人教版高中物理 必修二 第六章 6.4万有引力理论的成就

如何测量太阳的质量?
太阳质量的测 定,因为无法登 陆表面,所以只 能从另外一个角 度来考虑! 通过引导、启示, 逐步将同学的考 虑重点转向环绕 太阳的其他天体 运动规律来思考!
教学设计 二计算天体的质量 设计说明
阅读·思考
1应用万有引力定律求解天体质量的 基本思路是什么? (根据环绕天体的运动情况，结合万有 引力充当向心力，进而列方程求解 )
2求解天体质量的方程根据是什么? (天体之间存在着相互作用的万有引 力，而行星（或卫星）都在绕恒星 （或行星）做近似圆周的运动，而物 体做圆周运动时协力充当向心力，故 对于天体所做的圆周运动的动力学方 程只能是万有引力充当向心力 )
通过几个问题的探 究让同学对课本知识 在整体上有一定的认 识和了解，体现新课 改的精神，同学是主 体，教师是主导的作 用，增强同学的阅读 理解和归纳总结的能 力。
7.4 万有引力理论的成绩
教材分析
教法分析
说
课
学生分析
流程Βιβλιοθήκη 学法分析图教学过程
板书设计 课堂评价
一、教材分析
1、教材所处的地位与作用
本节课在教材编排上,呈现的是由点到面逐步展 开的倒金字塔的情势，这符合学生的认知习惯。如果 说前三节课是用追寻的眼光追寻先人的伟大成绩，那 么这一节课就是学生在先人的指引下进行创新应用的 创新课，同时教材在开始和结尾阶段分别引用了马 克·吐和蔼冯·劳厄对物理研究的精彩论述的话, 不仅 能够激励学生增强学科兴趣,更能激发学生去进一步 探索宇宙的奥秘愿望!
让同学们初步 体会到科学定 律对人类探索 未知世界的巨 大作用,同时带 着疑惑和探索 的兴趣开始新 课学习!
教学设计
新课引入
设计说明
1、如何直接测量物体质量 ？

心天体做匀速圆 地球)表面的重力加
周运动 速度g
物体的重力 行星或卫星受到的万有
近似等于天 引力充当向心力：
思路
体(如地球)与 物体间的万
GMr2m＝mvr2
有引力： mg 或 GMr2m＝mω2r
＝GMRm2
或 GMr2m＝m2Tπ2r
结果
天体(如地球)质 量：M＝gGR2
中心天体质量： M＝rGv2
第六章 万有引力与航天
第四节 万有引力理论的 成就
学习目标
1.了解万有引力定律在天 文学上的重要应用. 2.会用万有引力定律计算 天体质量，了解“称量 地球质量”“计算太阳 质量”的基本思路. 3.掌握运用万有引力定律 和圆周运动知识分析天 体运动问题的思路.
重点难点
重点
1.理解“称量地球质 量”“计算太阳质量 ”的思路. 2.掌握天体运动的动 力学规律．
或 M＝r3Gω2
或 M＝4GπT2r23
2.天体密度的计算． (1)一般思路：若天体半径为 R，则天体的密度 ρ＝ 43πMR3，将质量代入可求得密度． (2)特殊情况：当卫星环绕天体表面运动时，其轨道
半径 r 可认为等于天体半径 R，依据 M＝4GπT2r23，ρ＝43πMR3，
R＝r，可得：ρ＝G3Tπ2.
答案：A
拓展二 分析天体运动问题的思路
“长征二号丙”运载卫星发射“实践十一号 06 星” 成功；“长征四号丙”发射“遥感卫星二十号”成功．若 两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，探究下列问题：
(1)卫星定轨高度越高，速度越大还是越小？ (2)如何比较两颗卫星的周期大小和角速度大小？
提示：(1)由GMr2m＝mvr2，得 v＝ GrM式中 r＝R＋ h.可见 h 越大，v 越小．

第六章 万有引力与航天
4 万有引力理论的成就
1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸
引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2、公式： F Gmr1m2 2
m1 F
F m2
r
引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2
r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球天体半经R
2005年全国Ⅱ理综,18题
已知引力常量G、月球中心到地球 中心的距离r和月球绕地球运行的 周期T。仅利用这三个数据，可以
估算出的物理量有（ BD ）
A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.月球绕地球运行速度的大小
作业
P43: 1、3
当时已知：
地球的半径R 地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量G
卡文迪许是如何
“称量地球的质量”的呢?
能否通过万有引力定律来“称
物体在天体表面时受到的
重力近似等于万有引力
万有引力分解为两个分力： 重力:G=mg 和m随地球
自转的向心力Fn:
r Fn
m
F引
θG
M
R
Fn =m 4Tπ22r
结论：自转向心力远小于重力 万有引力近似等于重力
地球的质量到底有多大?
已知: 地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， 引力常量G=6.67×1011Nm2/kg2。 请你根据这些数据计算地球的 质量。
Mm mg G R2
gR2 M
G
M=6.0×1024kg
一宇航员为测量一星球的质量，在 该星球表面上做自由落体运动实验， 让小球在高h处自由下落，经时间t 落地，已知星球的半径为r，引力 常量G.试求星球的质量。

2r 3 M
G
M
4 2r 3 GT 2
发现未知天体 你知道海王星是如何被发现的吗？
海王星地貌
轨道太“古怪”
理论轨道 实际轨道
笔尖下发现的行星
亚当斯[英国]
勒维列[法国]
1846年9月23日晚,由德国的伽勒在柏林天文台 用望远镜在勒维列预言的位置附近发现了这颗行 星——海王星
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论 计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维列的 方法预言另一颗新星的存在。
mg G Mm r2
得M
gr 2 G
2hr2 G t2
h1gt2 g2h
2
t2
不同星球表面的力学规律相 同，只是重力加速度g不同。
练一练.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说
叫做“宇宙膨胀说”.这种学说认为万有引力常量G
在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，
太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ）
F向
F= FG
F
FG
F FG
F向
思考探究1： 为什么忽略地球自转，地面上物体的重力等 于地球对物体的引力？能否通过数据证明。
万有引力提供向心力：
G
Mm r2
m
2 T
2
r
G
M r
m
2
m
v r
2

G
M r
m
2
m
2r
G
Mm r2
m
2 T
2
r
v 2r M
G
思考探究2：
M 2r 3 G
4 2r 3 M GT 2
在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现 了这颗新星——冥王星。