基于控制的汽车操纵稳定性研究

・４２・文章编号：１００２—６８８６（２００９）０６—００４２—０４基于ＤＹＣ控制的４ＷＳ汽车操纵稳定性研究汪东明（淮安信息职业技术学院，江苏淮安２２３００３）

摘要：本文建立了线性二自由度４ｗＳ＋ＤＹＣ数学模型，采用最优控制理论，以４ＷＳ＋ＤＹＣ汽车的稳态横摆角速度跟踪２ＷＳ汽车的稳态横摆角速度作为控制目标，设计了４ＷＳ＋ＤＹＣ最优控制器。基于ＭＡｒｌｌＡＢ／Ｓｉｎａｄｉｎｋ平台，进行了纯数字仿真，在提高汽车操纵稳定性方面，仿真结果达到了较为理想的效果。关键词：４ＷＳ汽车ＤＹＣ最优控制数字仿真中图分类号：Ｕ４６文献标识码：Ａ

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ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

０前言４ＷＳ是一种先进的汽车主动底盘控制技术，通过主动实现汽车后轮转向，在高速转向时，有效地改善了汽车的操纵稳定性，保证汽车的行驶安全性，在低速转向时，能明显地提高汽车的转向机动性。在４ＷＳ汽车中，将４ＷＳ系统与ＥＳＰ系统组合起来，进行汽车底盘的综合控制，可较好地提高汽车的操纵稳定性。ＥＳＰ系统主要是通过横摆力偶矩控制（ＤＹＣ）来实现汽车行驶稳定性的控制目标。在控制过程中，通过车轮制动力的作用产生瞬时横摆力偶矩，来抵消汽车在行驶中由于横摆运动产生的力矩。从而保持汽车理想的稳定行驶状态。由于横摆角速度和侧偏角是描述汽车动力学稳定性的最佳状态变量，所以通过比较横摆角速度和侧偏角与理想值之间的差值就可以确定出汽车行驶状态的稳定程度。当该差值较小时，说明车辆的行驶状态是稳定的；当该差值超出某—定范围，说明汽车已经需要稳定控制。１控制策略的选择早期４ＷＳ系统的研究都是基于一个简单的二自由度线性车辆模型，４ＷＳ控制器设计都是跟随线性动力学方程的假设，采用较为简单的ＰＩＤ控制方法。实际上，４ＷＳ汽车操纵动力学问题是非常复杂的非线性多体动力学问题，随着控制技术的不断发展，一些先进的现代控制方法已经被应用于４ＷＳ系统的控制研究中，对４ＷＳ控制系统的研究逐渐从线性领域向非线性领域过渡。本文研究的是４ＷＳ＋ＤＹＣ的综合控制系统，根据最优控制理论，设计基于状态跟踪的最优控制器，将横摆角速度和侧偏角作为反馈量，确定使侧偏角稳态增益为零，以４ＷＳ＋ＤＹＣ汽车的稳态横摆角速度跟踪２ＷＳ汽车的稳态横摆角速度作为控制目标，同时控制车辆的侧偏角和横摆角速度。最优反馈控制系统的结构如图１所示。

图１最优反馈控制系统的结构

Ｊｌｔ２４ｗｓＡ－车－：自由度数学模型作者简介：汪东明（１９７２一），男，江苏盐城人，工学硕士，讲师，工程师，淮安信息职业技术学院汽车工程系教学主任。收稿日期：２００９—７—２

　万方数据・４３・●———●＿—●＿＿＿－＿●＿—＿＿＿＿＿——＿＿＿＿＿—＿＿———＿＿—●———＿—●－●＿－————－——一ｍ＿ｍ＿ｉ＿ｌ—＿——＿＿＿＿—＿—＿——●＿－——＿＿＿＿—————＿＿——＿＿＿＿—＿●—＿＿＿一

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【；】＝吃ａ１．１％ｎ１２—１［卢７．１＋［乏ｂ“，２，Ｊ１ｔｆ如Ｍ１ｊ＋【兰】最其中状态向量ｘ＝［：】，控制向量ｕ＝［：】３设计４ｗＳ＋ＤＹＣ最优控制器采用４ＷＳ的控制方法，一般是以零侧偏角作为车辆的控制目标，可提高汽车操纵稳定性，大大改善了汽车瞬态响应特性。但是，４ＷＳ汽车在转向行驶过程中，使汽车的稳态侧偏角达到理想值的同时横摆角速度也随之减小，降低了驾驶员的转向路感。要达到理想的转向目标，驾驶员必须适当加大方向盘的转角，增加了驾驶员转向操作的难度，这在汽车高速行驶时尤为明显。采用２ＷＳ＋ＤＹＣ的控制方法，有效地保证了汽车的行驶稳定性，但在提高了汽车瞬态响应特性同时横摆角速度也有较大幅度的下降，增加了驾驶员的转向操作难度。采用４ＷＳ＋ＤＹＣ的控制方法，确定以４ＷＳ＋ＤＹＣ汽车的稳态横摆角速度跟踪２ＷＳ汽车的稳态横摆角速度作为控制目标，采用图３所示的控制策略，可解决上述控制方法的缺陷，以期望达

到较为理想的控制效果。

（３—１）（３—２）（３—３）

（３—４）

图３四轮转向横摆力矩模型控制框图由式（３—４），分别推导出侧偏角卢、横摆角速度＇，与前轮转角６。、后轮转角晚、横摆力矩肘的函数关系表达式：

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根据上述４ＷＳ＋ＤＹＣ的控制策略，为达到理想的控制效果，在汽车的转向行驶过程中，一方面要使侧偏角尽量接近于零，另一方面使横摆角速度稳态值与２ＷＳ汽车基本保持一（４—１）（４—２）致。这样，既可以提高汽车转向行驶的稳定性，又可以改善驾驶员操纵汽车的舒适性。为此，使侧偏角稳态增益为零，横摆角速度稳态增益与２ＷＳ汽车的横摆角速度稳态增益相等。令

中国机械采购网　万方数据・４４・龟（ｓ）＝Ｇ。ａ（ｓ），Ｍ（ｓ）＝ＧＳ，（ｓ），当ｓ＝０时，推导得出：

得：郎）＝矿百ｉ毒兰≤踹蒜ｊ两耐小）小，＝萨百若鬻衰訾鞴东≥而耐小，叭＂２矿ｊｉｉ再了瓦ｉ二ｉ万瓦ｉ二五瓦习＾＂

式（４—４）中：ｍ＝ｅ１２０；ｂｌｌ６笠ｃＩ＋口２ｌ口筮６２ｌｈ笠ｃ２一ａｌｌａｌ２ａ２１ｂｌｌｈ笠ｃ２一口Ｉｌｎ２ｌｎ丑６１１ｈ丑ｃｌ

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使系统状态量跟踪理想控制模型，令田＝Ｘ一五，推导求

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式中，Ｋ为反馈系数。由此得到系统的总控制量Ⅳ：

（４—９）

乩＝一日．１［（Ａ—Ａ。）（ｓｔ—Ａｄ）．１易＋（Ｅ一玩）］６。（４—１０）利用线性二次型最优控制理论可确定如下的控制目标：

＿，＝Ｊ．（叩’Ｑｖ＋够月以）山（４一ＩＩ）

求得反馈系数Ｋ。４ＷＳ＋ＤＹＣ车辆跟踪理想模型控制器设计完成。２ＷＳ＋ＤＹＣ车辆跟踪理想模型控制器设计方法与上述过程类似，只是少了后轮转角的有关项，这里不再推导。４４ＷＳ＋ＤＹＣ最优控制的纯数字仿真对于线性二次型最优控制器问题，其最优解可以写成统一的表达形式，可以导出一个简单的状态线性反馈控制律。４ＷＳ＋ＤＹＣ最优控制的仿真采用纯数字仿真，仿真是基于ＭＡＴＬＡＢ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ平台，采用ＭＡＴＬＡｌｌ６．５作为车辆操纵稳定性的仿真环境。但是，由于采用的是纯数字仿真，忽略了汽车在实际行驶过程中的非线性因素，所以往往仿真的结果较为理想，和系统的实际响应存在一定的误差。（４—３）（４—４）一般还要进一步进行硬件在环仿真或进行路试校正。选用别克Ｌｅｓａｂｒｅ轿车的车辆参数：ｍ＝ｌ７４０ｋｇｔ＝３２１４ｋｇ・ｍ２ａ＝ｊ．Ｕ，子ｍＤ＝】．７３０ｍｋｌ＝一２９０００Ｎ／ｒａｄｋ２＝一６００００Ｎ／ｒａｄ对于２ＷＳ＋ＤＹＣ控制，取加权矩阵Ｑ＝【：ｅ４。。】尺＝－对于４ＷＳ＋ＤＹＣ控制，取权系数Ｑ＝巴。】Ｒ＝【㈡给前轮正５度的角阶跃输入，分别在ｌＯｍ／ｓ、２０ｍ／ｓ和３０ｍ／ｓ低、中、高速的行驶情况下进行仿真计算，比较在三种控制方式下，侧偏角响应特性和横摆角速度响应特性。仿真结果如图４、图５、图６所示，图中，虚线表示２ＷＳ转向响Ｉ宰疆ｌ。Ｌ十一｛一十一．～Ｌ一｝＿应，细实线表示２ＷＳ＋，ＤＹＣ控制的响应，粗实善线表示４ＷＳ＋ＤＹＣ控警制的响应。如图４所示，在低速时（Ｍ＝ｌＯｍ／ｓ），２ＷＳ汽车的侧偏角较大；２ｗＳ＋ＤＹＣ汽车的稳

时间（ｓ）（－）１０ｎｅｓ时侧偏角响应

速度ｌＯｍ／ｓＵ，ｊ＂的横摆串

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图４

态侧偏角为零，但峰值较大，瞬态横摆角速度响应迅速，但稳态横摆角速度过大，汽车失稳；４ＷＳ＋ＤＹＣ汽车侧偏角和横摆角速度响应都很理想。如图５所示，在中速时（Ｈ＝２０ｍ／ｓ）．２ＷＳ汽车的侧偏角很小，但瞬态响应时的峰值较大，瞬态横摆角速度响应较理想；２ＷＳ＋ＤＹＣ汽车的稳态侧偏角为零，但瞬态响应时的峰（・）加ｎ“时■伯角响应

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