第7课时 第二章 第三节 测量结果

第三节：测量结果
测量结果 被测量及影响量
量的真值和约定真值
测量结果和测得的量值
描述测量结果的术语

知识点一：被测量及影响量
（一）被测量
1、被测量的定义
被测量：“拟测量的量”。测量的目的是确定被测量的量值。例如被测量是给定
的水样品在20℃时的蒸汽压力，给定的水样品是被测对象，20℃时的蒸汽压力
是被测的特定量。

2、对被测量的定义的理解
(1)被测量的定义要对测量有影响的有关影响量所进行说明，其详细程度是依据
所需的测量准确度而定的，以便对与测量有关的实际用途来说，其值是单一的。

(2)测量有时会改变研究中的现象、物体或物质，此时实际受到测量的量可能不
同于想要测量的被测量。

(3)被测量不一定是物理量，还可以是化学量、生物量等。
（二）影响量
影响量是指“在直接测量中不影响实际被测的量、但会影响示值与测量结果之间
关系的量”。
与测量结果有关的测量标准、标准物质和参考数据之值会对测量结果的准确程度
产生影响，测量仪器的短期不稳定以及如环境、大气压力和湿度因素也会对测量
结果有影响。

知识点二：量的真值和约定真值
（一）量的真值
真值是指“与量的定义一致的量值”。
（二）约定真值
约定真值：是指“对于给定目的，由协议赋予某量的量值”。

知识点三：测量结果和测得的量值
（一）测量结果
1、测量结果指“与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值”，测量结
果仅是被测量的估计值，其可信程度由测量不确定度来定量表示

2、测量结果通常表示为单个测得的量值和一个测量不确定度。
3、测量结果有未修正和已修正两种情况

（二）测得的量值
测得的量值又称量的测得值，是指代表测量结果的量值。
知识点四：描述测量结果的术语
（一）测量误差
1．测量误差的应用
测量误差的定义：“测得的量值减去参考量值”，实际工作中测量误差又简称误
差。

测量误差概念的两种情况：第一，当存在单个参考量值时，测量误差是可获得的。
第二，当参考量值是真值时，由于真值未知，测量误差是未知的。
测量误差的估计值是测量值偏离参考量值的程度，通常情况是指绝对误差。获得
测量误差估计值的目的通常是为了得到测量结果的修正值。

2．测量误差的分类
测量误差包括系统误差和随机误差两类不同性质的误差。

系统误
差

系统误差是指“在重复测量中保持不

变或按可预见方式变化的测量误差
的分量”。

系统误差的参考量值是真值时，系统误差是未知的。
系统误差的来源可以是已知的或未知的，对已知的来源，如果可
能，系统误差可以从测量方法上采取措施予以减小或消除。

对于已知的系统误差可以采用修正来补偿。

随机误
差

随机误差是指“在
重复测量中按不可
预见方式变化的测
量误差的分量”。

随机误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值。由
于不可能进行无穷多次测量，因此定义的随机误差是得不到的，随机误差是一
个概念性的术语；不要用随机误差来定量描述测量结果。

一组重复测量的随机误差形成一种分布，该分布可以用方差描述，并具有为零
的期望值。

随机误差是由影响量的随机时空变化所引起，它们导致重复测量中数据的分散
性。测量值的重复性就是由于所有影响测量结果的影响量不能完全保持恒定而
引起的。

随机误差等于测量误差减系统误差。
3．测量误差的修正
修正是指对估计的系统误差的补偿
修正值是指“用代数法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值”。修正
值等于负的系统误差估计值。
（二）测量准确度、测量正确度和测量精密度
1.测量准确度
测量准确度定义为：“被测量的测得值与其真值间的一致程度”。
2.测量正确度
是指无穷多次重复测得所得量值的平均值与一个参考量值间的一致程度。
测量正确度与系统测量误差有关，与随机测量误差无关。
3.测量精密度
是指在规定条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致
程度。

测量精密度用于定义测量重复性，期间测量精密度或测量复现性。
4.期间测量精密度
是指在一组期间精密度测量条件下的测量精密度。
（三）测量结果的重复性和复现性
1．测量重复性
定义 其定义是：“在一组重复性测量条件下的测量精密度”。

测量重复性时的相同条件（又称重复
性条件）

相同的测量程序；
相同的操作者；
相同测量系统；
相同操作条件和地点；
在短时间内的重复溯量。

2．测量复现性

定义
复现性定义为：“在复现性测量条件下的测量精密度”。
复现性条件
不同地点、不同操作者、不同测量系统，对同一或相类似被测对象重复测量的一组
测量条件
不同的测量系统可采用不同的测量程序。

（四）测量不确定度
1、测量不确定度的概念和作用
测量不确定度定义为：“根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负
参数”。

测量不确定度是一个说明给出的测量结果的不可确定程度和可信程度的参数。例
如：当得到测量结果为：m=500g，u=1g（k=2）；就知道被测对象的重量为（500
±1）g，测量结果不可确定的区间是499g～501g，在该区间内的置信水平（即
可信程度）约为95%。这样的测量结果比仅给500g给出了更多的可信度信息。

测量不确定度是说明测量值分散性的参数，这种分散性有两种情况：

第一种情
况

由于各种随机性因素的影响，每次测量的到的值不是同一个值，而是以一定的概率分散在某个

区间内的许多值；

第二种情
况

虽然有时实际上存在着一个不变的系统性影响，但由于不知道其值，也只能根据现有的认识，
认为它以某种概率分布存在于某个区间内，可能存在于区域内的任意位置，这种概率分布也具
有分散性。

为了表征测量值的分散性，测量不确定度用标准偏差或其特定倍数表示，或者用
说明了包括概率的区间半宽度表示。

标准偏差表示的测量不确定度称为标准不确定度，测量不确定度表示为区间半宽
度时称扩展不确定度。

不同场合下测量不确定度术语的表述不同，不带形容词的“测量不确定度”用于
一般概念和定性描述；带形容词的测量不确定度，如：标准不确定度、合成标准
不确定度和扩展不确定度，用于在不同场合对测量结果的定量描述。

2．标准不确定度、合成标准不确定度、扩展不确定度的区别
(1)标准不确定度
标准不确定度是指“以标准偏差表示的测量不确定度”。
(2)合成标准不确定度
合成标准不确定度是指“由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得
的输出量的标准测量不确定度”。通俗地说，合成标准不确定度是由各标准不确
定度分量合成得到的标准不确定度。合成的方法称为测量不确定度传播律。

合成标准不确定度仍然是标准偏差，它是测量结果标准偏差的估计值，它表征了
测量结果的分散性。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用νeff表示，

(3)扩展不确定度
扩展不确定度是指“合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积”。
测量结果的取值区间在被测量值概率分布总面积中所包含的百分数称为该区间
的包含概率或置信水平，用p表示。

说明具有规定的包含概率（置信水平）为p的扩展不确定度时，可以甩up表示。
例如：u95表明由扩展不确定度决定的测量结果取值区间具有置信水平为0．95
或u95是包含概率为95%的统计包含区间的半宽度。

为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于1的数称包含因子。包含
因子用符号k表示时，u=kuc,一般k取2或3。

包含概率是与包含区间有关的概率值。包含概率表明测量结果的取值区间包含了
概率分布总面积的百分数，表明了测量结果的可信程度。包含概率可以用0-1
之间的数表示，也可以用百分数表示。

【案例】某计量技术人员在校准100ω标准电阻后，在出具的校准证书上给出“校
准值为

100.2ω，测量不确定度为0.5%”。问题在于测量不确定度应如何表示？
【案例分析】依据jjf1059-1999《测量不确定度评定与表示》中关于测量不确
定度表示的规定，在报告测量结果的测量不确定度时，必须说明是合成标准不确
定度还是扩展不确定，如果给出扩展不确定度，还必须同时说明包含因子k是为
多少。例如可以报告：“校准值为100.2ω’测量不确定度u为0.5%（k=2）”。
该案例中计量技术人员笼统地给出测量不确定度的值是不对的。

3．定义的不确定度、仪器的测量不确定度和零的测量不确定度
（1）定义的不确定度
是指由于被测量定义中细节量有限所引起的测量不确定度分量。
（2）仪器的测量不确定度
是指由所用的测量仪器或测量系统引起的测量不确定度的分量。
（3）零的测量不确定度
是指规定的测得值为零时的测量不确定度。