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数值模拟的定义特性
数值模拟也叫计算机模拟。它以电子计算机为手段，通过数值计算和图像显示的
方法，达到对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题研究的目的。
特性
在计算机上实现一个特定的计算，非常类似于履行一个物理实验。这时分析人员
已跳出了数学方程的圈子来对待物理现象的发生，就像做一次物理实验。
数值模拟实际上应该理解为用计算机来做实验。比如某一特定机翼的绕流，通过
计算并将其计算结果在荧光屏上显示，可以看到流场的各种细节：如激波是否存在，
它的位置、强度、流动的分离、表面的压力分布、受力大小及其随时间的变化等。通
过上述方法，人们可以清楚地看到激波的运动、涡的生成与传播。总之数值模拟可以
形象地再现流动情景，与做实验没有什么区别。
数值模拟包含的步骤
从上面的例子可以看到，数值模拟包含以下几个步骤：
首先要建立反映问题（工程问题、物理问题等）本质的数学模型。具体说就是要
建立反映问题各量之间的微分方程及相应的定解条件。这是数值模拟的出发点。没有
正确完善的数学模型，数值模拟就无从谈起。牛顿型流体流动的数学模型就是著名的
纳维—斯托克斯方程（简称N-S 方程）及其相应的定解条件。
数学模型建立之后，需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。由于
人们的努力，目前已发展了许多数值计算方法。计算方法不仅包括微分方程的离散化
方法及求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。这些过去被人们忽略
或回避的问题，现在受到越来越多的重视和研究。
在确定了计算方法和坐标系后，就可以开始编制程序和进行计算。实践表明这一
部分工作是整个工作的主体，占绝大部分时间。由于求解的问题比较复杂，比如N-S
方程就是一个非线性的十分复杂的方程，它的数值求解方法在理论上不够完善，所以
需要通过实验来加以验证。正是在这个意义上讲，数值模拟又叫数值试验。应该指出
这部分工作决不是轻而易举的。
在计算工作完成后，大量数据只能通过图像形象地显示出来。因此数值的图像显
示也是一项十分重要的工作。目前人们已能把图作得像相片一样逼真。利用录像机或
电影放映机可以显示动态过程，模拟的水平越来越高，越来越逼真。
