ab成30°时，恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t。