《工程光学》试卷及其标准答案(很多很全)

第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

物理学：工程光学考试答案（题库版）1、名词解释复消色差物镜正确答案：三条谱线之间的轴向色差经过校正的物镜。

2、问答题棱镜和光栅产生的光谱特征有何不同？正确答案：它们光谱主要区别是：（1）光栅光谱是一个均匀排列光谱，（江南博哥）棱镜光谱是一个非均匀排列的光谱。

（2）光栅光谱中个谱线排列是由紫到红（光）棱镜光谱中各谱线排列三由红到紫（光）（3）光栅光谱有级，级与级之间有重叠现象棱镜光谱没有这种现象。

光栅适用的波长范围较棱镜宽。

3、名词解释虚像点正确答案：发撒的出射同心光束的会聚点。

4、单选原子吸收线的劳伦茨变宽是基于（）。

A.原子的热运动B.原子与其它种类气体粒子的碰撞C.原子与同类气体粒子的碰撞D.外部电场对原子的影响正确答案：B5、名词解释视场正确答案：物空间中，在某一距离光学系统所能接受的最大物体尺寸，此量值以角度为单位。

6、问答题同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？正确答案：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。

坐标由右旋坐标系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。

即物体经平面镜生成等大、正立的虚像。

物体经针孔成像时，物点和像点之间相对与针孔对称。

右旋坐标系惊针孔所成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔到接受屏的距离有关，即物体经针孔生成倒立的实像。

7、填空题发射光谱定性分析，常以（）光源激发。

正确答案：直流电弧8、填空题在进行光谱定性全分析时，狭缝宽度宜（），目的是保证有一定的（），而进行定量分析时，狭缝宽度宜（），目的是保证有一定的（）。

正确答案：窄；分辨率；宽；照度9、名词解释临界角角正确答案：光密介质到光疏介质出现全反射现象，产生全反射现象时的最小入射角称为临界角。

10、名词解释波像差正确答案：当实际波面与理想波面在出瞳处相切时，两波面间的光程差就是波像差.11、问答题PLC与FBT光分路器相比有哪些优点？正确答案：与传统的采用光纤熔融拉锥工艺制作的器件相比，PLC光分路器具有工作波长宽，通道损耗均匀性体积小，工作温度范围宽，可靠性高等特点，目前是PON接入网中连接OLT和O NU并实现光信号功率分配的首选.12、填空题等离子体光源（ICP）具体有（），（）等优点。

北航工程光学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光的干涉现象产生的条件是：A. 光的频率相同B. 光的相位相同C. 光的振幅相同D. 光的传播方向相同答案：AB2. 以下哪种光学元件可以改变光的传播方向？A. 透镜B. 反射镜C. 滤光片D. 光栅答案：B3. 光学系统中的像差主要包括：A. 球差B. 色差C. 像散D. 以上都是答案：D4. 光的偏振现象说明光是：A. 横波B. 纵波C. 椭圆波D. 圆波答案：A5. 以下哪种材料不是光学材料？A. 石英B. 玻璃C. 塑料D. 橡胶答案：D6. 光纤通信中使用的光纤是：A. 单模光纤B. 多模光纤C. 单模和多模光纤D. 以上都不是答案：C7. 激光的相干性比普通光源好，主要是因为：A. 激光的频率单一B. 激光的相位一致C. 激光的振幅一致D. 激光的强度高答案：B8. 光学系统中的景深是指：A. 物体到镜头的距离B. 镜头到成像平面的距离C. 物体到成像平面的距离D. 允许物体在一定范围内移动而成像仍然清晰的范围答案：D9. 光学成像中，物体与像之间的距离称为：A. 焦距B. 物距C. 像距D. 焦距和物距之和答案：C10. 以下哪个参数不是描述透镜光学性能的？A. 焦距B. 光圈C. 景深D. 分辨率答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 光的折射定律，也称为斯涅尔定律，其表达式为：n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)，其中n1和n2分别是光从介质1到介质2的________和________。

答案：折射率2. 光学系统中，透镜的焦距越短，其视场角越________。

答案：大3. 光学成像中，当物体距离透镜的距离大于透镜的焦距时，成像为________。

答案：实像4. 激光的产生原理是基于________效应。

答案：受激辐射5. 光纤通信中，信号的传输是通过________来实现的。

答案：光波6. 光学系统中，为了减少像差，通常采用________透镜。

工程光学（下）期末考试试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm ）垂直入射，若缝宽为0.1mm ，则第1极小出现在（ ）弧度的方向上。

2．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm 的汇聚透镜，透镜焦距为50cm ，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是31066.6-⨯cm ，则光波波长为（ ）nm 。

3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o ，光栅常数d=1μm ，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ ）nm 。

4．晶体的旋光现象是（ ），其规律是（ ）。

5．渥拉斯棱镜的作用（ ），要使它获得较好的作用效果应（ ）。

6．()=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡11001011111i i利用此关系可（ ）。

7．波片快轴的定义：（ ）。

8．光源的相干长度与相干时间的关系为（ ）。

相干长度愈长，说明光源的时间相干性（ ）。

9．获得相干光的方法有（ ）和（ ）。

10． 在两块平板玻璃A 和B 之间夹一薄纸片G ，形成空气劈尖。

用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。

当稍稍用力下压玻璃板A 时，干涉条纹间距（ ），条纹向（ ）移动。

若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角01>i ），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（ ）。

二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分）1． 简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变化？1）增大透镜L 2的焦距； 2）减小透镜L 2的口径；3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。

2． 以迈克尔逊（M ）干涉仪的等倾圆环和牛顿（N ）环为例，对“条纹形状”作一简要讨论，（从中央级次、条纹移动分析它们的相同点与不同点）。

3． 利用惠更斯作图法求下列方解石晶体中的双折射光（标出光线方向和光矢量方向）。

4． 拟定部分偏振光和方位角为α的椭圆偏振光的鉴别实验。

工程光学试题—■判断（分，每题分）1.在介质中，光沿直线传播。

（X）2•同种光在不同介质中传播速度不同，频率不同。

（x）3.全反射发生的条件是光线从光疏介质射向光密介质。

（x）4.孔径角以光线起算转向光轴，顺时针旋转角度为正，逆时针旋转角度为负。

（X）5.在共轴球面光学系统中，横向放大率卩=3,表明该物所成的像为正立像且物像虚实相反。

（v6.垂直于光轴的物平面，其共轭像平面也必然垂直于光轴。

（v）7.在眼睛的光学成像系统中，明视距离就是近点距离。

（x）8.物方焦点和像方焦点，物方主店和像方主点是两队共轭点。

（x）9.对近视眼，显微镜所成的像应位于近视眼的远点上，应将目镜向前调。

（v）10.望远镜能使入射的平行光束仍保持平行地射出光学系统O（V）二.填空（分，每空分）1.一条入射线经转e角的平面镜反射,其反射光线转过兰角，2夹角为a的平面镜，光线从射入到射出总共反射了n次，则其出射线与入射线夹角为2n a。

2.用垂轴放大率判断物、像正倒关系方法：当0>0时正像，0<0时倒像。

3.光楔的顶角为a，则其最小偏向角为（n-1）a。

4.反射棱镜的作用转折光轴、转像、分像（分光、分色）合像。

5.正常眼的远点距为无穷远，近点距为眼前2£0_mm，视度调节范围为10屈光度，明视距离为250mm。

6•设计一个T=5x的放大镜，其焦距f=50mm。

7•已知某望远镜物镜焦距f1D=250mm，f2D=25mm，则该望远镜焦距fD=8,光学筒长L=275mm,放大倍数T=-10，此望远镜为开普勒（开普勒/伽利略）望远镜。

8.某人眼睛在放松状态下只能将位于眼睛前方0・5m处的物体成像在视网膜上，则此人眼睛的度数为一200度，应该戴一副焦距fD=—500mm的眼镜。

三■作图（分，每题分）1.完成光路图，标出A的像AQ，保留作图痕迹。

（1）答案:（2）用图解法求组合光组的基点（基面）的位置。

答案：、设输入为右手坐标系，画出经图中棱镜后的输出坐标系。

第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离.解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1。

5),下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=1mmI 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x8、。

光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）.解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1）而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播，则有：（2)由(1）式和(2）式联立得到n 0 。

16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1。

5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

解:该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面.(1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处.（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧,只是延长线的交点，因此是虚像。

物理学：工程光学试题（题库版）1、单选原子发射光谱定性工作中，对粉末样品经常采用（）作为支持电极。

A、石墨电极B、铜电极C、锌电极D、银电极正确答案：A2、名词解释光程正确答案：光经过的实际路径长度与所在介质（江南博哥）折射率的乘积3、问答题什么叫“畸变”？它与什么因素有关？正确答案：轴外点的宽光束和细光束都有像差存在，即使只有主光线通过光学系统，由于球差影响，它不能和第二近轴光一致，主光线和高斯像面焦点的高度不等于理想像高，其差别就是系统的畸变。

4、名词解释电光效应正确答案：在电场作用下，可以使某些各向同性的透明介质变为各向异性，从而使光产生双折射，这种现象称为电光效应。

5、名词解释弧矢平面正确答案：包含主光线，且与子午平面正交的平面。

6、填空题我们通常把分界面两边折射率高的介质称为光密介质，折射率低的介质称为（）。

正确答案：光疏介质7、单选采用调制的空心阴极灯主要是为了（）。

A.延长灯寿命B.克服火焰中的干扰谱线C.防止光源谱线变宽D.扣除背景吸收正确答案：B8、问答题正弦光栅在自身所在平面内分别平移和转动时，对夫琅禾费衍射场的衍射斑有什么影响。

正确答案：正弦光栅在自身所在平面内移动时衍射斑光强分布不变，相位分布发生变化。

在自身平面内转动时，衍射光强和相位分布都发生变化。

9、名词解释物方远心光路正确答案：光学系统的物方光线平行于光轴，主光线的汇聚中心位于物方无限远处.10、填空题发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称（）正确答案：波面11、填空题棱镜摄谱仪的结构主要由（），（），（），（）四部分（系统）组成。

正确答案：照明系统；准光系统；色散系统；投影系统12、名词解释物方空间正确答案：所有实物点和虚物点的集合构成的空间。

13、填空题交流电弧的激发能力强，分析的重现性好，适用于（），不足的是蒸发能力也稍弱，灵敏度稍低。

正确答案：定量分析14、问答题什么是景深，照相物镜的景深与什么有关？正确答案：能在像面上获得清晰像的物空间的深度是系统的景深。

工程光学练习答案(带样题)期末，东北石油大学审查了09级工程光学的测量和控制材料。

第一章练习1，假设真空中的光速为3米/秒，则计算水中(n=1.333)、皇冠玻璃(n=1.51)、燧石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、钻石(n=2.417)和其他介质中的光速。

解决方案:当灯在水中时，n=1.333，v=2.25m米/秒，当灯在皇冠玻璃中时，n=1.51，v=1.99m米/秒，当灯在燧石玻璃中时，n=1.65，v=1.82m米/秒，当灯在加拿大树胶中时，n=1.526，v=1.97m米/秒，当灯在钻石中时，n=2.417，v=1.24米/秒。

2.一个物体穿过针孔照相机，在屏幕上形成一个60毫米大小的图像。

如果屏幕被拉开50毫米，图像的尺寸变成70毫米，计算出从屏幕到针孔的初始距离。

解决方案:在同一个均匀的介质空间中，光直线传播。

如果选择通过节点的光，方向不会改变，从屏幕到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形的相似性得到:因此，x=300mm毫米意味着从屏幕到针孔的初始距离是300毫米。

3、一块厚度为200毫米的平行平板玻璃(n=1.5)，下面放一块直径为1毫米的金属板。

如果玻璃板上覆盖有圆形纸片，则要求玻璃板上方的任何方向都不能看到纸片。

这张纸的最小直径是多少？解决方案:如果纸片的最小半径是x，那么根据全反射原理，当光束从玻璃发射到空气中的入射角大于或等于全反射临界角时，就会发生全反射，正是由于这个原因，在玻璃板上方看不到金属片。

全反射的临界角由下式确定:(1)其中N2=1，n1=1.5，根据几何关系，利用平板的厚度和纸张与金属片的半径计算全反射临界角的方法如下:(2)纸张的最小直径x=179.385mm毫米可以通过组合等式(1)和(2)来获得，因此纸张的最小直径为358.77毫米4.光纤芯的折射率是n1.包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0。

计算光纤的数值孔径(即n0sinI1，其中I1是光在光纤中以全反射模式传播时，光在入射端面的最大入射角)。

简答题、填空题：1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？光线：发光点发出光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。

波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻起振动位相相同的点所构成的等相位面。

二者关系：波面法线即为光线。

2、什么是实像？什么是虚像？如何获得虚像？实像：实际光线相交所会聚成的点的所组成的像。

虚像：光线的延长线相交所形成的点所组成的像。

如何获得虚像：光线延长线所形成的同心光束。

3、理想光学系统几对基点？分别是什么？2对。

像方焦点（F’），像方主点（H’），物方焦点（F），物方主点（H）。

4、什么是孔径光阑？什么是入瞳？什么是出瞳？孔径光阑与入瞳、出瞳之间有什么系？孔径光阑：限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。

入瞳：孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。

出瞳：孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。

关系：入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳。

5、光学系统的景深是什么含义？能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的景深。

6、发生干涉的条件是什么？发生干涉的最佳光源是什么类型的光源？两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源。

7、近场衍射和远场衍射的区别是什么？近场衍射：光源和衍射场或二者之一到衍射屏的距离比较小时的衍射。

远场衍射：光源和衍射场都在衍射屏无限远处的衍射。

8、什么是光学系统的分辨率？人眼的极限分辨率是多少？极限分辨角为60``(=1`)9、完善像和理想光学系统的含义分别是什么？完善像：每一个物点对应唯一的一个像点。

或者，物点发出的同心光束经过光学系统后仍为同心光束。

或者，入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。

理想光学系统：任何一个物点发出的光线在系统的作用下所有的出射光线仍然相交于一点的系统。

10、近轴光线的条件是什么？近轴光线所成像是什么像？条件：当孔径角U很小时，I、I’和U’很小。

⼯程光学习题答案⼯程光学习题答案第⼀章习题及答案1、已知真空中的光速c＝3*108m/s，求光在⽔（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、⽕⽯玻璃（n=1.65）、加拿⼤树胶（n=1.526）、⾦刚⽯（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在⽔中， n=1.333 时，v=2.25*108m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s,当光在⽕⽯玻璃中，n＝1.65 时，v=1.82*108m/s，当光在加拿⼤树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s，当光在⾦刚⽯中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s。

2、⼀物体经针孔相机在屏上成⼀60mm ⼤⼩的像，若将屏拉远50mm，则像的⼤⼩变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则⽅向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三⾓形相似得出:所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、⼀厚度为200mm 的平⾏平板玻璃（设n=1.5），下⾯放⼀直径为1mm 的⾦属⽚。

若在玻璃板上盖⼀圆形纸⽚，要求在玻璃板上⽅任何⽅向上都看不到该⾦属⽚，问纸⽚最⼩直径应为多少？解：令纸⽚最⼩半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空⽓中时满⾜⼊射⾓度⼤于或等于全反射临界⾓时均会发⽣全反射，⽽这⾥正是由于这个原因导致在玻璃板上⽅看不到⾦属⽚。

⽽全反射临界⾓求取⽅法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据⼏何关系，利⽤平板厚度和纸⽚以及⾦属⽚的半径得到全反射临界⾓的计算⽅法为：(2)联⽴（1）式和（2）式可以求出纸⽚最⼩直径x=179.385mm，所以纸⽚最⼩直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1 为光在光纤内能以全反射⽅式传播时在⼊射端⾯的最⼤⼊射⾓）。

第一章1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用.答：（1）光的直线传播定律影子的形成；日蚀;月蚀；均可证明此定律。

应用：许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量)，光学测量，天文测量。

（2)光的独立传播定律定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时,彼此互不影响,各光束独立传播.说明:各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加,离开交会点后,各光束仍按各自原来的方向传播。

2．已知真空中的光速c≈3×108m/s，求光在水（n=1.333)、冕牌玻璃（n=1.51)、火石玻璃（n=1。

65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2。

417）等介质中的光速。

解：v=c/n(1)光在水中的速度：v=3×108/1。

333=2。

25×108 m/s(2)光在冕牌玻璃中的速度:v=3×108/1。

51=1。

99×108 m/s(3)光在火石玻璃中的速度:v=3×108/1。

65=1.82×108 m/s(4)光在加拿大树胶中的速度:v=3×108/1。

526=1。

97×108 m/s(5)光在金刚石中的速度：v=3×108/2。

417=1。

24×108 m/s＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩,形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。

那时候的玻璃极不均匀,多泡沫。

除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃(也称火石玻璃）。

3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离.解：⇒l=300mm4．一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1。

5），下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：本题是关于全反射条件的问题。

第一章1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。

答:(1）光的直线传播定律影子的形成；日蚀；月蚀;均可证明此定律.应用：许多精密的测量,如大地测量（地形地貌测量）,光学测量，天文测量.(2）光的独立传播定律定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。

说明：各光束在一点交会,光的强度是各光束强度的简单叠加,离开交会点后,各光束仍按各自原来的方向传播。

2．已知真空中的光速c≈3×108m/s,求光在水(n=1。

333)、冕牌玻璃(n=1。

51)、火石玻璃（n=1。

65)、加拿大树胶(n=1。

526）、金刚石(n=2.417）等介质中的光速。

解：v=c/n(1)光在水中的速度：v=3×108/1。

333=2.25×108 m/s(2)光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1。

51=1。

99×108 m/s(3)光在火石玻璃中的速度:v=3×108/1。

65=1。

82×108 m/s(4)光在加拿大树胶中的速度:v=3×108/1。

526=1。

97×108 m/s(5)光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1。

24×108m/s＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。

那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。

除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）.3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm，若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离。

解:⇒l=300mm4．一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1。

5),下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解:本题是关于全反射条件的问题。

⼯程光学期末考试题库试题含答案详解⼀、填空题1．在单缝衍射中，设缝宽为a，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e暗= ___ ，条纹间距同时可称为。

2．当保持⼊射光线的⽅向不变，⽽使平⾯镜转15°⾓，则反射光线将转动⾓。

3．光线通过平⾏平板折射后出射光线⽅向___ ___ ,但会产⽣轴向位移量，当平⾯板厚度为d，折射率为n，则在近轴⼊射时，轴向位移量为_______ 。

4．在光的衍射装置中，⼀般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，⼀类为 ____ ，另⼀类为 _____ 。

5．光轴是晶体中存在的特殊⽅向,当光在晶体中沿此⽅向传播时不产⽣________ 。

neo的单轴晶体称为 __________ 。

6．1/4波⽚的附加相位差为 _______ ,线偏振光通过1/4波⽚后，出射光将变为 __________ 。

7．单个折射球⾯横向放⼤率β=，当-1<β<0时，成像性质为。

8．两列波相⼲的条件 ____ ___________ 、_____________ _9.假设光波的偏振度为p，则p=0时表⽰ ____ ____ ，p=1时表⽰_____ ___ __ ,0时表⽰ _____ _____ 。

10.菲涅尔圆孔衍射图样的中⼼点可能是___ ____的，也可能是_ 的，⽽夫琅和费衍射图样的中⼼点是___________ 的。

11.光波的振动⽅向与传播⽅向互相 ____ __ ,所以光波是 ___ ____ 。

12.当⾃然光以布儒斯特⾓⼊射⾄两各向同性介质界⾯上，其反射光为_______ _ 偏振光，折射光为____ __ 偏振光。

13.光线通过双平⾯镜后，其⼊射光线与出射光线的夹⾓为50°，则双平⾯镜的夹⾓为 _______ 。

14.在迈克尔逊⼲涉仪中，⽤单⾊光源直接照明，若反射镜M1、M2严格垂直，则此时发⽣（等倾或等厚）⼲涉，可观察到__________ ___ __（描述条纹特点）,若M1与M2’间的厚度每减少 _______ 的距离,在条纹中⼼就⼀个条纹15.限制进⼊光学系统的成像光束⼝径的光阑称为，限制物体成像范围的光阑称为，能够在像平⾯上获得⾜够清晰像的空间深度称为。

工程光学（上）期末考试参考答案一． 简答题：（共12分，每题3分）1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距'f 、相对孔径'/f D 和视场角 2。

焦距影响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。

2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。

由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。

这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。

3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。

照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。

因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。

4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？答：评价像质的方法主要有瑞利（Reyleigh ）判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传递函数（OTF ）法等5种。

瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明条件、观察者等各种因素的影响，结果不够客观，而且它只适用于大像差系统；点列图法需要进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法，既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系统的评价也适用于小像差光学系统的评价。

二． 图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）1．求像A 'B '（图中C 为球面反射镜的曲率中心） 2．求像A 'B '3．求物AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向三． 填空：（共10分，每题2分）1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：①__照明系统的拉赫不变量要大于成像系统的拉赫不变量___ ②__保证两个系统的光瞳衔接和成像关系_________________ 2．转像系统分___棱镜式___________和___透镜式__________两大类， 其作用是：_使物镜所成的倒像转变为正像。

工程光学复习题及答案一、单项选择题1. 光学中，光的波动性可以通过以下哪个实验来验证？A. 双缝干涉实验B. 单缝衍射实验C. 迈克尔逊干涉仪实验D. 光的偏振实验答案：A2. 以下哪种光学元件可以实现光的会聚？A. 凸透镜B. 凹透镜C. 平面镜D. 棱镜答案：A3. 光的折射定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 惠更斯C. 斯涅尔D. 爱因斯坦答案：C二、填空题4. 光在真空中的传播速度是_________m/s。

答案：3×10^85. 光的波长、频率和速度之间的关系可以用公式_________来表示。

答案：v=λf6. 光的偏振现象表明光是一种_________。

答案：横波三、简答题7. 简述光的干涉现象及其产生条件。

答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的相位差引起的光强分布出现明暗相间的条纹。

产生干涉的条件是：两束光必须是相干光，即它们的频率相同，相位差恒定或满足一定的关系。

8. 什么是光的衍射现象？并举例说明。

答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，光波的传播方向发生改变，形成明暗相间的衍射图样。

例如，当光通过单缝时，会在缝后形成衍射条纹，这种现象称为单缝衍射。

四、计算题9. 已知一束光的波长为500nm，求其在真空中的频率。

答案：根据公式v=λf，光在真空中的速度v=3×10^8 m/s，波长λ=500×10^-9 m，代入公式可得频率f=v/λ=(3×10^8)/(500×10^-9) Hz=6×10^14 Hz。

10. 一束光从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。

答案：根据斯涅尔定律n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1为空气的折射率，n2为水的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。

空气的折射率n1≈1，水的折射率n2≈1.33，代入公式可得sinθ2=n1sinθ1/n2=1×sin30°/1.33≈0.433，因此θ2≈26.3°。

第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=1mmI 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。

（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。

工程光学考试题及答案高中一、选择题1. 光学成像的基本条件是什么？A. 物体必须在焦点以内B. 物体必须在焦点以外C. 物体必须在焦点上D. 物体必须在焦距以内答案：B2. 凸透镜成像的规律是什么？A. 物远像近像变小B. 物近像远像变大C. 物远像远像变大D. 物近像近像变小答案：B3. 以下哪种情况不属于光的折射现象？A. 光从空气进入水中B. 光从水中进入空气中C. 光从玻璃进入空气中D. 光从空气直接传播答案：D4. 光的三原色是什么？A. 红、绿、蓝B. 红、黄、蓝C. 红、橙、绿D. 蓝、绿、紫答案：A5. 以下哪种光学仪器是利用光的反射原理制成的？A. 望远镜B. 放大镜C. 显微镜D. 潜望镜答案：D二、填空题6. 凸透镜的焦距越短，其成像能力越________。

答案：强7. 当物体位于凸透镜的焦点上时，成像情况是________。

答案：不成像8. 光的折射定律中，入射角和折射角的关系是________。

答案：入射角越大，折射角越大9. 光的干涉现象是指两个或两个以上的________相互叠加的现象。

答案：光波10. 光的衍射现象是指光绕过障碍物继续传播的现象，这种现象说明了光具有________。

答案：波动性三、简答题11. 请简述光的干涉条件。

答案：光的干涉条件包括：光波的频率相同、光波的相位差恒定、光波的振动方向相同。

12. 什么是全反射现象？请简述其产生条件。

答案：全反射现象是指当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角时，光将完全反射回光密介质中。

产生全反射的条件包括：光从光密介质进入光疏介质，入射角大于临界角。

四、计算题13. 已知凸透镜的焦距为10cm，物体距离透镜15cm，求像的性质和位置。

答案：根据凸透镜成像公式1/f = 1/u + 1/v，其中f为焦距，u为物距，v为像距。

代入数据得1/10 = 1/15 + 1/v，解得v = 30cm。

由于物距大于焦距，像距大于物距，所以成像为倒立、放大的实像。

English Homework for Chapter 11.In ancient times the rectilinear propagation of light was used to measure the height of objects by comparing the length of their shadows with the length of the shadow of an object of known length. A staff 2m long when held erect casts a shadow 3.4m long, while a building’s shadow is 170m long. How tall is the building?Solution. According to the law of rectilinear propagation, we get, x=100 (m)So the building is 100m tall.2.Light from a water medium with n=1.33 is incident upon a water-glass interface at an angle of 45o. The glass index is 1.50. What angle does the light make with the normal in the glass?Solution. According to the law of4.32170 xrefraction, We get,So the light makenormal in the glass.3. A goldfish swims 10cm from the side of a spherical bowl of water of radius 20cm. Where does the fish appear to be? Does it appear larger or smaller?Solution. According to the equation. and n ’=1 , n=1.33, r=-20we can getSo the fish appears larger.''sin sin I n I n =626968.05.145sin 33.1sin =⨯='I8.38='I rn n l n l n -'=-''11416.110133.15836.8)(5836.81165.02033.01033.11>-=⨯⨯-=''=-='∴-=--+-=-'+='l n l n cm l r n n l n l β n A4.An object is located 2cm to the left of convex end of a glass rod which has a radius of curvature of 1cm. The index of refraction of the glass is n=1.5. Find the image distance.Solution. Refer to the figure. According to the equationand n=1, n ’=1.5, l 1=-2cm,rn n l n l n -'=-''r 1=1cm , we getEnglish Homework for Chapter 21.An object 1cm high is 30cm in front of a thin lens with a focal length of 10cm. Where is the image? Verify your answer by graphical construction of the image. Solution. According toequation, and l=-30cm f ’we getOthers are omitted.cm l l d l l l 2021115.15.121211='∴-∞='-=∞='∴=-+-='f l l '=-'11)(15)30(10)30(10cm l f l f l =-+-⨯=+''='′′′2.A lens is known to have a focal length of 30cm in air. An object is placed 50cm to the left of the lens. Locate the image and characterize it.Solution.and f′=30cm l we getThe image is a real, larger one.3.The object is transparent cube, 4mm across, placed 60cm in front of 20cm focal length. Calculate the transverse and axial magnification and describe what the image looks like?Solution. From Gauss’s equation, we find for the rear surface of the cube (the face closer to the lens)that,f l l '=-'11(75)50(30)50(30l f l f l =-+-⨯=+''='5.15075-=-='=l l β)(3020)60()20()60(111cm f l f l l +=+-⨯-='+'='′For the front surface (the face farther away from the lens),The transverse magnification for the rear surface isBut the axial magnification isSince ,the cube doesn’t look likea cube.4.A biconvex lens is made out of glass of n=1.52. If one surface has twice the radius of curvature of the other, and if the focal length is 5cm, what are the two radii?Solution. Supposing r 1= -2r 2 (ρ2=-2ρ1),according to the lens equationwe get,∴r 1=7.8(cm) r 2=-3.9(cm))(9.29204.6020)4.60(2cm l +=+-⨯-='⨯-=-+=5.06030t M ⨯+=----=∆'∆=25.0)4.60(609.2930l l M a atM M ≠))(1(21ρρϕ--=n )(152.1(51ρ-=1282.01=∴ρ2564.02-=ρ返回English Homework for Chapter 4 1. A stop 8mm in diameter is placed halfway between an extended object and a large-diameter lens of 9cm focal length. The lens projects an image of the object onto a screen 14cm away. What is the diameter of the exit pupil?Solution. Refer to the figure. First, from the known focal length and the image distance,we find the object distance. and l ’=14 f ’=9l =-25.2(cm)The stop is one-half that distance is front of the lens, so l s =12.6(cm)∴l s ’=31.5(cm)∴2. Two lenses, a lens of 12.5cm focal length and a minus lens of unknownf l l '=-'11122.255.31-='==ss stop ex l l D D β )(28.05.2cm D ex=⨯=power, are mounted coaxially and 8 cm apart. The system is a focal, that is light entering the system parallel at one side emerges parallel at the other. If a stop 15mm in diameter is placed halfway between the lenses:1) Where is the entrance pupil?2) Where is the exit pupil?3) What are their diameters?’Solution. Refer to the figure. For thesystem to be a focal, the focal points of the two lenses mustcoincide. Since f 1’=12.5cm, and the two lenses are 8cm apart, so f 2’=-4.5cm. The entrance pupil is the image of stop formed by the first lens.According to Gauss’s equation,and l 1’=4cm, f 1’=12.5cm. We getThe exit pupil’slocation is返回111111f l l '=-'())(88.55.845.1211111cm l f l f l =⨯='-'''=)(05.22488.5151mm D D stopentrance =⨯==β)(95.715412.2)(12.25.818)4()5.4()4()5.4(222222mm D D cm f l l f l stop exit =⨯=∙=-=-=-+--⨯-='+'='βEnglish Homework for Chapter 71. A person wants to look at the image of his or her own eyes, without accommodation, using a concave mirror of 60cm radius of curvature. How far must the mirror be from the eye if the person has1) Normal vision?2) 4diopter myopia, without correction?3) 4diopter hyperopia, without correction?Solution.1) When the person has normal vision, according to the following scheme 1, we getso,∞='l cm r l 302==Scheme 1and, orSo the mirror must be 75cm or 10cmfrom the eye.and, or (Since the object isreal, so we can give up this answer)So the mirror must be 50cm from theeye.141-=m l r cm l l r 25-=='r l l 211=+' )(25cm l l +'=cm r 60=265852253048585025308522±=⨯⨯-±==⨯+-l l l ⎩⎨⎧==∴)(50')(7511cm l cm l ⎩⎨⎧-==)(15')(1022cm l cm l r l l 211=+' )(25'cm l l +=cm r 60=265352253043535025303522±=⨯⨯+±==⨯--l l l ⎩⎨⎧==∴)(75')(5011cm l cm l ⎩⎨⎧=-=)(10')(1522cm l cm l Scheme 2 Scheme 32. Discussion: What differences between the following situations:1) a microscope is used for projection;2) the microscope is used for visual observation.返回工程光学（上）期末考试试卷一．问答题：（共12分，每题3分）1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）1．求像A'B'2．求像A'B'3．求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距4．判断光学系统的成像方向5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场6．判断棱镜的成像方向三．填空：（共10分，每题2分）1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：①________________________________________________②________________________________________________2．转像系统分____________________和___________________两大类，其作用是：_______________________________ __________3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________,该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。