北师大版五年级数学下册相遇问题

北师大版五年级下册数学一课一练7.2《相遇问题》一、判断题（共5题；共15分）1.甲乙两车同时从A和B地出发，甲车每小时走15公里，乙车每小时走25公里，经过4小时他们相遇，A，B地相距160千米( )2.一共有1250个零件，小明每小时能装115个，小红每小时能装125个，他们5小时能装完全部零件。

( )3.一条公路长450米，工程队从两头分别同时以每天25米的速度施工，15天后工程队能够完成全部任务( )4. 甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？列式是：18－15=3（米）3×24=72（米）( )5.甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？列式是：945÷45=21（千米）21÷7=3（千米）( )二、填空题（共8题；共9分）6.两辆车在同一地点同时往相反方向开，甲车每小时走45公里，乙车每小时走55公里，经过________小时他们相距500公里7.甲乙两船从同一港口分别向东西两地出发，甲船每小时走35公里，乙船每小时走25公里，经过________小时他们相距120公里8.甲乙两人合作完成500个零件，甲每天能完成20个零件，乙每天能完成30个，他们合作需要________天能完成任务9.甲乙两艘船相向行驶，他们相距700公里，甲每小时行驶25公里，乙每小时行驶45公里，他们________小时候能相遇10.小明和小红合作加工600个零件，小明每天完成95个，小红每天完成105个，他们需要________能完成全部任务11.一辆货车每小时行52km，一辆客车每小时行50km。

这两辆汽车同时从相距183.6km的两地相向开出，经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇，可列方程为________。

12.只列方程不计算。

《相遇问题》教学设计一、复习旧知1.解方程。

12x+11x=99 （31+33）x=12.82.（1）一辆汽车每小时行驶70千米，4小时行驶多少千米？（2）一辆汽车每小时行驶70千米，行驶350千米要行几小时？提问：说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

反馈：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度二、导入新课师：淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起玩，一起做作业。

可是粗心的淘气把作业忘在了笑笑家，笑笑准备给淘气送过去。

课件出示：引导学生得出：淘气每分钟走70米，笑笑每分钟走50米，淘气的速度比笑笑的快，估计相遇的地点在邮局附近。

师：那么淘气和笑笑出发后多长时间相遇呢？你能用画图的方式来表示刚才演示的过程吗？展示：师：从线段图中，你能发现数量关系吗？反馈：淘气走的路程＋笑笑走的路程=840米师：怎么解决这个问题呢？课件出示——思考提示：1.淘气走的路程和笑笑走的路程怎么算？2.两人的相遇时间有什么特点？尝试用方程解答。

反馈：淘气走的路程=淘气走的速度×时间笑笑走的路程=笑笑走的速度×时间两人的相遇时间相等，所以设出发后x分相遇，淘气就走了70x米，笑笑就走了50x米。

70x+50x=840120x=840x=7答：淘气和笑笑出发后7分钟后相遇。

师：这样列方程算出的答案正确吗？想想怎么检验。

展示：淘气走的路程：70×7=490（米）笑笑走的路程：50×7=350（米）总路程：490+350=840（米）与原题符合，是正确的。

师：这道题还有可以怎么解决？课件出示：师：通过填表，想想还可以先算什么？引导学生观察得出：还可以先算两人一分钟走的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

师：你能用这种方法算算吗？反馈：（1）我用方程。

解：设出发后x分相遇。

相遇问题特点：同时出发相对而行相遇淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米解：设出发后x分相遇。

思考题（环形跑道追及问题）一、复习回顾。

1、解方程。

2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 2x-2×0.3=82、填空。

（1）甲乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走300米，乙每分钟走250米，x分钟两人相遇，A、B两地相距（）米。

板书：速度和×时间=总路程甲走的路程+乙走的路程=总路程（2）甲乙两人同时从A地出发走向B地，甲每分钟走300米，乙每分钟走250米，x分钟后，两人相距（）米。

板书：速度差×时间=路程差快车走的路程+慢车走的路程=路程差（3）甲乙两人沿着环形跑道跑步，他们同时从同一个地方出发，背向而跑，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，40秒后两人相遇。

环形跑道长（）米。

二、新授。

例题：甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分.经过多少分钟甲第一次追上乙？变式一：甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。

经过多少分钟甲第二次追上乙？延伸：如果甲第三次追上乙呢？第n次追上乙呢？变式二：甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

经过200秒钟甲第一次追上乙，已知甲的速度是10米/秒。

求乙的速度。

三、练习巩固。

题组对比训练：1、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒。

现在乙在甲前面100米。

两人同时出发几秒后第一次相遇？2、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒。

现在乙先跑10秒后甲才出发，甲出发几秒后两人第一次相遇？。

北师大版数学第十册：?相遇?授课方案授课目的：1.会解析简单实责问题中的数量关系，会用方程解决实责问题。

2.经历解决实责问题的过程，体验数学与平常生活亲近关系，提高收集信息，办理信息和建立模型的能力。

3.能够熟练解决相遇问题的应用题。

授课重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

授课难点：找出相遇问题的等量关系授课过程：一、创立情境师：行程、速度、时间这三个量之间有什么关系？师：他答复得真不错，我们掌声激励。

老师也鼓掌〔不碰上〕问：怎么没声音呀？师边作手势边表达：两手碰在一起在数学中称为“相遇〞。

师：两个掌心怎样放着？〔当面〕师：“当面〞在数学上称为“相对〞或“相向〞。

〔板书：相对〔向〕〕师：两只手掌是怎样运动的？〔从两个地方同时相对而行〕〔板书：两地、同时〕师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。

这节课，我们一起来研究有关相遇的问题。

〔板书课题：相遇〕师：我们再慢慢鼓掌领悟一下。

两只手掌相遇这种现象我们在平常生活中经常能够见到。

二、研究新知出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份资料，他们约定两人同时坐车出发。

原址公园距天桥 50 千米。

王阿姨的面包车每小时走 40 千米 ,张叔叔的小轿车每小时走 60 千米。

活动一：估计两人在哪个地方相遇。

师：现在请同学们看屏幕 ,张叔叔、王阿姨是怎样走的 ?结果会怎样 ?媒体演示：屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的原址公园媒体不断地闪烁 ,当发出一声悦耳的响声后 , 张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行 ,经过 0.5 小时后两人相遇，这时又发出一声悦耳的响声 ,张叔叔走的行程用蓝色表示 , 王阿姨走过程的行程用红色表示 ,屏幕底色是浅黄色 , 色彩清楚明媚。

师：几个人共同走完满程？。

师：出发时间怎样 ?从哪里出发 ?出发前面向怎样 ?结果怎样 ? 〔时间：同时；地点：两地；方向:相向 (相对 )；结果：相遇。

〕师：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？并说出你的依照。

相遇问题基础训练1.甲、乙两地相距770米，依依和淘淘分别从两地同时出发，相向而行，依依步行速度为50米/分，淘淘步行速度为60米/分。

（1）估计两人在哪个地方相遇？（用“△”在图上标出来）（2）出发后几分相遇？①根据题意，写出等量关系。

②列方程解决问题。

（3）相遇地点距甲地多远？2.解方程。

5m－2m＝24 3y＋y＝1284x－2x＝6.8 4x＋3x＝493.武汉到深圳的铁路线长约1200km。

一列动车从武汉开出，每时行驶216km；另一列动车从深圳开出，每时行驶234km。

两列火车同时开出，经过几时相遇？4.张师傅和李师傅一共要加工250个零件。

他们一起加工完这批零件，需要多长时间？5.苹苹和壮壮从相距3000米的河滨绿道两端同时相对而行，苹苹每分行55米，壮壮每分行65米，多长时间后两人相距600米？（两人未相遇）拓展运用6.假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体。

环湖路长840米，依依每分跑108米，妈妈每分跑92米。

（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？参考答案：1.（1）略（2）①依依步行的路程＋淘淘步行的路程＝甲、乙两地之间的距离②解：设出发后x分相遇。

50x＋60x＝770 x＝7（3）50×7＝350（米）2.m＝8 y＝32 x＝3.4 x＝73.解：设经过x时相遇。

216x＋234x＝1200 x＝8 34.解：设需要x时。

20x＋30x＝250 x＝55.解：设x分后两人相距600米。

55x＋65x＝3000－600 x＝206.（1）解：设x分后相遇。

（108＋92）x＝840 x＝4.2（2）解：设y分后依依超出妈妈一整圈。

108y－92y＝840 y＝52.5。

五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版教案：五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版一、教学内容今天我要向大家介绍的是北师大版五年级下册数学中的第七章第二节内容——相遇问题。

这部分内容主要让我们了解相遇问题的定义、特点以及如何用数学方法解决相遇问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够掌握相遇问题的基本概念，了解相遇问题的解题方法，培养大家的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解相遇问题的本质，学会用数学方法解决相遇问题。

难点在于如何引导学生正确理解并应用相遇问题的解题公式。

四、教具与学具准备为了让大家更好地理解相遇问题，我准备了一些图片和实例，以及一些练习题让大家动手实践。

五、教学过程六、板书设计板书设计如下：1. 相遇问题的定义和特点2. 相遇问题的解题步骤3. 相遇问题的应用实例七、作业设计1. 请用一句话概括相遇问题的定义。

2. 请画出两个人从两个不同地点同时出发，相向而行的示意图，并注明相遇点。

3. 甲从A地出发，乙从B地出发，两人相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是3千米/小时，问两人多少小时后相遇？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现大家对于相遇问题的理解还不够深入，需要在今后的学习中多加练习和思考。

同时，我也希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，解决实际问题。

拓展延伸：大家可以尝试解决一些更复杂的相遇问题，比如多人或多物相遇的问题，或者是在相遇问题中加入其他条件，如速度变化、相遇后的行动等。

教案：五年级下册数学教案7.2 相遇问题｜北师大版一、教学内容今天我将带领大家学习北师大版五年级下册的数学教案，主要内容是第七章第二节《相遇问题》。

在这一节中，我们将学习如何解决两个人或物体在同一时间从不同地点出发，最终在某一点相遇的问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解相遇问题的概念，掌握解决相遇问题的方法和技巧，并能灵活运用到实际问题中。

数学北师大版五年级下册《相遇问题》文章标题：数学北师大版五年级下册《相遇问题》【背景介绍】相遇问题是一类经典的数学问题，常常出现在小学高年级和初高中的数学课程中。

这类问题要求学生理解并运用速度、时间、距离等基本概念来解决问题。

在北师大版的五年级下册数学教材中，相遇问题作为一个重要的知识点，旨在培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。

【对比与参照】相遇问题有几种不同的形式，例如两车相对行驶、同向行驶等。

其中，两车相对行驶的形式是最常见也是最容易理解的。

在北师大版五年级下册的教材中，主要介绍了这种形式的相遇问题。

通过学习相对行驶的相遇问题，学生可以逐渐掌握其他形式的相遇问题的解决方法。

【创作风格】北师大版五年级下册的数学教材以生动形象的语言和实际例子来阐述相遇问题的解决方法。

在叙述中，使用了大量的图示和具体数据来帮助学生理解并掌握相关概念。

此外，教材还通过一些有趣的实例和问题，激发学生对数学学习的兴趣。

【深入分析】相遇问题涉及到速度、时间、距离等基本概念，因此在学习过程中需要加强这些概念的掌握。

例如，学生需要理解速度的概念，知道速度是物体在单位时间内行驶的距离。

在此基础上，学生可以通过相对速度的概念来理解两车相对行驶的相遇问题。

【个人观点】我认为北师大版五年级下册的数学教材对于相遇问题的阐述非常清晰易懂，很适合小学生学习。

通过生动形象的表述和实际例子，学生可以更好地理解相遇问题的解决方法，从而培养解决实际问题的能力。

这类问题也是学生日后学习更复杂的数学知识和解决实际问题的必备基础。

【结论和评分】综上所述，北师大版五年级下册的数学教材对于相遇问题的阐述非常详尽和清晰，能够帮助学生更好地理解和掌握相关概念和方法。

因此，我给这本教材在相遇问题方面的教学质量评分为9.5/10。