六年级知识点归纳总结

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六年级知识点归纳总结

第一单元分数乘法

1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。)

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。

乘法交换律: a × b = b × a

乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

6.乘积是1的两个数互为倒数。

7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。

8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。

9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。

10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

11.分数应用题一般解题步骤。

(1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面

(3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。(4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一

个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几

写数量关系式技巧:

(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”

(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

(5)根据已知条件和问题列式解答。

12.乘法应用题有关注意概念。

(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?单位“1”×对应分率=对应量

(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”

后的规则。

(3)甲比乙多几分之几?计算方法是:(甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1甲比乙少几分之几?计算方法是:(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲

(4)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”

的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

(5)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

(6)乘法应用题中,单位“1”是已知的。

(7)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。

(8)分率与量要对应。

第二单元位置

1、1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。横行竖列,从左往右数列,从前往后数行。

2、数对(x,y)表示第x列第y行,先列后行。

3、描述、描绘物体位置或方向:找参照物

1)画坐标、找方向

2)比例尺

3)先找方向,再找距离,最后标示物体

注意:找角:例东偏北,量角器0刻度线与东重合(找前一个方向重合)

4、位置的相对性:改变参照物:方向对应变成相反的方向,度数、距离都不变;

不改变参照物:方向交换位置,度数变成90?减去原度数,距离不变

5、路线四要素:起点、方向、距离、目的地(逆向用位置的相对性)

注意:做题要先标出参照物,每个参照物要画坐标

第三单元分数除法

1.分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个

因数,求另一个因数的运算。

2.分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

3.一个数除以分数的计算法则:一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。4.4.分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

5.已知一个数的几分之几是多少?求这个数用除法计算。例如:一桶水用了2

525,刚好12升,这桶水共有多少

升?12÷2

5的方法计算。

6.用单位“1”来判定:单位“1”位置时用除法计算。例如:新前程美语中学十二份用电300度,比十一月份

多用1

5,十一月份用电多少度?分析:这里的单位“1”是

十二月份和十一月份比的十一月份是单位“1”是题目中的未知量,也就是要求的量。所以用除法计算列式是

300÷(1+1 5)。

7.例如:学校买来一些篮球和足球,足球共有24个,比篮球少1

7,篮球有多少个?这里的单位“1”是

用足球和篮球比,所以篮球是单位“1”,也是未知量,所以用除法计算。列式是:24÷(1-1

7)。

第四单元比和比的应用

1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比值常用分数、小数和整数表示。

2.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

3.用比的基本性质可以将比化简。

4.比的应用:在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这

种方法通常叫做按比例分配。

1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量

是多少?

例如:六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人?

题目解析:60人就是男女生人数的和。

解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人或者:

第二步求男女生:男生:5×5=25人女生:5×7=35人。

2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少?

例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人?

题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路:第一步求每份:25÷5=5人

第二步求女生:女生:5×7=35人。全班:25+35=60人

3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少?