电子科技大学电子工程学院信息论课程设计报告课程名称：信息编码与加密
课程设计报告
学生姓名：农瀚学号：2014020908021 指导教师：李万春
一、课程设计名称：编程实现霍夫曼、费诺、香农编码
二、课设原理：
1）霍夫曼编码：霍夫曼编码的平均码长最短，是最佳编码。编码步骤如下：
（1）将信源符号按概率大小排序；
（2）对概率最小的两个符号求其概率之和，同时给两幅
号分别赋予码元0和1；
（3）将概率之和当做一个新符号的概率。与剩下的概率一起，形成一个缩减信源，再重复上述步骤，直到概率和为1为止；（4）按上述步骤实际上构成了一个码树，从根到端点经过的树枝即为码字。
2）费诺编码：
编码步骤如下：
（1）将信源概率从大到小排序；
（2）将信源符号分成两组，使两组信源符号的概率之和近似相等，并给两组信源符号分别赋0和1；
（3）再把各个小组的信源符号细分为两组并赋码元，方法与第一次分组相同；
（4）如此一直下去，直到每一个小组只含一个信源符号为止；（5）由此可构造成一个码树，所有终端节点上的码字组成费诺码。
3）香农编码：
编码方法如下：
⑴将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列
p(u1)≥p(u2)≥…≥p(un)
⑵确定码长Ki (整数) ：
Ki= []——取整
⑶为了编成唯一可译码，计算第i个消息的累加概率
⑷将累加概率Pi变换成二进制数。
⑸取pi二进制数的小数点后Ki位即为该消息符号的二进制数。
三、课设目的：通过编程实现三种方式的编码，掌握三种编
码方式的步骤。
四、课设内容：
三种编码方式的编程思路：
1、霍夫曼编码：（1）对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F= {T1,T2,T3,...,Ti,...,Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个权值为Wi的根结点，它的左右子树均为空。（为方便在计算机上实现算法，一般还要求以Ti的权值Wi的升序排列。）
（2）在F中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左
右子树，新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。
（3）从F中删除这两棵树，并把这棵新的二叉树同样以升序排列加入到集合F中。
（4）重复二和三两步，直到集合F中只有一棵二叉树为止。
2、费诺编码的编程思路：（1）先使用冒泡法对信源概率概率排序；（2）依次将按排好序的符号概率进行近似1:1分成两大组；
（3）对各组赋予一个二进制码元“0”和“1”；
（4）输出符号,符号概率及编码。
3、香农编码：
（1）对于一个给定的符号列表，制定了概率相应的列表或频率计数，使每个符号的相对发生频率是已知。
（2）排序根据频率的符号列表，最常出现的符号在左边，最少出现的符号在右边。
（3）清单分为两部分，使左边部分的总频率和尽可能接近右边部分的总频率和。
（4）该列表的左半边分配二进制数字0，右半边是分配的数字1。这意味着，在第一半符号代都是将所有从0开始，第二半的代码都从1开始。
（5）对左、右半部分递归应用步骤3和4，细分群体，并添加位的代码，直到每个符号已成为一个相应的代码树的叶。
五、器材（设备、元器件）：
计算机、visual studio2017社区版
六、设计代码：见附录
九、实验数据及结果
根据上述实验程序得到的实验数据及结果如下：霍夫曼编码：
费诺编码：
香农编码：
十、结论
完成了20个非等概随机信源的霍夫曼、费诺和香农编码，并给出了编码效率和码字。
十一、总结及心得体会
通过这次课程设计，我掌握了三种编码方式的步骤，并能够利用编程实现编码，提高了自己的编程水平和对该知识点的掌握程度。
附录代码：
// ConsoleApplication1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
/*******霍夫曼编码*************/
#include"stdafx.h"
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define SourNum 20
#define MAXBIT 100
#define MaxValue 10000
#define MAXLEAF 30
#define MAXNODE MAXLEAF*2 -1
double Sp[SourNum];
char coder[100][100];
int bitlong[100];
void ProSource()//产生非等概信源的函数
{
int n = 0;
srand((unsigned)time(0));
double sum = 0;
while (1)
{
Sp[n] = (double)rand() / (RAND_MAX);//产生随机浮点数
sum = sum + Sp[n];
if (sum < 1 && Sp[n] <0.086)
{
n++;
if (n >19)
break;
else continue;
}
else
{
sum = sum - Sp[n];
Sp[n] = 0;
continue;
}
}
Sp[SourNum] = 1 - sum;
}
/*******霍夫曼编码*************/
typedef struct
{
int bit[MAXBIT];
int start;
} HCode;
typedef struct
{
double weight;
double parent;
double lchild;
double rchild;
int last;
} HNodeType;
