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理论力学章节重点内容总结
静力学
静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。
第一章、静力学公理和物体的受力分析
教学目标：掌握物体的受力分析和正确画出受力图。
知识结构：
1、基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。
2、静力学公理：
（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别
（2）二力平衡公理；（二力构件）
（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理）
（4）作用与反作用定律；
（5）刚化原理。
3、常见约束类型与其约束力：
（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线；
（2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力；
（3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力；
（4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；
（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力；
（6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；
（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图：
（1）画出所要研究的物体的草图；
（2）对所要研究的物体进行受力分析；
（3）严格按约束的性质画出物体的受力。
意点：（1）画全主动力和约束力；
（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；
（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；
（4）作用力与反作用力。
第二章、平面汇交力系与平面力偶系
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教学目标：掌握平面汇交力系和平面力偶系的合成与平衡的计算方法。
知识结构：
1、平面汇交力系：
（1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）
（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF，0yF）
意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）
（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。
2、平面力对点之矩——OMFhF，逆时针正，反之负
结构的动力学方程
gMXCXKXMIxt
clear;
clc;
n=4;
II=sqrt(-1);
%主结构质量、阻尼、刚度矩阵
1234000000000000mmMmm
M=eye(n)*1.0e+4;
K=eye(n)*1.6*1.0e+7;
%主结构刚度矩阵聚合
zk=zeros(n);
1222233334444000000kkkkkkkKkkkkkk
for j=1:(n-1)
zk(j,j)=K(j,j)+K(j+1,j+1);
zk(j,j+1)=-K(j+1,j+1);
zk(j+1,j)=-K(j+1,j+1);
end
zk(n,n)=K(n,n);
k=zk;
m=M;
%求解各阶模态频率
[tzxl,tzz]=eig(k,m);
d=diag(sqrt(tzz));
%振型规一化
for i=1:n
[tzz1(i),j]=min(d);
tzxl1(:,i)=tzxl(:,j);
d(j)=max(d)+1;
end
%振型归一化取第一层振型为1
for j=1:n
tzxl1(:,j)=tzxl1(:,j)/tzxl1(1,j);
end
w0=tzz1;
w=tzz1/(2*pi);
zhx=tzxl1;
广义阻尼矩阵11122203334442000020000200002MMCMM
各阶模态阻尼比都取0.05i
%阻尼比
ks0=0.05;
ks=ones(n,1)*ks0;
第n阶广义质量：TnnnMM
%求广义质量
Mn=zhx'*m*zhx;
阻尼矩阵为：110TCC
%求阻尼矩阵
C=zeros(n);
for i=1:n
C(i,i)=2*ks(i)*w0(i)*Mn(i,i);
动力学的基本原理与运动方程推导
动力学是物理学中研究物体运动的学科，它的基本原理和运动方程推导是了解和掌握动力学的关键。本文将介绍动力学的基本原理，并推导出运动方程，以帮助读者更好地理解这一领域的知识。
一、动力学的基本原理
动力学的基本原理包括牛顿三定律和能量守恒定律。
1. 牛顿第一定律：物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。这意味着物体的速度只有在受到外力作用时才会改变。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比。数学表达式为F=ma，其中F是物体所受的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。这意味着物体之间的相互作用力总是成对出现的。
4. 能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。能量可以在不同形式之间相互转化，但总能量保持恒定。
二、运动方程的推导
在了解了动力学的基本原理之后，我们可以推导出物体的运动方程。
假设一个物体在一维空间中运动，且只受到一个力的作用。根据牛顿第二定律，我们知道物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比。可以将牛顿第二定律表示为：
F = ma
其中，F是物体所受的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。 根据运动学的定义，加速度可以表示为速度的变化率。假设物体的初始速度为v0，加速度为a，时间为t，物体的速度可以表示为：
v = v0 + at
同样地，速度的变化率就是位移的变化率。假设物体的初始位移为x0，位移为x，时间为t，物体的位移可以表示为：
x = x0 + v0t + 1/2at^2
这就是物体的运动方程，它描述了物体在给定时间内的位移。
通过上述推导，我们可以看到物体的运动方程与物体的质量、加速度、速度和位移之间的关系。在实际应用中，我们可以通过测量物体的运动参数，来计算物体的质量或者力的大小。
三、动力学的应用
无 锡 职 业 技 术 学 院
授 课 计 划
2011—2012 学 年 第 二学 期
课程名称(编码) 工程力学（A） 教 研 室 机械设计
采用教材名称 《工程力学》 任 课 教 师 冯志祥、俞瑞荣、许佩霞
编 著 者 吴建生等 本学期计划学时(学分) 64学时
辅 助 教 材 《工程力学实验指导书》 制 订 日 期 2012年2月
班级 本学期总学时 其 中
考试/考查
讲课 习题课 实验 课程设计及
大型作业 测试 机动
模具11131 64 45 9 6 2 2 考试
模具11132 64 45 9 6 2 2 考试
材料11131 64 45 9 6 2 2 考试
材料11101 64 45 9 6 2 2 考试
备 注
教学大纲制定部门 机械设计教研室 2009年2月
教研室审核意见：
审核人（签名）
年 月 日
无 锡 职 业 技 术 学 院
学 期 授 课 计 划 表
序号 授 课 章 节 与 内 容 摘 要
（含课程实验、课堂练习、课外作业等） 时
数 备 注
1 绪论
第一章 静力学的基本概念
§1.1 力的概念
§1.2 力对点之矩
§1.3力偶
§1.4力的平移定理 习题1-3, 1-4 2
2 §1.5约束与约束反力
§1.6受力图与受力分析
受力分析、受力图的绘制 习题1-7，1-8 2
