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数学辅导资料12

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1 数学辅导资料12

1.设l为直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )

.A若//,//,ll则// .B若,,ll则//

C．若,//,ll则// .D若,//,l则l

2.已知m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中，一定能推出m的是( )

.A//,且m .B//,mn且n C,mn且n .D,mn且//n

3.(2012·广东)某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )．

A．72π B．48π

C．30π D．24π

4.设,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列说法正确的是( )

.A若,,mnm则//n B.若//,,m则m

C.若,,m则//m D．若,,,mnmn则

5.如图，在四面体PABC中，,,,,ABACPBPCDEF分别是棱,,ABBCCA的中点，则下列结论中不一定成立的是( )

.A //BC平面PDF .BDF平面PAF

C平面PDF平面PAF .D平面PDF平面ABC

2 6.(2015嘉兴一中)下面四个命题：过一点和一条直线垂直的直线有且只有一条；

过一点和一个平面垂直的直线有且只有一条；过一点和一条直线垂直的平面有且只有一个4过一点和一个平面垂直的平面有且只有一个，其中正确的是( )

.A4 .B C .D4

7.(2015孝感高中)如图，PA矩形ABCD所在的平面，则四棱锥PABCD的五个面中互相垂直的有( )

.A2对 .B3对 C4对 .D5对

8.(2012·哈尔滨模拟)某品牌香水瓶的三视图如下(单位：cm)，则该几何体的表面积为( )．

A.952cm2 B.942cm2

C.942cm2 D.952cm2

9.如图，在长方体1111ABCDABCD中，侧面11AADD为正方形，E为棱CD上任意一点，则1AD与1BE的关系为( )

.A 11ADBE .B11//ADBE C．1AD与1BE共面 .D以上都不对 3 10.过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有( )

.A0个 .B1个 C．无数个 .D1个或无数个

11.(2015浙江省台州市质检)设,ab为空间两条不同的直线，,为空间两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )

.A若a不平行于，则在内不存在b，使得b平行于a

.B若a不垂直于，则在内不存在b，使得b垂直于a

C．若a不平行于，则在内不存在a，使得a平行于

.D若不垂直于，则在内不存在a，使得a平行于a

12.(2014新课标全国卷)正三棱柱111ABCABC的底面边长为2，侧棱长为3,D为BC的中点，则三棱锥11ABDC的体积为( )

.A3 .B32 C．1 .D32

二．填空题：

13.在右图的正方体中，,MN分别为棱BC和棱1CC的中点，则异面直线AC和MN所成的角为_______．

14.(2015重庆一中)如图所示，在正方体1111ABCDABCD中，侧面对角线11,ABBC上分别有一点,EF，且11,BECF则直线EF与平面ABCD的位置关系是_______

15.过正方体1111ABCDABCD的8个顶点中的任意3个的平面中，与体对角线1AC垂直的平面有_______．

16.(2014北京市昌平区质检)已知平面,和直线m，则满足下列条件中的_______能使m成立．

//;m m m 4// 4 三．证明题：

17.如图，在四面体ABCD中，BDC090，2,,ACBDEF分别为,ADBC的中点，且2EF，求证：BD平面ACD．

18.如图，已知PA矩形ABCD所在平面，,EF分别为,ABPC的中点．

1证明：EF//平面PAD；

2若,PAAD求证：EF平面PCD

19.下列三个图中，左边是一个正方体截去一个角后所得的多面体的直观图，右边两个是正视图和俯视图．

1请在正视图右方，按照画三视图的要求画出该多面体的侧视图(不要求叙述作图过程)；

2求该多面体的体积(尺寸如图)

5 20.如图，在直三棱柱111ABCABC中，,ABBCD是AC的中点．

1求证：1//BC平面1ABD

2求证：平面1ABD平面11ACCA

21.(2012·广东卷)如图所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，//,,ABCDPDADE是PB的中点，F是DC上的点且1,2DFABPH为PAD中AD边上的高．

1证明：PH平面ABCD

2证明：EF平面PAB

22.如图所示，PA平面,ABC点C在以AB为直径的O上，点E为线段PB的中点，点M在AB上，且//.OMAC

1求证：平面//MOE平面PAC；

2平面PAC平面PCB．

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全国高中数学联赛江苏赛区初赛辅导资料(下)

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1 第七章 不等式

一、基础知识

不等式的基本性质：

（1）ab0, cd0acbd;

（2）nnab0, nNab; （3）ab0, nNnnab;

（4）a0, xaaxa, xaxa或xa;

（5）a, b∈R，则ababa|b|;

（6）a, b∈R，则222ab0ab2ab;

（7）x, y, z∈R+，则xy2xy, 3xyz3.xyz

二、方法与例题

1．不等式证明的基本方法。

（1）比较法，在证明A>B或A0）与1比较大小，最后得出结论。

例2 若a

例3 已知a, b, c∈R+，求证：a+b+c-33abc≥a+b.2ab

例4 已知实数a, b, c满足0

（3）数学归纳法。

例5 对任意正整数n(≥3)，求证：nn+1>(n+1)n.

（4）反证法。

例6 设实数01na, a,,a满足0naa0，且

012123n2n1na2aa0, a2aa0,, a2aa0，求证

ka0(k1, 2,, n1).

2

（5）分类讨论法。

例7 已知x, y, zR，求证：.0222222yxxzxzzyzyyx

（6）放缩法，即要证AB，可证112n1nnAC, CC,,CC, CB(nN).

例8 求证：).2(12131211nnn

例9 已知a, b, c是△ABC的三条边长，m>0，求证：.mccmbbmaa

（7）引入参变量法。

例10 已知x, yR, l, a, b为待定正数，求3322fx, yabxy的最小值。

例11 设12342341xxxx2, xxxx，求证：

212341234xxxx4xxxx.

小学五年级数学课后服务辅导计划(12篇)

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五年级数学课后服务辅导计划篇1

本学期，我担任六年级数学教学。为了顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，围绕学校的工作目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评价学生成绩、高质量完成每节课外，还应采取课内外培训措施，制定培训计划，以高度的责任感投入到紧张的教学和培训中。

通过上学期的学习成绩，确定名单，进一步确定班级学生的情况，班级后进生和优秀学生名单，其中学习后进生有：刘新义、黄典、高家宁等。思想纪律后进生有：王腾飞、彭嘉瑞等。优秀学生有：曹鼎伟、王玉溪、朱明宇等。

针对这些情况，我制定了相应的培优补差计划：

一、指导思想

把老师的特殊爱奉献给特殊的学生。帮助学生，带他们一起上路。高视差生，爱三分，用最大的耐心和毅力弥补成绩。

二、分析优差生情况

从学生的整体水平来看，优生学生并不多，如曹鼎伟、王玉溪、朱明宇等。他们的特点是：学习兴趣高，善于思考课堂上的问题，并积极发言。除了学习教科书知识外，这些学生还应该专注于培训、个人指导、在课堂上提问，找到一些困难的问题来帮助他们理解，提出新的要求，鼓励他们阅读一些课外书籍，探索他们的想法，发展他们的能力，使优生学更好。

对于学生困难的学生，如：李雪、李银乔、雷恒星、刘、段旭晨、彭嘉瑞、李嘉伟等等学生的特点是：基础差、课堂分心、听力不认真、学习目的不明确、学习热情不高，往往不能按时完成作业，甚至书本知识也根据每个学生的特点，根据当地情况， 他们个别辅导，做好他们的思想工作，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同提高的目的。

三、“培优补差”工作措施

1、课上潜能生板演，中等生订正，优等生解决难题。

2、安排座位时坚持“好潜同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。

3、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。平时对学习有困难的学生耐心细致地帮助，上课时多留意，多体贴，下课督促他们及时完成相关作业。必要时适当地降低作业要求。

七年级上数学辅导资料

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第 1 页整理 第一章 有理数

课题：1.1 正数和负数

正数和负数的表示方法

一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“-”(读作负）号来表示，如上面的-3、—8、-47。

正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：

1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______，—4万元表示________________.

2．已知下列各数：51,432，3。14，+3065，0，—239； 则正数有_____________________；负数有____________________。

3．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）

A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数

C．0是最大的负数 D．0既不是正数,也不是负数

5．给出下列各数：-3,0，+5，213，+3.1，21，2004，+2010；

其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【拓展训练】:

1．零下15℃，表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________.

2．地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为—5米，其中最高处为_______地,最低处为_______地．

七年级数学上册辅导资料

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一、教材解读

知识点1有理数加减法统一成加法的意义

1.有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.

如：(-11)-(+7)+(-4)-(-3)=(-11)+(-7)+(-4)+(3)

2.在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如：(-11)+(-7)+(-4)+(+3)=-11-7-4+3

3.和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“-11，-7，-4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.

例1把下列各式写成省略加号的和的形式.

(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3);

(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5).

分析：先统一成加法，再省略括号和加号.

解：(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3)=-26+(+7)+(-10)+(+3)=-26+7-10+3.

(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5)=(-30)+(+8)+(-12)+(+5)=-30+8-12+5.

小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.

知识点2有理数的加减混合运算的加法和步骤 1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.

2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加;对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.

例2计算：(-47111)-(-5)+(-4)-(+3).8248

分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，下面将具体作法及其根据写在每一步后面的括号里，以便你更好地归纳.

解：原式=(-47111)+(+5)+(-4)+(-3)(统一化成加法)8248