平面直角坐标系的知识点归纳总结
，坐标轴上的点不属于 _____________ 。
注意：同一平面、互相垂直、公共原点、数轴。
2. _______________________________________ 点的坐标：坐标平面内的点可以用一对表示，这个________________________________________________ 叫坐标。表示方法为
（a ,b）。a是点对应_____ 轴上的数值，表示点的______ 坐标；b是点对应 _______ 轴上的数
值，表示点的______ 坐标。
点（a ,b）与点（b，a）表示同一个点时，a b ；当a b 时，点（a ,b）与点（b，a）表示不同的点。
3. 坐标系内点的坐标特点：
坐标轴上
点P （X，y）连线平行于
坐标轴的点
点P （X，y ）在各象限
的坐标特点
象限角平分线上
的点
X轴Y轴原点平行X轴平行丫轴第一象第二象第三象第四象第一、第二、四
亠 *
限限限限三象限象限
-------- —
小结：（1 ）点P （x,y）所在的象限
（2 ）点P （x,y）所在的数轴—*横、练1、下列说法正确的是（）
A平面内，两条互相垂直的直线构成数轴
C.X轴上点必是纵坐标为0,横坐标不为0 D 练2、判断题
1.平面直角坐标系的定义：
平面内画两条 _____________________________ ^勺数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为_______ 习惯上取向—正方向；竖直的数轴为_________ ，取向_____ 为正方向；它们的公共原点0为直角坐标系的
两坐标轴把平面分成
横、纵坐标X、y的取值的正负性; 纵坐标X、y中必有一数为零；
、坐标原点不属于任何象限。
、坐标为（3, 4）与（4, 3）表示同一个点。
坐标平面上的点与全体实数 --- 对应( ) (2)横坐标为0的点在X 轴上()
纵坐标小于0的点一定在兀轴下方() (4)若直线 m 轴，则E 上的点横坐标一定相同
若a <0，则点P (加A )在第二或第三象限(
)
若盘 ，则点P (筑a )在轴或第一、三象限(
EF 与y 轴的关系是 (
A.相交
B .垂直
C .平行
D .以上都不正确
练6、若点A ( m,n )，点B (n,m )表示同一点，则这一点一定在( )
点P 与点Q 的距离PQ =(
(4)点P (a, b )与原点的距离= _______________ , 练1、点E (a,b )到x 轴的距离是4,到y 轴距离是
A . a=3, b=4
B . a=± 3,b= ± 4
练2、点A 在第二象限，它到x 轴、y 轴的距离分别是3 5,则坐标是
已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到 y 轴距离的2倍，则m= 5、坐标与平移
L 向左平移a 个单位
1 向右平移a 个单位
P
1 P (x , y )
P
练3、已知坐标平面内点 M(a,b)在第二象限，那么点 N(b, A.第一象限
B
.第二象限
练4、在平面直角坐标系中，点( A 第一象限
B 、第二象限
C .第三象限
-1 , m 2
+1) 一定在( C 、第三象限 D
—a)在( .第四象限
、第四象限
练5、点E 与点F 的纵坐标相同, 横坐标不同，则直线 A 第二、四象限的角平分线上
第一、三象限的角平分线上 C 平行于X 轴的直线上
平行于丫轴的直线上
练7、点P(3a-9 , a+1)在第二象限， 练8、如果点M( 3a-9,1-a )是第三象限的整数点，则
4、平面直角坐标系中的距离 (1)点到坐标轴的距离
点P ( a,b )到横轴的距离= __________ , 点P ( a,b )到纵轴的距离= __________ ,
则 a 的取值范围为 M 的坐标为
注: (2) 1、 点到横轴的距离等于( )坐标的( 点到纵轴的距离等于( )坐标的( 2、 坐标转化为距离时要加绝对值；距离转化为坐标时要分情况 若 P (a, b ), Q (a , n ),则 PQ=( ), )； 考虑正负。
),PQ 的中点坐标为
( )；
(a, b ), Q (m , b ),贝U PQ=(
(
)，PQ 的中点坐标为(
若P
横坐标相等的点在同一条平行于( )的直线上，垂直方向两点间的距离等于 ( 纵坐标相等的点在同一条平行于(
)的直线上， (3)若P( a, b),Q( m , n),则点P 与点Q 的水平距离 水平方向两点间的距离等于(
=(
)，点P 与点Q 的垂直距离=
)； )
；
)
);PQ 的中点坐标为(
3,则有(
)
C . a=4, b=3
D . a= ± 4,b= ± 3
P (a,b )
注：上加下减，右加左减。
练1、在平面直角坐标系中，有一点 P （-4，2），若将P:
（1） __________________________________________ 向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ______________________________________________ （2） __________________________________________ 向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ______________________________________________ （3） __________________________________________ 向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ______________________________________________ （4） ____________________________________________________________ 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为 __________________________ 。
练2、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （- 1，4）的对应点为 C （4，7），则点B （-4，- 1）的对应 点
D 的坐标为 （
）
A. （2，9） B . （5，3） C . （1, 2） D . （- 9，- 4 ）
练3、将点P （-3 ,y ）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点 Q （x ,1），则xy=
6、坐标与对称
练2、已知点P a 3b,3与点Q 5,a 2b 关于x 轴对称,
练3、将三角形ABC 勺各顶点的横坐标都乘以 1,则所得三角形与三角形 ABC 勺关系（
）
A.关于x 轴对称
B .关于y 轴对称
C.关于原点对称
D.将三角形ABQ 向左平移了一个单位
2
练 4、若 |3-a 1+ (a-b+2 ) =0， 则点M （ a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为
a) 点P （m, n ）关于x 轴的对称点为 P 1( ），即（ ）不变，纵坐标（
）；
b) 点P （m, n ）关于y 轴的对称点为 点P （m, n ）关于原点的对称点为 P2(
），即（ ）不变，（ ）互为相反数;
）；
n --------
P 1 m ；.
O
F 1 n
1 ______ 丄
R
练1、已知点
M X, y 与点N 2, 3关于x 轴对称，则x
C
）
X 关于x 轴对称 n ），即
P P 3( m, ? P A x
纵坐标都（
