高一数学辅导资料1

高一数学知识点教辅书一、整数的运算1.1 加法与减法的运算法则1.2 乘法与除法的运算法则1.3 整数的混合运算二、代数式与方程式2.1 代数式的含义和性质2.2 一元一次方程的解的基本性质和解法2.3 一元一次方程组的解法三、二次根式与方程3.1 二次根式的概念与性质3.2 二次根式的运算3.3 二次方程的解的求法四、函数的概念与性质4.1 函数的定义与性质4.2 函数的图象与性质4.3 函数的应用五、平面向量的基本概念与运算5.1 平面向量的定义与性质5.2 平面向量的运算5.3 平面向量的应用六、一次函数与一次不等式6.1 一次函数的定义与性质6.2 一次函数的图象与性质6.3 一次不等式的解集与性质七、二次函数与二次不等式7.1 二次函数的定义与性质7.2 二次函数的图象与性质7.3 二次不等式的解集与性质八、立体几何的基本概念与性质8.1 空间中的点、线、面的基本概念8.2 空间几何图形的性质与关系8.3 空间几何图形的计算问题九、概率与统计9.1 概率的基本概念和计算方法9.2 统计的基本概念和分析方法9.3 概率与统计的应用十、三角函数与解三角形10.1 三角函数的基本概念与性质10.2 三角函数在直角三角形中的应用10.3 解三角形的常用方法十一、导数与微分11.1 导数的定义与性质11.2 函数的求导法则与应用11.3 微分与应用十二、不等式与极限12.1 不等式的性质与运算12.2 不等式的解集与应用12.3 极限的定义与基本性质以上是《高一数学知识点教辅书》的大纲内容。

通过系统、全面地介绍了高一数学内容的各个知识点，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

本教辅书的排版整洁美观，语句通顺，让读者能流畅地阅读，并且内容得到科学的组织和划分，便于学生按照自己的学习进度进行查询和学习。

希望通过《高一数学知识点教辅书》，学生们能够对整数的运算、代数式与方程式、二次根式与方程、函数的概念与性质、平面向量的基本概念与运算、一次函数与一次不等式、二次函数与二次不等式、立体几何的基本概念与性质、概率与统计、三角函数与解三角形、导数与微分，以及不等式与极限等数学知识有更加深入的理解和掌握。

人教版高一数学必修一电子教学辅助资料1这份文档旨在提供人教版高一数学必修一电子教学辅助资料，帮助学生更好地研究和理解课程内容。

1. 课程简介高一数学必修一是高中数学的第一门必修课程，主要包括数列与数学归纳法、函数及其应用、二次函数和一元二次方程、指数、对数和指数函数、排列与组合、概率等内容。

通过研究这门课程，学生将建立起数学思维和解决问题的能力，为后续数学研究打下坚实的基础。

2. 电子教学辅助资料1内容本电子教学辅助资料为高一数学必修一课程的第一部分，包含以下内容：数列与数学归纳法- 数列的概念和性质- 数列的通项公式和递推关系式- 数学归纳法的基本思想和应用函数及其应用- 函数的基本概念和性质- 基本初等函数和常用函数- 函数图象的绘制和性质- 函数的应用：函数模型的建立和解决实际问题二次函数和一元二次方程- 二次函数的图象和性质- 二次函数的标准方程和一般方程- 一元二次方程的基本概念和解的判别- 一元二次方程的应用：解决实际问题指数、对数和指数函数- 指数的概念和性质- 对数的概念和性质- 指数函数和对数函数的图象和性质- 指数和对数的应用：解决实际问题排列与组合- 排列和组合的基本概念和性质- 二项式系数和二项式定理的应用概率- 概率的基本概念和性质- 概率计算和事件的概率模型- 概率的应用：解决实际问题3. 使用方法学生可以通过电子辅助资料1来加深对数学知识的理解和掌握。

建议学生按照课程顺序，逐个研究每个章节的内容，配合教材中的题进行练和巩固。

4. 注意事项- 在研究过程中，学生应注重理论的研究同时加强实际问题的应用，提高解决问题的能力。

- 学生在使用电子教学辅助资料1时，应自觉维护个人研究秩序，遵守学校的网络使用规定。

- 本电子教学辅助资料1为辅助教材，学生仍需结合教材、课堂教学和其他研究资源进行研究。

以上是《人教版高一数学必修一电子教学辅助资料1》的简要介绍，希望能够对学生的学习有所帮助。

高一数学必修 1 集合知识点复习资料高一数学必修一集合知识点复习资料一. 知识归纳：1.集合的有关概念。

1)集合( 集) ：某些指定的对象集在一起就成为一个集合 ( 集). 其中每一个对象叫元素注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A 和 a?A，二者必居其一 ) 、互异性(假设 a?A，b?A，那么 a≠b) 和无序性 ({a,b} 与{b,a} 表示同一个集合 ) 。

③集合具有两方面的意义，即：但凡符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集： N，Z，Q，R，N*2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：假设对 x∈A都有 x∈B，那么 AB(或 AB);2)真子集： AB且存在 x0∈B但 x0A; 记为 AB(或，且 )3)交集： A∩B={x|x ∈A且 x∈B}4)并集： A∪B={x|x ∈A或 x∈B}5)补集： CUA={x|xA但 x∈U}注意：①?A，假设 A≠?，那么 ?A;②假设，， ;③假设且， A=B(等集 )3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的和符号，特要注意以下的符号： (1) 与、 ?的区 ;(2) 与的区 ;(3) 与的区。

4.有关子集的几个等价关系①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;④A∩CuB=空集 CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

5.交、并集运算的性①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A; ②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;6.有限子集的个数：集合 A 的元素个数是 n， A有 2n 个子集，2n-1 个非空子集， 2n-2 个非空真子集。

高一下数学复习资料一、基本知识1、两角和与差的正、余弦、正切公式及倍角公式：=±=±=±)tan()cos()sin(βαβαβα ===ααα2tan 2cos 2sin2. 公式变形：=±==ααα2sin 1cos sin 22 ααααααα2sin 2cos 12cos 12sin tan 2cos 12cos 1-=+==-=+=+ααcos sin b atan tan αβ±=()()tan 1tan tan αβαβ=±二、选择题1.已知)2,23(,1312cos ππαα∈=，则=+)4(cos πα （ ） A. 1325 B.1327 C. 26217 D. 26272.若均βα,为锐角，==+=ββααcos ,53)(sin ,552sin 则（ ） A. 552 B. 2552 C. 2552552或 D. 552- 3.=+-)12sin12(cos)12sin12(cosππππ（ ）A. 23-B. 21-C. 21D.234．cos 2π8 －12的值为（ ）A.1B. 12C. 22D. 245．若sin θ2 ＝35 ，cos θ2 ＝－45，则θ在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．cos 25π12 ＋cos 2π12 ＋cos 5π12 cos π12 的值等于（ ）A.62 B. 32 C. 54D.1＋347．如果tan α2 ＝13，那么cos α的值是（ ）A. 35B. 45C.－35D.－458．化简cos （π4 ＋x ）－sin （π4＋x ）cos （π4 ＋x ）＋sin （π4 ＋x ）的值是（ ）A.tan x2B.tan2xC.－tan xD.cot x9.=⋅+ααααcos2cos cos212sin22（ ） A. αtan B. αtan2 C. 1 D.21 10.=-+0000tan50tan703tan50tan70 （ ）A. 3B.33 C. 33- D.3-11.已知x 为第三象限角，化简=-x 2cos 1（ ）A.x sin 2 B. x sin 2- C. x cos 2 D. x cos 2-12．若sin α＝513 ，α在第二象限，则tan α2的值为（ ）A.5B.－5C. 15D.－1513．设5π＜θ＜6π，cos θ2 ＝a ，则sin θ4等于（ ）A.－1＋a 2 B.－1－a2C.－1＋a2D.－1－a214. 若).(),sin(32cos 3sin 3ππϕϕ-∈-=-x x x ，则=ϕ（ ）A. 6π-B.6π C. 65π D. 65π-15. 已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=（ ）A ．89-B ．21-C ． 21D ．8916. 已知2cos 23θ=，则44cos sin θθ-的值为（ ）A ．23-B ．23C ．49D ．117. 求=115cos 114cos 113cos 112cos 11cos πππππ（ ）A.521 B. 421 C. 1 D. 0 三、填空题18.sin15cos75cos15sin105o o o o += ．19．若32(,)αππ∈，化简111122222cos α++=20．已知sin α＝13 ，2π＜α＜3π，那么sin α2 ＋cos α2 ＝_____.21．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.22．若cos(α＋β)＝45 ，cos(α－β)＝－45 ，且π2 ＜α－β＜π，3π2 ＜α＋β＜2π，则cos2α＝_____，cos2β＝_____.23．已知βα,为锐角，的值为则βαβα+==,51cos ,101cos ．24．已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，那么tan()4πα+的值是_____ 四、解答题25.化简：42212cos 2cos 22tan()sin ()44x x x x ππ-+-+ 26.求证cos3α＝4cos 3α－3cos α27.已知α为第二象限角，且 sinα=,415求12cos 2sin )4sin(+++ααπα的值．28.已知函数2553f (x )sin xcos x cos x =-532(x R )+∈ （1）求)(x f 的小正周期和最值；（2）求函数的单调递增区间．。

必修一一数学习资料在数学的学习过程中，必修一是高中数学课程的重要组成部分，它涵盖了许多基础而重要的数学概念和技能。

以下是一些关于必修一数学学习资料的要点，旨在帮助学生更好地理解和掌握这一阶段的数学知识。

一、数与式数与式是数学表达的基础，包括实数、复数、多项式、分式等。

在必修一中，学生需要掌握实数的基本运算，理解复数的概念及其运算规则。

多项式和分式的运算法则也是这一部分的核心内容，包括加减乘除以及因式分解等。

二、方程与不等式方程与不等式是解决实际问题的重要工具。

在必修一中，学生将学习一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法，以及简单的线性规划问题。

掌握这些内容有助于学生在面对实际问题时，能够运用数学方法进行分析和求解。

三、函数函数是数学中的核心概念之一，它描述了变量之间的依赖关系。

在必修一中，学生将学习函数的基本概念，包括函数的定义、表示方法、函数的图像等。

此外，还将学习一次函数、二次函数、反比例函数等基本函数的性质和图像。

四、几何几何部分包括平面几何和立体几何的基础知识。

学生需要掌握点、线、面、体的基本概念，以及直线、平面、多边形、圆等基本几何图形的性质和关系。

此外，还将学习空间几何体的体积和表面积的计算方法。

五、统计与概率统计与概率是数学中与现实生活联系最为紧密的部分。

在必修一中，学生将学习数据的收集、整理和描述，包括统计图表的绘制和解读。

同时，还将学习概率的基本概念，如随机事件、概率的计算等。

六、数学思维与方法数学思维与方法是数学学习的灵魂。

在必修一中，学生需要培养逻辑思维、抽象思维、创新思维等数学思维能力。

同时，学习数学解题方法，如分类讨论、转化思想、数形结合等，这些方法对于提高解题效率和培养数学素养都具有重要意义。

通过以上内容的学习，学生不仅能够掌握数学的基础知识和技能，还能够培养良好的数学思维习惯，为后续的数学学习打下坚实的基础。

在数学的学习过程中，不断练习和反思是提高的关键，希望每位学生都能在数学的海洋中遨游，发现数学之美。

高一数学教辅书排行榜
以下是一些可能在高一数学教辅书排行榜上出现的书籍：
1. 《高一数学（上）》，作者：北京师范大学数学教研室，出版社：人民教育出版社
2. 《清华大学附属中学高一数学》，作者：陈世杰，出版社：高等教育出版社
3. 《高中数学课本疑难问题解析与解答》，作者：李四光，出版社：人民教育出版社
4. 《牛津高中数学上》，作者：杨震宇、梁朝阳，出版社：牛津大学出版社
5. 《人教版高中数学（上）》，作者：罗幸全，出版社：人民教育出版社
6. 《高一数学十年高考真题及解析》，作者：江苏省高考命题组，出版社：人民教育出版社
7. 《南师大中学高一数学》，作者：王笑伟，出版社：高等教育出版社
请注意，这只是一个假设的排行榜，根据实际情况可能会有所不同。

必修一第1章 集 合§1.1 集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择．考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．经典例题：若x ∈R ，则｛3，x ，x 2－2x ｝中的元素x 应满足什么条件?当堂练习：1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）A ．某班个子较高的同学B ．长寿的人CD ．倒数等于它本身的数2．下面四个命题正确的是（ ）A ．10以内的质数集合是{0，3，5，7}B ．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}C ．方程2210x x -+=的解集是{1，1} D ．0与{0}表示同一个集合3． 下面四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若 -a ∉Z ，则a ∈Z ；（3）所有的正实数组成集合R +；（4）由很小的数可组成集合A ；其中正确的命题有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．44．下面四个命题： （1）零属于空集； （2）方程x 2-3x+5=0的解集是空集；（3）方程x 2-6x+9=0的解集是单元集； （4）不等式 2 x-6>0的解集是无限集；其中正确的命题有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4 5． 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( )A ． {x,y 且0,0x y <>}B ． {(x,y)0,0x y <>} C. {(x,y) 0,0x y <>} D. {x,y 且0,0x y <>} 6．用符号∈或∉填空：0__________{0}， a __________{a }， π__________Q ，21__________Z ，－1__________R ，0__________N ， 0 Φ．7．由所有偶数组成的集合可表示为{x x = }．8．用列举法表示集合D={2(,)8,,x y y x x N y N =-+∈∈}为 ． 9．当a 满足 时, 集合A ＝{30,x x a x N +-<∈}表示单元集． 10．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是__________． 11．数集{0，1，x 2－x }中的x 不能取哪些数值？12．已知集合A ＝{x ∈N|126x－∈N}，试用列举法表示集合A ．13.已知集合A={2210,,x ax x a R x R ++=∈∈}.(1)若A 中只有一个元素,求a 的值; (2)若A 中至多有一个元素,求a 的取值范围.14.由实数构成的集合A 满足条件:若a ∈A, a ≠1,则11A a∈-,证明：（1）若2∈A ，则集合A 必还有另外两个元素，并求出这两个元素； （2）非空集合A 中至少有三个不同的元素。

高一数学基础差适合的数学辅导书
以下是适合高一数学基础差的数学辅导书推荐：
1.《中学数学基础》（陈达毅、胡才富编著）：本书内容全面，从数
学基础知识到高中数学内容都有涉及，适合用作补充和复习材料。

2.《数学基础强化》（廖姝珍、王康贵、谢志华编著）：本书内容全面，注重基础，有大量的例题和练习题，适合有数学困难的初中生和高中
新生使用。

3.《高中数学基础与提高》（贾长海、闫超编著）：本书从基础知识
讲起，注重概念部分的讲解，同时有大量的题目和例题，适合有数学基础
薄弱的同学使用。

4.《高中数学基础能力训练》（吴征远、吴秋伟主编）：本书按照考
试要求和知识点顺序，从基础知识到高中数学内容全面讲解，注重解题技
巧和方法，适合补充和巩固基础知识的同学使用。

5.《高中数学基础强化课》（吕总明编著）：本书将高中数学知识点
划分为基础部分和提高部分，注重基础训练，同时有大量的练习题和例题，适合有数学基础差的同学使用。

高一数学知识点教辅书推荐在高中阶段，数学是一门非常重要的学科。

学习数学不仅可以培养我们的逻辑思维能力，还可以提高我们的分析和解决问题的能力。

因此，选择一本合适的数学知识点教辅书对于高一学生来说至关重要。

以下是一些我个人推荐的数学知识点教辅书，它们可以帮助高一学生更好地理解和掌握数学知识。

1.《新高中数学必修一知识点全解析》这本教辅书是根据新高中数学课程标准编写的，全面介绍了高一必修一课程中的各个知识点。

书中的内容详细、准确，并且配有大量的例题和习题，可以帮助学生巩固所学的知识。

此外，书中还提供了解题思路、解题技巧和常见错误的避免方法，对于学生来说非常实用。

2.《高中数学（上册）教学辅导与习题解析》这本教辅书以高中数学上册为基础，对每个知识点进行了深入浅出的解析。

书中的内容结构清晰，重点突出，讲解详细。

同时，书中还包含大量的习题和练习题，可以帮助学生复习和巩固所学的知识。

此外，书中还提供了一些高考真题和模拟试题，可以帮助学生更好地应对考试。

3.《高中数学（下册）知识点精讲与典例详解》这本教辅书是高中数学下册的一本知识点教辅书，对下册的各个知识点进行了系统而全面的解析。

书中的内容组织严谨，逻辑性强，对于学生来说非常易于理解。

此外，书中还附有大量的例题和习题，帮助学生强化对知识点的掌握。

4.《高中数学巧解教辅与典型例题选讲》这本教辅书是一本以解题技巧为主题的教辅书。

书中通过讲解一些典型例题，来帮助学生理解和掌握解题方法和技巧。

同时，书中还提供了一些实用的解题策略和思维导图，可以帮助学生更好地解决问题。

此外，书中还附有大量的练习题和试题，供学生进行巩固和提高。

5.《高中数学（上册）考点速记与典型习题精讲》这本教辅书以高中数学上册为基础，对每个考点进行了简明扼要的归纳总结，并且配有大量精选的典型习题。

通过学习这本教辅书，学生可以更好地理解和记忆数学知识点，并且掌握解题的方法和技巧。

综上所述，选择一本合适的数学知识点教辅书对于高一学生来说非常重要。