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图形的平移与旋转
第七章 图形的平移与旋转 一、 基础知识梳理 1． 平移的定义与规律 （1） 定义：
在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移． 关键：
平移不改变图形的形状和大小， 也不会改变图形的方向． （2） 平移的规律：
经过平移， 对应线段、 对应角分别相等， 对应点所连的线段平行且相等（或共线且相等） ． （3） 简单作图 平移的作图主要关注要点：
1． 方向， 2． 距离． 整个平移的作图， 就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样， 每个特征点滑过的距离是一样的． 2． 旋转的定义与规律 （1） 定义：
在平面内， 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，
这样的图形运动称为旋转． 关键：
旋转不改变图形的大小和形状， 但改变图形的方向． （2）
旋转的规律 经过旋转， 图形上的每一点， 都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度， 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心的距离相等． （3） 简单的旋转作图 旋转作图关键有两点：
①旋转方向， ②旋转角度． 主要分四步： 边、 转、 截、 连． 旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝， 每个点转的角度是相同的， 每个点与旋转中心的距离是不会改变的， 即对应点与旋转中心距离相等． 3． 图案的分析与设计 首先找到图中的基本图案， 然后分析其图案与它的关系， 即由它作何种运动变换而形成的， 我们主要遇到的变换有：
五年级第二讲图形的平移和旋转(共9页)
-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页- 2 图形的平移和旋转
知识点讲解：
平移的概念：
平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移特征：
1、平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。
2、新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上）。
3、新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。
旋转的概念：
在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。在画旋转图形时，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
旋转的特征：
1、对应点到旋转中心的距离相等。
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3、旋转前、后的图形全等。
旋转三要素：
①旋转中心
②旋转方向
③旋转角度
课堂练一练
一．涂色
1、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。
2、把图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色。
3 3、把图形向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
二、利用平移知识画图或填空
１．画出小船向右平移6格后的图形
２.、画出向右平移6格后的图形
３、（1）小汽车向
（ ）平移了（ ）格。
（2）小船向（ ）平移
了（ ）格。
（3）小飞机向（ ）平移了
（ ）格。
４、（1）绕O点顺时针旋转 90度。 （2） 向右平移5格
５、画出花瓶向上平移 6、（1）画出三角形绕O点逆时针旋转90度
4格后的图形，再 的图形。
画出它继续向左平 （2）画出梯形绕O点顺时针旋转90度
移7格后的图形。 的图形
新初中数学图形的平移，对称与旋转的图文解析
一、选择题
1．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝9，点D在边AB上，且BD＝5将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF，若平移的距离为6时点F恰好落在AC边上，则△CEF的周长为（ ）
A．26 B．20 C．15 D．13
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用平移的性质得出EF＝DB＝5，进而得出CF＝EF＝5，进而求出答案．
【详解】
解：∵将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF，
∴EF＝DB＝5，BE＝6，
∵AB＝AC，BC＝9，
∴∠B＝∠C，EC＝3，
∴∠B＝∠FEC，
∴CF＝EF＝5，
∴△EBF的周长为：5+5+3＝13．
故选D．
【点睛】
本题考查了平移的性质，根据题意得出CF的长是解题关键．
2．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C′处，则∠DEC的大小为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
【答案】D
【解析】 【分析】
连接BD，由菱形的性质及60A，得到ABD△为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到30ADP，120ADC，60C°，进而求出90PDC，由折叠的性质得到45CDEPDE，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数．
【详解】
解：连接BD，如图所示：
∵四边形ABCD为菱形，
∴ABAD，
∵60A，
∴ABD△为等边三角形，120ADC，60C°，
∵P为AB的中点，
∴DP为ADB的平分线，即30ADPBDP，
∴90PDC，
∴由折叠的性质得到45CDEPDE，
在DECV中，18075DECCDEC．
故选：D
【点睛】
此题考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，等边三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．
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图形运动专题-旋转、平移、翻折 复习课上课课件
图形运动专题-旋转、 平移、 翻折 平移、 旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。
所谓几何变换就是根据确定的法则， 对给定的图形(或其一部分)
施行某种位置变化， 然后在新的图形中分析有关图形之间的关系
为帮助广大考生把握好平移， 旋转和翻折的特征， 巧妙利用平移，
旋转和翻折的知识来解决相关的问题，下面以近几年中考题和模拟题为例说明其解法， 供大家参考。
一． 平移、 旋转 平移：
在平面内， 将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移． 一定的方向称为平移方向， 一定的距离称为平移距离。
平移特征：
图形平移时， 图形中的每一点的平移方向都相同， 平移距离都相等。
旋转：
在平面内， 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度成为与原来相等的图形， 这样的图形运动叫做图形的旋转， 这个定点叫做旋转中心， 图形转动的角叫做旋转角． 旋转特征：
图形旋转时， 图形中的每一点旋转的角都相等， 都等于图形的旋转角。 二、 翻折 翻折：
翻折是指把一个图形按某一直线翻折 180 后所形成的新的图形的变化。
翻折特征：
平面上的两个图形， 将其中一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合， 那么说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是对称轴。
解这类问题的关键是抓住两点一线 即：
在翻折前后除了两个图形是全等的外， 要抓住对称点和轴对称，
