平面直角坐标系的知识点归纳总结
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平面直角坐标系的知识点归纳总结 ，坐标轴上的点不属于 _____________ 。 注意：同一平面、互相垂直、公共原点、数轴。 2. _______________________________________ 点的坐标：坐标平面内的点可以用一对 表示，这个 ________________________________________________ 叫坐标。表示方法为
（a ,b）。a是点对应 _____ 轴上的数值，表示点的 ______ 坐标；b是点对应 _______ 轴上的数 值，表示点的 ______ 坐标。 点（a ,b）与点（b，a）表示同一个点时，a b ；当a b 时，点（a ,b）与点（b，a） 表示不同的点。 3. 坐标系内点的坐标特点：
坐标轴上 点 P （X，y） 连线平行于 坐标轴的点 点P （X，y ）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上
的点 X轴 Y轴 原点 平行X轴 平行丫轴 第一象 第二象 第三象 第四象 第一、 第二、四
亠 * 限 限 限 限 三象限 象限 -------- —
小结：（1 ）点P （ x,y）所在的象限 （2 ）点P （ x,y）所在的数轴—*横、 练1、下列说法正确的是（ ） A平面内，两条互相垂直的直线构成数轴 C.X轴上点必是纵坐标为 0,横坐标不为0 D 练2、
判断题
1.平面直角坐标系的定义： 平面内画两条 _____________________________ ^勺数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为 _______ 习惯上取向— 正方向；竖直的数轴为 _________ ，取向 _____ 为正方向；它们的公共 原点0为直角坐标系的 两坐标轴把平面分成 横、纵坐标X、y的取值的正负性; 纵坐标X、y中必有一数为零；
、坐标原点不属于任何象限。 、坐标为（3, 4）与（4, 3）表示同一个点。 坐标平面上的点与全体实数 --- 对应( ) (2)横坐标为0的点在X轴上() 纵坐标小于0的点一定在兀轴下方() (4)若直线 m 轴，则E上的点横坐标一定相同 若a <0，则点P (加A )在第二或第三象限( )
若盘 ，则点P (筑a )在轴或第一、三象限(
EF与y轴的关系是 ( A.相交 B .垂直 C .平行 D .以上都不正确 练6、若点A ( m,n)，点B (n,m)表示同一点，则这一点一定在( )
点P与点Q的距离PQ=( (4)点P (a, b)与原点的距离= _______________ , 练1、点E (a,b)到x轴的距离是4,到y轴距离是 A . a=3, b=4 B. a=± 3,b= ± 4
练2、点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3 5,则坐标是 已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到 y轴距离的2倍，则m= 5、坐标与平移
向上平移a个单位 L向左平移a个单位 1 向右平移a个单位
P 1 P (x, y) P
练3、已知坐标平面内点 M(a,b)在第二象限，那么点 N(b, A.第一象限 B .第二象限 练4、在平面直角坐标系中，点( A第一象限 B 、第二象限
C .第三象限 -1 , m2+1) 一定在( C 、第三象限 D
—a)在( .第四象限
、第四象限 练5、点E与点F的纵坐标相同, 横坐标不同，则直线
A第二、四象限的角平分线上 第一、三象限的角平分线上 C平行于X轴的直线上 平行于丫轴的直线上
练7、点P(3a-9 , a+1)在第二象限， 练8、如果点M( 3a-9,1-a )是第三象限的整数点，则 4、平面直角坐标系中的距离
(1)点到坐标轴的距离 点P ( a,b)到横轴的距离= __________ , 点P ( a,b)到纵轴的距离= __________ ,
则 a的取值范围为 M的坐标为
注: (2) 1、 点到横轴的距离等于( )坐标
的( 点到纵轴的距离等于( )坐标的( 2、 坐标转化为距离时要加绝对值；距离转化为坐标时要分情况 若 P (a, b), Q (a, n),则 PQ=(
), )； 考虑正负。
),PQ的中点坐标为( )；
(a, b), Q (m, b),贝U PQ=( ( )，PQ的中点坐标为( 若P
横坐标相等的点在同一条平行于( )的直线上，垂直方向两点间的距离等于 ( 纵坐标相等的点在同一条平行于( )的直线上， (3)若P( a, b),Q( m , n),则点P与点Q的水平距离 水平方向两点间的距离等于(
=( )，点P与点Q的垂直距离=
)； )；
) );PQ的中点坐标为(
3,则有( ) C. a=4, b=3 D . a= ± 4,b= ± 3
P (a,b) 注：上加下减，右加左减。 练1、在平面直角坐标系中，有一点 P （-4，2），若将P: （1） __________________________________________ 向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ______________________________________________
（2） __________________________________________ 向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ______________________________________________
（3） __________________________________________ 向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ______________________________________________
（4） ____________________________________________________________ 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为 __________________________ 。 练2、线段CD是由线段AB平移得到的，点A （- 1，4）的对应点为 C （4，7），则点B （-4，- 1）的对应 点D的坐标为 （ ） A. （2，9） B . （5，3） C . （1, 2） D . （- 9，- 4 ）
练3、将点P（-3 ,y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点 Q（x ,1），则xy= 6、坐标与对称
练2、已知点P a 3b,3与点Q 5,a 2b关于x轴对称, 练3、将三角形ABC勺各顶点的横坐标都乘以 1,则所得三角形与三角形 ABC勺关系（ ）
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.将三角形ABQ向左平移了一个单位
2 练 4、若 |3-a 1+ (a-b+2 ) =0， 则点M（ a，b）关于y轴的对称点的坐标为
a) 点P（m, n）关于x轴的对称点为 P1(
），即（ ）不变，纵坐标（
）；
b) 点P（m, n）关于y轴的对称点为 点P（m, n）关于原点的对称点为
P2( ），即（ ）不变，（ ）互为相反数;
）；
n -------- P 1 m；. O F 1 n 1
______ 丄 R
:亠 n _*D n
1 1 1 TP 1 1 m
m O X : o 1
卜 -------- P3
n
关于原点对称
练1、已知点M X, y与点N 2, 3关于x
轴对称，则x
C）
X 关于x轴对称
n），即横、
关于y轴对称 P2
P3( m, 車y ? P Ax
纵坐标都（ 車y 练5、若点M 2m 1,3 m 关于y轴的对称点M'在第二象限，则 m的取值范围是
【精题精炼】 一、 选择题： 1、 点 P (a,b ), A第一象限
ab> 0, B a+ bv 0,则点卩在( )
第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
2、 若点P的横坐标是-2 ,且到x轴的距离为4 ,则P点的坐标是 () (A)(4 , -2)或(-4 , -2) (B)(-2 (C)(-2 , 4) (D)(-2 3、 在平面直角坐标系中，A(-1 , 0) , B(5, (A)30 (B)12 (C)20 (D)10 4、 过点A (-3 , 2)和点B (-3 , 5)作直线AB,则直线AB ( ) A平行于X轴 B 平行于X轴 C 与y轴相交 D 与y轴垂直 5、 若点A(-7 , y)向下平移5个单位的像与点A关于x轴对称，则 5 2
(A)-5 (B)5 (c)
,4)或(-2 , -4) ,-4) 0) , C(2 , 4)，则三角形ABC的面积为()
(D) y的值是() 2 5
6、 观察图(1)与⑵ 中的两个三角形，(1)中的三角 变换能得到(2)中的三角形的是 () (A) 每个点的横坐标加上 (B) 每个点的纵坐标加上 (C) 每个点的横坐标减去 (D) 每个点的纵坐标减去 二、 填空题 1. 点P(m+2,m-1)在y轴上，则点P的坐标是
形经下列 -2 ⑵ (1)
2. 已知:A(1,2),B(x,y),AB // x轴，且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 3. 点P (x, y)在第四象限，且|x|=3 , |y|=2，则P点的坐标是 ___________ 4. 点P (a-1 , a-9 )在x轴负半轴上，则P点坐标是 __________ 。 5. 点A(2,3)到x轴的距离为 _________ 点B(-4,0)到y轴的距离为 _______ 离为1,到y轴的距离为3，且在第三象限，则 6. 直角坐标系中，在y轴上有一点P,且OP=5 7. 如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走
；点C到x轴的距 C点坐标是__ 则P的坐标为 3m,
A3
Ay A2
7 A6
I 北
