工程光学试题
一．判断（20分，每题2分）
1.在介质中，光沿直线传播。（x）
2.同种光在不同介质中传播速度不同，频率不同。（x）
3.全反射发生的条件是光线从光疏介质射向光密介质。（x）
4.孔径角以光线起算转向光轴，顺时针旋转角度为正，逆时针旋转角度为负。（x）
5.在共轴球面光学系统中，横向放大率 =3,表明该物所成的像为正立像且物像虚实相反。（v ）
6.垂直于光轴的物平面，其共轭像平面也必然垂直于光轴。（v）
7.在眼睛的光学成像系统中，明视距离就是近点距离。（ x ）
8.物方焦点和像方焦点，物方主店和像方主点是两队共轭点。（x）
9.对近视眼，显微镜所成的像应位于近视眼的远点上，应将目镜向前调。（v）
10.望远镜能使入射的平行光束仍保持平行地射出光学系统。（v）
二．填空（20分，每空1分）
1.一条入射线经转θ角的平面镜反射，其反射光线转过 2θ角，2夹角为α的平面镜，光线从射入到射出总共反射了n次，则其出射线与入射线夹角为 2nα。
2、用垂轴放大率判断物、像正倒关系方法：当β>0时正像，β<0时倒像。
3.光楔的顶角为α，则其最小偏向角为（n-1）α。
4.反射棱镜的作用转折光轴、转像、分像（分光、分色）、合像。
5.正常眼的远点距为无穷远，近点距为眼前 100 mm，视度调节范围为 10 屈光度，明视距离为250 mm。
6.设计一个τ=5x的放大镜，其焦距f’= 50 mm。
7.已知某望远镜物镜焦距f1’=250mm，f2’=25mm，则该望远镜焦距f’= ∞，光学筒长L= 275 mm，放大倍数τ= -10 ，此望远镜为开普勒（开普勒/伽利略）望远镜。
8.某人眼睛在放松状态下只能将位于眼睛前方0.5m处的物体成像在视网膜上，则此人眼睛的度数为—200 度，应该戴一副焦距f’=—500 mm的眼镜。
三．作图（20分，每题5分）
1.完成光路图，标出A的像A’，保留作图痕迹。（1）
答案：
（2）用图解法求组合光组的基点（基面）的位置。
答案：
2、设输入为右手坐标系，画出经图中棱镜后的输出坐标系。
答案：
3.将图示棱镜展开。
答案：
四．问答计算（40分）
1.解释孔径光阑，入射光瞳，出射光瞳。简述三者的关系。（7分）
答案：孔径光阑：限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑叫做孔径光阑。
入瞳：孔径光阑经孔径光阑前面的系统所成的像。（2分）
出瞳：孔径光阑经孔径光阑后面的系统所成的像。（2分）
关系：孔径光阑与入瞳相对前面的系统共轭，孔径光阑与出瞳相对后面的光学系统共轭，入瞳与出瞳相对整个光学系统共轭。（3分）
2.手上有两块焦距f’=100mm的单薄透镜，现想由它们拼搭出视觉放大率τe=4x的放大镜，求两透镜间的距离，并画出结构简图。（10分）
答案：组合焦距f组’=250/4=62.5mm (2分)
f组’=-f’2/Δ，可得Δ=-160mm。（3分）
d=Δ+f’+f’=40mm（2分）
图（3分）
3.有一显微镜，物镜的放大率β=-40x，目镜的倍率为τe=15x（均为薄透镜），物镜的共轭距M=195mm，求物镜和目镜的焦距、物镜和目镜间的间距和总倍率。
答案：物镜：
β=l’/l=—40 ，—l+l’=195 →l=—4.76mm l’=190.24mm
f物=—Mβ/（β—1）2 ∴f物’=4.64mm（3分）
f目’=250/τe=16.67mm（3分）
∴物镜和目镜之间的距离d=l’+ f物’=194.88mm（2分）
∴总放大倍率τ=τeβ=600x（2分）
4. 已知r1=20mm，r2=--20mm的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前50mm处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前5mm，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（13分）
设：透镜的折射率为n
物点A经r1折射成像在A'处，将已知条件代入公式
得
（4分）O1 O2
F2 F1’
40
—160
A'经r2反射后，成像于B'点。故将，代入反射面公式，
得：（4分）
B'点再经r1折射成像在B点。根据光路的可逆性，将B视为物，B'点视为像，有
，代入折射公式，得：（4分）
由以上三式式解得：（1分）
English Homework for Chapter 1 1.In ancient times the rectilinear propagation of light was used to measure the height of objects by comparing the length of their shadows with the length of the shadow of an object of known length. A staff 2m long when held erect casts a shadow 3.4m long, while a building’s shadow is 170m long. How tall is the building? Solution. According to the law of rectilinear propagation, we get, x=100 (m) So the building is 100m tall. 2.Light from a water medium with n=1.33 is incident upon a water-glass interface at an angle of 45o. The glass index is 1.50. What angle does the light make with the normal in the glass? Solution. According to the law of refraction, We get, So the light make 38.8o with the normal in the glass. 3. A goldfish swims 10cm from the side of a spherical bowl of water of radius 20cm. Where does the fish appear to be? Does it appear larger or smaller? Solution. According to the equation. and n ’=1 , n=1.33, r=-20 we can get So the fish appears larger. 4.32170= x ''sin sin I n I n =626968 .05.145sin 33.1sin =?=' I 8.38='I r n n l n l n -'=-''11416.110133 .15836.8)(5836.81165.02033.01033.11>-=??-=''= -='∴-=--+-=-'+='l n l n cm l r n n l n l β n A
工程光学（上）期末考试参考答案 一． 简答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距'f 、相对孔径'/f D 和视场角 2。焦距影响成像的大小，相对 孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物 镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。 3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径 和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。 4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 答：评价像质的方法主要有瑞利（Reyleigh ）判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传递 函数（OTF ）法等5种。瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明条件、观察者等各种因素的影响，结果不够客观，而且它只适用于大像差系统；点列图法需要进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法，既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系统的评价也适用于小像差光学系统的评价。 二． 图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分） 1．求像A'B'（图中C 为球面反射镜的曲率中心） 2．求像A'B' 3．求物AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向 5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向
一、填空题 1．在单缝衍射中，设缝宽为a，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e暗= ___ ，条纹间距同时可称为。2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15°角，则反射光线将转动角。3．光线通过平行平板折射后出射光线方向___ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d，折射率为n，则在近轴入射时，轴向位移量为_______ 。4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 ____ ，另一类为 _____ 。5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生 ________ 。n e 第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则 可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： 第十章 光的电磁理论基础 解：（1）平面电磁波cos[2()]E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ-=== =?。 （2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （3）B E → → 与垂直，传播方向相同，∴0 By Bz == 814610[210()] z Bx CEy t π π===??-+ 解：（1）215 cos[2()]10cos[10()]0.65E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? （2）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?= -= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光 的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 320 2()10/I A v m c ε= 5. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。 解：∵ exp[()]E A i k r t ω=- x y z k r k x k y k z ?=?+?+? 0000000000 2,3,4234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=?+?+?=++=+ 6. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试 求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1.5。 解：由折射定律 1 2211221122111122sin sin cos 1.5cos cos 0.3034cos cos 22cos 0.6966cos cos s s n n n r n n n t n n θθθθθθθθθθ= =∴=--∴==-+===+ 7. 太阳光（自然光）以60度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。 解： 22 2221 2 1112222221 22 111212sin sin 212111.54cos 4sin cos 30.8231cos sin () 2 cos 4sin cos 0.998cos sin ()cos ()() 0.91 2 s p s p n n ocs n n n n θθθθθθτθθθθθθτθθθθθτττ==∴=??= ?==+=?=+-+∴= = 8. 光波以入射角1θ从折射率为1n 介质入射到折射率为2n 的介质，在两介质的表面上发生反 第一章 1、已知真空中的光速c ＝3 m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。 （例题）2、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm, 求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距 离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 （例题）3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 1mm I 1=90 n 1 n 2 200mm L I 2 x 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 . （例题）5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。 如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 天津大学工程光学（上）期末考试试卷 一．问答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分） 1．求像A 'B ' 2．求像A 'B ' 3．求物AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向 5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向 题2-3图 题2-2图 三．填空：（共10分，每题2分） 1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为： ①________________________________________________ ②________________________________________________ 2．转像系统分____________________和___________________两大类， 其作用是：_________________________________________ 3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________, 题2-4图 题2-5图 题2-6图 ________________________和_______________________。 5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。 四．计算题：（共60分） 1．一透镜焦距mm f 30'=，如在其前边放置一个x 6-=Γ的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位 置和焦距，并画出光路图。（10分） 2．已知mm r 201=，mm r 202-=的双凸透镜，置于空气中。物A 位于第一球面前mm 50处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B 位于第一球面前mm 5，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n 。（20分） 3．已知物镜焦距为mm 500，相对孔径101 ，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为 mm 400，物镜最后一面到像平面的距离为mm 300。 （1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分） （2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为mm 2，求望远镜的视觉放大率；（4分） （3）求目镜的焦距、放大率；（4分） （4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分） （5）望远镜的分辨率；（2分） （6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分） （7）画出光路图。（4分） 工程光学（上）期末考试参考答案 一． 简答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距'f 、相对孔径'/f D 和视场角ω2。焦距影响成像的大小，相对 孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 简答题、填空题： 1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？ 光线：发光点发出光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。 波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻起振动位相相同的点所构成的等相位面。 二者关系：波面法线即为光线。 2、什么是实像？什么是虚像？如何获得虚像？ 实像：实际光线相交所会聚成的点的所组成的像。 虚像：光线的延长线相交所形成的点所组成的像。 如何获得虚像：光线延长线所形成的同心光束。 3、理想光学系统几对基点？分别是什么？ 2对。像方焦点（F’），像方主点（H’），物方焦点（F），物方主点（H）。 4、什么是孔径光阑？什么是入瞳？什么是出瞳？孔径光阑与入瞳、出瞳之间有什么系？ 孔径光阑：限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。 入瞳：孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。 出瞳：孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。 关系：入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳。 5、光学系统的景深是什么含义？ 能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的景深。 6、发生干涉的条件是什么？发生干涉的最佳光源是什么类型的光源？ 两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源。 7、近场衍射和远场衍射的区别是什么？ 近场衍射：光源和衍射场或二者之一到衍射屏的距离比较小时的衍射。 远场衍射：光源和衍射场都在衍射屏无限远处的衍射。 8、什么是光学系统的分辨率？人眼的极限分辨率是多少？ 极限分辨角为60``(=1`) 9、完善像和理想光学系统的含义分别是什么？ 完善像：每一个物点对应唯一的一个像点。或者，物点发出的同心光束经过光学系统后仍为同心光束。或者，入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。 理想光学系统：任何一个物点发出的光线在系统的作用下所有的出射光线仍然相交于一点的系统。 10、近轴光线的条件是什么？近轴光线所成像是什么像？ 条件：当孔径角U很小时，I、I’和U’很小。 成像：高斯像。 11、光学系统中主点有什么特点？节点有什么特点？ 12、一束光入射到平面镜上，有反射光从平面镜射出，当平面镜旋转了5°，试问反射光旋转过多少度？ 13、视场光阑的作用是什么？入窗、出窗和视场光阑的关系是什么？ 作用：限制物平面上或物空间中成像范围。 关系：入窗、出窗和视场光阑三者互为共轭。 工程光学习题答案 第一章习题及答案 1、已知真空中的光速c＝3*108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、 火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中， n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65 时，v=1.82*108m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大 小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属 片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属 片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反 射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到 金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射 临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片 最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求 光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入 射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2 sinI2 (1) 班号学号姓名成绩 2013年北京航空航天大学《工程光学（I）》期中考试试题 一、填空题（本题共20分，每空2分） 1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折 射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是（）cm和（）cm。 2、一个物方、像方折射率相同的折射光学系统对实物成像时，其垂轴放大率 -1<β<0 ，则成（）（正立/倒立）的实像。 3、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是（），而（）在此基础上进一步限制轴 外物点的成像光束宽度。 4、为减小测量误差，测量仪器一般采用（）光路。 5、一个透镜紧贴水面使用，如果测得空气端的焦距为100mm，则水面端的焦距 大小为（）mm（设水的折射率为1.33）。 6、厚度为L、折射率为n的玻璃板，其等效空气层的厚度为（）。 7、在组合系统中，光学间隔定义为（）。有时 用它来区分显微镜和望远镜，那么对于望远镜，光学间隔 等于（）。 二、简答题（本题共20分，每题4分）。 1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？ 2、请描述马吕斯定律，并说明它的含义是什么，且与折射与反射定律、费马原理的关系。 3、请写出发生全反射的条件，若光从折射率n 1的介质到折射率n 2 的介质界面发 生全反射，请写出全反射临界角公式。 4、在光学系统中，棱镜主要起什么作用，且普通棱镜与屋脊棱镜在结构、作用上的主要区别是什么？ 5、利用解析法来研究物像关系有哪两种公式，请写出关系式并说明每个物理量的含义。 三、作图题（本题共16分，每题4分）。 1、用图解法求下列图中物体的像，并指出像的虚实： 2、用图解法求下列图中物体的像，并指出像的虚实： 3、求物AB的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4、判断光学系统成像的方向 简答题、填空题： 1、光线的含义是什么波面的含义是什么二者的关系是什么 光线：发光点发出光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。 波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻起振动位相相同的点所构成的等相位面。 二者关系：波面法线即为光线。 2、什么是实像什么是虚像如何获得虚像 实像：实际光线相交所会聚成的点的所组成的像。 虚像：光线的延长线相交所形成的点所组成的像。 如何获得虚像：光线延长线所形成的同心光束。 3、理想光学系统几对基点分别是什么 2对。像方焦点（F’），像方主点（H’），物方焦点（F），物方主点（H）。 4、什么是孔径光阑什么是入瞳什么是出瞳孔径光阑与入瞳、出瞳之间有什么系 孔径光阑：限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。 入瞳：孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。 出瞳：孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。 关系：入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳。 5、光学系统的景深是什么含义 能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的景深。 6、发生干涉的条件是什么发生干涉的最佳光源是什么类型的光源 两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源。 7、近场衍射和远场衍射的区别是什么 近场衍射：光源和衍射场或二者之一到衍射屏的距离比较小时的衍射。 远场衍射：光源和衍射场都在衍射屏无限远处的衍射。 8、什么是光学系统的分辨率人眼的极限分辨率是多少 极限分辨角为60``(=1`) 9、完善像和理想光学系统的含义分别是什么 完善像：每一个物点对应唯一的一个像点。或者，物点发出的同心光束经过光学系统后仍为同心光束。或者，入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。 理想光学系统：任何一个物点发出的光线在系统的作用下所有的出射光线仍然相交于一点的系统。 10、近轴光线的条件是什么近轴光线所成像是什么像 条件：当孔径角U很小时，I、I’和U’很小。 成像：高斯像。 11、光学系统中主点有什么特点节点有什么特点 12、一束光入射到平面镜上，有反射光从平面镜射出，当平面镜旋转了5°，试问反射光旋转过多少度 13、视场光阑的作用是什么入窗、出窗和视场光阑的关系是什么 作用：限制物平面上或物空间中成像范围。 关系：入窗、出窗和视场光阑三者互为共轭。 1．在单缝衍射中，设缝宽为a ，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e 暗=f a λ ' ， 条纹间距同时可称为线宽度。 2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15°角，则反射光线将转动 30° 角。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向__不变_ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d ，折射率为n ，则在近轴入射时，轴向位移量为1 (1)d n - 。 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲涅耳衍射，另一类为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射。n e 工程光学（下）期末考试试卷 一、填空题（每题2分，共20分） 1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm ）垂直入射，若缝宽为0.1mm ，则第1极小出现在（ ）弧度的方向上。 2．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm 的汇聚透镜，透镜焦距为50cm ，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是3 1066.6-?cm ，则光波波长为（ ）nm 。 3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o ，光栅常数d=1μm ，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ ）nm 。 4．晶体的旋光现象是（ ），其规律是（ ）。 5．渥拉斯棱镜的作用（ ），要使它获得较好的作用效果应（ ）。 6．() =?? ? ?????????-??????-??????110 01 01 1111i i 利用此关系可（ ）。 7．波片快轴的定义：（ ）。 8．光源的相干长度与相干时间的关系为（ ）。 相干长度愈长，说明光源的时间相干性（ ）。 9．获得相干光的方法有（ ）和（ ）。 10． 在两块平板玻璃A 和B 之间夹一薄纸片G ，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。当稍稍用力下压玻璃板A 时，干涉条纹间距（ ），条纹向（ ）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角01>i ），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（ ）。 二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分） 1． 简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变 化？ 1）增大透镜L 2的焦距； 2）减小透镜L 2的口径； 3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。 工程光学（上）期末考试试卷 一．问答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分） 1．求像A 'B ' 2．求像A 'B ' 3．求物AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向 5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向 题2-3图 题2-2图 三．填空：（共10分，每题2分） 1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为： ①________________________________________________ ②________________________________________________ 2．转像系统分____________________和___________________两大类， 其作用是：_________________________________________ 3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________, 题2-4图 题2-5图 题2-6图 ________________________和_______________________。 5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。 四．计算题：（共60分） 1．一透镜焦距mm f 30'=，如在其前边放置一个x 6-=Γ的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位 置和焦距，并画出光路图。（10分） 2．已知mm r 201=，mm r 202-=的双凸透镜，置于空气中。物A 位于第一球面前mm 50处，第二面镀 反射膜。该物镜所成实像B 位于第一球面前mm 5，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n 。（20分） 3．已知物镜焦距为mm 500，相对孔径101 ，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为 mm 400，物镜最后一面到像平面的距离为mm 300。 （1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分） （2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为mm 2，求望远镜的视觉放大率；（4分） （3）求目镜的焦距、放大率；（4分） （4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分） （5）望远镜的分辨率；（2分） （6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分） （7）画出光路图。（4分） 工程光学（上）期末考试参考答案 一． 简答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距'f 、相对孔径'/f D 和视场角ω2。焦距影响成像的大小，相对 孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 第四章 光学系统中的光束限制 1.设照相物镜的焦距等于75mm ，底片尺寸为55×55㎜2，求该照相物镜的最大视场角等于多少 解： 3.假定显微镜目镜的视角放大率Γ目=15? ，物镜的倍率β=? ,求物镜的焦距和要求的通光口径。如该显微镜用于测量，问物镜的通光口径需要多大（u =-?3.42y =8mm 显微镜物镜的物平面到像平面的距离为180mm ） 解： （1） 5.2' -==l l β mm l 428.51-= 180' =-l l mm l 57.128' = ‘物 f l l 111'=- mm f 73.36=‘物 在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑 ?-=3.4u mm tg ltgu D 734.73.4428.5122=??==? 物 （2） 用于测量时，系统中加入了孔径光阑，目镜是视场光阑 由于u 已知，根据u 可确定孔径光阑的大小 mm tg tgu L OM A 8668.33.4428.51=??=?= O A P A OM D A ’‘孔 =2 mm OM L f L D A 52.58668.357 .12873 .3657.12822'=?-? =?-? =∴’ ‘物 孔 L 目 L 目L Z 在中M M B B '? O A P A B A O M B A D B ‘ ‘ ’‘’‘孔=++21 mm y 1045.2' =?= mm O M B 863.7=∴ mm D 726.15=物 答：物镜的焦距为36.73mm ，物镜的孔径为7.734mm ，用于测量时物镜孔径为 15.726mm 。 4. 在本章第二节中的双目望远镜系统中，假定物镜的口径为30mm ，目镜的通光口径为20mm ， 如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限视场角等于多少渐晕系数k =的视场角等于多少 解：（1） 15 10 18108=++x x mm x 252= 108 1825218 252108181815+++= +++=x x y 测控专业--工程光学--期末考试试题 一、项选择题（每小题2分，共20分） 1一平行细光束经一个球面镜后汇聚于镜前50mm处，则该球面镜的曲率半径等于 A．－100mm B．－50mm C．50mm D．100mm 2．一个照相物镜能分辨的最靠近的两直线 在感光底片上的距离为2μm，则该照相物镜的 分辨率为： A． 2μm； B． 0.5线/μm； C． 50 线/mm； D． 500线/mm； 3．一个发光强度为I的点光源悬挂于桌面上方2米处，则桌面上的最大光照度为 A．I/4 B．I/2 C．2I D． 4I 4．对显微镜系统正确的描述是 A. 显微镜系统的出射光瞳在目镜之前； B. 对显微镜的单色像差一般用C光(656.3nm)来校正； C、显微镜的数值孔径与其物镜和目镜均有关； D. 显微镜的数值孔径越大，景深越小; 5．焦距为100mm的凸薄透镜，其光焦度Φ为： A．0.01mm-1；B．0.01mm；C．0.02mm-1； D．0.02mm； 6．以下关于光学系统成像的像差，正确的描述是 A. 轴上物点成像可能存在的像差有球差和正弦差; B. 目视光学系统一般对F光（486.1nm）和C光(656.3nm) 消色差 C. 畸变不仅使像的形状失真，而且影响成像的清晰 D. 对单正透镜通过改变其设计参数可以完全校正球差 7．焦距为200mm的透镜对一无穷远处物体成实像，则像距等于： A．∞； B．-∞； C．200mm； D．–200mm； 8．一个高10mm的实物通过某光学系统成倒立实像，像高20mm， 则成像的垂轴放大率β为 A．β=－2× B．β=－1/2× C．β=1/2× D．β=2× 9．一个平面光波可以表示为，则该平面波 所在传播介质的折射率是： A． 0.65； B． 1.5； C． 1.54； D． 1.65； 10．强度为I的自然光通过起偏器后，出射光是 A. 强度为I的线偏振光; B．.强度为I/2的线偏振光; C．强度为I的自然光; D．强度为I/2的自然光; 二.填空题（每小题2分，共10分） 1．一束强度为I、振动方向沿铅垂方向的线偏振光通过一个检偏 器后，透过光的强度为I/2，则检偏器透光轴与铅垂方向的夹角为 第七章 典型光学系统 1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离； （3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① 21 -== r l R )/1(m ∴ m l r 5.0-= ② P R A -= D A 8= D R 2-= ∴ D A R P 1082-=--=-= m P l p 1.010 1 1-=-== ③f D '= 1 ∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-=' m l R 1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-=' D A R P 9-=-'=' m l P 11.09 1 -=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。 eye 已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-' %50=K 求：① Γ ② 2y ③l 解： ① f D P '-'- =Γ1 25 501252501250-+=''-+'= f P f 92110=-+= ②由%50=K 可得： 18.050 *218 2=='= 'P D tg 放ω ωωtg tg '= Γ ∴02.09 18 .0==ωtg D y tg = ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二： 18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm f e 250=' mm l 2.22-= y y l l X '==='= 92.22200β mm y 102= ③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'=' f l l '=-'11125 112001=--l mm l 22.22-= 3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x 3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。 2.12 有一薄透镜组，由焦距为－300mm 的负透镜和焦距为200mm 的正透镜组成，两透镜相距100mm ，置于空气中，求该透镜组的组合焦距和组合基点位置。 解：121212 300200 300200f f f f f mm d f f ''''-?'=- =-=-=?'-+ 焦点和主点位置：1(1)400F d l f mm f ''=- =' 2 (1)150F d l f mm f =+ =- 100H F l l f mm '''=-= 150H F l l f mm =-= 2.17 若有一透镜位于空气中，r 1= 100mm ，d= 8mm ，n = 1.5，若有一物体的物距l =－200mm ，经该透镜成像后的像距l ′= 50mm ，求第二面的曲率半径r 2。若物高y = 20mm ，求像高。 解：由成像公式 111 l l f -='' ，可得 40f mm '= 又()( )12 21(1)1nrr f n n r r n d '= --+-???? 故可得 225r mm =- 由于 l y l y β'' = =，所以5y mm '=- 3.2一眼睛，其远点距r = 2m ，近点距p =－2m 。问： （1）该眼镜有何缺陷？ （2）该眼睛的调节范围为多大？ （3）矫正眼镜的焦距为多大？ （4）配戴该眼镜后，远点距和近点距分别为多大？ 解：（1）远点r = 2m ，只有入射会聚光束，且光束的会聚点距离眼睛后2m 才能在视网膜上形成一个清晰的像点，故此眼睛为远视眼 （2）调节范围：11 1A R P D r p =-=-= （3）对远视眼应校正其近点，正常人眼明视距离L 0=—25cm ，远视眼近点为l p 。戴上眼镜后，将其近点移至L 0处 111 p n L l f -= ''工程光学习题解答
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